02邊坡穩(wěn)定性分析

第二二講講邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定性性分分析析邊坡防護(hù)技術(shù)術(shù)講義§2.1概述2.1.1邊坡穩(wěn)定判斷斷要進(jìn)行邊坡防防護(hù)，首先要要進(jìn)行穩(wěn)定性性分析，以判判斷邊坡是否穩(wěn)定以及邊坡下滑滑體的下滑推力。工程中采用邊邊坡穩(wěn)定安全全系數(shù)K來判斷其穩(wěn)定定性。K由公式計(jì)計(jì)算?！?.1概述2.1.1邊坡穩(wěn)定判斷斷《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2002)對(duì)邊坡安全系系數(shù)有如下規(guī)規(guī)定：表2.1建筑波安全系系數(shù)規(guī)定值一級(jí)邊坡二級(jí)邊坡三級(jí)邊坡平面滑動(dòng)法折線滑動(dòng)法1.351.301.25圓弧滑動(dòng)法1.301.251.20計(jì)算方法安全系數(shù)K邊坡安全等級(jí)上表中的安全全等級(jí)根據(jù)邊邊坡破壞的后后果而定：一級(jí)邊坡為破壞后果很嚴(yán)重的邊坡；二級(jí)邊坡為破壞后果嚴(yán)重的邊坡；三級(jí)邊坡為破壞后果不嚴(yán)重的邊坡。§2.1概述2.1.2邊坡穩(wěn)定性方方法邊坡穩(wěn)定性分分析的方法較較多，總體可可以分為三大大類。一是定性分析方法法。包括：1)根據(jù)邊坡工程程地質(zhì)條件定定性分析方法法；2)經(jīng)驗(yàn)類比方法法；3)赤平投影方法法等。二是將邊坡視為剛體的極限平衡理理論法。包括：1)平面滑動(dòng)或楔楔形滑動(dòng)靜力力分析法；2)條分法；3)不平衡推力傳傳遞系數(shù)法等等。三是以彈塑性理論論為基礎(chǔ)的數(shù)數(shù)值計(jì)算方法法。包括：1)有限元法；2)有限差分法；；3)邊界元法等。?！?.1概述2.1.3工程地質(zhì)類比比法工程地質(zhì)類比比法是指把要研究的邊坡坡與已取得勘察資資料、建筑經(jīng)經(jīng)驗(yàn)、地質(zhì)條條件類似的已完成的邊坡坡進(jìn)行對(duì)比，并作出工程程地質(zhì)評(píng)價(jià)的的方法，又稱稱工程地質(zhì)比擬擬法。用于巖質(zhì)邊邊坡較多。其方法主要是是對(duì)已有邊坡的巖性、結(jié)構(gòu)構(gòu)、自然環(huán)境境、變形主導(dǎo)導(dǎo)因素和發(fā)育育階段等因素素做全面分析，并與擬建邊坡作出出相似性的比較，評(píng)價(jià)擬建邊坡坡的穩(wěn)定性和發(fā)發(fā)展趨勢(shì)。常用邊坡穩(wěn)定條件形態(tài)態(tài)對(duì)比法和邊坡失穩(wěn)條件對(duì)比比法兩種方法。§2.1概述2.1.3工程地質(zhì)類比比法1.穩(wěn)定條件形態(tài)態(tài)對(duì)比法研究穩(wěn)定邊坡坡形態(tài)的規(guī)律律性，并與待待分析的邊坡坡進(jìn)行比較，，然后定性第第判斷該邊坡坡的穩(wěn)定性。。2.邊坡失穩(wěn)條件件對(duì)比法對(duì)擬建邊坡進(jìn)進(jìn)行長(zhǎng)期觀測(cè)測(cè)，并與鄰近近同類邊坡的的相似性進(jìn)行行對(duì)比，結(jié)合合邊坡出現(xiàn)的的對(duì)穩(wěn)定性有有影響的一些些不利地質(zhì)條條件(失穩(wěn)因素)的分析，確定定這些不利條條件對(duì)邊坡的的穩(wěn)定性的影影響程度，從從而對(duì)該邊坡坡定性地作出出穩(wěn)定性判斷斷?！?.1概述2.1.4剛體極限平衡衡法條分法就是一種剛體體極限平衡分分析法。其思路為：假假定邊坡的巖巖土體破壞是是由于邊坡內(nèi)內(nèi)產(chǎn)生了滑動(dòng)動(dòng)面，滑動(dòng)面面以上坡體沿沿滑動(dòng)面滑動(dòng)動(dòng)而造成的。。假設(shè)滑動(dòng)面面已知，取滑滑動(dòng)面以上的的滑體為隔離離體，通過考考慮隔離體的的靜力平衡，，來確定滑動(dòng)動(dòng)面上的滑體體的穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)及下滑推力力。隔離體由若干干個(gè)人為分隔隔的豎向土條條組成。常用的條分法包括瑞典圓弧法、畢肖普法、不平衡推力傳傳遞系數(shù)法等?！?.1概述條分法的基本本假定為：把滑動(dòng)土體豎豎向分為若干干土條，找出出土條上的作作用力：土條本身重力力，水平作用力，孔隙水壓力，兩相鄰?fù)翖l條傳來的法向條間力和切向條間力?？紤]各個(gè)土土條或整個(gè)滑滑動(dòng)體的靜力力(水平力、豎向向力、力矩)平衡，得到相相應(yīng)的平衡方方程。對(duì)方程程求解，可對(duì)對(duì)邊坡的穩(wěn)定定性和下滑推推力進(jìn)行判斷斷。計(jì)算時(shí)，未知知量較多，靜靜力平衡方程程很難求解。。一般通過對(duì)條塊間作用用力方式進(jìn)行行假設(shè)，使滑體滿足足部分或全部部平衡條件的的方法求解平平衡方程。根據(jù)不同的假假定和簡(jiǎn)化，，條分法可分分成多種。2.1.4剛體極限平衡衡法1.考慮所有有豎向及水平向向條間力，并并假定其合力的的方向。這一類有：斯賓塞(Spencer)法、摩根斯坦-普賴斯(Morgernstern-Price)法、莎爾瑪(Sarma.S.K)法、不平衡推力傳遞系數(shù)數(shù)法(為Morgernstern-Price法的特例)等。2.考慮所有有豎向及水平向向條間力，并并假定其合力的的作用點(diǎn)位置置。這一類有：簡(jiǎn)布(Janbu)法。3.僅考慮水平方向的條間力，假定切向條間力為為0。這一類有：畢肖普(Bishop)法。4.不考慮條間力，僅對(duì)選定的求求矩中心的力力矩平衡。這一類有：瑞典圓弧法。上面條分法中中，瑞典圓弧弧法可直接求求解安全系數(shù)數(shù)K；其余條分法法的安全系數(shù)數(shù)則隱含于平平衡方程或方方程組，需迭迭代求解?！?.1概述2.1.4剛體極限平衡衡法§2.1概述邊坡穩(wěn)定性的的數(shù)值計(jì)算分分析，是以彈彈塑性理論為為基礎(chǔ)，將邊邊坡離散化，，并通過對(duì)各各個(gè)單元體的的應(yīng)力和變形形進(jìn)行分析，，來近似模擬擬整個(gè)邊坡的的穩(wěn)定性。比較成熟的三三大數(shù)值方法法是有限單元元法、邊界單單元法和離散散單元法。1.有限單元法。是以彈塑性性理論為基礎(chǔ)礎(chǔ)，假定邊坡坡巖土體是連連續(xù)的力學(xué)介介質(zhì)，將邊坡坡體離散成有有限個(gè)單元體體，模擬巖土土體的本構(gòu)關(guān)關(guān)系(應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系)，通過考慮單單元體的力的的平衡、單元元體的變形協(xié)協(xié)調(diào)，以及巖巖土體的破壞壞準(zhǔn)則，得到各個(gè)單元元體的應(yīng)力和和變形，進(jìn)而而分析整個(gè)邊邊坡的穩(wěn)定。有限單元法不不僅得到邊坡坡的穩(wěn)定性，，還可以得到到邊坡的變形形。2.1.5邊坡穩(wěn)定性數(shù)數(shù)值分析§2.1概述2.邊界單元法。采用在區(qū)域域內(nèi)部滿足控控制條件但不不滿足邊界條條件的近似函函數(shù)逼近原問問題解的數(shù)值值方法。與有有限單元法相相比，具有方方程個(gè)數(shù)少，，所需數(shù)據(jù)量量小等特點(diǎn)。。3.離散單元法。該方法充分分考慮了節(jié)理理巖體的非連連續(xù)性，以分分離的塊體為為出發(fā)點(diǎn)，將將巖塊假定為為剛體的移動(dòng)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，并并允許塊體有有較大的位移移，甚至脫離離母體而自由由下落，特別別適用于節(jié)理理化巖體或碎碎裂結(jié)構(gòu)的巖巖質(zhì)邊坡。2.1.5邊坡穩(wěn)定性數(shù)數(shù)值分析§2.1概述條分法種類較較多，工程中中用極限平衡衡理論進(jìn)行邊邊坡穩(wěn)定性分分析時(shí)，常用用“瑞典圓弧法、畢肖普(Bishop)法、簡(jiǎn)布(Janbu)法和不平衡推力傳傳遞系數(shù)法”等方法計(jì)算算。主要是由由于不同的滑動(dòng)面面形式，需要進(jìn)行不不同的計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)化，也就對(duì)應(yīng)著不同的的計(jì)算方法。1.滑面為單一平平面。這種滑動(dòng)形形式的穩(wěn)定性性計(jì)算分析方方法較為簡(jiǎn)單單，主要應(yīng)用于砂土類類非粘性土質(zhì)質(zhì)邊坡以及有有軟弱夾層的的巖石類邊坡坡穩(wěn)定性分析。。2.滑面為圓弧面面或近似圓弧弧面。這種滑動(dòng)形形式的穩(wěn)定性性計(jì)算分析方方法常用瑞典圓弧法或畢肖普(Bishop)法，是最常用的的條分法，主主要應(yīng)用于大多數(shù)數(shù)的粘性土質(zhì)質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析。。2.1.6條分法的應(yīng)用用§2.1概述3.滑面為連續(xù)的的曲面或不規(guī)規(guī)則折線段組組成。這種滑動(dòng)形形式的穩(wěn)定性性計(jì)算分析方方法常用簡(jiǎn)布(Janbu)法，主要應(yīng)用于符合上上述條件的邊邊坡穩(wěn)定性分析。。4.滑面為一些傾傾角較緩、相相互間變化不不大的折線段段組成。這種滑動(dòng)形形式的穩(wěn)定性性計(jì)算分析方方法常用不平衡推力傳傳遞系數(shù)法，是目前我國(guó)國(guó)交通工程中中常用的條分分法，主要應(yīng)用于大多數(shù)數(shù)邊坡的穩(wěn)定性分析。。5.滑面傾角較陡陡且滑動(dòng)時(shí)，，滑體有明顯顯的分塊，各各分塊之間發(fā)發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。這種滑動(dòng)形形式的穩(wěn)定性性計(jì)算分析方方法可采用分塊極限平衡衡法，主要巖石類邊坡穩(wěn)定性分析。。2.1.6條分法的應(yīng)用用如圖所示，當(dāng)當(dāng)滑動(dòng)面為單一一平面情形時(shí)，邊坡坡的穩(wěn)定性分分析較為簡(jiǎn)單單，可采用幾幾何分析的方方法，求出邊邊坡滑動(dòng)體的的重量，以及及沿坡面切向向的下滑力和和沿坡面法向向的壓力，并并進(jìn)而求出抗抗滑力。則穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)K即為滑動(dòng)面上上的總抗滑力力F與巖土體重力力Q所產(chǎn)生的總下下滑力T之比。即：當(dāng)K<1時(shí)，邊坡失穩(wěn)穩(wěn)；當(dāng)K=1時(shí)，邊坡處于于極限平衡狀態(tài)態(tài)；當(dāng)K>1時(shí)，邊坡穩(wěn)定定。邊坡滑動(dòng)面為為平面情況§2.2平面滑面邊坡坡2.2.1非粘性土質(zhì)邊邊坡非粘性土的抗抗剪強(qiáng)度，僅僅有內(nèi)摩擦角角，沒有粘聚聚力。邊坡上土單元元自重為：下滑力：抗滑力：安全系數(shù)：當(dāng)時(shí)時(shí)，干砂天然然休止角=內(nèi)摩擦角，所所以當(dāng)坡角小于土土的內(nèi)摩擦角角時(shí)邊坡穩(wěn)定定。1z2.2.1非粘性土質(zhì)邊邊坡§2.2平面滑面邊坡坡如圖所示，巖質(zhì)邊坡一般般是因?yàn)檐浫跞鯅A層或風(fēng)化化開裂等原因因而產(chǎn)生的單單一滑動(dòng)面，，其抗剪強(qiáng)度度即有內(nèi)摩擦擦角，也有粘粘聚力，有時(shí)時(shí)還有靜水壓壓力存在。2.2.2巖質(zhì)邊坡§2.2平面滑面邊坡坡邊坡下滑力：：邊坡抗滑力：：安全系數(shù)：一.無張節(jié)理平面面破壞時(shí)2.2.2巖質(zhì)邊坡§2.2平面滑面邊坡坡邊坡有張節(jié)理理時(shí)，在降雨雨情況下，由由于底部排水水不暢，張節(jié)節(jié)理會(huì)臨時(shí)充充水達(dá)到一定定高度，沿張節(jié)理滑動(dòng)動(dòng)面會(huì)產(chǎn)生靜靜水壓力，從而使滑動(dòng)力突然增大，這也就是暴暴雨過后容易易產(chǎn)生滑動(dòng)的的重要原因。。二.有張節(jié)理和靜靜水壓力時(shí)U-水壓力在滑動(dòng)動(dòng)面上產(chǎn)生的的浮力V-張性斷裂面上上的水壓力§2.2平面滑面邊坡坡2.2.2巖質(zhì)邊坡邊坡有張節(jié)理理時(shí)，計(jì)算也也不復(fù)雜。即即將靜水壓力產(chǎn)生的效果(沿坡面切向分分力會(huì)增大下下滑力，沿坡坡面法向分力力會(huì)減小阻滑滑力)考慮進(jìn)去，，重新計(jì)算算安全系數(shù)數(shù)即可。后緣裂縫靜靜水壓力V：沿滑動(dòng)面靜靜水壓力U：§2.2平面滑面邊邊坡2.2.2巖質(zhì)邊坡計(jì)算時(shí)作如如下假定：：1)張節(jié)理是直直立的；2)降水沿張節(jié)節(jié)理的底部部進(jìn)入滑動(dòng)動(dòng)面，在大大氣壓下沿沿滑動(dòng)面底底部流出。。則此時(shí)降降水引起的的靜水壓力力為：則此時(shí)穩(wěn)定定系數(shù)K：見P26式2-39；及2-43、2-442.2.2巖質(zhì)邊坡§2.2平面滑面邊邊坡取無量綱參參數(shù)P、Q、R、S(見P26、27的式2-45、2-46、2-47、2-48、2-49、2-30)，這些參數(shù)數(shù)均為無量量綱的，他他們僅取決決于邊坡的的幾何要素素，而不取取決于邊坡坡的尺寸大大小。因此此，當(dāng)粘聚聚力c=0時(shí)，穩(wěn)定系系數(shù)K不取決于邊邊坡的具體體尺寸。P27的圖2-14即為各種幾幾何要素的的邊坡的P、S、Q的值。2.2.2巖質(zhì)邊坡§2.2平面滑面邊邊坡邊坡楔形破破壞時(shí)，楔楔形巖體由由兩個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)面組成一一個(gè)立體滑滑塊。其穩(wěn)穩(wěn)定性分析析常用仿平面法，必要時(shí)也也可常用立立體處理方方法。兩種方法計(jì)計(jì)算的原理理一樣，都都是求出總總下滑力和和總阻滑力力，進(jìn)而求求出穩(wěn)定安安全系數(shù)。。此時(shí)阻滑力力應(yīng)是兩個(gè)個(gè)結(jié)構(gòu)面上上的阻滑力力之和。假定不考慮慮楔形滑體滑滑動(dòng)面上的的粘聚力，，并假設(shè)兩個(gè)滑動(dòng)面面上的內(nèi)摩摩擦角相同同，都為φ，則有：三.邊坡楔形破破壞時(shí)見P30式2-62、2-63見P29式2-53如圖所示，，均質(zhì)粘性土土坡滑動(dòng)時(shí)時(shí)其滑動(dòng)面面常近似為為圓弧形態(tài)態(tài)。將土體分分成若干個(gè)個(gè)土條，不不考慮滑動(dòng)動(dòng)土體內(nèi)部部的相互作作用力，則則其穩(wěn)定安全系系數(shù)K就是下滑力力及阻滑力力對(duì)滑動(dòng)面面圓心力矩矩之比。這種方法就就是瑞典圓圓弧法或費(fèi)費(fèi)倫紐斯(Fellenius)條分法?！?.3瑞典圓弧法法1.土坡穩(wěn)定屬屬平面應(yīng)變變問題，可可取一橫剖剖面分析計(jì)計(jì)算；2.滑動(dòng)面為圓圓柱面，則則在橫剖面面滑動(dòng)面上上為圓??；；3.滑動(dòng)面上的的土體為剛剛體，計(jì)算算中不考慮慮土體內(nèi)部部相互作用用力；4.把滑動(dòng)土體體分成若干干條，采用用條分法分分析；5.穩(wěn)定系數(shù)K為阻滑力矩矩與抗滑力力矩之比，，所有力矩矩均以圓心心為矩心。。§2.3瑞典圓弧法法2.3.1基本假定上圖中取一一任意土條條i，不考慮土土條間的作作用力，則則土條上僅僅有重力、、阻阻滑力和和重力力法向分力力，，其中對(duì)對(duì)圓心心O點(diǎn)的力矩為為零，則穩(wěn)穩(wěn)定安全系系數(shù)K就是所有重重力對(duì)對(duì)O點(diǎn)的力矩之之和與阻滑滑力對(duì)對(duì)O點(diǎn)的力矩之之和之比。。§2.3瑞典圓弧法法2.3.2計(jì)算公式重力對(duì)對(duì)O點(diǎn)的力矩為為：阻滑力對(duì)對(duì)O點(diǎn)的力矩為為：;引入則有：此時(shí)邊坡的的安全系數(shù)數(shù)K為：§2.3瑞典圓弧法法2.3.2計(jì)算公式繼續(xù)推導(dǎo)：：又有：則安全系數(shù)數(shù)：由于：則有：最終：瑞典圓弧法法分析邊坡穩(wěn)穩(wěn)定時(shí)，滑動(dòng)面是假假定的，未未必是最危危險(xiǎn)的。據(jù)此計(jì)算算出的安全全系數(shù)，就就未必是安安全的。因因此，需要要對(duì)各種可可能的滑動(dòng)動(dòng)面均進(jìn)行行計(jì)算，以以便從中找找出安全系系數(shù)最小所所對(duì)應(yīng)的滑滑動(dòng)面，即即認(rèn)為是潛潛在最危險(xiǎn)險(xiǎn)的滑動(dòng)面面，此時(shí)的的安全系數(shù)數(shù)才是最安安全的。簡(jiǎn)單土質(zhì)邊邊坡(土坡坡面單單一、土質(zhì)質(zhì)均勻的土土坡)可以采用下下面所示的的方法，來來確定最危危險(xiǎn)滑動(dòng)面面，并進(jìn)而而確定邊坡坡的安全系系數(shù)。§2.3瑞典圓弧法法2.3.3簡(jiǎn)單土質(zhì)邊邊坡最危險(xiǎn)險(xiǎn)滑動(dòng)面簡(jiǎn)單土質(zhì)邊邊坡(土坡坡面單單一、土質(zhì)質(zhì)均勻的土土坡),確定最危險(xiǎn)險(xiǎn)滑動(dòng)面時(shí)時(shí)，需要用用到下面根根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得得到的計(jì)算算表格?！?.3瑞典圓弧法法2.3.3簡(jiǎn)單土質(zhì)邊邊坡最危險(xiǎn)險(xiǎn)滑動(dòng)面坡角θ90075060045033047’30026034’15011033’坡底角α330320290280260260250240250坡頂角β400400400380350360350370370如圖所示簡(jiǎn)簡(jiǎn)單土坡，，其最危險(xiǎn)險(xiǎn)滑動(dòng)面的的確定方法法是：1)根據(jù)土坡坡坡度，查表表得到相應(yīng)的的α，β角數(shù)值。2)根據(jù)α角由坡角腳腳A點(diǎn)作AE線，使∠EAB=∠∠α；根據(jù)β角，由坡頂頂B點(diǎn)作BE線，使與水水平線夾角角為∠β。3)AE與BE交點(diǎn)E，為φ=0時(shí)土坡最危危險(xiǎn)滑動(dòng)面面的圓心?！?.3瑞典圓弧法法2.3.3簡(jiǎn)單土質(zhì)邊邊坡最危險(xiǎn)險(xiǎn)滑動(dòng)面4)由坡腳A點(diǎn)豎直向下下取H值，然后向向土坡方向向水平線上取4.5H處為D點(diǎn)。作DE直線向外延延長(zhǎng)線附近近，為φ>0時(shí)土坡最危危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位位置。5)在DE的延長(zhǎng)線上上選3～5點(diǎn)作為圓心心，計(jì)算各各自的土坡坡穩(wěn)定安全全系數(shù)，按按一定的比比例尺，將將K的數(shù)值畫在在圓心O與DE正交的線上上，并連成成曲線。取取曲線下凹凹處的最低低點(diǎn)，作直直線與DE正交。6)同理，另一一方向，……，即為所求求最危險(xiǎn)滑動(dòng)動(dòng)面的圓心心位置?！?.3瑞典圓弧法法2.3.3簡(jiǎn)單土質(zhì)邊邊坡最危險(xiǎn)險(xiǎn)滑動(dòng)面【例題】一均質(zhì)粘性性土坡，高高5m，坡度為1:2，土的內(nèi)摩摩擦角15°。粘聚力10kPa，重度18kN/m3，試用條分分法計(jì)算土土坡的穩(wěn)定定安全系數(shù)數(shù)?！?.3瑞典圓弧法法2.3.4算例【解】(1)按比例結(jié)出出土坡剖面面圖，假定定滑弧圓心心及相應(yīng)的的滑弧位置置。因?yàn)槭鞘蔷|(zhì)土坡坡，其坡度度為1:2，由教材表表5-2，查得b1＝25°，b2＝35°，作EO的延長(zhǎng)線，，在該延長(zhǎng)長(zhǎng)線上取任任一點(diǎn)O1作為第一次次試算的滑滑弧中心，，通過坡腳腳作相應(yīng)的的滑弧AC，其半徑為為R＝10.4m。(2)將滑動(dòng)土體體ABC分成若干土土條，并對(duì)對(duì)土條進(jìn)行行編號(hào)。為為了計(jì)算方方便，土條條寬度可取取滑弧半徑徑的1/10，即b＝0.1R＝1.04m。土條編號(hào)號(hào)如例圖所所示。(3)量出各土條條中心高度度hi，并列表計(jì)計(jì)算sinai，cosai等值(見下表)?！?.3瑞典圓弧法法(4)量出滑弧中中心角q＝80°，計(jì)算滑弧長(zhǎng)度(5)計(jì)算穩(wěn)定安安全系數(shù)K，將以上計(jì)計(jì)算結(jié)果代代入式，得得到第一次次試算的穩(wěn)穩(wěn)定安全系系數(shù)。為§2.3瑞典圓弧法法2.3.4算例(6)假定幾個(gè)可可能的滑動(dòng)動(dòng)面，重復(fù)復(fù)(1)~(5)，分別計(jì)算算相應(yīng)的K值，其中Kmin所對(duì)應(yīng)的滑滑動(dòng)面則為為最危險(xiǎn)滑滑動(dòng)面。當(dāng)當(dāng)Kmin＞1時(shí)，土坡是是穩(wěn)定的，，根據(jù)工程程性質(zhì)，一一般可取1.1～1.5。由上述算例例可知，土土坡穩(wěn)定計(jì)計(jì)算工作量量大。初學(xué)學(xué)者計(jì)算一一個(gè)滑動(dòng)圓圓弧需2小時(shí)左右。。大型水庫(kù)庫(kù)土壩穩(wěn)定定計(jì)算，上上、下游壩壩坡每一種種水位需計(jì)計(jì)算50～80個(gè)滑滑動(dòng)動(dòng)圓圓弧弧，，畫畫出出安安全全系系數(shù)數(shù)的的等等高高線線，，才才能能找找出出最最小小的的安安全全系系數(shù)數(shù)Kmin。可可見見這這種種試試算算法法工工作作量量很很大大，，可可采采用用計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)求求解解。?！?.3瑞典典圓圓弧弧法法2.3.4算例例畢肖肖普普(Bishop)條分分法法考慮慮了了滑滑動(dòng)動(dòng)土土體體內(nèi)內(nèi)部部的的相相互互作作用用力力，，下下圖圖隔隔離離體體中中，，為為土土條條間間的的法法向向條條間間作作用用力力，，為為土土條條間間的的切切向向條條間間作作用用力力，，為為土土條條自自重重，，和和為為土土條條底底部部的的總總法法向向力力和和切切向向力力。。其其穩(wěn)定定安安全全系系數(shù)數(shù)K就是是下下滑滑力力及及阻阻滑滑力力對(duì)對(duì)滑滑動(dòng)動(dòng)面面圓圓心心力力矩矩之之比比?！?.4畢肖肖普普(Bishop)條分分法法1.土坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定屬屬平平面面應(yīng)應(yīng)變變問問題題，，可可取取一一橫橫剖剖面面分分析析計(jì)計(jì)算算；；2.滑動(dòng)動(dòng)面面為為圓圓柱柱面面，，則則在在橫橫剖剖面面滑滑動(dòng)動(dòng)面面上上為為圓圓弧??；；3.計(jì)算算中中需需要要考考慮慮土土體體內(nèi)內(nèi)部部相相互互作作用用力力，，即即條條間間力力；；4.把滑滑動(dòng)動(dòng)土土體體分分成成若若干干條條，，采采用用條條分分法法分分析析；；5.穩(wěn)定定系系數(shù)數(shù)K為阻阻滑滑力力矩矩與與抗抗滑滑力力矩矩之之比比，，所所有有力力矩矩均均以以圓圓心心為為矩矩心心。。2.4.1基本本假假定定§2.4畢肖肖普普(Bishop)條分分法法前圖圖中中取取一一任任意意土土條條i，考考慮慮土土條條間間的的作作用用力力，，則則土土條條上上作作用用有有重重力力、、阻阻滑滑力力、、重重力力法法向向分分力力、、土土條條水水平平作作用用力力以以及及土土條條間間的的法法向向條條間間力力和和切切向向條條間間力力,為土土條條水水平平力力的的作作用用點(diǎn)點(diǎn)到到圓圓心心的的垂垂直直距距離離。。2.4.2計(jì)算算公公式式根據(jù)據(jù)各各土土條條力力對(duì)對(duì)圓圓心心的的力力矩矩平平衡衡條條件件，，得得§2.4畢肖肖普普(Bishop)條分分法法其中中式(2.15)式(2.13)前式式中中有有三三個(gè)個(gè)未未知知數(shù)數(shù)和和、、，，基基本本無無法法計(jì)計(jì)算算。。畢畢肖肖普普采采用用了了假假定定土土條條之之間間的的切切向向條條間間力力和和忽忽略略不不計(jì)計(jì)的的方方法法，，得得到到簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化畢畢肖肖普普(Bishop)條分分法法：：2.4.3計(jì)算算方方法法上式式(2.16)即為為簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化畢畢肖肖普普(Bishop)條分分法法的的計(jì)計(jì)算算公公式式。計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)采采用用迭迭代代法法，，具具體體是是：：首首先先假假定定K=1，代代入入式式(2.13)，求求出出；再再將將代代入入式式(2.16)求出出新新的的K，再再將將新新的的K代入入式式(2.13)，求求出出；………。重重復(fù)復(fù)上上述述步步驟驟，，直直至至前前后后相相鄰鄰兩兩次次算算出出的的K非常常接接近近(或達(dá)達(dá)到到預(yù)預(yù)定定精精度度要要求求)時(shí)為為止止。。此此時(shí)時(shí)的的K即為為該該邊邊坡坡的的安安全全系系數(shù)數(shù)。?！?.4畢肖肖普普(Bishop)條分分法法式(2.16)(簡(jiǎn)化化)畢肖肖普普(Bishop)條分分法計(jì)計(jì)算時(shí)時(shí)的的注注意意問問題題：：2.4.4注意意問問題題1.畢肖肖普普法法適適用用于于任任意意形形狀狀的的邊邊坡坡。。2.土條條的的滑滑面面傾傾角角有有正正負(fù)負(fù)之之分分。。當(dāng)當(dāng)滑滑面面傾傾向向與與滑滑動(dòng)動(dòng)方方向向一一致致時(shí)時(shí)，，為為正正；；當(dāng)當(dāng)滑滑面面傾傾向向與與滑滑動(dòng)動(dòng)方方向向相相反反時(shí)時(shí)，，為為負(fù)負(fù)。。3.當(dāng)任任一一土土條條的的時(shí)時(shí)，計(jì)計(jì)算算得得到到的的K誤差差很很大大，，不不能能作作為為邊邊坡坡的的安安全全系系數(shù)數(shù)，，需需要要考考慮慮的的影影響響或或采采用用其其他他方方法法計(jì)計(jì)算算。。4.由于于畢畢肖肖普普法法考考慮慮了了土土條條間間的的作作用用力力，，一一般般情情況況下下計(jì)計(jì)算算的的K較瑞瑞典典圓圓弧弧法法的的大大。。具具體體說說就就是是：：瑞典典圓圓弧弧法法計(jì)計(jì)算算簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，，但但偏偏于于安安全全；；畢畢肖肖普普法法計(jì)計(jì)算算比比較較接接近近實(shí)實(shí)際際，，求求得得的的K值較較高高。?！?.4畢肖肖普普(Bishop)條分分法法簡(jiǎn)布布(Janbu)條分分法又稱稱普遍遍條條分分法法，，適用用于于任任意意形形狀狀的的滑滑動(dòng)動(dòng)面面，常用用來來校校核核一一些些形形狀狀比比較較特特殊殊的的滑滑動(dòng)動(dòng)面面。Janbu法的的基基本本要要點(diǎn)點(diǎn)是是，，假假定定推推力力力力位位置置，，根根據(jù)據(jù)力力矩矩平平衡衡條條件件推推導(dǎo)導(dǎo)出出條條間間正正向向與與切切向向力力的的微微分分關(guān)關(guān)系系式式，，再再由由力力的的平平衡衡條條件件導(dǎo)導(dǎo)出出安安全全系系數(shù)數(shù)迭迭代代計(jì)計(jì)算算公公式式。。優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)：：推推力力線線位位置置易易于于假假定定；；計(jì)計(jì)算算過過程程相相對(duì)對(duì)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，，甚甚至至可可以以手手算算，，在在計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)未未普普及及年年代代，，應(yīng)應(yīng)用用相相當(dāng)當(dāng)廣廣泛泛。。缺點(diǎn)點(diǎn)：：不不易易收收斂斂，，當(dāng)當(dāng)條條塊塊較較多多更更不不易易收收斂斂，，當(dāng)當(dāng)條條塊塊多多于于15-20，肯肯定定不不會(huì)會(huì)收收斂斂。。目前前條條分分法法一一般般常常用用瑞瑞典典圓圓弧弧法法，，要要求求高高點(diǎn)點(diǎn)的的用用畢畢肖肖普普法法，，簡(jiǎn)簡(jiǎn)布布法應(yīng)用用進(jìn)來來較較少少。?！?.5簡(jiǎn)布布(Janbu)條分分法如前前所所述述，，對(duì)對(duì)于于土土質(zhì)質(zhì)邊邊坡坡，，一一般般采采用用瑞瑞典典條條分分法法進(jìn)進(jìn)行行邊邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定性性分分析析。。但但從從瑞瑞典典條條分分法法的的幾幾個(gè)個(gè)假假定定上上看看，，又又存存在在兩兩個(gè)個(gè)缺缺陷陷：：一一是是假假定定滑動(dòng)動(dòng)面面是是圓圓弧?。欢鞘羌偌俣ǘú豢伎紤]慮各各個(gè)個(gè)土土條條間間的的作作用用力力。根根據(jù)據(jù)這這兩兩個(gè)個(gè)假假定定，，瑞典典條條分分法法適適用用于土土層層較較厚厚的的比較較勻勻質(zhì)質(zhì)的粘粘土土類類邊邊坡坡。。而實(shí)實(shí)際際工工程程中中，，邊邊坡坡有有可可能能不不是是圓圓弧弧狀狀的的。。§2.6不平平衡衡推推力力傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法而實(shí)實(shí)際際工工程程中中，，邊邊坡坡的的土土條條間間又又必必然然存存在在著著相相互互作作用用力力，，包包括括水水平平向向的的壓壓力力和和豎豎向向剪剪力力。。不不計(jì)計(jì)這這些些相相互互作作用用力力的的影影響響，，導(dǎo)導(dǎo)致致的的結(jié)結(jié)果果就就是是計(jì)計(jì)算算偏偏于于安安全全。。對(duì)于于不不考考慮慮邊邊坡坡土土條條間間的的相相互互作作用用力力而而導(dǎo)導(dǎo)致致的的計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果的的偏偏差差的的影影響響，，可可以以按按照照P14表2-1所示示的的《建筑筑邊邊坡坡工工程程技技術(shù)術(shù)規(guī)規(guī)范范》(GB50330-2002)規(guī)定定的的方方法法，，采采取取降降低低邊邊坡坡安安全全系系數(shù)數(shù)的的方方法法來來解解決決(由于于計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果是是偏偏于于安安全全的的，，實(shí)實(shí)際際的的邊邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定性性并并沒沒有有降降低低)。而對(duì)對(duì)于于有有較較明明顯顯的的滑滑動(dòng)動(dòng)面面，，而而滑滑動(dòng)動(dòng)面面又又不不是是圓圓弧弧且且與與圓圓弧弧相相差差較較大大的的情情況況，，就就需需要要采采用用其其他他方方法法計(jì)計(jì)算算，，如如畢肖肖普普(Bishop)條分分法法，簡(jiǎn)布布(Janbu)條分分法等。§2.6不平平衡衡推推力力傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法但這這兩兩種種方方法法雖雖然然可可以以計(jì)計(jì)算算非非圓圓弧弧面面滑滑坡坡體體，，而而且且又又考考慮慮了了土土條條間間的的作作用用力力，，但但計(jì)計(jì)算算十十分分繁繁瑣瑣，，不不便便于于應(yīng)應(yīng)用用。。因因此此，，在在實(shí)實(shí)際際工工程程中中，，常常采采用用不不平平衡衡推推力力傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法法，，簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱稱傳遞遞系系數(shù)數(shù)法法。對(duì)于于滑滑面面為為一一些些折線線或近似似折折線線的的曲曲線線組成成的的邊邊坡坡，，常常用用不平平衡衡推推力力傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法(亦稱稱傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法法)對(duì)邊邊坡坡進(jìn)進(jìn)行行穩(wěn)穩(wěn)定定性性分分析析。。因此此，，傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法法又又可可稱稱為為折折線線法法，，是是驗(yàn)驗(yàn)算算山山區(qū)區(qū)土土層層沿沿著著基基巖巖面面滑滑動(dòng)動(dòng)最最常常用用的的邊邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定性性分分析析方方法法，，該該方方法法有有兩兩個(gè)個(gè)基基本本假假定定。?！?.6不平平衡衡推推力力傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法1.每個(gè)個(gè)分分條條范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的滑滑動(dòng)動(dòng)面面為為一一直直線線段段(近似似折折線線的的曲曲線線簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化為為折折線線)，即即整整個(gè)個(gè)滑滑體體是是沿沿折折線線滑滑動(dòng)動(dòng)。。這樣，在在進(jìn)行邊邊坡穩(wěn)定定性分析析時(shí)，可可根據(jù)基基巖的實(shí)實(shí)際情況況，將邊邊坡分隔隔成若干干直線段段，每個(gè)個(gè)直線段段即為一一個(gè)分條條。2.分條間的的反力(相互作用用力)平行于該該分條的的滑動(dòng)面面，且作用點(diǎn)在在分隔面面的中央央?！?.6不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法如上圖所所示邊坡坡分條。。在滑體中中任取一一土條i，其上作作用力如如圖所示示。假定定第i-1塊土條傳傳來的剩剩余推力Pi-1的方向平平行于第第i-1塊土條的底滑滑面；而而第i塊土條傳傳給第i+1塊土條的的剩余推推力Pi的方向平平行于第第i塊土條的的底滑面。亦即假定定條塊間間的推力力平行于上一一條塊的的底面。?！?.6不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法由于傳遞系數(shù)數(shù)法假定每一一分界上上剩余推推力的方方向平行行于上一一土條的的底滑面面，不考慮力力矩的平平衡，故對(duì)條條塊間力力的作用用點(diǎn)位置置不予考考慮(僅考慮其其方向)，而僅考慮力力的平衡衡條件，，逐塊土土條向下下推求，直至最最后一個(gè)個(gè)分條塊塊。如上頁(yè)圖圖所示土土條，僅僅力考慮慮的平衡衡，將各各個(gè)作用用力投影影到底滑滑面上，，建立平平衡方程程如下：：§2.6不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法上式中，，取參數(shù)數(shù)，，并定義義為傳遞遞系數(shù)：：則有：當(dāng)取時(shí)時(shí)，則有有：§2.6不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法式中見P20式2-24上式中項(xiàng)項(xiàng)表示本本土條的的下滑力力，項(xiàng)表示本本土條的的阻滑力力，項(xiàng)項(xiàng)表示上上一土條條傳來的的不平衡衡推力的的影響。。為為傳遞系系數(shù)。上式(2-24)中安全系系數(shù)有Kf和Kc兩種，計(jì)計(jì)算時(shí)比比較麻煩煩，一般般采用一一個(gè)統(tǒng)一一的安全全系數(shù)K來進(jìn)行計(jì)計(jì)算。計(jì)算時(shí)，，可采用用P21所示方法法。即假假定幾個(gè)個(gè)K，分別計(jì)計(jì)算各個(gè)個(gè)K對(duì)應(yīng)的最最后一塊塊分條上上的塊間間推力Pn值(計(jì)算方法法見下頁(yè)頁(yè)所示)，然后繪繪制K-Pn關(guān)系圖，，其中Pn=0對(duì)應(yīng)的K即為該邊邊坡的安安全系數(shù)數(shù)。§2.6不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法傳遞系數(shù)數(shù)法的計(jì)計(jì)算分析析方法，，也可采采用試算算法來確確定這個(gè)個(gè)統(tǒng)一的的安全系系數(shù)，具具體方法法是：假定一個(gè)個(gè)K值，從邊邊坡頂部部第1塊土條算算起，求求出它的的不平衡衡(剩余)下滑力P1，即為第第1和第2土條間的的剩余推推力。再再計(jì)算第第2塊土條在在原有荷荷載和P1共同作用用下的不不平衡(剩余)下滑力P2。依次算算到最后后一塊，，如果該該土塊在在原有荷荷載和Pn-1共同作用用下，求求得的不不平衡推推力Pn剛好為零零，則前前面假設(shè)設(shè)的K就是邊坡坡的安全全系數(shù)。。如果Pn不為零，，則需要要重新設(shè)設(shè)定K值，按上上述步驟驟重新計(jì)計(jì)算，直直到滿足足Pn等于零為為止?！?.6不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法為了使計(jì)計(jì)算工作作更加簡(jiǎn)簡(jiǎn)化，工工程中一一般采用用下面更更為近似似而迅捷捷的方法法計(jì)算。。即取能夠夠滿足邊邊坡穩(wěn)定定性要求求的安全全系數(shù)(如P14的表2-1)，將各分分條間的的下滑力力乘以K，阻滑力力不變，，則此時(shí)時(shí)不平衡衡推力=下滑力xK-抗滑力。。這樣可將將上式修修改為式式P21的式(2-25)：§2.6不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法式中注：利利用式(2-25)計(jì)算時(shí)，，當(dāng)?shù)贸龀龅哪骋灰煌翖lPi<0時(shí)，需取取其為零零繼續(xù)計(jì)計(jì)算。不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法法能夠計(jì)計(jì)及土條條界面上上剪力的的影響，，計(jì)算也也不復(fù)雜雜，具有有適用而而方便的的優(yōu)點(diǎn)，，在目前前的工程程設(shè)計(jì)中中最為常常用。楊家?guī)X滑滑坡和變變形體位于湖北北省興山山縣古夫夫鎮(zhèn)深渡渡村，常常年困擾209國(guó)道的正正常運(yùn)營(yíng)。209國(guó)道是興興山縣新縣城城搬遷的唯一一進(jìn)出口公路路，它的中斷斷將導(dǎo)致新縣縣城搬遷無法法進(jìn)行?！?.7某工程實(shí)實(shí)例1#滑坡計(jì)算剖面圖§2.7某工程實(shí)實(shí)例2#滑坡計(jì)算剖面圖§2.7某工程實(shí)實(shí)例3#變形體計(jì)計(jì)算剖面面圖§2.7某工程實(shí)實(shí)例各種工況況下的計(jì)計(jì)算結(jié)果果§2.7某工程實(shí)實(shí)例穩(wěn)定性評(píng)評(píng)價(jià)◆1#滑坡體在在天然（（自重））狀態(tài)下下，穩(wěn)定定性差，，復(fù)活變變形跡象象明顯，，處于極極限平衡衡狀態(tài)，，或安全全儲(chǔ)備很很少，在在不利條條件下，，如連續(xù)續(xù)暴雨、、地下水水位的波波動(dòng)及地地震作用用下，滑滑坡體將將再次失失穩(wěn)滑動(dòng)動(dòng)，急需需要采取取防治措措施?！?#滑坡體在在天然（（自重））狀態(tài)下下，滑體體下部基基巖處于于相對(duì)穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)，無深深層滑動(dòng)動(dòng)跡象；；但滑體體上部堆堆積層已已產(chǎn)生蠕蠕滑現(xiàn)象象，處于于極限平平衡狀態(tài)態(tài)，特別別其北側(cè)側(cè)時(shí)常發(fā)發(fā)生小規(guī)規(guī)模的坍坍塌現(xiàn)象象，影響響209國(guó)道的暢暢通，中中、后部部存在拉拉裂縫和和漏水洞洞。在不不利條件件下，如如連續(xù)暴暴雨、地地下水位位的波動(dòng)動(dòng)及地震震作用下下，滑體體上部的的穩(wěn)定性性將大大大降低，，有可能能產(chǎn)生滑滑動(dòng)，需需要及早早治理。?！?#斜坡變形形體潛在在滑動(dòng)面面傾角較較大，上上部堆積積層變形形體產(chǎn)生生蠕滑，，地表變變形跡象象明顯，，在天然然（自重重）狀態(tài)態(tài)下，處處于極限限平衡狀狀態(tài)。計(jì)計(jì)算表明明，在連連續(xù)暴雨雨、地下下水位的的波動(dòng)及及地震作作用下，，變形體體將失穩(wěn)穩(wěn)破壞，，需要加加強(qiáng)治理理?！?.7某工程實(shí)實(shí)例1.圖1所示為一一滑坡體體，滑面面為折線線型，按按滑面傾傾角分為為3段，各段段滑面截截面積S分別見圖圖示。各各滑面的的力學(xué)參參數(shù)為：：內(nèi)摩擦擦角均為為，，粘聚力力均為c=0，土重度度。邊坡安安全系數(shù)數(shù)為1.2。要求：：⑴判斷此此滑坡體體的穩(wěn)定定性并計(jì)計(jì)算其剩剩余下滑滑力(12分)?！?.8習(xí)題解]不平衡推推力傳遞遞系數(shù)法法計(jì)算公公式土塊1：§2.8習(xí)題土塊2：§2.8習(xí)題土塊3：土塊4：由于P4=10341kN>0，說明該該邊坡不不穩(wěn)定，，其剩余余下滑力力即為10341kN。⑵假定此此滑坡體體不穩(wěn)定定，擬采采取修建建重力式式擋土墻墻進(jìn)行支支擋。擋擋土墻截截面尺寸寸見圖2，墻前回回填土厚厚度為2.4m，采用碎碎石回填填?；靥钔恋牡牧W(xué)參參數(shù)為：：內(nèi)摩擦擦角為，，粘聚力力均為，，土土重度。。墻墻體采用用C20片石混凝凝土，重重度為，，基礎(chǔ)位位于中風(fēng)風(fēng)化泥巖巖層上，，墻底與與泥巖摩摩擦系數(shù)數(shù)取，，要求擋擋土墻的的滑動(dòng)穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)，，傾覆穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)，，試驗(yàn)算算此擋土土墻的抗抗滑穩(wěn)定定性與抗抗傾覆穩(wěn)穩(wěn)定性，，并作擋擋土墻高高度及墻墻身強(qiáng)度度驗(yàn)算(16分)?！?.8習(xí)題2.(25分)圖示為一一層狀邊邊坡存在在單一軟軟弱面AB，該軟弱弱面的內(nèi)內(nèi)摩擦角角為，，單單位粘聚聚力為，，巖石重重度，，其中中可能滑滑坡體面面積，，滑體體長(zhǎng)，，邊坡安安全系數(shù)數(shù)為。。要求：：1)判斷此邊邊坡的穩(wěn)穩(wěn)定性。。2)假定此滑滑坡體不不穩(wěn)定，，擬采取取設(shè)置預(yù)預(yù)應(yīng)力錨錨桿的方方法對(duì)邊邊坡支護(hù)護(hù)，錨桿桿的夾角角取200,錨頭距地地面4m。錨桿采采用Ⅱ級(jí)鋼筋(鋼筋直徑徑不限)，混凝土土強(qiáng)度為為C30，孔壁摩摩擦力為為1MPa，孔徑0.12m，試設(shè)計(jì)計(jì)此錨桿桿的錨固固段。§2.8習(xí)題§2.8習(xí)題解]無張節(jié)理理巖質(zhì)邊邊坡穩(wěn)定定計(jì)算公公式則邊坡穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)：§2.8習(xí)題由于K=0.937<1.2，則此邊邊坡不穩(wěn)穩(wěn)定，需需要進(jìn)行行支護(hù)。?！?.8習(xí)題3.下圖所示示為一層層狀邊坡坡，(沿ABD方向)存在單單一軟軟弱面面，該該軟弱弱面的的內(nèi)摩摩擦角角為φ=250，其單單位粘粘聚力力為c=20kPa，巖石石重度度r=24kN/m3。巖石石沿BC出直立立張節(jié)節(jié)理，，在暴暴雨情情況下下臨時(shí)時(shí)充水水至Zw=2m，且沿沿軟弱弱面AB滲流，，并從從滑動(dòng)動(dòng)面出出露處處(A點(diǎn))流出。。下圖H=8m，α=400，β=650，Z=3m，L=7.78m，滑塊塊面積積S=17.85m2，邊坡坡安全全系數(shù)數(shù)為K=1.25。要求求判斷斷此邊邊坡ABC在有靜靜水壓壓力和和無靜靜水壓壓力時(shí)時(shí)的穩(wěn)穩(wěn)定性性，并并比較較二者者穩(wěn)定定性的的大小小，說說明靜靜水壓壓力對(duì)對(duì)邊坡坡穩(wěn)定定性的的影響響。§2.8習(xí)題L=7.78mS=17.85m2解]有張節(jié)節(jié)理巖巖質(zhì)邊邊坡有有靜水水壓力力時(shí)則邊坡坡穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)：§2.8習(xí)題由于K=0.75<1.2，則此此邊坡坡不穩(wěn)穩(wěn)定，，需要要進(jìn)行行支護(hù)護(hù)。張節(jié)理理靜水水壓力力：滑面水水浮力力：解]有張節(jié)節(jié)理巖巖質(zhì)邊邊坡無無靜水水壓力力時(shí)則邊坡坡穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)：§2.8習(xí)題由于K=0.88<1.2，則此此邊坡坡仍不不穩(wěn)定定，但但其安安全系系數(shù)K=0.88，大于于有靜靜水壓壓力影影響時(shí)時(shí)的K=0.75，為有有靜水水壓力力時(shí)的的1.13倍。張節(jié)理理靜水水壓力力：滑面水水浮力力：§2.9本章公公式非粘性性土質(zhì)平面面滑面面有張節(jié)節(jié)理巖巖質(zhì)邊邊坡瑞典圓圓弧法法邊坡坡不平衡衡推力力傳遞遞系數(shù)數(shù)法無張節(jié)節(jié)理巖巖質(zhì)邊邊坡式中§2.8習(xí)題1.下圖所所示為為一層層狀邊邊坡，，(沿ABD方向)存在單單一軟軟弱面面，該該軟弱弱面的的內(nèi)摩摩擦角角為φ=250，其單單位粘粘聚力力為c=20kPa，巖石石重度度r=24kN/m3。巖石石沿BC出直立立張節(jié)節(jié)理，，在暴暴雨情情況下下臨時(shí)時(shí)充水水至Zw=2m，且沿沿軟弱弱面AB滲流，，并從從滑動(dòng)動(dòng)面出出露處處(A點(diǎn))流出。。下圖H=8m，α=400，β=650，Z=3m，L=7.78m，滑塊塊面積積S=17.85m2，邊坡坡安全全系數(shù)數(shù)為K=1.25。要求求判斷斷此邊邊坡ABC在有靜靜水壓壓力和和無靜靜水壓壓力時(shí)時(shí)的穩(wěn)穩(wěn)定性性，并并比較較二者者穩(wěn)定定性的的大小小，說說明靜靜水壓壓力對(duì)對(duì)邊坡坡穩(wěn)定定性的的影響響?！?.8習(xí)題L=7.78mS=17.85m2解]有張節(jié)節(jié)理巖巖質(zhì)邊邊坡有有靜水水壓力力時(shí)則邊坡坡穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)：§2.8習(xí)題由于K=0.92<1.25，則此此邊坡坡不穩(wěn)穩(wěn)定，，需要要進(jìn)行行支護(hù)護(hù)。張節(jié)理理靜水水壓力力：滑面水水浮力力：解]有張節(jié)節(jié)理巖巖質(zhì)邊邊坡無無靜水水壓力力時(shí)則邊坡坡穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)：§2.8習(xí)題由于K=1.12<1.25，則此此邊坡坡仍不不穩(wěn)定定，但但其安安全系系數(shù)K=1.12，大于于有靜靜水壓壓力影影響時(shí)時(shí)的K=0.92，為有有靜水水壓力力時(shí)的的1.22倍。張節(jié)理理靜水水壓力力：滑面水水浮力力：§2.8習(xí)題2.下圖所所示為為均質(zhì)質(zhì)土質(zhì)質(zhì)邊坡坡，坡坡高6m，坡角角600，該邊邊坡破破壞時(shí)時(shí)沿一一圓弧弧滑動(dòng)動(dòng)面滑滑動(dòng)。。該圓圓弧滑滑動(dòng)面面的直直徑為為10m，滑動(dòng)動(dòng)面圓圓心如如圖所所示。。已知該該邊坡坡為二二級(jí)邊邊坡，，土的的內(nèi)摩摩擦角角為φ=250，單位位粘聚聚力為為c=20kPa，土重重度r=18kN/m3。請(qǐng)用用條分分法確確定該該邊坡坡的穩(wěn)穩(wěn)定性性。將滑體體自上上而下下劃分分為四四塊，，各土土塊幾幾何參參數(shù)分分別為為：x1=8.1m，α1=540，S1=3.5m2，b1=2.2m；x2=6.0m，α2=370，S2=7.9m2，b1=2.0m；x3=4.0m，α3=240，S3=8.4m2，b1=2.0m；x4=2.0m，α4=120，S4=3.1m2，b1=2.0m；§2.8習(xí)題§2.3瑞典圓圓弧法法圓弧滑滑動(dòng)安安全系系數(shù)：：本題統(tǒng)統(tǒng)一：：φi=250，ci=20kPa，ri=18kN/m3。且有有Si=bi*hi，則有有阻滑滑力矩矩為：：∑18×Si×cosαi×tan250+20×bi×secαi=18×3.5×cos540×tan250+20×2.2×sec540+18×7.9×cos370×tan250+20×2.0×sec370+18×8.4×cos240×tan250+20×2.0×sec240+18×3.1×cos120×tan250+20×2.0×sec120=369.7kN下滑力力矩為為：∑18×Si×sinαi=18×3.5×sin540+18×7.9×sin370+18×8.4×sin240+18×3.1×sin120=209.6kN安全全系系數(shù)數(shù)為為：：K=369.7/209.6=1.76>1.25則此此邊邊坡坡安安全全。?！?.8習(xí)題題3.(35分)圖示示為為一一滑滑坡坡體體，，坡坡頂頂處處有有超超載載q=30kN/m2，作作用用寬寬度度B=2m?；缕麦w體按按滑滑面面傾傾角角可可分分為為4段，，各各段段滑滑面面截截面面積積S分別別為為：：S1=22m2，S2=34m2，S3=44m2，S4=51m2。各各段段滑滑動(dòng)動(dòng)面面長(zhǎng)長(zhǎng)為為：：L1=5.2m，L1=3.6m，L1=3.8m，L1=5.8m。各各滑滑面面的的力力學(xué)學(xué)參參數(shù)數(shù)為為：：內(nèi)內(nèi)摩摩擦擦角角均均為為φ=200，粘粘聚聚力力均均為為c=20kPa，土土重重度度r=18kN/m3。邊邊坡坡安安全全系系數(shù)數(shù)為為K=1.3。要要求求：：⑴用用傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法法判判斷斷此此滑滑坡坡體體的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性。。如如果果此此滑滑坡坡體體不不穩(wěn)穩(wěn)定定，，計(jì)計(jì)算算其其剩剩余余下下滑滑力力。。⑵擬擬用用擋擋土土墻墻加加固固此此邊邊坡坡，，問問怎怎樣樣的的墻墻高高是是合合理理的的？？初初設(shè)設(shè)墻墻高高H=4m。試試驗(yàn)驗(yàn)算算此此高高度度是是否否合合理理？？§2.8習(xí)題題解]不平平衡衡推推力力傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法法計(jì)計(jì)算算公公式式將超超載載部部分分的的荷荷載載轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為土土的的自自重重加加到到第第一一土土塊塊上上，，則則有有第第一一土土塊塊自自重重為為：：§2.8習(xí)題題土塊塊2：土塊塊1：§2.8習(xí)題題土塊塊3：土塊塊4：由于于P4=-22<0，說說明明該該邊邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定，，其其剩剩余余下下滑滑力力不不考考慮慮。。設(shè)計(jì)計(jì)擋擋土土墻墻時(shí)時(shí)，，可可不不考考慮慮下下滑滑力力，，僅僅按按照照主主動(dòng)動(dòng)土土壓壓力力進(jìn)進(jìn)行行設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)。?！?.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比2.9.1邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定判判斷斷《建筑筑邊邊坡坡工工程程技技術(shù)術(shù)規(guī)規(guī)范范》(GB50330-2002)對(duì)邊邊坡坡安安全全系系數(shù)數(shù)有有如如下下規(guī)規(guī)定定：：表2.1建筑筑波波安安全全系系數(shù)數(shù)規(guī)規(guī)定定值值一級(jí)邊坡二級(jí)邊坡三級(jí)邊坡平面滑動(dòng)法折線滑動(dòng)法1.351.301.25圓弧滑動(dòng)法1.301.251.20計(jì)算算方方法法安全全系系數(shù)K邊坡坡安全全等級(jí)級(jí)上表表中中的的安安全全等等級(jí)級(jí)根根據(jù)據(jù)邊邊坡坡破破壞壞的的后后果果而而定定：：一級(jí)級(jí)邊邊坡坡為破破壞壞后后果果很嚴(yán)嚴(yán)重重的邊邊坡坡；；二級(jí)級(jí)邊邊坡坡為破破壞壞后后果果嚴(yán)重重的邊邊坡坡；；三級(jí)級(jí)邊邊坡坡為破破壞壞后后果果不嚴(yán)嚴(yán)重重的邊邊坡坡。?！?.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比2.9.1邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定判判斷斷《建筑筑邊邊坡坡工工程程技技術(shù)術(shù)規(guī)規(guī)范范》(GB50330-2013)對(duì)邊邊坡坡安安全全系系數(shù)數(shù)有有如如下下規(guī)規(guī)定定：：邊坡坡安安全全系系數(shù)數(shù)詳詳見見下下頁(yè)頁(yè)表表：：§2.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比2.9.1邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定判判斷斷§2.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比2.9.1邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定判判斷斷§2.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比2.9.1邊坡坡穩(wěn)穩(wěn)定定判判斷斷2.9.2平面面滑滑動(dòng)動(dòng)§2.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比《建筑筑邊邊坡坡工工程程技技術(shù)術(shù)規(guī)規(guī)范范》(GB50330-2002)：式中中：：r———巖土土體體的的重重度度；；c———結(jié)構(gòu)構(gòu)面面的的粘粘聚聚力力；；ф———結(jié)構(gòu)構(gòu)面面的的內(nèi)內(nèi)摩摩擦擦角角；；A———結(jié)構(gòu)構(gòu)面面的的面面積積；；V———巖體體的的體體積積；；θ———結(jié)構(gòu)構(gòu)面面的的傾傾角角。。2.9.2平面面滑滑動(dòng)動(dòng)§2.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比《建筑筑邊邊坡坡工工程程技技術(shù)術(shù)規(guī)規(guī)范范》(GB50330-2013)：2.9.2平面面滑滑動(dòng)動(dòng)§2.9新舊舊規(guī)規(guī)范范對(duì)對(duì)比比《建筑筑邊邊坡坡工工程程技技術(shù)術(shù)規(guī)規(guī)范范》(GB50330-2013)：教材中公式：：式中：Gb——滑體單位寬度度豎向附加荷荷載。2.9.3圓弧滑動(dòng)§2.9新舊規(guī)范對(duì)比比《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2002)：常用公式：由于：換算后：2.9.3圓弧滑動(dòng)§2.9新舊規(guī)范對(duì)比比式中：Gbi——第i計(jì)算條塊滑體體地表建筑物物的單位寬度度自重；Pwi——第i計(jì)算條塊單位位寬度的動(dòng)水水壓力；αi——第i計(jì)算條塊地下下水位面傾角角；θi——第i計(jì)算條塊底面面傾角。2.9.3圓弧滑動(dòng)§2.9新舊規(guī)范對(duì)比比《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2013)，采用了簡(jiǎn)化化畢肖普法（（所以其安全全系數(shù)統(tǒng)一了了）：2.9.3圓弧滑動(dòng)§2.9新舊規(guī)范對(duì)比比《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2013)：式中：Gbi——第i計(jì)算條塊單位位寬豎向附加加荷載；Ui——第i計(jì)算條塊單位位寬度總水壓壓力；hwi——第i計(jì)算條塊滑面面前端水頭高高度；hw,i-1——第i-1計(jì)算條塊滑面面前端水頭高高度。式中：ψi——第i計(jì)算條塊剩余余下滑推力向向第i+1計(jì)算條塊的傳遞系系數(shù)。2.9.4折線滑動(dòng)§2.9新舊規(guī)范對(duì)比比《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2002)：式中2.9.4折線滑動(dòng)§2.9新舊規(guī)范對(duì)比比《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2013)：《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2002)對(duì)于折線滑動(dòng)動(dòng)采用的是顯顯式解；新規(guī)規(guī)范(GB50330-2002)采用的是隱式式解，對(duì)比一一下他們的傳傳遞系數(shù)：1.下圖所示為一一層狀邊坡，，(沿ABD方向)存在單一軟弱弱面，該軟弱弱面的內(nèi)摩擦擦角為φ=250，其單位粘聚聚力為c=20kPa，巖石重度r=24kN/m3。巖石沿BC出直立張節(jié)理理，在暴雨情情況下臨時(shí)充充水至Zw=2m，且沿軟弱面面AB滲流，并從滑滑動(dòng)面出露處處(A點(diǎn))流出。下圖H=8m，α=400，β=650，Z=3m，L=7.78m，滑塊面積S=17.85m2，邊坡安全系系數(shù)為K=1.25。要求判斷此此邊坡ABC在有靜水壓力力和無靜水壓壓力時(shí)的穩(wěn)定定性，并比較較二者穩(wěn)定性性的大小，說說明靜水壓力力對(duì)邊坡穩(wěn)定定性的影響。。§2.10新規(guī)范計(jì)算2.10.1平面滑動(dòng)L=7.78mS=17.85m2§2.10新規(guī)范計(jì)算2.10.1平面滑動(dòng)2.10.1平面滑動(dòng)《建筑邊坡工程程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2013)：教材中公式：：式中：Gb——滑體單位寬度度豎向附加荷荷載。無水平荷載Q時(shí)：§2.10新規(guī)范計(jì)算教材中公式與與2013規(guī)范中的一致致，其計(jì)算結(jié)結(jié)果無太大變變化?！?.10新規(guī)范計(jì)算2.10.1平面滑動(dòng)2.下圖所示為均均質(zhì)土質(zhì)邊坡坡，坡高6m，坡角600，該邊坡破壞壞時(shí)沿一圓弧弧滑動(dòng)面滑動(dòng)動(dòng)。該圓弧滑