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文檔簡介
第六節(jié)
不等精度的直接平差§5-6
DirectAdjustmentofObservationswithDifferentPrecisions帶權(quán)平均值
AverageValueswithWeights1.不等精度觀測2.權(quán)(weight)⑴定義:
非等精度觀測值在計算未知量的最或然值時所占的比重。一般形式為⑵非等精度觀測的加權(quán)平均值⑶等精度情況下:二.權(quán)的作用(Functionsofweight)1.顯示觀測值Li在x中所占的比重;2.反映同一量或不同量的若干觀測值或其函數(shù)之間的精度高低。例題P157三.單位權(quán)(unitweight)1.權(quán)的定義式:2.定義:
權(quán)為1的觀測值為單位權(quán)觀測值。
μ則為單位權(quán)中誤差。3.示例:
一組觀測值誤差為±2mm,±4mm,±6mm,±8mm,±……。當(dāng)選取±2mm為單位權(quán)中誤差,則±4mm觀測值的權(quán)為0.25;那么±6mm的觀測值的權(quán)=?……?四.權(quán)的確定(determinationofweights)1.丈量距離的權(quán)(weightofdistancemeasurement)2.水準(zhǔn)測量的權(quán)(weightofleveling)3.角度觀測的權(quán)(weightofangularobservation)總結(jié)與分析(Summary&analysis)1.定權(quán)公式⑴距離測量:⑵水準(zhǔn)測量:⑶角度測量:2.單位權(quán)的唯一性:
⑴在一個平差問題中,c或c′只能設(shè)定一個;⑵確定c或c′值之后,單位權(quán)觀測值亦確定;⑶平差后期再計算單位權(quán)中誤差μ。五.觀測值函數(shù)的權(quán)
(Weightsofobservationfunction)1.權(quán)的確定方法2.例題:六.精度評定(EstimationofPrecisions)㈠加權(quán)平均值中誤差
(meansquareerrorofweightedaveragevalues)㈡單位權(quán)中誤差
(meansquareerrorofunitweight)1.等精度觀測值中誤差:2.非等精度觀測中誤差:
借用上式,利用原來的觀測值Li造成一組權(quán)=1的虛擬觀測值Li′
。即:
這樣,若能證明這組虛擬觀測值Li′是等精度的,則可計算其真誤差:
∴①評定加權(quán)平均值精度公式:
②評定每個觀測值精度公式:③求不出真誤差情況下:
用改正數(shù)Vi計算單位權(quán)中誤差。等精度觀測值中誤差:3.例題:2.精度評定:本節(jié)重點非等精度直接平差的特點;權(quán)的定義、性質(zhì)與作用;單位權(quán)的定義與作用;測距、水準(zhǔn)測量、測
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