人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式(一)課件

3.1不等關(guān)系與不等式（一）3.1不等關(guān)系與不等式（一）(1)中國“神舟七號”宇宙飛船的飛行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度(2)《鐵路旅行常識》規(guī)定:旅客每人免費攜帶物品------桿狀物不超過200cm,重量不得超過20kg(3)我們班的講臺高度大于同學(xué)坐的桌子的高度。問題:上面的不等關(guān)系是用什么不等式表示的?（一）.生活中的不等關(guān)系一、引入(1)中國“神舟七號”宇宙飛船的飛行速度不小于第一宇宙速度(2)中國"神舟七號”宇宙飛船飛天取得了最圓滿的成功.我們知道,它的飛行速度()不小于第一宇宙速度(記作),且小于第二宇宙速度(記).(1)右圖是限速40km/h的路標(biāo)，指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h.0<v≤4040(3)某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.（二）.用不等式(組)表示不等關(guān)系一、引入(2)中國"神舟七號”宇宙飛船飛天取得了最圓滿的成功.我們知問題1、某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？思考(1)銷售量減少了多少?(2)現(xiàn)在銷售量是多少?(3)銷售總收入為多少?用不等式表示為：若雜志的定價為x元，問題1、某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。問題2.某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍，請思考:(1)找出兩種規(guī)格的鋼管的數(shù)量滿足的不等關(guān)系.(2)用不等式（組）表示上述不等關(guān)系.分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等關(guān)系呢？(3)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù).(2)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm的鋼管數(shù)量的3倍；(1)截得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；問題2.某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和上面三個不等關(guān)系，是“且”的關(guān)系，要同時滿足的話，可以用下面的不等式組來表示：考慮到實際問題的意義，還應(yīng)有x,y∈Nx,y∈N上面三個不等關(guān)系，是“且”的關(guān)系，要同時滿足的話，可以用下面課堂練習(xí)：書本：P74，練習(xí)1、2（1）a與b的和是非負(fù)數(shù)；（2）某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h“限高4m”（3）在一個面積為350平方米的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地．倉庫的長Ｌ大于寬Ｗ的4倍．寫出L與W的關(guān)系。a+b≥00<h≤4

5m5m5m5m1、用不等式表示下面的不等關(guān)系：課堂練習(xí)：書本：P74，練習(xí)1、2（1）a與b的和是非負(fù)數(shù)；課堂練習(xí)2、有一個兩位數(shù)大于50而小于60,其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,試用不等式(組)表示上述關(guān)系1.分析:設(shè)個位數(shù)字為,十位數(shù)字為

,則課堂練習(xí)1.分析:設(shè)個位數(shù)字為,十位數(shù)字為人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式(一)課件人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式(一)課件兩數(shù)大小的比較兩數(shù)大小的比較例1．比較x2－x與x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因為(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.比較兩個數(shù)(式)的大小的方法:（1）作差（2）變形（3）判號（4）結(jié)論小結(jié)：作差法的步驟：（1）作差→（2）變形→（3）定號→（4）結(jié)論其中，變形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。例1．比較x2－x與x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2例1-2：比較下面兩式的大?。盒〗Y(jié)：作差法的步驟：（1）作差→（2）變形→（3）定號→（4）結(jié)論其中，變形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。配方配方因式分解例1-2：比較下面兩式的大?。盒〗Y(jié)：作差法的步驟：其中，變形若b>a,結(jié)論又會怎樣呢?糖水變甜了若b>a,結(jié)論又會怎樣呢?糖水變甜了作商比較作商比較3.1不等關(guān)系與不等式（一）3.1不等關(guān)系與不等式（一）(1)中國“神舟七號”宇宙飛船的飛行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度(2)《鐵路旅行常識》規(guī)定:旅客每人免費攜帶物品------桿狀物不超過200cm,重量不得超過20kg(3)我們班的講臺高度大于同學(xué)坐的桌子的高度。問題:上面的不等關(guān)系是用什么不等式表示的?（一）.生活中的不等關(guān)系一、引入(1)中國“神舟七號”宇宙飛船的飛行速度不小于第一宇宙速度(2)中國"神舟七號”宇宙飛船飛天取得了最圓滿的成功.我們知道,它的飛行速度()不小于第一宇宙速度(記作),且小于第二宇宙速度(記).(1)右圖是限速40km/h的路標(biāo)，指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h.0<v≤4040(3)某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.（二）.用不等式(組)表示不等關(guān)系一、引入(2)中國"神舟七號”宇宙飛船飛天取得了最圓滿的成功.我們知問題1、某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？思考(1)銷售量減少了多少?(2)現(xiàn)在銷售量是多少?(3)銷售總收入為多少?用不等式表示為：若雜志的定價為x元，問題1、某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。問題2.某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍，請思考:(1)找出兩種規(guī)格的鋼管的數(shù)量滿足的不等關(guān)系.(2)用不等式（組）表示上述不等關(guān)系.分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等關(guān)系呢？(3)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù).(2)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm的鋼管數(shù)量的3倍；(1)截得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；問題2.某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和上面三個不等關(guān)系，是“且”的關(guān)系，要同時滿足的話，可以用下面的不等式組來表示：考慮到實際問題的意義，還應(yīng)有x,y∈Nx,y∈N上面三個不等關(guān)系，是“且”的關(guān)系，要同時滿足的話，可以用下面課堂練習(xí)：書本：P74，練習(xí)1、2（1）a與b的和是非負(fù)數(shù)；（2）某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h“限高4m”（3）在一個面積為350平方米的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地．倉庫的長Ｌ大于寬Ｗ的4倍．寫出L與W的關(guān)系。a+b≥00<h≤4

5m5m5m5m1、用不等式表示下面的不等關(guān)系：課堂練習(xí)：書本：P74，練習(xí)1、2（1）a與b的和是非負(fù)數(shù)；課堂練習(xí)2、有一個兩位數(shù)大于50而小于60,其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,試用不等式(組)表示上述關(guān)系1.分析:設(shè)個位數(shù)字為,十位數(shù)字為

,則課堂練習(xí)1.分析:設(shè)個位數(shù)字為,十位數(shù)字為人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式(一)課件人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式(一)課件兩數(shù)大小的比較兩數(shù)大小的比較例1．比較x2－x與x－2的大小.解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因為(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.比較兩個數(shù)(式)的大小的方法:（1）作差（2）變形（3）判號（4）結(jié)論小結(jié)：作差法的步驟：（1）作差→（2）變形→（3）定號→（4）結(jié)論其中，變形的方法有：配方法；因式分解法；分子有理化等。例1．比