2021年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

17.【】

A.1B.0C.2D.1/218.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.22.23.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

35.

36.

37.

38.

39.40.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)41.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

42.

43.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.B

6.2x

7.B

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B

14.C

15.C

16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

17.D

18.C

19.C

20.A21.022.應填2

23.

24.

25.26.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

27.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．28.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

29.1

30.

31.

32.

33.34.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.39.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

40.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x