2023版新教材高考物理復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系第23練動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！第23練動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題（時(shí)間25分鐘）思維方法1．直接接觸的連接體存在“要分離還沒分”的臨界狀態(tài)，其動(dòng)力學(xué)特征：“貌合神離”，即a相同、FN＝0.2．靠靜摩擦力連接(帶動(dòng))的連接體，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)是“要滑還沒滑”的臨界狀態(tài)．3．極限分析法：把題中條件推向極大或極小，找到臨界狀態(tài)，分析臨界狀態(tài)的受力特點(diǎn)，列出方程．4．?dāng)?shù)學(xué)分析法：將物理過程用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，由數(shù)學(xué)方法(如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等)求極值．一、選擇題1．如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質(zhì)量為mA＝2.0kg，小車上放一個(gè)物體B，其質(zhì)量為mB＝1.0kg.如圖甲所示，給B一個(gè)水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0N時(shí)，A、B開始相對(duì)滑動(dòng)．如果撤去F，對(duì)A施加一水平推力F′，如圖乙所示．要使A、B不相對(duì)滑動(dòng)，則F′的最大值F′m為()A．3.0NB．4.0NC．5.0ND．6.0N2．(多選)如圖所示，光滑的水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓縮彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，以兩滑塊此時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的一維坐標(biāo)系，現(xiàn)將外力突然反向并使B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于拉力F、兩滑塊間彈力FN與滑塊B的位移的關(guān)系圖像中可能正確的是()3．[2022·河南洛陽市聯(lián)考]某學(xué)校組織趣味課外活動(dòng)——拉重物比賽，如圖所示．設(shè)重物的質(zhì)量為m，重物與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.某同學(xué)拉著重物在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能夠施加的最大拉力為F，求重物運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為()A．eq\f(F,m)B．eq\f(F,m)－μgC．eq\f(F,m)eq\r(1－μ2)－μgD．eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg4．[2022·江西名校聯(lián)考]如圖所示，上表面粗糙、傾角θ＝37°的斜面體放在光滑的水平地面上，一物塊靜止在斜面體上．現(xiàn)給斜面體一水平向左的推力F，發(fā)現(xiàn)無論F多大，物塊均能與斜面體保持相對(duì)靜止．若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則物塊與斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件為()A．μ<eq\f(4,3)B．μ≥eq\f(4,3)C．μ<eq\f(3,4)D．μ≥eq\f(3,4)二、非選擇題5．如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1＝6kg的物體P，Q為一質(zhì)量為m2＝10kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k＝600N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給物體Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后F為恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量x0；(2)物體Q從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(3)力F的最大值與最小值．第23練動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題1．答案：D解析：根據(jù)圖甲所示，設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值Ffm時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A、B整體有F＝（mA＋mB）a，對(duì)A有Ffm＝mAa，代入數(shù)據(jù)解得Ffm＝2.0N.根據(jù)圖乙所示情況，設(shè)A、B剛開始滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律有：Ffm＝mBa′，F(xiàn)′m＝（mA＋mB）a′，代入數(shù)據(jù)解得F′m＝6.0N．故選項(xiàng)D正確．2．答案：BD解析：當(dāng)力F突然反向后，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m、M，對(duì)A、B整體在二者脫離之前，根據(jù)牛頓第二定律可得F＋k（x0－x）＝（m＋M）a，即F＝kx－kx0＋（m＋M）a.可能有kx0＝（m＋M）a，故得到F＝kx，F(xiàn)-x圖像為過原點(diǎn)的直線．隔離A可得k（x0－x）－FN＝ma，即FN＝－kx＋kx0－ma，故FN-x圖像為一次函數(shù)圖線，當(dāng)FN＝0時(shí)，可得x＝x0－eq\f(ma,k)<x0，此時(shí)兩滑塊脫離，此后F保持不變，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．3．答案：D解析：設(shè)拉力F與水平方向的夾角為θ，對(duì)重物，在水平方向有Fcosθ－Ff＝ma，豎直方向有Fsinθ＋FN＝mg，滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，根據(jù)以上三式聯(lián)立可以求得a＝eq\f(Fcosθ＋μFsinθ,m)－μg，當(dāng)tanθ＝μ時(shí)，加速度最大，最大加速度為amax＝eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．4．答案：B解析：當(dāng)F＝0時(shí)，物塊能靜止在斜面上，由受力分析可知mgsinθ≤μmgcosθ，解得μ≥tanθ，即μ≥eq\f(3,4)；當(dāng)F取無窮大時(shí)，對(duì)物塊受力分析，將加速度分解到沿斜面方向上和垂直于斜面方向上，由牛頓第二定律可得，沿斜面方向上有f＋mgsinθ＝macosθ，垂直于斜面方向上有N－mgcosθ＝masinθ，又物塊與斜面體相對(duì)靜止，則f≤μN(yùn)，由于F取無窮大，則加速度無窮大，所以以上各式中的mgsinθ和mgcosθ均可忽略，聯(lián)立解得μ≥eq\f(1,tanθ)＝eq\f(4,3)，綜合分析得μ≥eq\f(4,3)，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確．5．答案：（1）0.16m（2）eq\f(10,3)m/s2（3）eq\f(280,3)Neq\f(160,3)N解析：（1）設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量為x0對(duì)整體受力分析，平行斜面方向有（m1＋m2）gsinθ＝kx0解得x0＝0.16m.（2）前0.2s時(shí)間內(nèi)F為變力，之后為恒力，則0.2s時(shí)刻兩物體分離，此時(shí)P、Q之間的彈力為零且加速度大小相等，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x1對(duì)物體P，