年度考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具體時(shí)間規(guī)劃

17/172012年考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具體時(shí)刻規(guī)劃（上）——網(wǎng)友wangyou1215友情分享第一章函數(shù)與極限(10天)微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類(lèi)型極限。無(wú)窮小確實(shí)是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無(wú)窮小分析，或講無(wú)窮小階的可能與分析。我們研究的對(duì)象是連續(xù)函數(shù)或除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。日期學(xué)習(xí)時(shí)刻復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第一周――第二周2.5－3.5小時(shí)函數(shù)的概念，常見(jiàn)的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式.習(xí)題1－1：4，5，7，8，9，13，15，181、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4、掌握差不多初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。7、理解無(wú)窮小的概念和差不多性質(zhì)。掌握無(wú)窮小的比較方法。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判不函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。2.5－3.5小時(shí)數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號(hào)性)P26(例1,例2)P27(例3)習(xí)題1－2：1，3，4，5，62.5－3.5小時(shí)函數(shù)極限的差不多性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號(hào)性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33(例4,例5)P35(例7)習(xí)題1－3：1，2，4，6，7，82.5－3.5小時(shí)無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題1－4：1，2，4，5，6，72.5－3.5小時(shí)極限的運(yùn)算法則(6個(gè)定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習(xí)題1－5：1，2，32.5－3.5小時(shí)兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià)表達(dá)式）,函數(shù)極限的存在問(wèn)題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習(xí)題1－6：1，2，42.5－3.5小時(shí)無(wú)窮小階的概念（同階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú)窮小、高階無(wú)窮小、k階無(wú)窮?。?，重要的等價(jià)無(wú)窮?。ㄓ绕渲匾?，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法P57(例1)P58(例5)習(xí)題1－7：1，2，3，42.5－3.5小時(shí)函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類(lèi)（第一類(lèi)間斷點(diǎn)與第二類(lèi)間斷點(diǎn)），推斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點(diǎn)的類(lèi)型。例1－例5習(xí)題1－8：2，3，4，52.5－3.5小時(shí)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性)例4－例8習(xí)題1－9：1，2，3，4，52.5－3小時(shí)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理關(guān)于證明根的存在是特不重要的一種方法).例1－例2，習(xí)題1－10：1，2，3，4，53.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題一：1，2，8，9，10，11，122小時(shí)本章測(cè)試題－檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分(7天)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類(lèi)專(zhuān)門(mén)的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)確實(shí)是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮亮的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性要緊部分。日期學(xué)習(xí)時(shí)刻復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第二周－第三周2.5－3.5小時(shí)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（特不重要，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限.會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.例3－例7習(xí)題2－1：6，7，9，11，14，15，16，171、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。2、掌握差不多初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。2.5－3.5小時(shí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法例－例17習(xí)題2－2：2，3，4，7，8，9，1012)2.5－3.5小時(shí)高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則）例1－例7習(xí)題2－3：2，3，4，7，8，92.5－3.5小時(shí)由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法例1－例10習(xí)題2－4：2，4，7，8，9，112.5－3.5小時(shí)函數(shù)微分的定義，微分運(yùn)算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1－例6習(xí)題2－5：1，2，3，4，5，6，2.5－3.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題二：1，2，3，5，6，9，11，132小時(shí)第二章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（8天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的差不多對(duì)象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上能夠利用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期學(xué)習(xí)時(shí)刻復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第三周—第四周2.5－3.5小時(shí)微分中值定理及其應(yīng)用（費(fèi)馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1，習(xí)題3－1：1－151、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、了解泰勒定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。3、掌握函數(shù)單調(diào)性的判不方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。4、會(huì)用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。5、會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。2.5－3.5小時(shí)洛比達(dá)法則及其應(yīng)用例1－例10，習(xí)題3－2：1－42.5－3.5小時(shí)泰勒中值定理，麥克勞林展開(kāi)式例1－例3習(xí)題3－3：1－7，102.5－3.5小時(shí)求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸進(jìn)線（選擇題及大題?？迹├?－例12習(xí)題3－4：4，5，8，9，11，12，142.5－3.5小時(shí)函數(shù)的極值,(一個(gè)必要條件,兩個(gè)充分條件),最大最小值問(wèn)題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問(wèn)題，與最值問(wèn)題有關(guān)的綜合題例1－例6習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.5－3.5小時(shí)簡(jiǎn)單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及推斷圖形題），對(duì)其中的漸進(jìn)線和間斷點(diǎn)要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問(wèn)題（三種情形）。例1－例3習(xí)題3－6：1－52.5－3.5小時(shí)總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題三：1－12，192小時(shí)第三章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第四章：不定積分（7天）積分學(xué)是微積分的要緊部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最差不多的方法。日期學(xué)習(xí)時(shí)刻復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第四周—-第五周2.5－3.5小時(shí)原函數(shù)與不定積分的概念與差不多性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系），差不多的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例1－例16習(xí)題4－1：11．理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念．2．掌握不定積分的差不多公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法．3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分．2.5－3.5小時(shí)不定積分的換元積分法，第二類(lèi)換元法例1－例272.5－3.5小時(shí)不定積分的計(jì)算習(xí)題4－2：2(1－20)2.5－3.5小時(shí)不定積分的計(jì)算習(xí)題4－2：2(21－40)2.5－3.5小時(shí)不定積分的分部積分法例1－例10習(xí)題4－3：1－202.5－3.5小時(shí)不定積分計(jì)算，總復(fù)習(xí)題四：1－152.5－3.5小時(shí)不定積分計(jì)算總復(fù)習(xí)題四：16－302小時(shí)總結(jié)本章，做第四章單元測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第五章：定積分(8天)日期學(xué)習(xí)時(shí)刻復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第五周—第六周2.5－3.5小時(shí)定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個(gè)性質(zhì))習(xí)題5－1：2，3，5，6，7，81．理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念．2．掌握定積分的差不多公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分．4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．5．了解廣義反常積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義反常積分．2.5－3.5小時(shí)微積分的差不多公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓－萊布尼茲公式例1－例8習(xí)題5－2：1－52.5－3.5小時(shí)習(xí)題5－2：6－122.5－3.5小時(shí)定積分的換元法與分部積分法例1－例10習(xí)題5－3：12.5－3.5小時(shí)習(xí)題5－3：2－112.5－3.5小時(shí)反常積分無(wú)界函數(shù)反常積分與無(wú)窮限反常積分例1－例5習(xí)題：5－4：1－32.5－3.5小時(shí)反常積分的審斂法例1－例8習(xí)題5－5：1－32.5－3.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題五：1－1112，132小時(shí)總結(jié)本章，做第五章單元測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，假如合格接著向前復(fù)習(xí)，假如不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第六章：定積分的應(yīng)用(5天)日期學(xué)習(xí)時(shí)刻復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第六周—第七周2.5－3.5小時(shí)定積分元素法一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的