全國卷一專用2019年高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 兩角和與差的正弦余弦與正切公式

全國卷一專用2019年高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦與正切公式一、基礎(chǔ)鞏固組1.已知cosx=,則cos2x=()A.-C.-B.D.2.(2017云南昆明一中仿真,理2)cos70°sin50°-cos200°sin40°的值為()A.-C.B.-D.3.已知α∈,且cosα=-,則tan等于()A.7B.C.-D.-74.設(shè)sin,則sin2θ=()A.-C.B.-D.5.若tanα=2tan,則A.1B.2=()C.3D.46.已知cos+sinα=,則sin的值為()A.B.C.-D.-7.若0<y≤x<,且tanx=3tany,則x-y的最大值為()A.C.B.D.8.已知sin2α=2-2cos2α,則tanα=.9.函數(shù)f(x)=sin2xsin-cos2xcos上的單調(diào)遞增區(qū)間為.10.在△ABC中,C=60°,tan+tan=1,則tantan=.11.已知α,β均為銳角,且sinα=,tan(α-β)=-.(1)求sin(α-β)的值;(2)求cosβ的值.二、綜合提升組12.(2017廣西名校聯(lián)考,理9)已知△ABC的面積為S,且=S,則tan2A的值為()A.C.B.2D.-13.(2017河北衡水中學(xué)三調(diào),理3)若α∈,且3cos2α=sin,則sin2α的值為()A.C.B.-D.-14.(2017河北邯鄲二模,理5)已知3sin2θ=4tanθ,且θ≠kπ(k∈Z),則cos2θ等于()A.-C.-B.D.15.函數(shù)f(x)=4cos2cos-2sinx-|ln(x+1)|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.三、創(chuàng)新應(yīng)用組16.設(shè)a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=(sin56°-cos56°),c=,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b17.已知sin,θ∈,則cos的值為.兩角和與差的正弦、余弦與正切公式1.Dcos2x=2cos2x-1=2-1=2.Dcos70°sin50°-cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=3.B因?yàn)?且cosα=-,,所以tanα=所以sinα=-所以tan4.Asin2θ=-cos=2sin2-1=2-1=-5.C因?yàn)閠anα=2tan,所以=====3.6.C∵cos+sinα=cosα+sinα=,cosα+sinα==-sin∴sin=-=-7.B∵0<y≤x<,且tanx=3tany,x-y,∴tan(x-y)==tan,當(dāng)且僅當(dāng)3tan2y=1時(shí)取等號(hào),∴x-y的最大值為,故選B.8.0或∵已知sin2α=2-2cos2α=2-2(1-2sin2α)=4sin2α,∴2sinαcosα=4sin2α,∴sinα=0,或cosα=2sinα,即tanα=0,或tanα=9f(x)=sin2xsin-cos2xcos=sin2xsin+cos2xcos=cos當(dāng)2kπ-π≤2x-即kπ-2kπ(k∈Z),(k∈Z)時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.x≤kπ+x取k=0,得-故函數(shù)f(x)在,上的單調(diào)遞增區(qū)間為10.1-由C=60°,則A+B=120°,即=60°.根據(jù)tan,又tan+tan=1,得,解得tantan=1-11.解(1)∵α,,∴-<α-β<又tan(α-β)=-<0,∴-<α-β<0.由解得sin(α-β)=-(2)由(1)可得,cos(α-β)=∵α為銳角,且sinα=,∴cosα=∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=12.D設(shè)△ABC的角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c.=S,∴bccosA=∴tanA=2,bcsinA,∴tan2A=13.D=-,故選D.,∴sinα>0,cosα<0.∵3cos2α=sin,∴3(cos2α-sin2α)=(cosα-sinα),∴cosα+sinα=,∴兩邊平方,可得1+2sinαcosα=,∴sin2α=2sinαcosα=-14.B∵3sin2θ=4tanθ,∵θ≠kπ(k∈Z),tanθ≠0,=4tanθ.=2,解得tan2θ=,∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=故選B.15.2令f(x)=4sinx-2sinx-|ln(x+1)|=sin2x-|ln(x+1)|=0,即sin2x=|ln(x+1)|,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出y=sin2x與y=|ln(x+1)|的圖象.由圖象知共有2個(gè)交點(diǎn),故f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.16.Da=sin40°cos127°+cos40°sin127°=sin(40°+127°)=sin167°=sin13°,b=(sin56°-cos56°)=sin56°-cos56°=sin(56°-45°)=sin11°,c==cos23