山東省濰坊市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期收心考試試題

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！山東省濰坊市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期收心考試試題一、單項(xiàng)選擇題：1．已知復(fù)數(shù)z＝eq\f(2＋i,1－i)(i為虛數(shù)單位)，那么z的共軛復(fù)數(shù)為()A.eq\f(3,2)＋eq\f(3,2)iB.eq\f(1,2)－eq\f(3,2)iC.eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)iD.eq\f(3,2)－eq\f(3,2)i2．函數(shù)的定義域?yàn)?)A． B． C． D．3.設(shè)函數(shù)，則()A．11 B．13 C．15 D．94．若，則（）A. B. C. D.5．已知函數(shù)．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.[–1，0） B.[0，+∞） C.[–1，+∞） D.[1，+∞）6．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，x＞1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1))是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．[4,8)B．(1，＋∞)C．(4,8) D．(1,8)7.長(zhǎng)方體中，，、與底面所成的角分別為、，則長(zhǎng)方體的外接球的體積為()A.B.C.D.8．已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足為偶函數(shù)，若在(0，3)內(nèi)單調(diào)遞減．則下面結(jié)論正確的是()A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：9.若，則可以是()A.102B.104C.106D.10810.在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題錯(cuò)誤的是()A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面11．有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同12．設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，對(duì)于下列4個(gè)說(shuō)法正確的是()A．在上存在，滿(mǎn)足B．在只有1個(gè)最大值點(diǎn)C．在單調(diào)遞增D．的取值范圍是三、填空題：13．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.14．如圖，正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，球心O到平面ABC的距離為，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是．15．已知a，b是單位向量，a·b＝0.若向量c滿(mǎn)足|c－a－b|＝1，則|c|的最大值為_(kāi)_______．16．中，D為AC上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足．若P為BD上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則mn的最大值為_(kāi)______；的最小值為_(kāi)________．四、解答題：17．(10分)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400（1）甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（2）能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：18.（12分）已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)-f(x)=2x.且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象恒在函數(shù)y=2x+m的圖象的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．(12分)設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，其中為常數(shù)，且．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求的值．20．(12分)實(shí)驗(yàn)中學(xué)體育節(jié)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，已知參加游戲的甲、乙兩人，他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學(xué)決定投5次，乙同學(xué)決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過(guò)5次．（1）求甲同學(xué)至少有4次投中的概率；（2）求乙同學(xué)投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．21（12分）如圖，在平面四邊形ABCD中，．(1)若，求△ABC的面積；(2)若，求AC．22.（12分）如圖，在三棱錐中，平面平面，，為的中點(diǎn).（1）證明：；（2）若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)在棱上，，且二面角的大小為，求三棱錐的體積.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：每小題5分，滿(mǎn)分40分．1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 二、多項(xiàng)選擇題：每小題5分，對(duì)而不全得2分，滿(mǎn)分20分．9.BD10．ABD 11．CD 12．AD三、填空題：每小題5分，滿(mǎn)分20分．13．114．15.eq\r(2)＋116． (本題第一空2分，第二空3分) 四、解答題：滿(mǎn)分70分．17.（10分）（1）甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中的一級(jí)品的頻率為,乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中的一級(jí)品的頻率為.（2）,故能有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異.18.（12分）(1)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋1,則f(x+1)-f(x)=2x,得2ax+a+b=2x.所以2a=2且a+b=0,解得a=1,b=－1,因此f(x)的解析式為f(x)=x2－x+1.(2)因?yàn)楫?dāng)x∈[-1,1]時(shí)，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖上方，所以在[－1,1]上，x2－x+1>2x+m恒成立；即x2－3x+1>m在區(qū)間[－1,1]恒成.所以令g(x)=x2－3x+1=(x－)2－,因?yàn)間(x)在[－1,1]上的最小值為g(1)=－1,所以m<－1.故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，1)．19.（12分）（1）.圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，.令符合要求，（2），，，.20.解：（12分）的分布表為12345P的數(shù)學(xué)期望．21（12分）：（1），由余弦定理可得，（舍去），.（2）設(shè)在中，，在，由，又，.22.（12分）（1）因?yàn)锳B=AD,O為BD中點(diǎn)，所以AO⊥BD因?yàn)槠矫鍭BD平面BCD,平面ABD⊥平面BCD，平面ABD，因此AO⊥平面BCD，因?yàn)槠矫鍮CD，所以AO⊥CD(2)作EF⊥BD于