2021年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

19.

20.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

二、填空題(10題)21.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

33.

34.

35.

36.

37.

38.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區(qū)間和極值．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

2.可去可去

3.A

4.C

5.-2/3

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.A

9.C

10.D

11.C解析：

12.D

13.B

14.B解析：

15.1/2

16.B

17.C

18.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

19.D

20.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

21.

22.

23.

24.

25.

26.應填6．

27.

28.

29.

30.

31.

32.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調增加區(qū)間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(x)<