華師大版-七年級上冊電子課本-走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

TOC\o"1-3"\h\z第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界 1§1.1與數(shù)學(xué)交朋友 11.數(shù)學(xué)伴我們成長 1練習(xí) 22.人類離不開數(shù)學(xué) 2練習(xí) 33.人人都能學(xué)會數(shù)學(xué) 4練習(xí) 4習(xí)題1.1 4你知道嗎? 4閱讀材料－華羅庚的故事 5閱讀材料－牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力 5閱讀材料－少年高斯的速算 5§1.2讓我們來做數(shù)學(xué) 61.跟我學(xué) 6練習(xí) 62.試試看 7練習(xí) 7練習(xí) 8習(xí)題1.2 8第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學(xué)的奉獻(xiàn).〞讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采.§1.1與數(shù)學(xué)交朋友1.數(shù)學(xué)伴我們成長當(dāng)你呱呱落地降臨人世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項健康指標(biāo)，為你量量身體的長度，稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)學(xué)，人生到世界上來的第一天就遇到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)哺育著你成長。隨著年齡增長，你隨時隨地都在接觸數(shù)學(xué).你開始在大人們的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；學(xué)習(xí)畫三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案，或者用紙折出小鳥、小船等各種形狀的玩具；到商店去購置你喜歡吃的各種食品；…….這一切的一切，你會逐漸意識到都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比擬、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān)，這又是數(shù)學(xué).你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，懂得了初步的數(shù)學(xué)語言.知道了整數(shù)和分?jǐn)?shù)；學(xué)會了加、減、乘、除；認(rèn)識了三角形、長方形、正方形、圓，以及長方體、正方體、圓柱體和球等幾何圖形；了解了簡單的統(tǒng)計知識.數(shù)學(xué)知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了.練習(xí)1.一個數(shù)加5，再乘以2，再減去4，再除以2，再減去原來這個數(shù)后還得原來這個數(shù)，問這個數(shù)是多少?2.用剪刀將如下圖的長方形紙片沿著一條直線剪成兩局部，并使這兩局部既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形或梯形.應(yīng)該怎么剪?(第2題)2.人類離不開數(shù)學(xué)自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，就是奇妙的數(shù)學(xué)圖形——正六邊形.這種結(jié)構(gòu)消耗最少的材料，這里竟還有一個節(jié)約的數(shù)學(xué)道理在里面呢!蜜蜂營造的蜂房上海東方明珠電視塔人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機(jī)指揮宇宙航行，無時無刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響.高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等等，莫不是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶.隨著市場經(jīng)濟(jì)的開展，本錢、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買與賣、存款與保險、股票與債券……幾乎每天都會碰到.而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué).股市走勢圖我們走在人行道上，常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是用同樣大小的正方形、正六邊形的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面.圖那么除了這兩種形狀的材料外，還有哪些形狀能夠象圖那樣鋪滿地面呢?我們還可以舉出如圖，圖1.1.3，圖1.1.4所示的各種形狀的材料，能夠鋪滿地面.圖圖請你說出圖中各種形狀的名稱.你還能舉出其它的形狀嗎?這些形狀的材料為什么能鋪滿地面?練習(xí)請舉一個你在生活中用到數(shù)學(xué)的例子.2.如圖，把這些正六邊形分開一點，并在空隙中填滿正方形與等邊三角形，做成新的拼花板.(第2題)3.人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不需要任何天才.通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué).練習(xí)到銀行了解定期儲蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的月利率.如果以100元為本金分別參加這五種儲蓄，那么到期所得利息各為多少?(提示：利息=本金×月利率×儲存月數(shù))習(xí)題1.11.觀察上海東方明珠電視塔，指出它包含哪些幾何圖形.2.猜謎語：爺爺參加百米賽跑(打一中國古代數(shù)學(xué)家).3.觀察本節(jié)提供的股市走勢圖，答復(fù)以下問題：上午11點的綜合指數(shù)是多少?上午11點和下午14點30分的綜合指數(shù)哪一個高?用語言描述2001年4月3日上證綜合指數(shù)的變化情況.4.在光線照射下，如下圖的圖形中，哪些可以作為立方體的影子? (第4題)你知道嗎?去掉一個最高分和一個最低分在歌手電視大獎賽上，10個評委亮分之后，為什么要去掉一個最高分和一個最低分?大獎賽上，常常要去掉一個最高分和一個最低分，其目的是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人好惡，不致影響參賽歌手的總成績.讓我們再看一個極端的例子.全班30個學(xué)生，其中有兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別為7分和90分，其余學(xué)生的成績?yōu)?個82分，22個78分，某甲同學(xué)得77分，結(jié)果平均值是(7+90+5×82+22×78+77)÷30≈76.67.于是，某甲同學(xué)得分高于平均值76.67，以為自己是“中上〞水平，其實他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分7分和最高分90分去掉，這樣的情形就不會出現(xiàn)了.閱讀材料－華羅庚的故事華羅庚1910年出生于江蘇省金壇縣，1924年畢業(yè)于該縣公立初級中學(xué).以后，他又到上海中華職業(yè)中學(xué)讀書，用不到一年半的時間讀完了兩年的課程.當(dāng)華羅庚15歲的時候，他迫于家境困難而輟學(xué).返回家鄉(xiāng)后，他一面幫助父親在小雜貨店里干活、記賬，一面鉆研數(shù)學(xué).父親不愿意讓他學(xué)習(xí)，卻讓他干活.就是在這種生活艱難、無人指導(dǎo)的境況下，在一間斗室里，他以昏暗的油燈為伴，孜孜不倦地堅持自學(xué).到了19歲，他的一篇論文?蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由?發(fā)表在上海?科學(xué)?雜志上，顯示出了19歲青年的數(shù)學(xué)才華.然而就在同一年，華羅庚患了嚴(yán)重的傷寒病和關(guān)節(jié)炎.在與疾病斗爭中，他意志頑強，堅忍不拔，終于戰(zhàn)勝了病魔，但他的左腿瘸了.就在此期間，他仍然努力鉆研數(shù)學(xué)，接連取得了許多重大科研成果.一般人從初中到大學(xué)畢業(yè)要八年時間，而華羅庚完全靠自學(xué)，只用了六年半的時間.華羅庚正是憑著這種刻苦鉆研的精神，終于成為舉世公認(rèn)的大數(shù)學(xué)家.閱讀材料－牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力1666年由于倫敦流行鼠疫，牛頓在自己的家鄉(xiāng)烏爾索浦生活.一天黃昏，他正在蘋果樹下思考問題，突然，一個蘋果砰的一聲從樹上掉下來.他想，為什么蘋果總是垂直落到地面上，而不是向別的地方飛去呢?月亮為什么不落下?這是什么力引起的呢?牛頓正是從研究這個問題中，發(fā)現(xiàn)了萬有引力.閱讀材料－少年高斯的速算有一次，老師要學(xué)生計算1+2+3+…+99+100=?年僅十歲的高斯馬上走上講臺，在黑板上迅速寫下：1+2+3+…+99+100=101×50=5050老師和同學(xué)們都用驚奇的目光看著高斯.你知道高斯是怎樣思考的嗎?從上面介紹的三位數(shù)學(xué)家身上我們可以看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考，并善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題.下面讓我們來解決一個實際問題.現(xiàn)要在6級臺階上鋪一道地毯，如c所示，臺階高1米，寬2.8米，問要買地毯多少米?圖要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出臺階的長度.我們把圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為2.8米和1米的長方形.因此，臺階的長就是2.8+1=3.8(米)，也就是要買地毯3.8米.§1.2讓我們來做數(shù)學(xué)1.跟我學(xué)要正確地解數(shù)學(xué)題，需要掌握解數(shù)學(xué)題的方法.下面請跟我學(xué)著解一道數(shù)學(xué)題.在圖所示的4×4的方格圖案中有多少個正方形呢?圖如果是5×5的方格圖案，有多少個正方形呢?如果是7×7的呢?這個問題初看起來，一下子無法著手.于是，我們先設(shè)計一個解題方案.圖中的正方形可按邊長分為四類：設(shè)圖中每個小方格的邊長為1個單位，那么圖中包含邊長分別為1、2、3、4的四類正方形.把這四類正方形的個數(shù)相加就是圖中正方形的總數(shù).圖中邊長為1的正方形有16個；邊長為2的正方形有9個；邊長為3的正方形有4個；邊長為4的正方形有1個.所以正方形的個數(shù)為：1+4+9+16=30.練習(xí)1.找規(guī)律，在()內(nèi)填數(shù).(1)1，2，4，7，()；(2)1，3，7，13，().(3)1，1，2，3，5，8，().2.如圖，在后面處應(yīng)填寫什么數(shù)?3581220345583(第2題)2.試試看現(xiàn)在讓我們一起來試試看，在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)，使每行、每列和對角線的和都為15.容易想到應(yīng)該把中間的5填在中心位置上.其它的數(shù)應(yīng)該怎么填?你應(yīng)該會了吧.圖思考把1至16這16個數(shù)填入如下圖的方格中，使每行、每列和對角線的和都為34練習(xí)1.如圖，是正方形拼成的圖案.請把每塊正方形的角切掉，構(gòu)造出由小正方形和八邊形拼成的圖案.2.第五次全國人口普查顯示，祖國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人人口中，接受不同教育的人數(shù)如下表所示：小學(xué)初中高中(含中專)大學(xué)(大專以上)45191萬42989萬14109萬4571萬請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)給出接受不同教育的人數(shù)的條形圖.下面我們?nèi)ド虉?，看看那里的?shù)學(xué)問題.小王去商貿(mào)市場買西裝，每件零售價為200元，但商貿(mào)市場規(guī)定，5件或5件以上可以批發(fā)，批發(fā)價為每件150元.現(xiàn)小王要買西裝3件，問應(yīng)怎樣購置才合算?考慮兩個方案：方案1：用零售價買3件，需要200×3=600(元)；方案2：用批發(fā)價買5件，以后再以批發(fā)價賣出2件.只需要150×5－150×2=450(元).根據(jù)上述計算，采用方案2比擬合算.通過走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，你對數(shù)學(xué)的印象如何?你一定喜歡上它了，并希望天天陪伴它！那么繼續(xù)學(xué)習(xí)第二章吧.從第二章開始，你將在小學(xué)的根底上學(xué)到更多新的數(shù)學(xué)知識.這些新的數(shù)學(xué)知識一定會給你插上智慧的翅膀，使你在數(shù)學(xué)世界里能更加自由地翱翔.練習(xí)1.如圖，表示用刀切去正方體的一個角得到等邊三角形的方法.(第1題圖)以下圖形中，哪一個也能通過切正方體得出來?2.下面是上海市某公司的一那么有獎銷售廣告.請計算獎品總金額占銷售總額的比例，并與該公司假設(shè)實行九八折的銷售方法相比擬.一、有獎銷售活動起迄日：2000年4月1日起，獎券10000張發(fā)完為止。二、凡累計批發(fā)額滿1000元或累計零售額滿400元，發(fā)獎券壹張。三、開獎日期：詳見五月中旬的?新民晚報?。四、本活動由黃浦區(qū)公證處公證，并請顧客代表參加當(dāng)天的開獎儀式。五、獎品設(shè)立：特等獎2名2000元(獎品)，一等獎10名800元(獎品)，二等獎20名200元(獎品)，三等獎50名100元(獎品)，四等獎200名50元(獎品)，五等獎1000名20元(獎品)，獎品總金額51000元，中獎率12.82%。習(xí)題1.21.猜謎：2、4、6、8、10(打一成語)；2.運用加、減、乘、除四種運算，如何由三個5和一個1得到24(每個數(shù)只能用一次).3.觀察已有數(shù)的規(guī)律，在()內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù).1111211331146411()()()()14.請把下面這個漢字