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文檔簡介

第三章函數(shù)逼近內(nèi)容提要3.1基本概念3.2最佳平方逼近3.3曲線擬合的最小二乘法3.1基本概念

x0x3x5x7x1x4x6x2f(x)p(x)2、范數(shù)與賦范線形空間3、內(nèi)積與內(nèi)積空間1、最佳平方逼近3.2最佳平方逼近例3-3已知實測數(shù)據(jù)表如下,求它的擬合曲線xi12345yiωi44.5688.5213110xy2468642例3-4

已知實測數(shù)據(jù)表如下,確定數(shù)學模型y=aebx,用最小二乘法確定a，b。i01234

xi

yi1.001.251.501.752.005.105.796.537.458.46分析：根據(jù)給定數(shù)據(jù)描圖也可確定擬合曲線方程，但它不是線性形式。因此首先要將經(jīng)驗曲線線性化。本題可以采取等式兩邊取對數(shù)的形式線性化。數(shù)據(jù)表中的數(shù)值也相應的轉(zhuǎn)化為取對數(shù)之后的數(shù)值，見下表。i01234

xi

yi

yi1.001.251.501.752.005.105.796.537.458.461.6291.7561.8762.0082.135i01234

xi

yi19253138

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