【其中考試】河北省保定市阜平縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2222頁(yè)，總=sectionpages2222頁(yè)試卷第=page2121頁(yè)，總=sectionpages2222頁(yè)河北省保定市阜平縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（48分）

1.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則A.0 B.1 C.2 D.-

2.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.12 B.11 C.10 D.9

3.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（）A.x2-2x=5 B.

4.將y＝3x2通過(guò)平移，先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，可得到拋物線是（A.y＝3(x+3)2-2 B.y＝3(x+3)

5.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'BC'的位置，且點(diǎn)A'、C'仍落在格點(diǎn)上，則線段ABA.25π4 B.13π4

6.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要x天，乙隊(duì)獨(dú)做要y天，若甲乙兩隊(duì)合作，所需天數(shù)為(

)A.xyx+y B.x+

7.在圖形的旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等B.圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度都相同C.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等

8.二次函數(shù)y=m2x2-A.1 B.-1 C.±1 D.

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)yA. B.

C. D.

10.若圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcA.13cm B.12cm C.11

11.若m、n是方程x2+x-1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則A.0 B.2 C.-1 D.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,?a)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,?-1)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則abA.3 B.2 C.-6 D.

13.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC＝25°，則∠P＝（A.30 B.60 C.50 D.75

14.方程x2-9xA.12 B.15 C.12或15 D.不能確定

15.以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則(

)A.不能構(gòu)成三角形 B.這個(gè)三角形是等腰三角形

C.這個(gè)三角形是直角三角形 D.這個(gè)三角形是鈍角三角形

16.要在拋物線y＝x(4-x)上找點(diǎn)P(a,?b)，針對(duì)b的不同取值，所找點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，三人的說(shuō)法如下（）

甲：若b＝5，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0

乙：若b＝4，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1

丙：若A.甲乙錯(cuò)，丙對(duì) B.甲丙對(duì)，乙錯(cuò) C.甲乙對(duì)，丙錯(cuò) D.乙丙對(duì)，甲錯(cuò)二、填空題（9分）

將方程8x＝3x2-

九年級(jí)(3)班全體同學(xué)在圣誕節(jié)將自己的賀卡向本班其他同學(xué)各贈(zèng)送一張，全班共互贈(zèng)了1980張，若全班共有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是________．

觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，…，試按此規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)是________．三、解答題（63分）

解方程：（1）x2-2（2）3(x-2

如圖，四邊形的對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC+BD=10，當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD

如圖，已知△ABC和△A″B″C(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△(2)若△A″B″C″與△

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠DCB=∠（1）CD與⊙O（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°

有一塊缺角矩形地皮ABCDE（如圖），其中AB＝110m，BC＝80m，CD＝90m，∠EDC＝135°，現(xiàn)準(zhǔn)備用此地建一座地基為長(zhǎng)方形（圖中用陰影部分表示）的數(shù)學(xué)大樓，建筑公司在接受任務(wù)后，設(shè)計(jì)了A、B、C、（1）求出A、B兩種方案的面積．（2）若設(shè)地基的面積為S，寬為x，寫出方案C（或D）中S與x的關(guān)系式．（3）根據(jù)（2）完成下表．

地基的寬x506070757879808182地基的面積(________________________________________________________________________（4）根據(jù)上表提出你的猜測(cè)．（5）用配方法對(duì)（2）中的S與x之間的關(guān)系式進(jìn)行分析，并檢驗(yàn)?zāi)愕牟聹y(cè)是否正確．（6）你認(rèn)為A、B、C、D中哪一種方案合理？

參考答案與試題解析河北省保定市阜平縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（48分）1.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】把x=-1代入方程x2+【解答】解：把x=-1代入方程x2+mx+1=0得：1-m+1=0，

2.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×【解答】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，

∴(n-2)×180°=144°3.【答案】C【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】根據(jù)配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．【解答】解：A、因?yàn)楸痉匠痰囊淮雾?xiàng)系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、先在等式的兩邊同時(shí)除以2，得到x2-2x=52，因?yàn)榇朔匠痰囊淮雾?xiàng)系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)楸痉匠痰囊淮雾?xiàng)系數(shù)是4，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4；故本選項(xiàng)正確；

D4.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y＝3x2向上平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y＝3x2+2；

由“左加右減”的原則可知，將拋物線y＝3x25.【答案】B【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算勾股定理旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，觀察圖形可知，線段AB掃過(guò)的圖形為扇形，旋轉(zhuǎn)角為【解答】解：在Rt△ABC中，

由勾股定理，得AB=AC2+BC2=32+22=13，

由圖形可知，線段6.【答案】A【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】把總的工作量看作單位“1”，然后根據(jù)工作時(shí)間=工作總量【解答】解：依題意得甲乙兩隊(duì)合作需要的天數(shù)為：11x+1y7.【答案】A【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)全等圖形【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次判斷可求解．【解答】A、在圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同，都等于旋轉(zhuǎn)角，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

C、圖形上可能存在不動(dòng)的，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

D、旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確；8.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【解析】對(duì)二次函數(shù)y=m2x2-4【解答】解：在y=m2x2-4x+1中，m29.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)首先排除B選項(xiàng)，再根據(jù)a、b的值的正負(fù)，結(jié)合二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)檢驗(yàn)即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0,?0)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，一次函數(shù)y=ax+b的斜率a為負(fù)值，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)a<0、b>0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx的對(duì)稱軸x=-b2a>0，一次函數(shù)y=a10.【答案】B【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算圓錐的展開圖及側(cè)面積【解析】圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑【解答】解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，則：65π=π×5R，

解得R=13cm．

11.【答案】A【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【解析】由于m、n是方程x2+x-1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到m+n＝-1，并且【解答】∵m、n是方程x2+x-1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m+n＝-1，m2+m＝12.【答案】D【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解答】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,?a)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,?-1)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，

∴b＝-3，a＝1，

13.【答案】C【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)圓周角定理【解析】由三角形內(nèi)角和可求得∠AOB，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAP＝∠OBP＝90°，在四邊形PAOB中由四邊形內(nèi)角和為【解答】∵PA，PB是⊙O是切線，

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

∵OA＝OB，∠BAC＝25°，

∴∠AOB＝180°-2∠BAC＝130°，

又∵∠14.【答案】B【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法三角形三邊關(guān)系等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】利用因式分解法求出方程的解得到x的值，分類討論腰與底，利用三角形邊角關(guān)系判斷即可確定出周長(zhǎng)．【解答】解：方程變形得：(x-3)(x-6)=0，

解得：當(dāng)x=3或x=6，

當(dāng)3為腰，6為底時(shí)，三角形三邊為3，3，6，不能構(gòu)成三角形，舍去；

當(dāng)3為底，6為腰時(shí)，三角形三邊為6，615.【答案】C【考點(diǎn)】正多邊形和圓【解析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形解答．【解答】解：如圖，

∵半徑為1，

∴在正三角形中，OD=12,

在正方形中，OE=22,

在正六邊形中，OF=32,

則OD2=116.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?4)，由二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)甲、乙、丙三人的說(shuō)法分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】y＝x(4-x)＝-x2+4x＝-(x-2)2+4，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?4)，

∴在拋物線上的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)最大為4，二、填空題（9分）【答案】3x2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【解析】方程移項(xiàng)，化為一般形式即可．【解答】方程整理得：3x2-【答案】x【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【解析】設(shè)全班有x名同學(xué)，根據(jù)全班互贈(zèng)賀卡，每人向本班其他同學(xué)各贈(zèng)送一張，全班共相互贈(zèng)送了1980張可列出方程．【解答】解：∵全班有x名同學(xué)，

∴每名同學(xué)要送出賀卡(x-1)張；

又∵是互送賀卡，

∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x【答案】n【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類平方差公式有理數(shù)的乘方【解析】每一個(gè)數(shù)字都是位置數(shù)字平方與1的差．【解答】由0＝12-1，

3＝22-1，

8＝32-1，

15＝三、解答題（63分）【答案】(x-4)(x+2)＝0，

x-4＝0或x+2＝0，

所以3(x-2)2-x(x-2)＝0，

(x-2)(3x-6-x)＝0，【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）利用因式分解法解方程；

（2）先移項(xiàng)得到3(x-2【解答】(x-4)(x+2)＝0，

x-4＝0或x+2＝0，

所以3(x-2)2-x(x-2)＝0，

(x-2)(3x-6-x)＝0，【答案】解：設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=10-x，

S=12x(10-x)=-12x2+5x，

∵-12【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【解析】根據(jù)已知設(shè)四邊形ABCD面積為S，AC為x，則BD=10-x，進(jìn)而求出【解答】解：設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=10-x，

S=12x(10-x)=-12x2+5x，

∵-12【答案】解：(1)如圖所示，△A'(2)如圖所示，點(diǎn)O'即為所求.

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱【解析】(1)連接三角形的各頂點(diǎn)與O的連線，并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接．

(2)若△A″B″C″與△A'B'【解答】解：(1)如圖所示，△A'(2)如圖所示，點(diǎn)O'即為所求.

【答案】解：（1）CD與⊙O相切．

證明：∵AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，

∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；

∵∠A=∠（2）在Rt△OCD中，∠D=30°；

∴∠COD=60°，

∴∠A=30【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)【解析】（1）相切，由已知可證得∠OCD=90°即（2）由已知可推出∠A=∠BCD=30【解答】解：（1）CD與⊙O相切．

證明：∵AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，

∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；

∵∠A（2）在Rt△OCD中，∠D=30°；

∴∠COD=60°，

∴∠A=30【答案】根據(jù)題意，方案A的面積為80×90＝7200m2；

方案B的面積為110×(80-20)＝選擇方案C計(jì)算．

設(shè)CD的延長(zhǎng)線與NM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，如圖：

∵M(jìn)F＝80-x，∠EDC＝135°，

∴DF＝80-x，

NB＝CD+DF

＝90+(80-x)

＝170-x，

S6000,6600,7000,7125,7176,7189,7200,7209,7216猜想：當(dāng)x≤80時(shí)，S隨x∵S＝-x2+170x

＝-(x-85)2+852

∴當(dāng)x≤85時(shí)，S隨x根據(jù)當(dāng)x＝80時(shí)，S取得最大值，故選A種方案．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)矩形的面積公式求解即可．

（2）選擇方案C計(jì)算，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得DF＝MF＝80-x，可用x表示出BN的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的面積公式寫出S與x的關(guān)系式．

（3）將表中數(shù)據(jù)分別代入S＝-x2+170x計(jì)算可得答案．

（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化可得猜測(cè)結(jié)論．

（5）對(duì)S＝-x2+170x【解答】根據(jù)題意，方案A的面積為80×90＝7200m2；

方案B的面積為110×(80-20)