二次函數(shù)線段、周長(zhǎng)、面積值問(wèn)題

二次函數(shù)線段、周長(zhǎng)、面積最值問(wèn)題二次函數(shù)線段、周長(zhǎng)、面積最值問(wèn)題二次函數(shù)線段、周長(zhǎng)、面積最值問(wèn)題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考二次函數(shù)線段、周長(zhǎng)、面積值問(wèn)題日期：20xx年X月二次函數(shù)線段、周長(zhǎng)、面積最值問(wèn)題1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△BCD的周長(zhǎng)最小若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)E是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點(diǎn)的坐標(biāo)．（變式）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2．已知：拋物線l1：y=-x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，-5/2）．（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥y軸，交拋