高中數(shù)學(xué)立體幾何證明題匯總

(圓滿版)高中數(shù)學(xué)立體幾何證明題匯總(圓滿版)高中數(shù)學(xué)立體幾何證明題匯總6/6(圓滿版)高中數(shù)學(xué)立體幾何證明題匯總立體幾何?？紦?jù)明題1、已知四邊形ABCD是空間四邊形，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)1）求證：EFGH是平行四邊形2）若BD=23，AC=2，EG=2。求異面直線AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。AEHBDFGC2、如圖，已知空間四邊形ABCD中，BCAC,ADBD，E是AB的中點(diǎn)。求證：（1）AB平面CDE;（2）平面CDE平面ABC。AEBCD3、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，求證：A1C//平面BDE。AD1B1CEADBC14、已知ABC中ACB90o,SA面ABC,ADSC,求證：AD面SBC．SDABC5、已知正方體ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).D1C1求證：(１)C1O∥面AB1D1；(2)AC1面AB1D1．A1B1DCOAB6、正方體ABCDA'B'C'D'中，求證：（1）AC平面B'D'DB；（2）BD'平面ACB'.27、正方體ABCD—A1B1C1D1中．(1)求證：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分別是AA，CC的中點(diǎn)，求證：平面EBDD1C1∥平面FBD．1111B1A1FEGDCAB8、四周體ABCD中，ACBD,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，且EF2AC，BDC90o，求證：BD2平面ACD9、如圖P是ABC所在平面外一點(diǎn)，PAPB,CB平面PAB，M是PC的中點(diǎn)，N是AB上的點(diǎn)，AN3NBAB；（2）當(dāng)APB90o，AB2BC4時(shí)，求MN的長。P（1）求證：MNMCABN310、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、AD、C1D1的中點(diǎn).求證：平面D1EF∥平面BDG.11、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn).1）求證：A1C//平面BDE；2）求證：平面A1AC平面BDE.12、已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，AB2，PAAD4，E為BC的中點(diǎn)．（1）求證：DE平面PAE；（2）求直線DP與平面PAE所成的角．413、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是DAB600且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G為AD的中點(diǎn)，求證：BG平面PAD；（2）求證：ADPB；（3）求二面角ABCP的大?。?4、如圖1,在正方體ABCDA1B1C1D1中，M為CC1的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)O，求證：A1O平面MBD．15、如圖２，在三棱錐Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ為垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求證：AH⊥平面BCD．516、證明：在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C⊥平面BC1DD1C1A1B1DCAB17、如圖，過S