教學(xué)反思函數(shù)單調(diào)性評課

對“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計的改進(jìn)和反思高中數(shù)學(xué)新課程中，函數(shù)單調(diào)性的起始教學(xué)被安排在第二章《函數(shù)概念和基本初等函數(shù)I》“§2.1.3函數(shù)簡單性質(zhì)”中，本文所研究的是“函數(shù)的單調(diào)性”的第一課時.一、函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)聚集了數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多矛盾從高中數(shù)學(xué)知識體系的角度，函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻畫函數(shù)“變化”的一個最基本的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)和運(yùn)用將貫穿在高中代數(shù)課程的始終，在教學(xué)要求上體現(xiàn)出螺旋上升的特征.高中數(shù)學(xué)課程中對于函數(shù)單調(diào)性的研究可以分為兩個階段：第一階段，用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知其變化趨勢；第二階段，用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知其變化快慢.高一對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)處于第一個階段，需要教師把握好教學(xué)要求，穩(wěn)步推進(jìn)，不能急于求成，超越階段.從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度，函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)概念后研究的函數(shù)的第一個性質(zhì)，也是學(xué)生進(jìn)入高中階段后接觸的第一個用數(shù)學(xué)符號語言刻畫的數(shù)學(xué)概念，它的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性.同時，函數(shù)單調(diào)性的研究過程具有較好的示范性，可以為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其他性質(zhì)提供方法范例，對學(xué)生提升數(shù)學(xué)認(rèn)識具有引領(lǐng)作用.由于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)既有重要價值，又有一定的難度，因此，在教學(xué)設(shè)計中，就需要教師在把握學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，有效突破教學(xué)難點(diǎn).從教師教學(xué)的角度，“函數(shù)的單調(diào)性”第一課時既是一節(jié)較為抽象的數(shù)學(xué)概念課，也是一節(jié)數(shù)學(xué)方法課，同時也包含著數(shù)學(xué)認(rèn)知策略的教學(xué).教師既需要從數(shù)學(xué)學(xué)科體系的宏觀角度進(jìn)行整體把握，也要從教材編排的中觀角度進(jìn)行單元設(shè)計，還要從教學(xué)方法的微觀角度進(jìn)行具體的課堂教學(xué)設(shè)計.可以說，“函數(shù)的單調(diào)性”這一課時聚集了數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多矛盾，它的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程對每個數(shù)學(xué)教師都是一個挑戰(zhàn)，教師在教學(xué)中設(shè)定怎樣的教學(xué)目標(biāo)，選擇怎樣的教學(xué)策略，設(shè)計怎樣的問題情境和問題鏈，可以充分反映教師在數(shù)學(xué)教學(xué)上的關(guān)注點(diǎn)，體現(xiàn)教師的教學(xué)能力和教學(xué)智慧.二、分析一個職初教師的教學(xué)設(shè)計下面給出一位職初教師對“函數(shù)的單調(diào)性（第一課時）”的教學(xué)設(shè)計.從這份教學(xué)設(shè)計看，這位青年教師已掌握教學(xué)設(shè)計的基本要求，按照這樣的教學(xué)設(shè)計實(shí)施教學(xué)，基本上可以比較順利的完成教學(xué)任務(wù).但是，細(xì)細(xì)剖析這份教學(xué)設(shè)計，還是可以發(fā)現(xiàn)一些值得探討的問題.【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：理解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間，能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性.過程與方法：通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析綜合能力，理性描述生活中的增長、遞減現(xiàn)象.點(diǎn)評：教學(xué)目標(biāo)是一堂課的靈魂和統(tǒng)帥，明確教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的第一個環(huán)節(jié).本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)中，知識與技能目標(biāo)定位比較恰當(dāng)，但從后面實(shí)際的教學(xué)設(shè)計看，教師對一些定位教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵詞，如“理解”“簡單”等并沒有很好的理解，也沒有很好地貫徹，制定教學(xué)目標(biāo)這個過程成了無用的文字?jǐn)[設(shè).同時，過程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)顯得空洞無物，存在套用新課程理念，把三維目標(biāo)當(dāng)作標(biāo)簽來貼的問題.

重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù)的單調(diào)性的概念；教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性.點(diǎn)評：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的設(shè)定不夠準(zhǔn)確，缺乏對教學(xué)要求的細(xì)致分析，缺乏對學(xué)生學(xué)情的準(zhǔn)確把握，比較隨意.我覺得本節(jié)課的第一個教學(xué)重點(diǎn)是理解函數(shù)單調(diào)性的概念，第二個教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性嚴(yán)格的推理論證并完成規(guī)范的書面表達(dá).函數(shù)單調(diào)性的定義是一個符號化特征很強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念,這樣的概念高一學(xué)生是第一次接觸，如何讓學(xué)生理解這種符號化的、抽象的數(shù)學(xué)語言，參與函數(shù)單調(diào)性概念的符號化過程是本節(jié)課的第一個難點(diǎn).同時，由于學(xué)生第一次接觸到代數(shù)證明，如何運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義嚴(yán)格證明函數(shù)的單調(diào)性并完成規(guī)范的書面表達(dá)則是本節(jié)課的另一難點(diǎn).【教學(xué)過程】（一）情境引入或交吞課［萬》尸燉疳蠻r-t<戻比se..acir.甘at芷紳或交吞課［萬》尸燉疳蠻r-t<戻比se..acir.甘at芷紳I陽同頤PI—萍比臨恂三二一j'iIQHQ10.AIJ11.057Z97--37C413-7Z97--37C413-35101010101010引例2.右圖是某市一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖.氣溫e是關(guān)于時間t的函數(shù)，記為e=f（t）,觀察這個氣溫變化圖，說明氣溫在哪些時間段內(nèi)是逐漸升高的或下降的？讓學(xué)生回答氣溫的變化情況（只要初步描述）.進(jìn)一步引導(dǎo)：那么我們用怎樣的數(shù)學(xué)語言來刻畫上述時間段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高或減小”這一特征呢?點(diǎn)評：函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中的一個重要概念，教師需要創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫匙寣W(xué)生體會函數(shù)單調(diào)性概念產(chǎn)生的必要性和價值，并引領(lǐng)后續(xù)的教學(xué).但本教學(xué)設(shè)計在創(chuàng)設(shè)情境時重視了情境的生動性而忽視了情境的數(shù)學(xué)性，存在為情境而情境的不足.引例1的股價走勢圖可以反映股價的變化，但與高中數(shù)學(xué)所研究的函數(shù)單調(diào)性嚴(yán)格來講有一定的不同，且股價走勢情境包含學(xué)生所不具備的一些股市專業(yè)知識，作為本節(jié)課的教學(xué)情境不妥.此外，本節(jié)課選用兩個情境也顯多余.（二）講授新知出示課題：§2.1.3函數(shù)的簡單性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性.上述描述中的在某個區(qū)間內(nèi)y隨x的增大而增大（減?。┰跀?shù)學(xué)中我們就稱為此函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（減函數(shù)）．如何來用數(shù)學(xué)語言來描述？里翔細(xì)散和里週減融的S慮：一般地，i融數(shù)尸M湖尼義憾為心因血二.<如果對于區(qū)閭f內(nèi)的15童兩個伯mxi，詣I■點(diǎn)尬都育竝rFOEh那金就說尸捲莊區(qū)柯J上證單詡増膽艶(jgeasiHgftuKljcMi)』J謀為八爪｝的單詢皓臣間(inure祐iag泊kaH】?如異對于區(qū)何f內(nèi)的柜倉兩'個借如旳yt<JfSi若膚祇滬冊小那么就說-尸畑施區(qū)間,上咼魚碼械畫黔(dt^feasni-efbntiiM)?』環(huán)為1=用)的單調(diào)蹶運(yùn)間(dst?fasinciatart-aL).如栗UM丁處傕區(qū)間丿上匣卑調(diào)增團(tuán)屛軍謂嗣數(shù)「那么就說M尸爪誑區(qū)間丿上具有甲調(diào)性.單調(diào)簪區(qū)廚和單調(diào)減區(qū)冋堀竊為軍調(diào)區(qū)間.說珈過謂“任暫「郡育対逑些關(guān)鍵詞-貞評：本教學(xué)設(shè)計從問題情境嶽融入到發(fā)陋詡援?dāng)?shù)學(xué)敲乩中間智酪了一于學(xué)生獨(dú)立思芍和磁建購旳過程-這樣的教學(xué)設(shè)計采用了靶知識歲縉果來教的載學(xué)方式n魁了鹹的傳遞也1,強(qiáng)調(diào)了対數(shù)學(xué)虻識的理解和対教艸權(quán)戲的廉叢」卷柱吏端果控過程的問題，其真，從學(xué)主學(xué)習(xí)的角度岀聲知識的生成過圉潮識本勢孌垂妾-㈢般豳例1.畫出下興卿的圖援#井頁出單調(diào)國聞：11)J--^-2;f2))■=r;<3>』壬口呦「說明,載師提問此兩窗怔疋刃或上罡里蜩遜嗎毗孚生加澆對里遲囹齣旳印卻說明運(yùn)父域內(nèi)的單謂性更井情況確走，洌？.求證：Sl^/(x>-￡rl在區(qū)間1—6』0)上是單調(diào)博詼..教卯切嘴罡畑iiffi歸區(qū)同里謁性步驢：門>飪馭區(qū)間內(nèi)兩個疽山，d0X1<J1J(2>半頗相應(yīng)的.E和貼』的大小■(忙苣i翊打⑶若恥XJ蚯薊酬為區(qū)間內(nèi)的單謂増函如若庇)R涮皺為區(qū)間內(nèi)的單調(diào)魂I數(shù)(定號〉.例覚求函數(shù)v=-^4(Z的單調(diào)性.說明：用罷蝶慚甬蜩老用幾間畫極進(jìn)mi緩的荷述，臨5用立義;垛UE陰一噸汕樞叛⑴壬住旳的更謝怡⑵松1數(shù)』5如aQX的里調(diào)性.點(diǎn)舒：胃許備教帥認(rèn)為』匏羊谿設(shè)計就尼勃學(xué)例砸和晦練習(xí)的設(shè)計'本教學(xué)設(shè)計中，鞍師在前面肯曙了匡憾單調(diào)性槪念的生成迥邕而將王真的數(shù)學(xué)吋間安持在了洌瞬?習(xí)的數(shù)學(xué)上-遠(yuǎn)樣的戟學(xué)設(shè)計存胚環(huán)知識生陸重題型展應(yīng)口解題訓(xùn)亀教學(xué)要求逍託追求一步到位明問題.廊和採索物的範(fàn)求遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞍學(xué)目毎所設(shè)這鰹埶里調(diào)性第一側(cè)寸的鞍學(xué)曹求，由于學(xué)生剛剛費(fèi)融一個新的數(shù)學(xué)探念，尚不縣備純立擔(dān)素和憩考的能九例訐口掾君豔的教學(xué)過翟勢業(yè)就會成為教師單向謝罠學(xué)生祓購受的局面-三、我的教學(xué)設(shè)計曲一階段；函報羊調(diào)性藍(lán)含的得號比過程(-)網(wǎng)淮備敎好回區(qū)變材中的本登引言，說朋從本節(jié)課開扯我fii蔣要從研究如何廈映春觀事物的穽憂規(guī)律到研究它們邊如何吏化的?為學(xué)生令百一個階轂的學(xué)列鑿引一個長方向.㈡I夠他冋理1：教師磚生L起舉出生活甲描謹(jǐn)上廿或下隆的甕化規(guī)律的成掙豪呂上、毎況葩下"沛艇伏.冋題即譴學(xué)生根擁上述鎭語井別給出一幅數(shù)」井程畳角坐據(jù)系中給制相懸的函喲圖象?設(shè)計意田；創(chuàng)設(shè)’誡語孕團(tuán)象”的問掘憎境I讓學(xué)生用椎景的生活語舌描述也們只投化覷律的理劉幷情學(xué)生將文字吾薪鍬為圉形語弐臘他使報學(xué)過程畐有情騙可濫笈學(xué)生的學(xué)習(xí)城筍莊轄起點(diǎn)料設(shè)走上也比較恰肖?從左辭豳數(shù)團(tuán)靛的剜惴勢有三種帝鳳①在畫個走冥躅上呈上升趟勢；②在附■走冥t虹皇T罔殆勢；③罡義t艙用劃煒成若平匡間』在每個滾間的上艸〔戎下犖趙勢杲艇亂三個威葩好對亶這三種情聞一

(E)學(xué)t活孤建陽睜問題現(xiàn)欒學(xué)生繪制的函數(shù)的鋼f如廚R\知買際教學(xué)中可根協(xié)學(xué)生叵］答走)?指出圈幕埶的fi勢，［/ry禍Wx7/怦斗！，1\嗨\1、一.i」■雖］r0\⑴(\H2)J/2x-it⑶觀期狷穌嘯著一丫值的塔九酗餉函數(shù)團(tuán)象脊的呈逐那上升曲趙如育的呈逐漸下降曲趟勢」育附窿一個區(qū)闔內(nèi)呈上升的超勢'隹躬一區(qū)閭內(nèi)荃邈衢下僵的趙勢.間題蓋對'嚼象呈逐溜上幵趨勢?這句話初中是如何描述時字例如初中研究尸*桁斑］當(dāng)z時』射數(shù)低丁隨濡的增大而福嘰當(dāng)心o時j倒甑值y隨上的増大而招大.回憶初中時酗單艇呈逐漸上確均崛厠aj隨岳噹大酈妖

聽範(fàn)漸T顯勢蟲埶值I甌」■的博大而SH'跚的酸睢經(jīng)稱育釀［的^跚生-設(shè)襯窘圖，學(xué)生在畫刼單倜沁一槪念的學(xué)習(xí)上有三個業(yè)嘩咄］—罡生活體菽，二矍函數(shù)團(tuán)気三杲初中對國數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識.對孵制的國數(shù)團(tuán)氫it學(xué)生回乜胡電對國封單調(diào)性蹄述愕左義,并在止逼礎(chǔ)上進(jìn)行枇盒的符合代建枸，苗學(xué)生的認(rèn)抑起點(diǎn)銜接霍密，符合學(xué)主的認(rèn)卻肢艮徉，問鑰丸姑何用得號化的數(shù)學(xué)語巖衆(zhòng)準(zhǔn)葡旭叢述胡的單調(diào)性彩第1步偌兩牛曙大噺號優(yōu)卄第眇￡再桁博含語言衽鼠苛益it.1能舌通過十別數(shù)值譽(yù)說明樂闊性￥例泌載尸^.v=-b2,為4,-,相應(yīng)地F-b<叫回-”，能不體說膨15」■嗨工罰增大而焙卅2摳同』上肴限仁阮限亍自痢祈足*也幫不輙映*跚值丁隨Xm寅而wt^m^.仍踮Siam嚴(yán)的任酗，才瞬阱裝垃里料弟増的幣直取任蕙町祐皿“丁血蕭侈佰睛曉含語言悩可茹號恥m心在"任計的同^還有嘟懺董3酬單刪描讎的罡帥的歸泄甌它與回歸不可分”強(qiáng)調(diào)趙里名唾儷】蚩禪理璉定戎一般地「設(shè)?對”】哂1聞罡義域?yàn)閮簠^(qū)間丿匚丄如累對于區(qū)間f內(nèi)的任意兩亍值和暫.?當(dāng)茍";時『葫育￡仙丨v/VJ「那2就說尸護(hù)誑包間f上罡里謂曙國數(shù)伽白如咤Hjnc［iotL?j稱対ipg的里調(diào)捂團(tuán)間恤匚低血頤幅汁笛）.網(wǎng)題”扣何定X卑調(diào)褪I數(shù)辰辛定義：一般堆，設(shè)團(tuán)黔！惋尚定風(fēng)城為川”區(qū)間［冬*蕪並］果對于竝問』內(nèi)晦超兩個值知花,當(dāng)巧u千時，起有fzVfgh那么就知邸■莊邑間f上是單謂癡攢心“謚沁funrbon.）,/'粽為y業(yè)/（'事|朗單調(diào);JJ醫(yī)間【dr-r?^ifistn!*n-al）,妲果函豹嚴(yán)血誑某個區(qū)間上是艷塾豉趣對.澤么就說葩數(shù)丁*庇這個區(qū)閭上昇有單調(diào)性』逑個區(qū)間就咲做邳hg湖卑卿區(qū)間-說針益朗=問題9的網(wǎng)貝彼設(shè)計戰(zhàn)逐層遷5的4歩」垃釋可以讓學(xué)生憲舛參￡用嚴(yán)搭的數(shù)學(xué)再號語官走丈酗望闔往的全過建「讓他們親身依菽魏學(xué)粧意如何心規(guī)劃J商武，M文學(xué)到鉛邑，從相疏到嚴(yán)密的）讓他們亢分感悟散學(xué)犧念符號化的建構(gòu)席阿，對于學(xué)生皓諜的冋答，藪輔刃引辱學(xué)空汩別用國形語畜和爻字語畜ifif亍帶析「特別是萸偕牲認(rèn)識刮踴單調(diào)性紙含齡駐于自變建不可能昨辱.從而引曇學(xué)宇在蛤走的匱間肉佟畜取兩個自誣九￡.問鯊4則要墩學(xué)生結(jié)含閡最和壁諾増函數(shù)的這賀‘11過類比濟(jì);茲由甦自己稱到里謂屈國數(shù)的就5,在磁亍過程申n學(xué)生可収休會數(shù)學(xué)粧念罡如何擴(kuò)充克喜的，第二町段］嵐不用鶴度厳為理聲西做岐調(diào)三的醫(yī)僉㈤理解屛1..^SA-對卄融凋-'商宇芷蜜雀弟猊諸大詞龐對“單謂対的解釋惟，簡單r童真而洽有吏優(yōu)-教師還甸緒出一按旨樂調(diào)予：帝蹩耒1錠開關(guān)墨軟“,?.C5f<3,7,b再挽成lj匚兒4I,兒弭匚前番娥捫車嗝遞總的慝董，肓者則巻在埶:的.呼應(yīng)引入，哥決問監(jiān):信境中的問膽畫數(shù)尸h■叭的單卿區(qū)何足CfB?函數(shù)」=*3€伸廣口”的亙調(diào)檔區(qū)間F函數(shù)尸ZF-1的望調(diào)憎醫(yī)間醛氏皿｝「單遛遽區(qū)間猩C-35,l]ik掘這廈甥hit學(xué)注加煉對整念的51毎⑴注意定只中的嶇間尸科救艇又葩上罰某個謝贏O：蹄梓比瑋厲巴更不眞音國隸&禪稠畑里傭生逶對垃又第內(nèi)菓牛區(qū)間而言的.C2）如何扯明一個畫數(shù)不具有至冊性？實(shí)際上只旻番亞^is：!貝網(wǎng)■騎iR明y=f[4狂區(qū)同7上不是單翱盹L(fēng)只更在區(qū)間r胡囲附值切吃、當(dāng)氏P叭有f（對可（碼）稠.⑸_?的在癥義域i的君干亍區(qū)閻上具審希的愛甜匕當(dāng)嶠怕在足乂埴上具有相同的星調(diào)K1作岀的數(shù)7=如斎豳「昇畫出它的單調(diào)區(qū)間-肆；酗丁冷洋哺1圖11如躺走〔一叫咖心2涯兩個里調(diào)加區(qū)間，捷輙椀龍說，歯尸拉卻趙X域（-環(huán)0W」十呦上是卑羽;嗣數(shù)勺瑁號討協(xié)，從迴象上觀舉或霰特族俺代扎醞證否迤論.（.?遼計意鷲學(xué)生對一個軽念的認(rèn)識不西能一次圭咸，救師亜養(yǎng)于則個前屢』通旦捱念蠻式教舉鯛彊酬強(qiáng)瞬生握押擬念的內(nèi)昨外匱左學(xué)習(xí)如何證明一個膨的鴿諭性之命先弟生—科斜寸怎標(biāo)才龍否定r搐數(shù)的單刪對爲(wèi)肪學(xué)生理岸跚單調(diào)^啊念尤為重賈，可臥協(xié)學(xué)生對“任刖兩穿的理昭第三踰盤；學(xué)會閭匣霊単訶性的定文剽新莽證開函數(shù)把卑鍛性U3數(shù)誌用伍2耒腸雷致曲尸二4茁電謐性，并誑臥■（諜本;'：在區(qū)間[―^切上是增皺□?T證明略.通過本例，教師要向?qū)W生說明：判斷函數(shù)單調(diào)性的主要方法：⑴觀察法：畫出函數(shù)圖象來觀察.⑵定義法：嚴(yán)格按照定義進(jìn)行驗(yàn)證.⑶分解法：對函數(shù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃?，使之變成我們所熟悉的且已知其單調(diào)性的較簡單函數(shù)的組合.概括出定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：取值作差變形定號.練習(xí)：作出函數(shù)y=（x1）21、y=lx111的圖象，寫出單調(diào)區(qū)間.設(shè)計意圖：單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，通過本例，要讓學(xué)生理解判斷函數(shù)單調(diào)性與證明函數(shù)單調(diào)性的差別，掌握證明函數(shù)單調(diào)性的程序，并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事.四、幾點(diǎn)反思教學(xué)設(shè)計的四個要素是學(xué)情分析、目標(biāo)分析、知識定位與問題設(shè)計.如果把教學(xué)看作是教師帶領(lǐng)學(xué)生一起去遠(yuǎn)足，那么學(xué)情分析的目的是要分析學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，確定一個合情合理的教學(xué)起點(diǎn)；目標(biāo)分析則是要教師分析預(yù)期達(dá)到的教學(xué)效果，即遠(yuǎn)足所期望到達(dá)的目的地，這是教學(xué)的根本指向和核心任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵；知識定位則好比是教師要預(yù)先分析通往目的地的道路狀況，從而決定前進(jìn)的方法和策略；問題設(shè)計則好比是設(shè)計行程，設(shè)定遠(yuǎn)足過程中的途經(jīng)點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)男谐贪才趴梢灾敢龓熒咝У叵蛑康牡厍靶?因此，要完成一個優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教師就一定要在學(xué)情分析、目標(biāo)分析、知識定位與問題設(shè)計這四個方面下功夫．根據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于廣義知識分類的研究，知識可以分為三類：陳述性知識、程序性知識和策略性知識.數(shù)學(xué)中的陳述性知識是關(guān)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)模式的知識，在本節(jié)課中，“什么叫函數(shù)的單調(diào)性”即陳述性知識.數(shù)學(xué)中的程序性知識是借助一套符號系統(tǒng)，并依據(jù)一定的規(guī)則“做”數(shù)學(xué)的知識，在本節(jié)課中，“如何判斷函數(shù)的單調(diào)性”、“如何證明函數(shù)的單調(diào)性”就需要程序性知識.數(shù)學(xué)的策略性知識包括解決問題的策略、數(shù)學(xué)推理的策略以及對自己或他人數(shù)學(xué)思維過程的反思，策略性知識往往是不能言傳的黙會知識，在本節(jié)課中,隱含在函數(shù)單調(diào)性有關(guān)概念和原理學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知策略和對思維過程的自我反思就是策略性知識.教學(xué)設(shè)計中的知識定位就是要確定這節(jié)課所要教學(xué)的知識的類型，并根據(jù)知識類型確定相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)策略，這項工