2020學(xué)年北京市西城區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題

/9I)6.甲、乙兩名運(yùn)動員的10次射擊成績(單位：環(huán)〉如圖所示，甲.乙兩名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)依次記為％甲,(A)%甲丿乙,s(A)%甲丿乙,s^>si(C)*甲沙乙,$鼻S藝7??如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，小明同學(xué)打算通過測里樹的影長計算樹的高度，陽光下也測得長1?0山的竹竿落在地面上的影長為0%?在同一時刻測童樹的影長時，也發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上他測得這棵樹落在地面上的景長盹為2.7?落在墻面上的黒長"為則這棵樹的高度是⑷6.0?n(g)5.0?n(C)4?0m(d)3S8.i劉是非霧賣數(shù)，給出下列四個命題:①若-1V“2V0,則7771,—<m<①若-1V“2V0,則7771,—<m<nr②加>1廁"2<%<。m2<m<其中命題成立的序號是①③①④②③(D)①③①④②③(D)③④二填空題(本題共16分，每小題2分)9.若尸在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意久則實(shí)數(shù)%的取值范圍是10?若釦力形的內(nèi)角和市外角和的2倍，則該多邊形是i力形11?已知)'是以X為自變雖的二次函數(shù)，旦當(dāng)x=0,時，y的最小值為-1,寫出一個淘足上述條件的二次國數(shù)表達(dá)式

1n-112?如果c2+a=l郊么代數(shù)式c?2-1的值是如圖，在正萬形ABCD,BE評分乙CBD，時丄"于點(diǎn)匚若DE=?,則％的長為如團(tuán)，△月BC的頂點(diǎn)廠B，C都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，3D丄人C于點(diǎn)D,貝忸C的長為BD的長為15?如囲在平面直弟坐標(biāo)系詢聊，點(diǎn)心Y的坐標(biāo)分別是。4）,（4,0）,（8,0）QM足△朋C的夕卜接圓，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為?16?某杲區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)邕收集并整理了某月⑶天）接待游客人數(shù)（單位:萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.毎日接傳游客人敷（單位：萬人）毎日接傳游客人敷（單位：萬人）游玩環(huán)境評價0$x<5好5?x<10_股10$x<l5擁擠!5Cx<20嚴(yán)復(fù)況擠很拐以上信息，以下四個判斷中，正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）.（D該景區(qū)這個月游玩環(huán)境評價為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天；②該景區(qū)宼個月每日接待游客久數(shù)的電位數(shù)在5^10萬人之間：②該星區(qū)這個月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人：④這個月1日至5日的五天中，如杲某人曾經(jīng)隨機(jī)迭擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“弦兩天游玩環(huán)境評價均為好”的可能性為3/10

三.解答題(本題共68分‘笫17-21,呼卜題5分，笫2^24題，每小題6分，笫25題5分，笫26題6分,第27-23題，每小題7分)解苔應(yīng)寫出文字說明.演算步騾或證明過程.★計壑(》"+(—Q°+丨-如-25仇60。3(x-2)<2x-2f2x+5解不等式組：4S關(guān)于*的一元二次方程"-(2皿十1>+=°有兩個實(shí)數(shù)根⑴來m的取值范圍:(力寫出一個滿足條件的加的值，并求此時方程的根如翱在口仍仞中,對角線皿購交于點(diǎn)OS=OB、過點(diǎn)B作BE丄MC于占F」八、、?求證:E1BCD罡逅形；AD=2J5，cosz.ABE=—⑵若'5,求“的長

21?先閱讀下列材料，再解笛問題?尺規(guī)作圖已知:△朋C，D是邊曲上—點(diǎn),如圖1,求作:四邊形DBCF,使得四邊形DBCF是平行四邊形小明的做法如下：四邊形，并證明22?運(yùn)用語音識別輸入軟件可以提高文字輸入的速度。為了解A、B兩種語音識別輸入軟件的準(zhǔn)確性，小秦同學(xué)隨機(jī)迭取了20段話，其中每段話都含100個文字(不計標(biāo)點(diǎn)符號)?在保持相同語速的條件下，也用標(biāo)準(zhǔn)普通話朗讀每段話來測試這兩種語昔識另哺俞人軟件的準(zhǔn)確性?他的測試和分析過程如下，請彳卜無芫整.(1)收翼魏據(jù)兩種軟件每次識別正確的字?jǐn)?shù)記錄如下：

A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855（2）整理.描述數(shù)據(jù)根抿上面潯到的兩組樣本數(shù)據(jù)，繪制了頻數(shù)分布直方團(tuán):（3）分析魏據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).眾數(shù)、中位數(shù).方差加下表所示:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)84.784.5B8.91B83.796184.01⑷得出結(jié)論根據(jù)以上信息，判斷種語音識別輸入軟件的準(zhǔn)確性較好，理由如下:侄少從兩個不同的甬度說明判斷的合理,性）.23.如副四邊形。曲C中.^OAB=90。,。?!=OCBA=必以。為圓心，以。力為半徑作O°（D求證PC是OO的切線:⑵連接％并延長交?！阌邳c(diǎn)6延長力。交?！阌邳c(diǎn)6與兀的延長線交于點(diǎn)F,若血二妣①補(bǔ)全圖形:②求證:OF=03.

24?如囲在中朋=是肋上的動點(diǎn)，設(shè)處兩點(diǎn)間於距離為B，P兩點(diǎn)間比距離為y】6i,CP兩點(diǎn)間的距離為［'切2?小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)兒，兒隨自變呈x的變化而變化的規(guī)徉進(jìn)行了探究，下面是小騰的按究過程，清補(bǔ)充完整:⑴按照下表中自變量?啲值進(jìn)行取點(diǎn)、畫虱測量，分別得^了兒，匕與x的幾組對應(yīng)值:x/nn01234珀/”4.003.692.130y2/an3.033.915.715.235⑵在同一平商亙毎坐禰系“）沖,描出補(bǔ)全后的表甲苦組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)象；<3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)APR?為等腰三角形時，4P的長度約為旳；記血所在圓的［U心為點(diǎn)0,當(dāng)直線"怡好經(jīng)過點(diǎn)。時，“的長皮約為cm.y=二x>0）25.在平面直簾坐標(biāo)系x°y中，直線3二戀+2k{k>0）與兀軸交于點(diǎn)心與作由交于點(diǎn)?與固數(shù)的圖象的交點(diǎn)P位干第一象限。

<1>若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（⑷，0求”啲值及點(diǎn)山的坐標(biāo)；PB_②才u（2）直線0=2肚-2與）,軸交于點(diǎn)C,與直線5交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,寫出點(diǎn)P的坐祈（用含七的式子表示）：當(dāng)PQ<PA時，求加的取值范圍20.已知拋初線y=ax2+bY+a+2（a*0）與乂軸交于點(diǎn)月（“,0）,點(diǎn)B（花,0〕（點(diǎn)力在點(diǎn)E的左側(cè)〉,拋物線的對稱軸為直線=1（1）若點(diǎn)貳的坐標(biāo)為（-3,0）,求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）C是第三象限的點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?2,若拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)C,直接寫出卩的取值范圍；（G拋物線的對稱軸與珀由交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在拋物線上，且5OP=45。，若拋物線上満足條件的點(diǎn)P恰有4各,結(jié)合圖象，求a的取值范回。2了.如圖，在竽腰直弟"3（沖，"CB=90?.點(diǎn)P在線段BC上，延長BC至點(diǎn)Q,使得CQ=CP｝連接AP，佗過點(diǎn)B作BD丄AQ^Df交4P于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F，K是線段4D上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)人D不重含），過點(diǎn)K住GN丄處于點(diǎn)孔交佔(zhàn)于點(diǎn)G,交M于點(diǎn)M,交FD的延長線于點(diǎn).V.⑴依題意補(bǔ)全圖1；⑵求證:NM=NF："1上存在兩加'B（點(diǎn)A￡點(diǎn)B可以（3）若AW=CP,用等式表示^段AE"1上存在兩加'B（點(diǎn)A￡點(diǎn)B可以28.對于平面直角坐標(biāo)系咒°y中的團(tuán)形"重合〉，在圉形"z上存在兩點(diǎn)M，N〈點(diǎn)M與點(diǎn)N可以重合）,使^AM=2BN>則稱圖形"謁口圉形“2滿足限距關(guān)系

＜1＞如團(tuán)1，點(diǎn)C（1，O）Q（?16E（0,Q,點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動〈點(diǎn)P可以與點(diǎn)”E重合）,連接OP、CP（D線段0P的最小值為②在點(diǎn)°，點(diǎn)C中，點(diǎn)與線段（D線段0P的最小值為②在點(diǎn)°，點(diǎn)C中，點(diǎn)