立體幾何典型問題的解題策略

關(guān)于立體幾何典型問題的解題策略第1頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五一、平行問題二、垂直問題三、空間線面位置關(guān)系的判斷典型問題第2頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五典型問題一平行問題

平行問題主要是線線平行、線面平行和面面平行，其中線面平行既是考查的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).（1）轉(zhuǎn)化為線線平行或面面平行；（2）如何轉(zhuǎn)化？如何證明線、面間的平行？線線平行線面平行面面平行如何證明線面平行？第3頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五（1）要證什么？（3）如何找到這樣的線或面？MN//平面ADEMN//平面ADE內(nèi)的一條直線或經(jīng)過MN的某一平面//平面ADE（2）需要什么？

平行投影、中心投影、中位線等第4頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五策略一通過“平行投影”尋找平面ADE內(nèi)平行與直線MN的直線

H1.構(gòu)造平行四邊形實(shí)現(xiàn)平移2.運(yùn)用判定定理證明MN//平面ADE.第5頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五H第6頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五策略二通過“中心投影”尋找平面ADE內(nèi)平行與直線MN的直線

F第7頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五策略二通過“中心投影”尋找平面ADE內(nèi)平行與直線MN的直線

第8頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五策略二通過“中心投影”尋找平面ADE內(nèi)平行與直線MN的直線

F1.選擇適當(dāng)?shù)耐队爸行腃，確定投影位置2.運(yùn)用判定定理證明MN//平面ADE.第9頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五F第10頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五策略三借助中位線構(gòu)造經(jīng)過MN且與平面ADE平行的平面

GG第11頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五策略三借助中位線構(gòu)造經(jīng)過MN且與平面ADE平行的平面

G1.構(gòu)造平行平面MNG2.運(yùn)用面面平行的性質(zhì)定理證明MN//平面ADE.第12頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五G第13頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五說明

證明線面平行一般都可以通過以上三種策略來實(shí)現(xiàn)線線平行或面面平行到線面平行的轉(zhuǎn)化，究竟選擇哪一種方法，應(yīng)根據(jù)圖形的特點(diǎn).第14頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五O利用“中心投影”第15頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五O第16頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五FADBCPE利用“平行投影”第17頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第18頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五ADBCPEF利用“中心投影”第19頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第20頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五ADBCPEF構(gòu)造“面面平行”第21頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第22頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五（1）要求什么？（2）有什么？

DE//平面ACF

（4）尋找解題思路通過平行線分線段成比例定理求解（3）能得到什么？線線平行…

第23頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五策略

經(jīng)過DE作平面與平面ADE相交，將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，然后利用平行線分線段成比例定理，探求答案，該平面的作法依然利用“平行投影”或“中心投影”.

O1.在平面ACF中找到與DE平行的直線

2.利用平行線分線段成比例定理求解

第24頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五O第25頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五EM方法一第26頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五MN方法二第27頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五ME方法三第28頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第29頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五典型問題二垂直問題

垂直問題主要是線線垂直、線面垂直和面面垂直，其中線面垂直是重點(diǎn)，線線垂直與面面垂直是難點(diǎn).線線垂直線面垂直面面垂直如何證明線線、線面、面面垂直？

第30頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五例3．如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．求證：AE⊥

BE.ABDCEF（1）要證什么？（2）需要什么？

AE⊥

BE△AEB是直角三角形，AE⊥平面BEC或BE⊥平面AED（3）有什么？BF⊥平面AEC，平面ABCD⊥平面ABE（4）能得到什么？BF⊥AE，BC⊥平面ABE（5）確定證明思路第31頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五ABDCEF第32頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五ADBCP（1）要證什么？PA⊥平面ABCDPA垂直于平面ABCD內(nèi)的兩條相交直線（3）有什么？AB⊥平面PAD，AD⊥PB（4）能得到什么？AD⊥平面PAB（2）需要什么？

（5）確定證明思路第33頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五ADBCP第34頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第35頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五題意分析（1）要證什么？（2）需要什么？

平面PAC⊥平面PDE其中一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個平面（3）有什么？PO⊥平面ABCD；矩形ABCD中，（4）能得到什么？PO⊥DE（5）確定證明思路第36頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五G第37頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第38頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五典型問題三空間線面位置關(guān)系的判斷

空間線面間的位置關(guān)系的判斷是高考中經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容.（1）準(zhǔn)確掌握各種性質(zhì)定理和判定定理所需要的條件；（2）平面幾何中的結(jié)論類比到空間后不一定正確；（3）充分利用身邊的筆、手掌、桌面等實(shí)物進(jìn)行模擬．判斷時應(yīng)注意什么？第39頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五l與m相交第40頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五l與m共面第41頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第42頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第43頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五充分不必要第44頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第45頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第46頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第47頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第48頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五G第49頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五G第50頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第51頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第52頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五第53頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五F第54頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五G第55頁，共57頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)9分，星期五結(jié)束語