數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 【公開課教學(xué)課件】

目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數(shù)

完善數(shù)系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓(xùn)練

鞏固新知17典例講解

變式訓(xùn)練18提出問題

探索新知19即時訓(xùn)練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓(xùn)練

鞏固新知24-25復(fù)數(shù)歡迎你26課后鞏固

隨堂訓(xùn)練27課堂小結(jié)標(biāo)

題:數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章

節(jié):北師大版

選修2-2

第三章

數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入使用范圍:高二第二學(xué)期目錄:標(biāo)題:數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數(shù)

完善數(shù)系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓(xùn)練

鞏固新知17典例講解

變式訓(xùn)練18提出問題

探索新知19即時訓(xùn)練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓(xùn)練

鞏固新知24-25復(fù)數(shù)歡迎你26課后鞏固

隨堂訓(xùn)練27課堂小結(jié)目

錄5

提出問題

探索新知6-10

合情推理

類比擴充11

引入新數(shù)

完善數(shù)系12-15

閱讀教材

探索新知16-17

即時訓(xùn)練

鞏固新知18

典例講解

變式訓(xùn)練19

復(fù)數(shù)相等20

即時訓(xùn)練

鞏固新知21-23

復(fù)數(shù)的幾何意義24

即時訓(xùn)練

鞏固新知25-26

復(fù)數(shù)歡迎你26

課后鞏固

隨堂訓(xùn)練27

課堂小結(jié)目錄:目錄2上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余的都是人的研究工作！

---德國數(shù)學(xué)家

克羅內(nèi)克上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余的都是人的研究工作！3贛州一中

毛曉丹數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入選修2-2贛州一中毛曉丹數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入選修2-24

自然數(shù)整數(shù)自然數(shù)負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)提出問題

探索新知

自然數(shù)整數(shù)自然數(shù)負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)實數(shù)有理數(shù)無5引入一個新數(shù)：滿足合情推理類比擴充

虛數(shù)引入一個新數(shù)：滿足合情推理類比擴充

虛數(shù)6

1545年意大利有名的數(shù)學(xué)“怪杰”卡爾達諾

第一次開始討論負數(shù)開平方的問題，當(dāng)時復(fù)數(shù)被他稱作“詭辯量”.卡爾達諾（GirolamoCardano1501-1576）SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充1545年意大利有名的數(shù)學(xué)“怪杰”卡爾達7

1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾把這樣的數(shù)叫做“虛數(shù)”.

SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充笛卡爾(R.Descartes,1596--1661)1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾把這樣的數(shù)叫做8歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

9SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充高斯JohannCarlFriedrichGauss（1777—1855）

SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充高斯Joha10

現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)

i

,把

i

叫做虛數(shù)單位（imaginaryunit）,并且規(guī)定:

引入新數(shù)完善數(shù)系

(2)實數(shù)可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有

的加法與乘法的運算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)

仍然成立.

引入新數(shù)完善數(shù)系

(2)實數(shù)可以與11提出問題

探索新知請在2分鐘內(nèi)閱讀教材99頁,回答以下問題:

提出問題探索新知請在2分鐘內(nèi)閱讀教材99頁,回答以下問題12提出問題

探索新知請在規(guī)定時間內(nèi)閱讀教材,回答以下問題:問題5:什么是復(fù)數(shù)?

實部虛部

提出問題探索新知請在規(guī)定時間內(nèi)閱讀教材,回答以下問題:問13數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入【公開課教學(xué)課件】14CRNQZ問題9:復(fù)數(shù)集與其他數(shù)集的關(guān)系如何?提出問題

探索新知CRNQZ問題9:復(fù)數(shù)集與其他數(shù)集的關(guān)系如何?提出問題15即時訓(xùn)練鞏固新知例1.說出下列復(fù)數(shù)的實部、虛部，并且指出它們是實數(shù)還是虛數(shù)，如果是虛數(shù)還應(yīng)指出是否為純虛數(shù).實部虛部實數(shù)虛數(shù)純虛數(shù)√√√√√√√即時訓(xùn)練鞏固新知例1.說出下列復(fù)數(shù)的實部、虛部，并且指出它16即時訓(xùn)練鞏固新知

×√××即時訓(xùn)練鞏固新知

×√××17典例講解變式訓(xùn)練

典例講解變式訓(xùn)練

18提出問題

探索新知問題10:復(fù)數(shù)可以比大小嗎？復(fù)數(shù)相等:如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，

那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．注:1.虛數(shù)與虛數(shù)只能說相等或不等，而不能比較大小.

2.虛數(shù)與實數(shù)也不能大小比較，3.實數(shù)與實數(shù)能比較大小。

提出問題探索新知問題10:復(fù)數(shù)可以比大小嗎？復(fù)數(shù)相等:如19即時訓(xùn)練鞏固新知

復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問題即時訓(xùn)練鞏固新知

復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問題20提出問題

探索新知問題11:實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系，復(fù)數(shù)有

和它一一對應(yīng)的關(guān)系嗎？x

y

Oa

bZ(a,b)提出問題探索新知問題11:實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)21復(fù)數(shù)的幾何意義

x

y

Oa

bZ(a,b)特別注意：虛軸不包括原點高斯（1777—1855）復(fù)數(shù)的幾何意義

abZ(a,b)特別注意：22xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應(yīng)

一一對應(yīng)一一對應(yīng)xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應(yīng)

一一對應(yīng)一23即時訓(xùn)練鞏固新知

即時訓(xùn)練鞏固新知

24復(fù)數(shù)歡迎你復(fù)數(shù)歡迎你25

復(fù)數(shù)歡迎你迎接另一個數(shù)集

帶來全新定義數(shù)系再次得到擴充

方程從此有解復(fù)數(shù)應(yīng)用比較廣

奠定后續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)虛數(shù)組成復(fù)數(shù)

你會愛上它的如果引入復(fù)數(shù)平面

請不用著急點與坐標(biāo)一一對應(yīng)

我們歡迎它要想學(xué)好復(fù)數(shù)集

理解概念定義為傳統(tǒng)的思維更新

為你排憂解疑模與共軛都很重要

要不斷熟悉注意實部和虛部

沒太多奧秘復(fù)數(shù)歡迎你

為你解開謎底

代數(shù)中的魅力充滿著智慧復(fù)數(shù)歡迎你

在分析中分享樂趣

在新高考創(chuàng)造奇跡

復(fù)數(shù)26課后鞏固

隨堂訓(xùn)練請完成高考調(diào)研49頁課后鞏固課后鞏固隨堂訓(xùn)練請完成高考調(diào)研49頁課后鞏固27課堂小結(jié)通過這堂課，你學(xué)到了什么？一.數(shù)學(xué)知識：二.數(shù)學(xué)思想：(1)虛數(shù)單位(2)復(fù)數(shù)的定義(3)復(fù)數(shù)的分類(3)類比思想(2)數(shù)形結(jié)合思想(1)轉(zhuǎn)化思想(4)復(fù)數(shù)相等(5)復(fù)平面(6)復(fù)數(shù)的模(4)方程思想課堂小結(jié)通過這堂課，你學(xué)到了什么？一.數(shù)學(xué)知識：二.數(shù)學(xué)28

沒有復(fù)數(shù)，便沒有電磁學(xué)，便沒有量子力學(xué)，便沒有近代文明！數(shù)學(xué)的偉大是大可想象的。

---華裔數(shù)學(xué)家

陳省身沒有復(fù)數(shù)，便沒有電磁學(xué)，便沒有量子力學(xué)，便沒有近代文29目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數(shù)

完善數(shù)系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓(xùn)練

鞏固新知17典例講解

變式訓(xùn)練18提出問題

探索新知19即時訓(xùn)練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓(xùn)練

鞏固新知24-25復(fù)數(shù)歡迎你26課后鞏固

隨堂訓(xùn)練27課堂小結(jié)標(biāo)

題:數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章

節(jié):北師大版

選修2-2

第三章

數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入使用范圍:高二第二學(xué)期目錄:標(biāo)題:數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入30目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數(shù)

完善數(shù)系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓(xùn)練

鞏固新知17典例講解

變式訓(xùn)練18提出問題

探索新知19即時訓(xùn)練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓(xùn)練

鞏固新知24-25復(fù)數(shù)歡迎你26課后鞏固

隨堂訓(xùn)練27課堂小結(jié)目

錄5

提出問題

探索新知6-10

合情推理

類比擴充11

引入新數(shù)

完善數(shù)系12-15

閱讀教材

探索新知16-17

即時訓(xùn)練

鞏固新知18

典例講解

變式訓(xùn)練19

復(fù)數(shù)相等20

即時訓(xùn)練

鞏固新知21-23

復(fù)數(shù)的幾何意義24

即時訓(xùn)練

鞏固新知25-26

復(fù)數(shù)歡迎你26

課后鞏固

隨堂訓(xùn)練27

課堂小結(jié)目錄:目錄31上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余的都是人的研究工作！

---德國數(shù)學(xué)家

克羅內(nèi)克上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余的都是人的研究工作！32贛州一中

毛曉丹數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入選修2-2贛州一中毛曉丹數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入選修2-233

自然數(shù)整數(shù)自然數(shù)負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)提出問題

探索新知

自然數(shù)整數(shù)自然數(shù)負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)實數(shù)有理數(shù)無34引入一個新數(shù)：滿足合情推理類比擴充

虛數(shù)引入一個新數(shù)：滿足合情推理類比擴充

虛數(shù)35

1545年意大利有名的數(shù)學(xué)“怪杰”卡爾達諾

第一次開始討論負數(shù)開平方的問題，當(dāng)時復(fù)數(shù)被他稱作“詭辯量”.卡爾達諾（GirolamoCardano1501-1576）SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充1545年意大利有名的數(shù)學(xué)“怪杰”卡爾達36

1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾把這樣的數(shù)叫做“虛數(shù)”.

SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充笛卡爾(R.Descartes,1596--1661)1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾把這樣的數(shù)叫做37歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

38SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充高斯JohannCarlFriedrichGauss（1777—1855）

SHUXIDIKUOCHONG數(shù)系的擴充高斯Joha39

現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)

i

,把

i

叫做虛數(shù)單位（imaginaryunit）,并且規(guī)定:

引入新數(shù)完善數(shù)系

(2)實數(shù)可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有

的加法與乘法的運算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)

仍然成立.

引入新數(shù)完善數(shù)系

(2)實數(shù)可以與40提出問題

探索新知請在2分鐘內(nèi)閱讀教材99頁,回答以下問題:

提出問題探索新知請在2分鐘內(nèi)閱讀教材99頁,回答以下問題41提出問題

探索新知請在規(guī)定時間內(nèi)閱讀教材,回答以下問題:問題5:什么是復(fù)數(shù)?

實部虛部

提出問題探索新知請在規(guī)定時間內(nèi)閱讀教材,回答以下問題:問42數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入【公開課教學(xué)課件】43CRNQZ問題9:復(fù)數(shù)集與其他數(shù)集的關(guān)系如何?提出問題

探索新知CRNQZ問題9:復(fù)數(shù)集與其他數(shù)集的關(guān)系如何?提出問題44即時訓(xùn)練鞏固新知例1.說出下列復(fù)數(shù)的實部、虛部，并且指出它們是實數(shù)還是虛數(shù)，如果是虛數(shù)還應(yīng)指出是否為純虛數(shù).實部虛部實數(shù)虛數(shù)純虛數(shù)√√√√√√√即時訓(xùn)練鞏固新知例1.說出下列復(fù)數(shù)的實部、虛部，并且指出它45即時訓(xùn)練鞏固新知

×√××即時訓(xùn)練鞏固新知

×√××46典例講解變式訓(xùn)練

典例講解變式訓(xùn)練

47提出問題

探索新知問題10:復(fù)數(shù)可以比大小嗎？復(fù)數(shù)相等:如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，

那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．注:1.虛數(shù)與虛數(shù)只能說相等或不等，而不能比較大小.

2.虛數(shù)與實數(shù)也不能大小比較，3.實數(shù)與實數(shù)能比較大小。

提出問題探索新知問題10:復(fù)數(shù)可以比大小嗎？復(fù)數(shù)相等:如48即時訓(xùn)練鞏固新知

復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問題即時訓(xùn)練鞏固新知

復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問題49提出問題

探索新知問題11:實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系，復(fù)數(shù)有

和它一一對應(yīng)的關(guān)系嗎？x

y

Oa

bZ(a,b)提出問題探索新知問題11:實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)50復(fù)數(shù)的幾何意義

x

y

Oa

bZ(a,b)特別注意：虛軸不包括原點高斯（1777—1855）復(fù)數(shù)的幾何意義

abZ(a,b)特別注意：51xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應(yīng)

一一對應(yīng)一一對應(yīng)xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應(yīng)

一一對應(yīng)一52即時訓(xùn)練鞏固新知

即時訓(xùn)練鞏固新知

53復(fù)數(shù)歡迎你復(fù)數(shù)歡迎你54

復(fù)數(shù)歡迎你迎接另一個數(shù)集

帶來全新定義數(shù)系再次得到擴