2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）“國(guó)士無(wú)雙”是人民對(duì)“雜交水稻之父”袁隆平院士的贊譽(yù).下列四個(gè)漢字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.近似數(shù)2.718精確到(

)A.百位 B.百分位 C.千分位 D.萬(wàn)分位已知點(diǎn)P位于第二象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是(

)A.(?2,0) B.(0下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是(

)A.y=3x?5 B.y=如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°A.12 B.13 C.14 D.15如圖，用∠B=∠C，∠1=∠A.AAS

B.SSS

C.

若k<0，b>0，則yA. B. C. D.如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2A.60°

B.90°

C.100°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）64的算術(shù)平方根是______．點(diǎn)P(3,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P如圖，△ABC≌△DEF，BE=

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D

已知△ABC中，AB=AC，∠A=已知三角形三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，則此三角形的面積為_(kāi)_____．一次函數(shù)y=2x?3函數(shù)y=kx+b(k≠

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）(1)計(jì)算：4+|?2|?四、解答題（本大題共9小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)

如圖，已知AB=CB，AD(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線(xiàn)MN(本小題6.0分)

如圖，某人從點(diǎn)A劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C離欲到達(dá)點(diǎn)B有45m，已知他在水中實(shí)際劃了75m，求該河流的寬度AB(本小題8.0分)

已知：a+1的立方根是?2，2b?1的算術(shù)平方根是3，c是(本小題6.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°(本小題6.0分)

如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′(用黑水筆描清楚(本小題8.0分)

某中學(xué)計(jì)劃寒假期間安排4名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游．甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：四位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)．

(1)設(shè)參加這次紅色旅游的老師和學(xué)生共有x名，y甲，y乙(單位：元)分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用，求y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；(本小題10.0分)

某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿(mǎn)，然后停止加油立即開(kāi)始工作．當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為5L，在整個(gè)過(guò)程中，油箱里的油量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)機(jī)器每分鐘加油量為_(kāi)_____L，機(jī)器工作的過(guò)程中每分鐘耗油量為_(kāi)_____L.

(2)求機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于(本小題10.0分)

我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)度有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱(chēng)為面積法．

【問(wèn)題探究】在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ACD=______；

(2)如圖②，當(dāng)AD是∠BAC的平分線(xiàn)時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可完全重合．2.【答案】C

【解析】解：近似數(shù)2.718精確到千分位．

故選：C．

根據(jù)近似數(shù)的精確度求解即可．

本題考查了近似數(shù)，一個(gè)近似數(shù)截取到哪位就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位，例如“精確到十分位”就是保留一位小數(shù)．

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?).根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)以及各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征解答即可．

【解答】

解：A.(?2,0)在4.【答案】A

【解析】解：A、y=3x?5屬于一次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

B、y=x2不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、y=6x不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、y=1x?1不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A5.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，

由勾股定理得：AB6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定．由于∠B=∠C，∠1=∠2，再加上公共邊AD，則可根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△ACD．

【解答】7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)k、b與0的大小關(guān)系來(lái)判斷直線(xiàn)的圖象，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可判斷．

【解答】

解：因?yàn)閗<0，b>0，

所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，

8.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．直接利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出∠1=∠FDE，進(jìn)而得出答案即可．

【解答】

解：如圖所示：

因?yàn)榉礁窦堉惺?個(gè)小的正方形相同，

所以CB=FE，AC=DF，AB=DE，

在△ACB和△DFE9.【答案】8

【解析】解：因?yàn)?2=64

所以64=8．

故答案為：8．10.【答案】(3【解析】【分析】

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)中的坐標(biāo)變化，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征解答即可．

【解答】

解：因?yàn)殛P(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

所以點(diǎn)P(3,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(11.【答案】3

【解析】解：因?yàn)锽E=5，BF=1，

所以EF=BE?BF=4，

因?yàn)椤鰽BC≌△12.【答案】3

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，AB=6，

13.【答案】5

【解析】【分析】

本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形．先判定△ABC是等邊三角形，再根據(jù)BC的長(zhǎng)，即可得出AC的長(zhǎng)．

【解答】

解：∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

又∵14.【答案】24

【解析】解：因?yàn)?2+82=102，

所以此三角形為直角三角形，兩直角邊的邊長(zhǎng)分別為6、8，斜邊為10，

所以此三角形的面積為：12×615.【答案】二

【解析】【分析】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，據(jù)此解答即可．

【解答】

解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x?16.【答案】x<【解析】【分析】

本題主要考查的是關(guān)于一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，在解題時(shí)，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式(組)之間的內(nèi)在聯(lián)系．掌握一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．由圖知：①當(dāng)x>1時(shí)，y>0；②當(dāng)x<1時(shí)，y<0；③當(dāng)x=1時(shí)，y=0，據(jù)此解答即可．

【解答】

解：根據(jù)圖可知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)(1,0)，(017.【答案】解：(1)4+|?2|?32

=2+2?9

=?5【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

(1)化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，絕對(duì)值，計(jì)算乘方，然后合并即可；

(18.【答案】證明：連接BD，

在△ABD與△CBD中，

AD=CD【解析】連接BD，利用SSS證明△ABD19.【答案】解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=50°，

∴∠ABC=∠C=【解析】分別求出∠ABC，∠A20.【答案】解：由題意知，AB⊥BC，AC=75m，BC=45m，

在R【解析】從實(shí)際問(wèn)題中找出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得到該河流的寬度．

此題考查了勾股定理的應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫(huà)出示意圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：由題意得：a+1=(?2)3=?8，2b?1=32=9，

解得a=?9，b=5，

∵25【解析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的意義先求出a，b的值，再估算出30的值，求出c的值，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了算術(shù)平方根、立方根及估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握平方根，立方根的意義是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，

所以AB=2CD【解析】本題考查的是直角三角形的斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

首先根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)求出AB，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案即可．23.【答案】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)第二象限點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

∵B(?1,【解析】本題主要考查作圖—軸對(duì)稱(chēng)變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

(24.【答案】解：(1)y甲=0.8×1000x=800x，

y乙=4×1000+【解析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得出相應(yīng)的函數(shù)解析式．

(1)按照甲乙旅行社的優(yōu)惠政策分別列式計(jì)算即可；

(2)將x25.【答案】解：(1)3，0.5；

(2)由題可知當(dāng)0≤x≤10時(shí)，機(jī)器沒(méi)有工作，

所以當(dāng)10<x≤60時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=ax+b，

則10a+b=3060a+b=5【解析】解：(1)由圖象可得，

機(jī)器每分鐘加油量為：30÷10=3(L)，

機(jī)器工作的過(guò)程中每分鐘耗油量為：(30?5)÷(60?10)=0.5(L)，

故答案為：3，0.5；

(2)見(jiàn)答案；

(3)當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)油箱里的油量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系為y=kx，

則10k=30，解得k=3，

所以y=26.【答案】【問(wèn)題探究】(1)1：1；(2)?m：n；

【解決問(wèn)題】解：由(2)知，S△ABDS△ACD=ABAC，

∵AB=8，AC=6，

∴S△ABDS△ACD=8【解析】【分析】

此題是三角形綜合題，主要