高中物理萬有引力經(jīng)典講義

高中物理萬有引力經(jīng)典講義高中物理萬有引力經(jīng)典講義高中物理萬有引力經(jīng)典講義萬有引力定律1.估計中心天體的質(zhì)量和密度的常有思路(1)利用中心天體表面的重力加速度g和天體半徑R，質(zhì)量為m的物體在天體表面碰到的重力近似等于萬有引力，即GMm2＝mg可得天體質(zhì)量2M＝gR，進(jìn)而求得ρ＝M＝M＝3g.RGV4πR34πGR3223Mm4π4π(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑r、周期T，G＝m2r即M＝r2GT2.TM3π若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動時，軌道半徑r＝R，則ρ＝4＝GT2.3πR32．計算時應(yīng)注意的問題(1)由于環(huán)繞天體的質(zhì)量m被約分，因此不能夠求出它的質(zhì)量和密度．(2)環(huán)繞天體的軌道半徑r等于中心天體的半徑R加上環(huán)繞天體離中心天體表面的高度h，即r＝R＋h.(3)當(dāng)環(huán)繞天體在中心天體表面繞行時，軌道半徑r＝R.例一、(2012·北京四中模擬)已知以下數(shù)據(jù)：(1)地面周邊物體的重力加速度g；(2)地球半徑R；(3)月球與地球的兩球心間的距離r；(4)衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的第一宇宙速度v1；(5)月球繞地球運(yùn)動的周期T1；(6)地球繞太陽運(yùn)動的周期T2；(7)萬有引力常量G.試采用適合的數(shù)據(jù)估計地球的質(zhì)量．(要求給出三種方法)1．(2012·青島模擬)美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆近似地球的、能適合居住的行星——“開普勒-22b”，它每290天環(huán)繞著一顆近似于太陽的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周．若萬有引力常量已知，以下選項中的信息能求出該行星的軌道半徑的是()．該行星表面的重力加速度B．該行星的密度C．該行星的線速度D．被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量2.如圖2－2－1所示，是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱辛”旅行，進(jìn)入繞土星翱翔的軌道，若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星翱翔，環(huán)繞n周翱翔時間為t，已知引力常量為G，則以下關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的選項是()233A．M＝4π?R＋h?，ρ＝3π?R＋h?Gt2Gt2R3222B．M＝4π?R＋h?，ρ＝3π?R＋h?Gt2Gt2R3C．M＝．M＝

223234π，ρ＝3πt?R＋h?t?R＋h?Gn2Gn2R32233πn234π?R＋h?n?R＋h?，ρ＝Gt2Gt2R33．(2012·課標(biāo)全國高考新)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布平均的球體．一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布平均的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()ddA．1－RB．1＋R221.人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星所受的萬有引力完好供應(yīng)所需向心力，即F引＝F向，Mm22v4π即Gr2＝mr＝mrω2＝mT2r＝man，可推導(dǎo)出：v＝GMrGMv減小ω＝r3ω減小r3?當(dāng)r增大時T＝2πT增大GMa減小nnMa＝Gr22．同步衛(wèi)星(1)同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期．Mm24πr、v、ω、T、a大小(2)由G2＝m2(R＋h)，同步衛(wèi)星都在赤道上空相同的高度上．所有地球同步衛(wèi)星?R＋h?T均相同．3．宇宙速度1．(2012石·家莊模擬)當(dāng)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑為R時，線速度為v，周期為T.以下變換吻合物理規(guī)律的是()A．若軌道半徑從R變?yōu)?R，則運(yùn)轉(zhuǎn)周期從T變?yōu)?2TB．若運(yùn)轉(zhuǎn)周期從T變?yōu)?T，則軌道半徑從R變?yōu)?RvC．若軌道半徑從R變?yōu)?R，則運(yùn)轉(zhuǎn)線速度從v變?yōu)?vT變?yōu)?TD．若運(yùn)轉(zhuǎn)線速度從v變?yōu)?，則運(yùn)轉(zhuǎn)周期從3．(2012·洛陽模擬)我國正在建立的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)建成后，將有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，GPS導(dǎo)航系統(tǒng)是由周期約為1