平行四邊形性質(zhì)第二課時(shí)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

10十月1數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.1.1平行四邊形性質(zhì)（2）2八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱(chēng)為對(duì)角線。1.平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行;2.平行四邊形對(duì)邊相等，3.平行四邊形對(duì)角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。3你來(lái)評(píng)一評(píng)

一位老人，有一塊平行四邊形土地，他決定把這塊土地分給他四個(gè)孩子，他是這么分：老大老二老三老四

同學(xué)們，你認(rèn)為老人這么分公平嗎？為何？

4ACDB新知探究如圖,ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？●

量一量:

拿出手中平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段長(zhǎng)度，驗(yàn)證你猜測(cè)是否正確.5動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同平行四邊形紙片疊合在一起,在它們中心O

釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)覺(jué)了什么?

6●ADOCBDBOCA再看一遍看一看7●ADOCBDBOCA看一看8你能證實(shí)它嗎?平行四邊形對(duì)角線相互平分.●ACDBACDBACDBO3O31312314231O4231ACDBO4231誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)先講平行四邊形對(duì)角線相互平分.ACDBO4231ACDBO4231ACDBO4231證實(shí)：

∵四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖：ABCD對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.10平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對(duì)角線相互平分.符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO11如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA長(zhǎng)以及ABCD面積.

810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD例題12ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？13練習(xí)鞏固：如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC周長(zhǎng)是多少？說(shuō)明理由？（

2）△ABC與△DBC周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少？ABDCO10+4+7=21△ABC周長(zhǎng)小于△DBC周長(zhǎng)小614小結(jié)與反思1、經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形性質(zhì)共有哪些？邊：角：對(duì)角線：對(duì)邊平行，對(duì)邊相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相互平分151、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9引申拓展16

ABCD對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F.求證:OE=OF●OFABCDE●●13421317

3、小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水方便，小明提議媽媽經(jīng)過(guò)水井修一條路，能夠把菜地分成面積相等兩部分.同學(xué)們，你知道聰明小明是怎么幫媽媽分嗎？BMC●DA18選擇：平行四邊形含有而普通四邊形不含有特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線相互平分C、內(nèi)角為360度 D、外角和為360度B19若平行四邊形一邊長(zhǎng)為５,則它兩條對(duì)角線長(zhǎng)能夠是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD20ODBAC