熱工基礎(chǔ)第四章 熱力學(xué)第二定律

第四四章章熱熱力力學(xué)學(xué)第第二二定定律律4－－1自發(fā)發(fā)過過程程的的方方向向性性與熱熱力力學(xué)學(xué)第第二二定定律律的的表表述述熱力力學(xué)學(xué)第第一一定定律律闡明明了了熱熱能能和和機(jī)機(jī)械械能能以以及及其其它它形形式式的的能能量量在在傳傳遞遞和和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換過過程程中中數(shù)數(shù)量量上上的的守恒恒關(guān)系系。。熱力力學(xué)學(xué)第第二二定定律律揭示示了了熱熱力力過過程程發(fā)發(fā)生生的的方向向、條件件和限度度。1.自發(fā)發(fā)過過程程的的方方向向性性自發(fā)發(fā)過過程程：不需需要要任任何何外外界界作作用用而而自自動(dòng)動(dòng)進(jìn)進(jìn)行行的的過過程程。。12．熱力力學(xué)學(xué)第第二二定定律律的的表表述述自發(fā)發(fā)過過程程是是不不可可逆逆的的。。要想想使使自自發(fā)發(fā)過過程程逆逆向向進(jìn)進(jìn)行行，，就就必必須須付付出出某某種種代代價(jià)價(jià)，，或或者者說說給給外外界界留留下下某某種種變變化化。。隨自自然然界界中中熱熱過過程程的的種種類類不不同同，，熱熱力力學(xué)學(xué)第第二二定定律律有有多多種種表表述述方方式式，，并并且且彼彼此此是是等等效效的的。?？藙谛匏顾贡硎觯翰豢赡軐釓牡偷蜏匚矬w體傳至高高溫物體體而不引引起其它它變化。開爾文－－普朗克克表述：不可能從從單一熱熱源取熱熱，并使使之完全全轉(zhuǎn)變?yōu)闉楣Χ徊划a(chǎn)生其其它影響響。第二類永永動(dòng)機(jī)是是不可能能制造成成功的。。24－2卡諾循環(huán)環(huán)與卡諾諾定理1.熱力循環(huán)環(huán)熱力循環(huán)環(huán)：工質(zhì)經(jīng)過過一系列列的狀態(tài)態(tài)變化，，重新回回復(fù)到原原來狀態(tài)態(tài)的全部部過程?？赡嫜h(huán)環(huán)：全部由可可逆過程程組成的的循環(huán)稱稱為可逆循環(huán)環(huán)。不可逆循循環(huán)：循環(huán)中有有部分過過程或全全部過程程是不可可逆過程程的循環(huán)環(huán)。(1)正向循環(huán)環(huán)：將熱能轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)機(jī)械能的的循環(huán)，，也稱為動(dòng)力循環(huán)環(huán)或熱機(jī)循環(huán)環(huán)。pv3正向循環(huán)環(huán)示意圖圖：在p-v與T-s圖上，正正向循環(huán)環(huán)按順時(shí)時(shí)針方向向進(jìn)行。。4高溫?zé)嵩次鼰酫1熱機(jī)Wnet放熱Q2低溫?zé)嵩唇?jīng)過一個(gè)個(gè)正向循循環(huán)，根據(jù)熱力力學(xué)第一一定律，循環(huán)熱效效率：循環(huán)熱效效率t用來評(píng)價(jià)價(jià)正向循循環(huán)的熱熱經(jīng)濟(jì)性性。顯然然，t<1。5(2)逆向循環(huán)環(huán)：消耗功將將熱量從從低溫?zé)釤嵩崔D(zhuǎn)移移到高溫溫?zé)嵩吹牡难h(huán)，，如制冷裝置置循環(huán)或熱泵循環(huán)環(huán)。在p-v與T-s圖上，逆逆向循環(huán)環(huán)按逆時(shí)時(shí)針方向向進(jìn)行。。6高溫?zé)嵩捶艧酫1熱泵Wnet吸熱Q2低溫?zé)嵩锤鶕?jù)熱力力學(xué)第一一定律，通常用工作系數(shù)數(shù)評(píng)價(jià)逆向向循環(huán)的的熱經(jīng)濟(jì)濟(jì)性。制冷系數(shù)數(shù)：制冷裝置置工作系系數(shù)供熱系數(shù)數(shù)：熱泵工作作系數(shù)72．卡諾循環(huán)環(huán)卡諾循環(huán)環(huán)是法國國工程師師卡諾（S.Carnot）于1824年提出的的一種理理想熱機(jī)機(jī)工作循循環(huán)，它它由兩個(gè)個(gè)可逆定溫溫過程和兩個(gè)可逆絕熱熱過程組成?？ㄖZ循環(huán)環(huán)熱效率率：8對(duì)于理想想氣體：：9結(jié)論：(1)卡諾循環(huán)環(huán)的熱效效率只取取決于高高溫?zé)嵩丛吹臏囟榷扰c低溫溫?zé)嵩吹牡臏囟?，，而與工工質(zhì)的性性質(zhì)無關(guān)關(guān);(2)卡諾循環(huán)環(huán)的熱效效率總是是小于1，不可能能等于1，因?yàn)門1→∞或T2＝0K都是不可可能的。。這說明明通過熱熱機(jī)循環(huán)環(huán)不可能能將熱能能全部轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)機(jī)械能;(3)當(dāng)T1=T2時(shí)，卡諾諾循環(huán)的的熱效率率等于零零，這說說明沒有有溫差是是不可能能連續(xù)地地將熱能能轉(zhuǎn)變?yōu)闉闄C(jī)械能能，只有有一個(gè)熱熱源的熱熱機(jī)（第第二類永永動(dòng)機(jī)））是不可可能的。。103．卡諾定理理逆向卡諾諾循環(huán)：（1）卡諾制制冷循環(huán)環(huán)：制冷系數(shù)數(shù)：（2）卡諾熱熱泵循環(huán)環(huán)：供熱系數(shù)數(shù)：定理一：在相同的的高溫?zé)釤嵩春偷偷蜏責(zé)嵩丛撮g工作作的一切切可逆熱熱機(jī)具有有相同的的熱效率率，與工工質(zhì)的性性質(zhì)無關(guān)關(guān)。11單一熱源源熱機(jī)，，違背熱熱力學(xué)第第二定律律假如t,R1t,R2R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行行R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：在相同高高溫?zé)嵩丛春偷蜏販責(zé)嵩撮g間工作的的任何不不可逆熱熱機(jī)的熱熱效率都都小于可可逆熱機(jī)機(jī)的熱效效率。卡諾循環(huán)與卡諾定理理從理論上上確定了了通過熱熱機(jī)循環(huán)環(huán)實(shí)現(xiàn)熱熱能轉(zhuǎn)變變?yōu)闄C(jī)械械能的條條件，指指出了提提高熱機(jī)機(jī)熱效率率的方向向。它們們的提出出和研究究對(duì)熱力力學(xué)的發(fā)發(fā)展，特特別是對(duì)對(duì)熱力學(xué)學(xué)第二定定律的建建立具有有重大意意義?？ㄖZ循環(huán)與與卡諾定定理的理理論價(jià)值值與實(shí)際際意義：：134-3熵1．熵的導(dǎo)出出比熵的定義式式比熵是由由熱力學(xué)學(xué)第二定定律導(dǎo)出出的狀態(tài)態(tài)參數(shù)。。根據(jù)卡諾諾定理，，在溫度度分別為為T1與T2的兩個(gè)恒恒溫?zé)嵩丛撮g工作作的一切切可逆熱熱機(jī)的熱熱效率都都相同，，與工質(zhì)質(zhì)的性質(zhì)質(zhì)無關(guān)。。式中q1、q2均為絕對(duì)對(duì)值，若若取代數(shù)數(shù)值，可可改成14在卡諾循循環(huán)中，，單位質(zhì)質(zhì)量工質(zhì)質(zhì)與熱源源交換的的熱量除除以熱源源的熱力力學(xué)溫度度所得商商的代數(shù)數(shù)和等于于零。對(duì)于任意意一個(gè)可可逆循環(huán)環(huán)，可以用一一組可逆逆絕熱線線，將其其分割成成無數(shù)微微元卡諾諾循環(huán)。。對(duì)整個(gè)循循環(huán)積分分，則得得克勞修斯積分等式

對(duì)于每一一個(gè)微元元卡諾循循環(huán)，15一定是某一參數(shù)的全微分。的積分與積分路徑無關(guān)。根據(jù)狀態(tài)態(tài)參數(shù)的的特點(diǎn)斷斷定，q/T一定是某某一狀態(tài)態(tài)參數(shù)的的全微分分。這一狀態(tài)態(tài)參數(shù)被被稱為比熵，用s表示,即即注意：由于是是可逆過過程，T既是工質(zhì)的溫溫度，也也等于熱熱源的溫溫度。162.克勞修斯斯不等式式與不可可逆過程程熵的變變化對(duì)于質(zhì)量量為m的工質(zhì)，，（1）克勞修斯斯不等式式根據(jù)卡諾諾定理，，在相同同的恒溫溫高溫?zé)釤嵩碩1和恒溫低低溫?zé)嵩丛碩2之間工作作的不可可逆熱機(jī)機(jī)的熱效效率一定定小于可可逆熱機(jī)機(jī)的熱效效率，即即Q取代數(shù)值17一個(gè)不可可逆循環(huán)環(huán)可以用用無數(shù)可可逆絕熱熱線分割割成無數(shù)數(shù)微元循循環(huán)，對(duì)對(duì)任意一一個(gè)不可可逆微元元循環(huán)，，對(duì)整個(gè)不可逆循環(huán)積分

上式稱為為克勞修斯斯不等式式，適用于于任意不不可逆循循環(huán)?？藙谛匏顾共坏仁绞脚c克勞修斯斯等式合寫成上式是熱熱力學(xué)第第二定律律的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式式之一，，可用于于判斷一一個(gè)循環(huán)環(huán)是否能能進(jìn)行，，是否可可逆。18（2）不可逆逆過程熵熵的變化化對(duì)于由不不可逆過過程1-a-2與可逆過過程2-b-1組成的不不可逆循循環(huán)1a2b1，根據(jù)克勞修斯斯不等式式對(duì)于可逆逆過程2-b-1，（＝可逆；>不可逆））19對(duì)于微元元過程，，可判斷過過程能否否進(jìn)行、、是否可可逆、不不可逆性性大小。。熱力學(xué)第第二定律律表達(dá)式式根據(jù)上式式，可以以將熵的的變化分分成兩部部分：，dSf稱為熵流。吸熱：dSf>0；放熱：dSf<0；絕熱：dSf＝0；dSg稱為熵產(chǎn)，是由于過過程不可可逆造成成的熵變變。過程不可可逆性愈愈大，熵熵產(chǎn)愈大大，dSg0。熵產(chǎn)是過過程不可可逆性大大小的度度量。20閉口系統(tǒng)統(tǒng)的熵方方程注意：對(duì)于質(zhì)量量為m的工質(zhì)，，（1）比熵是狀狀態(tài)參數(shù)數(shù)，只要要初、終終態(tài)相同同，無無論經(jīng)經(jīng)歷什么么過程，，工質(zhì)熵熵的變化化都相等等；（2）不可逆過過程熵的的變化可可以在給給定的初初、終態(tài)態(tài)之間任任選一可可逆過程程進(jìn)行計(jì)計(jì)算。（3）對(duì)于固體體或液體體，壓縮縮性很小小，dV0，c=const213．孤立系統(tǒng)統(tǒng)熵增原原理與作作功能力力損失（1）孤立系系統(tǒng)熵增增原理對(duì)于孤立立系統(tǒng)，，上式表明明：孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵只只能增大大，或者者不變，，絕不能能減小。這一規(guī)規(guī)律稱為為孤立系統(tǒng)統(tǒng)熵增原原理。孤立系統(tǒng)統(tǒng)熵增原原理說明，一切實(shí)際際過程都都一定朝朝著使孤孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵增增大的方方向進(jìn)行行，任何何使孤立立系統(tǒng)的的熵減小小的過程程都是不不能發(fā)生生的。上式揭示示了一切切熱力過過程進(jìn)行行時(shí)所必必須遵循循的客觀觀規(guī)律，，突出地地反映了了熱力學(xué)學(xué)第二定定律的本本質(zhì)，是是熱力學(xué)學(xué)第二定定律的另另一種數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式。22（2）作功能能力的損損失作功能力力:在給定的的環(huán)境條條件下，，系統(tǒng)達(dá)達(dá)到與環(huán)環(huán)境熱力力平衡時(shí)時(shí)可能作作出的最最大有用用功。無論任何何系統(tǒng)，，只要經(jīng)經(jīng)歷不可可逆過程程，就將將造成作作功能力力損失，，就會(huì)使使包含其其在內(nèi)的的孤立系系統(tǒng)的熵熵增加。。作功能力力損失與與孤立系系統(tǒng)熵增增的關(guān)系系：高溫?zé)嵩?/p>

TRIR環(huán)境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡諾定定理可知知，23令

由不可逆逆引起的的功的損損失為如果將熱源、環(huán)境、可逆熱機(jī)機(jī)R、不可逆熱熱機(jī)IR及蓄功器合起來看看作一個(gè)個(gè)孤立系統(tǒng)統(tǒng)，則經(jīng)過過一個(gè)工工作循環(huán)環(huán)后，此此孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵增增為，又對(duì)于可可逆熱機(jī)機(jī)，因?yàn)?/p>

24由上式可得得由此可見見，當(dāng)環(huán)環(huán)境的熱熱力學(xué)溫溫度T0確定后，，作功能能力的損損失I與孤立系系統(tǒng)的熵熵增Siso成正比。。上式建建立了作作功能力力的損失失與孤立立系統(tǒng)的的熵增之間的關(guān)關(guān)系。孤立系統(tǒng)統(tǒng)的熵增增是衡量量作功能能力損失失的尺度度。上式適用用于計(jì)算算任何不不可逆因因素引起起的作功功能力的的損失。。254-41．的定義熱力學(xué)第第二定律律指出，，單一熱熱源的熱熱機(jī)是不不可能的的；熱機(jī)機(jī)的熱效效率永遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1；任何循循環(huán)的熱熱效率都都不可能能超出工工作在相相同溫度度范圍的的卡諾循循環(huán)的熱熱效率。。熱能和和機(jī)械能能的不等等價(jià)性。。為了綜合合衡量能能量的““量”與與“質(zhì)””，引引入一個(gè)個(gè)新的參參數(shù)—系統(tǒng)在某某一狀態(tài)態(tài)所具有有的能量量中理論論上可以以轉(zhuǎn)換為為其它任任何形式式能的最最大數(shù)量量稱為系系統(tǒng)在該該狀態(tài)的的。就是系統(tǒng)統(tǒng)的作功能力力。262．熱量在給定的的環(huán)境條條件（環(huán)環(huán)境溫度度為T0）下，熱量量中最大大可能轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏杏霉Φ牡牟糠址Q稱為熱量，，用Ex,Q表示。假設(shè)有一一溫度為為T的熱源（（T>T0），傳出的熱熱量為Q，則其熱量量等于于在該熱熱源與環(huán)環(huán)境之間間工作的的卡諾熱熱機(jī)所能能作出的的功，即即如果熱源源溫度隨隨熱量的的傳遞而而變化，，可假想想在熱源源與環(huán)境境之間有有無窮多多個(gè)微卡卡諾循環(huán)環(huán)，273.穩(wěn)定流動(dòng)動(dòng)工質(zhì)的的在除環(huán)境境之外沒沒有其它它熱源的的情況下下，穩(wěn)定定流動(dòng)工工質(zhì)由所所處的狀狀態(tài)可逆逆地變化化到與環(huán)環(huán)境相平平衡的狀狀態(tài)時(shí)所所能作出出的最大大有用功功稱為該該工質(zhì)在在所處狀狀態(tài)的。進(jìn)口狀態(tài)態(tài)：A(T、p、h、s）出口狀態(tài)態(tài)：A-a：可逆絕熱熱膨脹a-0：可逆定溫溫膨脹0(T0、p0、h0、s0）28工質(zhì)由狀狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)a變化到狀狀態(tài)0的全過程程為可逆逆過程，，可作出出最大有有用功。。對(duì)于單單位質(zhì)量量工質(zhì)，，最大有有用功為為根據(jù)熱力力學(xué)第一一定律，，ws,max就是單位位質(zhì)量穩(wěn)穩(wěn)定流動(dòng)動(dòng)工質(zhì)的的，也也稱為比焓，ex,H29單位質(zhì)量量工質(zhì)從從狀態(tài)1穩(wěn)定流動(dòng)動(dòng)到狀態(tài)態(tài)2，理論上上所能作作出的最最大有用用功等于于兩狀態(tài)態(tài)的比焓之差如果在狀狀態(tài)變化化過程中中還從環(huán)環(huán)境以外外的熱源源吸收了了熱量，，則這一一過程中中理論上上所能作作出的最最大有用用功還應(yīng)應(yīng)包括比熱量ex,Q，即可見，如如果環(huán)境境恒定不不變，則則穩(wěn)定流流動(dòng)工質(zhì)質(zhì)的比焓焓只與與工質(zhì)的的熱力狀狀態(tài)有關(guān)關(guān)。30將上式改改寫成損失的的表達(dá)