小學(xué)數(shù)學(xué)《長方體和正方體體積》說課稿

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學(xué)校數(shù)學(xué)《長方體和正方體體積》說課稿1

一、說教材

1、說課內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十冊教科書第31~33頁的內(nèi)容，完成“做一做”中的題目和練習(xí)七的第4~7題。

2、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用：

長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是同學(xué)認(rèn)識上的一次飛躍。在第二冊的認(rèn)識圖形中，雖然已經(jīng)接觸到長方體和正方體，但那只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還是有肯定難度的。

本單元前幾課時已經(jīng)基本上認(rèn)識了長方體和正方體的特征、性質(zhì)，學(xué)習(xí)了表面積的計算，掌控了體積的概念和常用的體積單位。這節(jié)課要學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計算，認(rèn)識體積公式的來源，掌控公式的意義和用法。

學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計算，是學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積計算需要掌控嫻熟。

學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計算具有肯定的有用價值，通過同學(xué)聯(lián)系實際的操作活動，學(xué)習(xí)一些測量計算知識，可以援助學(xué)習(xí)在今后的生產(chǎn)和生活中，實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題。通過學(xué)習(xí)體積的計算，使同學(xué)進(jìn)一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，學(xué)習(xí)一些討論問題的方法。并且對學(xué)習(xí)空間觀念的形成有著重要的意義。

3、教學(xué)目標(biāo)的確定：

依據(jù)前面所述，長方體和正方體的體積計算是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)習(xí)了解長方體和正方體的體積公式的來源，理解它的意義，嫻熟地運用公式解決一些實際問題。

要在學(xué)習(xí)知識的過程中同學(xué)受到肯定的思想教育，樹立“實踐第一”的觀點，學(xué)習(xí)一些討論問題的方法，通過學(xué)習(xí)知識進(jìn)展同學(xué)的思維技能，逐步形成他們的空間觀念。

4.教材編排特點：

本節(jié)教材的編排可分兩部分，即長方體的體積計算和正方體的體積計算。

長方體體積計算的教學(xué)，采納直觀教學(xué)法。要求同學(xué)用假設(shè)干個體積單位(1立方厘米)擺成一個長方體，通過這樣從整體到部分，從部分到整體的認(rèn)識過程，讓同學(xué)認(rèn)識到一個長方體可以看作假設(shè)干個體積單位組成的。再啟發(fā)同學(xué)觀測思索長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，得出計算長方體體積的文字公式：長方體的體積=長×寬×高和字母公式：V=abh。最末是指導(dǎo)運用公式，解答例1。

正方體的體積計算是利用長方體體積計算的過渡得來的。通過讓同學(xué)復(fù)習(xí)正方體的長、寬、高都相等，都叫做棱長的知識，徑直得出正方體的體積公式，同時講解a3表示的意義。最末指導(dǎo)運用，解答例2。本課知識結(jié)構(gòu)的編排具有肯定的科學(xué)性，符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律

5.教學(xué)重點、難點：

本節(jié)課的兩部分內(nèi)容應(yīng)當(dāng)以第一部分為重點。長方體的體積計算中，重點是理解體積公式的意義并運用公式解決實際問題。難點是理解公式的意義。要突出重點、突破難點，關(guān)鍵是通過反復(fù)操作，了解公式的來源，從感性認(rèn)識出發(fā)，經(jīng)過思維活動上升到理性認(rèn)識。

二、教法和學(xué)法的選擇

教法和學(xué)法是一個統(tǒng)一的整體，老師的“教”應(yīng)適應(yīng)同學(xué)的“學(xué)”，而同學(xué)的學(xué)又離不開老師的指導(dǎo)。教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)滲透在教學(xué)過程之中，要附合知識的科學(xué)性，還要適合同學(xué)的認(rèn)識規(guī)律，才能使同學(xué)理解并掌控知識。

1.要有充分的直觀操作。

同學(xué)思維的特點一般的是從感性認(rèn)識開始，然后形成表象，通過一系列的思維活動，上升到理性認(rèn)識。本課的教學(xué)采納直觀操作法，是一個重要的環(huán)節(jié)。

2.啟發(fā)同學(xué)獨立思索。

同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，只有引導(dǎo)同學(xué)獨立地發(fā)覺問題、思索問題、解決問題，才能收到事半功倍的教學(xué)效果。例如，在操作的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)觀測、分組爭論：每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)是長方體的什么?長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系，是總結(jié)公式、理解公式的重要途徑。

3.講練結(jié)合。

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容分為兩部分，學(xué)完長方體的體積，做完例1，可以出一組練習(xí)題，讓同學(xué)嫻熟掌控長方體的體積公式。然后教學(xué)正方體的體積，做完例2以后再出示一組練習(xí)題，讓同學(xué)嫻熟掌控正方體的體積計算。最末對本節(jié)課的知識進(jìn)行簡約的總結(jié)，再讓同學(xué)進(jìn)行綜合練習(xí)。

4.充分運用知識的遷移規(guī)律,引導(dǎo)同學(xué)掌控新知識。

學(xué)習(xí)正方體的體積計算時，可以把長方體的體積計算方法徑直遷移過來，讓同學(xué)獨立地得出正方體的體積公式。

三、教學(xué)程序設(shè)計

(一)復(fù)舊引新,創(chuàng)設(shè)情境

任何新知識都是在原有知識系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計的習(xí)題是為本課做好鋪墊。

1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米(老師出示體積單位的模型)

完成此題，使同學(xué)進(jìn)一步樹立空間觀念，為這一節(jié)課做好鋪墊。

2.有了體積單位,我們就可以計量一個物體的體積(投影出示)

問:①這個長方體你能算出它的體積是多少嗎?

②將它切成棱長是1厘米的小正方體,數(shù)一數(shù)這個長方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積是多少立方厘米。(用投影出示)

小結(jié):把長方體切成棱長1厘米的小長方體,可以數(shù)出它的體積。

(二)、激情引趣，揭示課題。

一節(jié)課教學(xué)效果如何，與同學(xué)學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)有關(guān)，依據(jù)同學(xué)的心理特點，我聯(lián)系實際生活中常常遇到計算長方體和正方體的體積問題，假如要生產(chǎn)電視機(jī)、電冰箱的包裝箱，需要知道電視機(jī)、電冰箱的體積。假如要計量一池水的體積，還能切開數(shù)嗎?“切開數(shù)”這種方法在實際生活中是行不通的。那么怎么辦?這就是今日這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”。揭示課題，激勵同學(xué)上進(jìn)好學(xué)，充分發(fā)揮同學(xué)的主觀能動性，讓他們積極主動，生動活潑地探究新知。

(三)、操作想象，推導(dǎo)公式。

1.學(xué)校生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。依據(jù)這一特點，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行直觀操作、思索，并且詳細(xì)操作、思維和語言表達(dá)緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。詳細(xì)的過程是:

師用投影出示長方體

(1)請同學(xué)們拿出棱長1厘米的小正方體擺出這個長方體，擺的時候思索，①每排擺了幾個?②每層擺了幾排?③擺了幾層?④一共擺了多少個?這個長方體的體積是多少?

(2)同學(xué)操作思索，老師出示表格，如下

長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)

①

②

③

(3)同學(xué)口答結(jié)果,師依次板書在表格中。

(4)前面說過,有多少個體積單位，體積就是多少，所以可以用“體積”代替“總個數(shù)”(老師在“總個數(shù)”下板書“體積”)

(5)想一想，怎樣才能很快知道總個數(shù)?

2.老師出示長方體。

請同學(xué)們還用剛才的小正方體擺出這個長方體，擺的時候思索，每排擺幾個?每層擺了幾排?擺了幾層?一共擺了多少個?這個長方體的體積是多少?你是怎樣很快算出總個數(shù)?

3.通過以上兩次操作，想一想：①每排個數(shù)，每層排數(shù)，層數(shù)與總個數(shù)間有什么關(guān)系，引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出：總個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)②假如每排擺6，每層擺4排，排5層，擺成的長方體含有多少個小正方體，它的體積就是多少。讓同學(xué)口答，通過同學(xué)動手操作，首先吸引同學(xué)，刺激感官，啟迪思維，提興奮趣，也是引導(dǎo)同學(xué)由形象思維向抽象思維的過程。

(四)、依據(jù)規(guī)律，歸納公式。

為了讓同學(xué)主動參加到學(xué)習(xí)中去，我引導(dǎo)同學(xué)觀測長方體，分組爭論下面問題：

①每排個數(shù)

，每層排數(shù)，層數(shù)是長方體的什么?(長、寬、高)②通過上面的試驗，你發(fā)覺長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高有什么關(guān)系?

同學(xué)各抒已見，充分發(fā)揮同學(xué)的主體性，依據(jù)同學(xué)的回答，引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出：總個數(shù)=長×寬×高，長方體的體積=長×寬×高。

假如用“V”表示長方體的體積，用“a、b、h”分別表示長方體的長、寬、高。長方體的體積計算公式用字母表示可以寫成V=abh。進(jìn)一步讓同學(xué)默記公式，指名說一說求長方體的體積，需要要知道什么條件?通過引導(dǎo)同學(xué)得出長方體的體積公式。讓同學(xué)計算例1。同學(xué)獨立完成，老師巡察，通過計算使同學(xué)正確嫻熟地掌控長方體的體積公式。最末把例1填完整。

(五)、利用關(guān)系，類推公式

教學(xué)的勝利與否從反饋信息中去判斷，通過練習(xí)實時反饋，進(jìn)行矯正，有效的調(diào)控以改善同學(xué)的學(xué)習(xí)，優(yōu)化教學(xué)過程，我設(shè)計了下表,要求同學(xué)口算長方體的體積。

長方體長(厘米)寬(厘米)高(厘米)體積(立方厘米)

①421

②432

③444

讓同學(xué)口答后，提問：3號長方體的長、寬、高有何特點?這種長方體又叫什么?它的體積怎樣計算?為什么這樣算?同學(xué)進(jìn)行爭論，溝通，老師依據(jù)同學(xué)回答板書正方體的體積公式。

正方體體積=棱長×棱長×棱長

假如用V表示正方體的體積，用字母“a”表示棱長，求正方體的體積的公式應(yīng)當(dāng)是什么?V=a·a·a，也可以寫成a3讀作a的立方，表示三個a相乘，不要誤認(rèn)為а與3相乘。寫“а3”時，3寫在a的右上角。要寫小些，所以正方體的體積公式一般寫成：

V=а3

這樣的教學(xué)是加強(qiáng)新舊知識的連接，使同學(xué)感覺新知識不新，新知識不難，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使同學(xué)樹立學(xué)習(xí)新知識，解決新問題的信心，讓同學(xué)獨立完成例2，老師巡察，留意同學(xué)把“53”是否寫正確，解答后集體訂正。

(六)、鞏固練習(xí)，運用公式。

練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，進(jìn)展思維，提高同學(xué)分析問題，解決問題技能的有效手段，為了加強(qiáng)同學(xué)的理解，使同學(xué)能正確運用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：

1通過讓同學(xué)完成教科書第33頁的“做一做”的第一題，先讓同學(xué)動作操作，這樣有助于同學(xué)理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，記住長方體的體積計算公式，

2.做第33頁“做一做”的第二題，先同學(xué)獨立完成，這道題是鞏固剛學(xué)過的“立方”的'知識，要使同學(xué)弄清，什么狀況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應(yīng)當(dāng)怎樣計算。做題時，假如發(fā)覺同學(xué)把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，老師應(yīng)實時訂正。

3.完成練習(xí)七第1題，讓同學(xué)運用公式計算。

4.完成練習(xí)七的第7題，要留意這道題算式的運算順次。

5、老師出示火柴盒，計算出它的體積。

問：這個火柴盒沒有數(shù)量該怎樣計算?同學(xué)明確應(yīng)量出它的長、寬、高后，讓同學(xué)動手量一量并計算。這樣設(shè)計，既能使同學(xué)加深對計算長方體的計算方法的掌控，有利于培育同學(xué)的實際操作技能。

(七)、全課總結(jié)。

(1)讓同學(xué)說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?

(2)老師總結(jié)。

這樣設(shè)計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培育同學(xué)總結(jié)概括技能。

㈦作業(yè)。練習(xí)七的第5題。

附板書設(shè)計：

長方體和正方體的體積計算

長方體總個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

體積長寬高

143112

243224

3645120

長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=abhV=a·a·a

V=a3

學(xué)校數(shù)學(xué)《長方體和正方體體積》說課稿2

各位老師：

你們好!

今日我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十冊《長方體和正方體的體積計算》。下面我就從教材、學(xué)情、教法、學(xué)法以及教學(xué)流程和板書設(shè)計等方面談?wù)勎业臉?gòu)思。

一、說教材

(一)教學(xué)內(nèi)容

人教版九年義務(wù)教育六年制學(xué)校數(shù)學(xué)第十冊第二單元第三節(jié)《長方體和正方體的體積計算》。即P33頁例1和P34頁的例2題及相關(guān)練習(xí)。

(二)教材分析與目標(biāo)確定

長方體和正方體是最基本的立體圖形,在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形,是同學(xué)認(rèn)識上的一次飛躍。本單元前幾課時已經(jīng)基本上認(rèn)識了長方體和正方體的特征和性質(zhì),學(xué)習(xí)了表面積的計算,掌控了體積的概念和常用的體積單位。這節(jié)課要學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計算,認(rèn)識體積公式的來源,掌控公式的意義和用法.長方體和正方體的體積計算是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ),依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

①知識目標(biāo)：使同學(xué)掌控長方體和正方體的體積計算公式，學(xué)會計算長方體和正方體的體積。

②技能目標(biāo)：培育同學(xué)實際操作技能，推理技能及運用知識解決實際問題的技能。

③情感目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)去試驗推導(dǎo)出長方體、正方體的體積計算公式。讓同學(xué)親身經(jīng)受探究知識的過程，激發(fā)他們樂于探究的熱忱，培育同學(xué)的探究性和挑戰(zhàn)性。同時滲透理論來源于實踐的思想。

(三)教學(xué)重點及難點。

依據(jù)長方體和正方體之間的關(guān)系，重、難點應(yīng)定位在以下幾方面：

(1)教學(xué)重點：指導(dǎo)同學(xué)探究長方體和正方體的體積形成過程。

(2)教學(xué)難點：理解公式的意義。

二、說學(xué)情

體積對同學(xué)來說是一個新概念，課前，同學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識了體積和體積單位，對物體的體積有一個比較模糊的認(rèn)知。在教學(xué)中，老師要著眼于同學(xué)空間觀念的培育，從同學(xué)的實際出發(fā)，充分利用和制造條件，使同學(xué)在輕松開心的氣氛中學(xué)習(xí);利用互動多媒體課程，引導(dǎo)同學(xué)通過對物體、模型等的觀測、測量、拼擺、畫圖、制作等活動，豐富同學(xué)對形體的感知，以培育同學(xué)的初步的空間觀念和抽象概括技能。

三、說教法

第多斯惠說過：一個不好的老師是奉送真理，而一個好的老師那么是教人發(fā)覺真理。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，我想我要轉(zhuǎn)變觀念，不再是單純的知識傳授者，而要成為兒童生活的指導(dǎo)者、支持者、合，努力為他們創(chuàng)設(shè)相宜的活動環(huán)境與學(xué)習(xí)條件，讓他們能夠主動地去探究、發(fā)覺問題，并自己總結(jié)出規(guī)律。本課的教學(xué)從兒童的認(rèn)知特點出發(fā)，強(qiáng)調(diào)寓教于樂，形象直觀，采用啟發(fā)式、探究式的方法教學(xué)，讓同學(xué)自己參加，自己動手，自己得出結(jié)論。

四、說學(xué)法

1.啟發(fā)同學(xué)獨立思索。

同學(xué)是學(xué)習(xí)的主體，只有引導(dǎo)同學(xué)獨立地發(fā)覺問題、思索問題、解決問題，才能收到事半功倍的教學(xué)效果。例如，在操作的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)觀測、分組爭論：每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)是長方體的什么?長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系，這是總結(jié)公式、理解公式的重要途徑。

2.讓同學(xué)在問題解決中學(xué)習(xí)。

問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是激發(fā)同學(xué)探究欲望的最正確動力。教學(xué)設(shè)計時，我力求以“長方體、正方體體積”這一數(shù)學(xué)知識為載體，通過同學(xué)主動參加、發(fā)覺結(jié)論、猜想驗證的探究過程，使同學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立在自己的實踐閱歷和主動建構(gòu)之上，從而轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式，表達(dá)課程改革精神。

五、說教學(xué)流程

(一)教學(xué)預(yù)備

1.同學(xué)動手操作的小正方體積木假設(shè)干套。

2.自制課件。

(二)教學(xué)過程

(1)、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

1、課件演示如下列圖，讓同學(xué)說出他們的體積各是多少?

2、假如較大的物體用1立方厘米去量好不好?我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算呢?

(2)、師生互動，探究新知。

1試驗探究

學(xué)校生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。依據(jù)這一特點，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行直觀操作、思索，并且詳細(xì)操作、思維和語言表達(dá)緊密地結(jié)合起來。詳細(xì)的過程是：

1)每五人一組做試驗并記錄：

取24塊1立方分米的小正方體積木，任意拼擺長方體，然后把數(shù)字記錄在表格里面。

2)通過課件演示，依據(jù)同學(xué)的記錄表，操作驗證。小組爭論：通過填表，你發(fā)覺了什么?

2歸納概括

1)討論數(shù)字間關(guān)系。

分組爭論：從這些數(shù)字中你發(fā)覺了什么?

①體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

長方體體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

②長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。

(長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù)，所含體積單位的個數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積)

2)概括體積公式。

①引導(dǎo)同學(xué)觀看課件，由同學(xué)自己總結(jié)出長方體的體積公式。

長方體體積=長×寬×高V=a×b×hV=abh

[例1.的講解]進(jìn)一步讓同學(xué)默記公式，指名說一說求長方體的體積，需要要知道什么條件?讓同學(xué)計算例1。

②依據(jù)長方體與正方體之間的關(guān)系，我們可以推出正方體的體積計算公式嗎?

正方體體積=棱長×棱長×棱長V=a·a·aV=a3[V=a·a·a，也可以寫成a3讀作a的立方，表示三個a相乘，不要誤認(rèn)為а與3相乘。寫“а3”時，3寫在a的右上角。]

[例2.的講解]要使同學(xué)樹立學(xué)習(xí)新知識，解決新問題的信心，所以讓同學(xué)獨立完成例2，老師巡察。

(3)、反饋練習(xí)，實踐運用。

練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，進(jìn)展思維，提高同學(xué)分析問題，解決問題技能的有效手段，為了加強(qiáng)同學(xué)的理解，使同學(xué)能正確運用公式，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：

(1)、堆集木，算體積。

(2)、通過讓同學(xué)完成教科書第34頁的“做一做”的第一題，先讓同學(xué)動作操作，這樣有助于同學(xué)理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，記住長方體的體積計算公式。

(3)、做第34頁“做一做”的第二題，先同學(xué)獨立完成，這道題是鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識，要使同學(xué)弄清，什么狀況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應(yīng)當(dāng)怎樣計算。做題時，假如發(fā)覺同學(xué)把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，老師應(yīng)實時訂正。

(三)、全課總結(jié)。

(1)讓同學(xué)說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?

(2)老師總結(jié)。

這樣設(shè)計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培育同學(xué)總結(jié)概括技能。

六、附板書設(shè)計：

長方體和正方體的體積計算