2020-2021北京市北京四中高二數(shù)學(xué)上期中模擬試題(帶答案)

2020-2021北京市北京四中高二數(shù)學(xué)上期中模擬試題（帶答案）一、選擇題1．已知某樣本的容量為50，平均數(shù)為70，方差為75．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時(shí)，其中的兩個(gè)數(shù)據(jù)記錄有誤，一個(gè)錯(cuò)將80記錄為60，另一個(gè)錯(cuò)將70記錄為90．在對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為x，方差為s2，則A.X=70,s2<75B.x=70,S2>75c.x>70,s2<75D.x<70,s2>752．甲、乙兩人各寫(xiě)一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡都送給丁的概率為（）A.B.A.B.3C.4D.3.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績(jī)（單位：環(huán)）如下甲：7，8，8，8，9乙：6，6，7，7，10；若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)分別用X,X表示，方差分別為S2,S2表示，則（121212A.xA.x>x,s2>s21212B.CC.4.已知變量X，y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系y=i.3x-1，且x，y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.1m3.14則實(shí)數(shù)m二（）A.0.8B.0.6C.1.6D.1.8某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為A.7B.15C.25D.35為計(jì)算s=1-1+1-1+…+1-我，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，貝y在空白框中應(yīng)填入23499100

i=i+1i=i+2i=i+3i=i+47.我國(guó)古代名著《莊子g天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（）②是占=u=2A.i<7?,s=i+1入的是（）②是占=u=2A.i<7?,s=i+1B.i<128?,s=s-i=2iiC.i<7?,s=1s—,i—2ii+1D.i<128?,s—s—丄，i—2i2i8從區(qū)間［o，1］隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x,x，…，x，y，y，…，y，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)12n12n（xyi），（x（x,y），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)1122nn模擬的方法得到的圓周率兀的近似值為

4nA~m2nB.m4m4nA~m2nB.m4m2m下列說(shuō)法正確的是（）若殘差平方和越小，則相關(guān)指數(shù)R2越小將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)，方差不變?nèi)鬕2的觀測(cè)值越大，則判斷兩個(gè)分類變量有關(guān)系的把握程度越小若所有樣本點(diǎn)均落在回歸直線上，則相關(guān)系數(shù)r1將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002,…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到200住在第一營(yíng)區(qū)，從201到500住在第二營(yíng)區(qū)，從501到600住在第三營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）.A.16，26，8C.16，25，9B.17，24，9xA.16，26，8C.16，25，9B.17，24，9xCOS~y，根據(jù)下列框圖，輸出S的值為（D.17，25，8A.670C.671B.D.67211.已知函數(shù)fx12.設(shè)點(diǎn)（a,b「為區(qū)域4000內(nèi)任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax22bx3在區(qū)間+）上是增函數(shù)的概率為A.13填空題2B.31C.2D.13.在區(qū)間［2,4］上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若實(shí)數(shù)x滿足|x1m的概率為3，則14.在區(qū)間［-3,5］上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“2（j）x4”發(fā)生的概率為14.15.某校連續(xù)5天對(duì)同學(xué)們穿校服的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，沒(méi)有穿校服的人數(shù)用莖葉圖表示，如圖，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，則x=.

fi7z90為了防止職業(yè)病，某企業(yè)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該企業(yè)全體1200名員工中抽80名員工做體檢，現(xiàn)從1200名員工從1到1200進(jìn)行編號(hào)，在1?15中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是7,則從46?60這15個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的S為/輸和丿結(jié)束用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=2x4-x3+3x2+7,在求x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的值時(shí),v的值為?3某路公交車站早上在6:30,7:00,7:30準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)車，小明同學(xué)在6:50至7:30之間到達(dá)該車站乘車，且到達(dá)該站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)8分鐘的概率是如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s=三、解答題自從高中生通過(guò)高校自主招生可獲得加分進(jìn)入高校的政策出臺(tái)后，自主招生越來(lái)越受到高中生家長(zhǎng)的重視?某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查A城市和B城市的高中家長(zhǎng)對(duì)于自主招生的關(guān)注程度，在這兩個(gè)城市中抽取了100名高中生家長(zhǎng)進(jìn)行了調(diào)查，得到下表：關(guān)注不關(guān)注合計(jì)A城高中家長(zhǎng)2050iiiiiiiiB城咼中豕長(zhǎng)B城咼中豕長(zhǎng)合計(jì)20100（1）完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為家長(zhǎng)對(duì)自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；（3）為了進(jìn)一步研究家長(zhǎng)對(duì)自主招生的直法，該機(jī)構(gòu)從關(guān)注的學(xué)生家長(zhǎng)里面，按照分層抽樣方法抽取了5人，并再?gòu)倪@5人里面抽取2人進(jìn)行采訪，求所抽取的2人恰好A,B兩城市各一人的概率.Kn(adKn(ad-be匕(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中n=a+b+e+d).P(K2>k)00.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635附：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了發(fā)展旅游行業(yè)，決定加強(qiáng)宣傳，據(jù)統(tǒng)計(jì)，廣告支出費(fèi)x與旅游收入y（單位：萬(wàn)元）之間有如下表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x2x24y3040568605070據(jù)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率.（參考公式：b=弋1xy-nxyii2x2-nx在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，根據(jù)（1）中的線性回歸方程，求至少有一組數(shù)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，根據(jù)（1）中的線性回歸方程，求至少有一組數(shù)i=155a=y-bx，其中x,y為樣本平均值，參考數(shù)據(jù)：乙x2=145，乙y2=13500，i=1i=1工xy=1380)i=1自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式.某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：20以下[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]70以上使用人數(shù)312176420未使用人數(shù)003143630（1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在［30，50）且未使用自由購(gòu)的概率；（2）從被抽取的年齡在［50，70］使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在［50，60）的概率；（3）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？24．某市實(shí)施二手房新政一年多以來(lái)，為了了解新政對(duì)居民的影響，房屋管理部門調(diào)查了2018年6月至2019年6月期間購(gòu)買二手房情況，首先隨機(jī)抽取了其中的400名購(gòu)房者，并對(duì)其購(gòu)房面積m（單位：平方米，60<m<130）講行了一次統(tǒng)計(jì)，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市2018年6月至2019年6月期間當(dāng)月在售二手房的均價(jià)y（單位：萬(wàn)元/平方米），制成了如圖2所示的散點(diǎn)圖（圖中月份代碼1—13分別對(duì)應(yīng)2018年6月至2019年6月）Q.0250,0200.0150,0100.0051.041.021.00O,9fi(圖2)（1）試估計(jì)該市市民的平均購(gòu)房面積m同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（2）從該市2018年6月至2019年6月期間所有購(gòu)買二手房的市民中任取3人，用頻率估計(jì)概率，記這3人購(gòu)房面積不低于100平方米的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇y二a+bjx和y二c+dinx兩個(gè)模型講行擬合，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程，分別為y二0.9369+0.0285JX和y二0.9554+0.0306lnx,并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值，如表所示：y=0.9369+0.0285Vxy=0.9554+0.0306lnx2(x-x)(y-y)iii=10.0054590.005886

J工(x-x)2工(y-y)2Yi=1i=10.006050請(qǐng)利用相關(guān)系數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測(cè)2019年8月份的二手房購(gòu)房均價(jià)(精確到0.001).參考數(shù)據(jù)：ln2沁0.69,ln3沁1.10,ln15沁2.71,<3沁1.73,<15沁3.87,<17沁4.12工(x-x)(y-y)ii參考公式："￡(x廠x)藝(y-y)2“i=1i=125．我們知道，地球上的水資源有限，愛(ài)護(hù)地球、節(jié)約用水是我們每個(gè)人的義務(wù)與責(zé)任.某市政府為了對(duì)自來(lái)水的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn)?為此，對(duì)全市家庭日常用水量的情況進(jìn)行抽樣抽查，獲得了“個(gè)家庭某年的用水量(單分組頻數(shù)頻率【0,10)25110,20)0.19[20,30)50【30,40)0.23【40,50)0.18【50,60)5(1)分別求出n，ab的值;

（2）若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，試估計(jì)全市家庭年均用水量；（3）從樣本中年用水量在00,60］（單位：立方米）的5個(gè)家庭中任選3個(gè)，作進(jìn)一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個(gè)家庭的年用水量都不相等）.26.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5⑴請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（1）求出的線性回歸方工nxy-工nxy-nxy=1i」嚴(yán)x2-nx2

i=1i工n(x-X)(y-y)b=i^1i」參考公式：乙n(X-X)2i=1i參考公式：a=y-bx參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.A解析：A【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計(jì)算公式，求得x,s2的值，即可得到答案.【詳解】

由題意，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，可得x二由題意，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，可得x二70x50+80-60+70-9050二70,設(shè)收集的48個(gè)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)分別記為叫，X2，L,x,1248則75二一「(x-70)2+(x-70)2+L+(x-70)2+(60-70)2+(90-70)250L124850-7050-70)2+(x-70)2+L+-g150s2二—「(x-70)2+(x-70)2+L+(x-70)2+(80-70)2+(70-70)250L1248150-70)2+100卜75,-70)2+(x-70)2+L-70)2+100卜75,248故s2<75.選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計(jì)算公式的應(yīng)用，其中解答中熟記數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的公式，合理準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，數(shù)基礎(chǔ)題.2.C解析：C【解析】【分析】甲、乙兩人各寫(xiě)一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人共有4種情況，甲、乙將賀年卡都送給丁有1種情況，利用古典概型求解即可.【詳解】（甲送給丙、乙送給丁）、（甲送給丁，乙送給丙）、（甲、乙都送給丙）、（甲、乙都送給?。┕菜姆N情況，其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種，1所以甲、乙將賀年卡送給同一人丁的情況一種，概率是：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型的定義及計(jì)算，排列，計(jì)數(shù)原理，屬于中檔題.3.B解析：B解析】分析】計(jì)算x=8，x=7.2，s2=0.4，s2=2.16得到答案.1212【詳解】7+8+8+8+96+6+7+7+10x==8，x==7.2，故x>x.152512

（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8匕s2二二0.4；TOC\o"1-5"\h\z5（6-7.2）2+（6-7.2）2+（7-7.2）2+（7-7.2）2+（10-7.2）2斗s2二二2.16，故s2<s2.512故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均值和方差的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力.4．D解析：D【解析】分析：由題意結(jié)合線性回歸方程的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：X詳解：由題意可得：X」+十+4二2二2.50.1+m+3.1+4二1.8+m,44m線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，貝y：1.8+-二1.3X2.5—1,解得：m二1.8.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5．B解析：B【解析】試題分析：抽樣比是刁二丁，所以樣本容量是三二二.考點(diǎn)：分層抽樣6．B解析：B【解析】分析：根據(jù)程序框圖可知先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此累加量為隔項(xiàng).1111詳解：由s二1-+—4+???+99—而得程序框圖先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減?因此在空白框中應(yīng)填入i=i+2，選B.點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).7．B解析：B【解析】

【分析】分析程序中各變量的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可得該程序的作用是累加并輸出S的值，由此可得到結(jié)論.【詳解】由題意，執(zhí)行程序框圖，可得：1第1次循環(huán)：S二1-2,i二4；11第2次循環(huán)：S二1—2—4,i—8；111第3次循環(huán)：S=1——~7=q，i=16；48111依次類推，第7次循環(huán)：S=1————L-二^,i=256，41288此時(shí)不滿足條件，推出循環(huán)，其中判斷框①應(yīng)填入的條件為：i<128?，1執(zhí)彳丁框②應(yīng)填入：S=S—■；■，③應(yīng)填入：，—2i.i故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，其中解答中正確理解程序框圖的含義是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.8．C解析：C【解析】此題為幾何概型.數(shù)對(duì)（x，y）落在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)落ii4m．故選C4m．故選C．在四分之一圓內(nèi)，概型為p=m=1n19．B解析：B【解析】【分析】由殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，可判斷A；由方差的性質(zhì)可判斷B；由的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值的大小可判斷C；由相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值趨近于1,相關(guān)性越強(qiáng)，可判斷D.【詳解】對(duì)于A，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)R2越大，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，由方差的性質(zhì)可得方差不變，故B正確；對(duì)于C，對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若所有樣本點(diǎn)均落在回歸直線上，則相關(guān)系數(shù)|廠|=1，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，主要是線性回歸直線的特點(diǎn)和線性相關(guān)性的強(qiáng)弱、樣本數(shù)據(jù)的特征值和模型的擬合度，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．10．D解析：D【解析】【分析】由題意可知，首次抽到003號(hào)，以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則抽到的號(hào)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，從而求出三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù).【詳解】由題意可知，首次抽到003號(hào)，以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則抽到的號(hào)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，記為{a},neN，其中a’二3，公差d=12，則第n個(gè)號(hào)a=a+(n-l)d=12n-9.n1令a<200，即12n—9<200,An<17^，所以第一營(yíng)區(qū)抽17人；n12令a<500，即12n—9<500,an<42—，所以第二營(yíng)區(qū)抽42-17=25人；n12三個(gè)營(yíng)區(qū)共抽50人，所以第三營(yíng)區(qū)抽50-17-25=8人.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題.11．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)框圖的流程，依次計(jì)算前六次的運(yùn)算結(jié)果，判斷終止運(yùn)行的n值，再根據(jù)余弦函數(shù)的周期性計(jì)算即可.【詳解】11由程序框圖知：第一次運(yùn)行f(1)=cos—=2，S=0+2'n=1+1=2；第二次運(yùn)行f(2)=cos=—亍，S=2，n=2+1=3，

第三次運(yùn)行f（3）=cos兀=_1,S二2，n=3+1=4,第四次運(yùn)行f（4）=cos等=一2,S=2，n=4+1=5,51第五次運(yùn)行f（5）=cos-^=2，S=1,n=6,32第六次運(yùn)行f（6）=cos2x=1,S=2,n=7,直到n=2016時(shí)，程序運(yùn)行終止，Q函數(shù)y=cos丁是以6為周期的周期函數(shù)，2015=6x335+5,又f（2016）=cos336rt=cos（2^x138）=1，???若程序運(yùn)行2016次時(shí)，輸出S=2x336=672，???程序運(yùn)行2015次時(shí)，輸出S=336x2_1=671.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵12.A解析：A解析：A【解析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示IIa>0

即la_2b>0,1若f（x）=ax2_2bx+3在區(qū)間［刁，+）上是增函數(shù),a>0則｛_2b匕1,、2a2

則A（0，4），B（4，0），Ja+b-4則A（0，4），B（4，0），8a——3b-48a——3b-433148貝^厶O(píng)BC的面積S=2X4X3=3.1△OAB的面積S=-X4X4—8.厶1S1則使函數(shù)f（x）=ax2-2bx+3在區(qū)間［二，+）上是增函數(shù)的概率為P=OBC=3,nOAB故選：A.二、填空題13．2【解析】【分析】畫(huà)出數(shù)軸利用滿足的概率可以求出的值即可【詳解】如圖所示區(qū)間的長(zhǎng)度是6在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)若滿足的概率為貝有解得故答案是：2【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)長(zhǎng)度型幾何概型的問(wèn)題涉及到的知識(shí)解析：2【解析】【分析】畫(huà)出數(shù)軸，利用x滿足Ixl<m的概率，可以求出m的值即可.【詳解】如圖所示，-^1-3-2-10]2345區(qū)間［-2,4］的長(zhǎng)度是6，在區(qū)間［-2,4］上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿足Ix|<m的概率為3，2m2則有=—丁，解得m—2，63故答案是：2.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)長(zhǎng)度型幾何概型的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有長(zhǎng)度型幾何概型的概率公式，屬于簡(jiǎn)單題目.14．【解析】【分析】解不等式可得出所求事件的區(qū)域長(zhǎng)度又可求出所有基本

事件構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度由幾何概型可求出概率【詳解】設(shè)事件表示由得則即構(gòu)成事件的區(qū)域的長(zhǎng)度為又因?yàn)樗械幕臼录?gòu)成的區(qū)域的長(zhǎng)度為所以事件的解析：38【解析】【分析】<4，可得出所求事件的區(qū)域長(zhǎng)度，又可求出所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，由幾何概型可求出概率．詳解】-2-2，則-2<x<1，<,1r1a、x<xI—<<4>2<2丿設(shè)事件A表示即構(gòu)成事件A的區(qū)域的長(zhǎng)度為1+2=3.又因?yàn)樗械幕臼录?gòu)成的區(qū)域的長(zhǎng)度為5+3=8,3所以事件A的概率P(A)=.83故答案為3.8【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的概率公式，屬基礎(chǔ)題．15．8【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖計(jì)算平均數(shù)【詳解】由莖葉圖得【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖以及平均數(shù)考查基本運(yùn)算能力屬基礎(chǔ)題解析：8【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖計(jì)算平均數(shù).【詳解】“16+17+10+x+19+20°由莖葉圖得18=5?:x=8.【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖以及平均數(shù)，考查基本運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題.16．52【解析】由題意可知抽取的人數(shù)編號(hào)組成一個(gè)首項(xiàng)為7公差為15的等差數(shù)列則從這個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是：故答案為52解析：52【解析】由題意可知，抽取的人數(shù)編號(hào)組成一個(gè)首項(xiàng)為7，公差為15的等差數(shù)列，則從46?60這15個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是：7+15x3=52.故答案為52．17．【解析】【分析】根據(jù)框圖可知該程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)數(shù)列求和的功能輸入時(shí)求【詳解】根據(jù)框圖可知執(zhí)行該程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)數(shù)列求和當(dāng)時(shí)故填【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖裂項(xiàng)相消法求和屬于中檔題3解析:3【解析】【分析】1根據(jù)框圖可知，該程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)數(shù)列。=(2*丄1、求和的功能，輸入n=3時(shí)，求n(2n—1)(2n+1)S.3【詳解】1根據(jù)框圖可知，執(zhí)行該程序，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)列。=(2—1)(2丄［、求和，(2n—1)(2n+1)111111111當(dāng)n=3時(shí),S=++=_(1—_+_—_+_—_)1x33x55x7233557273故填7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖，裂項(xiàng)相消法求和，屬于中檔題.18.【解析】f(x)=2x4-x3+3x2+7=(((2x-1)x+3)x)x+7?°?v0=2v1=2x2-1=3v2=3x2+3=9v3=9x2=18故答案為：18解析：【解析】f(x)=2x4-X3+3x2+7=(((2x-l)x+3)x)x+7,???叮2」1=2&-1=3,V2=3x2+3=9,￡=9X2=18.故答案為：18.19.【解析】由題意可知小明在和之間到達(dá)車站時(shí)滿足題意由幾何概型公式可得：他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是點(diǎn)睛：解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段2解析：2【解析】由題意可知，小明在6:50—7:00和7:20—7:30之間到達(dá)車站時(shí)滿足題意，由幾何概型201公式可得：他等車時(shí)間不超過(guò)io分鐘的概率是40=-點(diǎn)睛：解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍.當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)，點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段上時(shí)，用線段長(zhǎng)度比計(jì)算；當(dāng)考察對(duì)象為線時(shí)，一般用角度比計(jì)算，即當(dāng)半徑一定時(shí)，由于弧長(zhǎng)之比等于其所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比，所以角度之比實(shí)際上是所對(duì)的弧長(zhǎng)(曲線長(zhǎng))之比．20．46【解析】第一次執(zhí)行程序執(zhí)行第二次程序執(zhí)行第三次程序執(zhí)行第四次程序符合判斷框條件退出循環(huán)輸出故填46點(diǎn)睛：本題主要考查含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問(wèn)題屬于中檔題處理此類問(wèn)題時(shí)一般模擬程序的運(yùn)行經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算即可解析：46【解析】第一次執(zhí)行程序i二2,s二2x(1+1)二4，執(zhí)行第二次程序i二3,s二2x(4+1)二10,執(zhí)行第三次程序i二4,s二2x(10+1)二22，執(zhí)行第四次程序i二5,s二2x(22+1)二46，符合判斷框條件，退出循環(huán)，輸出s=46，故填46.點(diǎn)睛：本題主要考查含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問(wèn)題。屬于中檔題。處理此類問(wèn)題時(shí)，一般模擬程序的運(yùn)行，經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算即可跳出循環(huán)結(jié)束程序，注意每次循環(huán)后變量的變化情況，尋找規(guī)律即可順利解決，對(duì)于運(yùn)行次數(shù)比較多的循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般能夠找到周期或規(guī)律，利用規(guī)律或周期確定和時(shí)跳出循環(huán)結(jié)構(gòu)，得到問(wèn)題的結(jié)果。三、解答題21.(1)詳見(jiàn)解析；(2)有95%的把握認(rèn)為家長(zhǎng)對(duì)自主招生的關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；(3)0.6.【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)完成.根據(jù)K的觀測(cè)值的計(jì)算公式求解，再對(duì)應(yīng)K下結(jié)論.，關(guān)注的人共有50人，根據(jù)分層抽樣的方法，A城市2人，B城市3人，算出從5人抽取兩的方法數(shù)，A，B兩城市各取一人的方法數(shù)，再代入古典概型的概率公式求解.詳解】1)關(guān)注不關(guān)注合計(jì)A城咼中豕長(zhǎng)203050B城咼中豕長(zhǎng)302050合計(jì)5050100(2)由題意，得K2的觀測(cè)值為=4>3.841，n(ad-be匕100x(20x30-30x30匕=4>3.841，(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)50x50x50x50所以有95%的把握認(rèn)為家長(zhǎng)對(duì)自主招生的關(guān)注與否與所處城市有關(guān).(3)關(guān)注的人共有50人，按照分層抽樣的方法，A城市2人，B城市3人.從5人抽取兩人有C2=10種不同的方法，5A，B兩城市各取一人有CiCi—2x3=6種不同的方法，23CiCi6故所抽取的2人恰好A,B兩城市各一人的概率為二L——0.6.C2i05【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和古典概型的概率，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.22.(1)y—6.5x+17.5，95.5【解析】【分析】根據(jù)回歸方程公式直接計(jì)算得到y(tǒng)—6.5x+17.5，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.計(jì)算與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的有3組，共有10組不同的結(jié)果，滿足“兩組其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過(guò)5”的有1種結(jié)果，得到概率.【詳解】1380-5x5x50,_一一--(1)由題意知x—5，y—50，b——6.5，a—50-6.5x5—17.5，145-5x52y—6.5x+17.5，當(dāng)x—12時(shí)，y—95.5.2)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值分別有30.5,43.5,50,56.5,69.5，其中與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的有3組，從五組數(shù)據(jù)中任取兩組，共有10組不同的結(jié)果，其中滿足“兩組其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過(guò)5”的有1種結(jié)果10【點(diǎn)睛】本題考查了回歸方程，概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.17223.(1)而.(2)5；(3)2200個(gè)【解析】【分析】直接計(jì)算概率得到答案.列出所有情況，包含15個(gè)基本事件，滿足條件的共有6個(gè)基本事件，計(jì)算得到概率.按照比例關(guān)系計(jì)算得到答案.【詳解】(1)隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在［30,50)且未使用自由購(gòu)的有3+14=17人，17所以隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在［30,50)且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為P—而.設(shè)事件A為“這2人年齡都在［50,60)”.被抽取的年齡在［50,60)的4人分別記為a1，a2，a3，a4，被抽取的年齡在［60,70］的2人分別記為b1,b2，從被抽取的年齡在［50,70］的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人共包含15個(gè)基本事件,分別為a1a2,a1a3,a1a4,a1b1,a1b2,a2a3,a2a4,a2b1,a2b2,a3a4,a3b1,a3b2,a4b1,a4b2,b1b2,事件A包含6個(gè)基本事件，分別為a1a2,a1a3,a1a4,a2a3,a2a4,a3a4,則P(A)=15=5；隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有3+12+17+6+4+2=44人，44所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為而x5000=2200.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，總體估計(jì)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.24.(1)96；(2)1.2；(3)模型y二0.9554+0-0306lnx的擬合效果更好，預(yù)測(cè)2019年8月份的二手房購(gòu)房均價(jià)1.038萬(wàn)元/平方米.【解析】【分析】求解每一段的組中值與頻率的乘積，然后相加得出結(jié)果；(2)分析可知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算以及期望計(jì)算公式來(lái)解答；(3)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值來(lái)判斷選用哪一個(gè)模型，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè).【詳解】解：(1)m二65x0.05+75x0.1+85x0.2+95x0.25+105x0.2+115x0.15+125x0.05=96.每一位市民購(gòu)房面積不低干100平方米的概率為0.20+0.15+0.05二0.4，.??X?B(3,0.4)，.?.p(X二k)二Ckx0.4kx0.63-k，(k二0,1,2,3)3P(X二0)二0.63二0.216，P(X二1)二C1x0.4x0.62二0.432，3P(X二2)二C2x0.42x0.6二0.288，3P（X二3）二0.43二0.064,.X的分布列為X0123P0.2160.4320.2880.064

???EX二3x0.4二1.2.(3)設(shè)模型y=0.9369+0.0285和:y二0.9554+0.0