2016年九年級數(shù)學(xué)期中測試卷

2016蘇年級數(shù)中測試一、選擇題（每小題3分30分一元二次方程x2+4x=0的解是 C．x=4用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為 A（x+1）2=6 B（x+2）2=9 C（x﹣1）2=6D（x﹣2）2=9方程x2=x的解是 x=1B．x=0 沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從80x A．20（1+2x）=80 D2（1+x2=80若拋物線y=ax2經(jīng)過P（1，﹣2，則它也經(jīng)過 A（2，1）B（﹣1，2）C（1，2）拋物線y=2（x﹣3）2+1的頂點坐標(biāo)是 A（3，1）B（﹣3，1）C（1，﹣3）D（1，3）若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值 A．k＞﹣1B．k＞﹣1k≠0C．k＜1D．k＜1拋物線y=2x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象，則 a+b 已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣-）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有 A．3個B．4C．5D．6二、填空題（每小題3分24分寫出一個解為1和2的一元二次方程 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍 已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的兩根為m，n，則 一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的兩個根分別是x1，x2，則 若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則 函數(shù)y=x2+2x+4的最小值 拋物線y=3x2先沿x軸向右平移1個單位長度再沿y軸向上平移2個單位 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解 三、解答x若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍 k20132500萬元，2015360020132015根據(jù)（1）2016y=﹣x2+4x在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點、連線y＜0時，x已知等腰△ABCa，b，ca=4xx2﹣6x+b=0有兩個相等的實數(shù)根．求等腰△ABC某水產(chǎn)店每天購進(jìn)一種高檔海鮮500千克，預(yù)計每千克10元，當(dāng)天可全部售完，經(jīng)市場發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克當(dāng)天剩余的海鮮全部以每千克5元的價格賣給某飯店，如果該水產(chǎn)店要保證當(dāng)天6500元，那么每千克應(yīng)漲價多少元某隧道橫斷而由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸y軸，建立直角150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹圍成．如果的總長為40m，設(shè)xm，求養(yǎng)雞場的長和寬．xOyA、B、CA、B、CP的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；M為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出當(dāng)|PM﹣AM|的M的坐標(biāo)，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．（﹣26（22D，求△BCD若直線y=﹣x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BD（包括端點B、C）b的取值范圍．參考答案與試一、選擇題（每小題3分30分一元二次方程x2+4x=0的解是 C．x=4x=0x+4=0，B用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為 A（x+1）2=6 B（x+2）2=9 C（x﹣1）2=6D（x﹣2）2=9【分析】把常數(shù)項﹣5移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣4的一半D．方程x2=x的解是 x=1B．x=0 0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．x=0x﹣1=0，C沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從80x A．20（1+2x）=80 D2（1+x2=80D．若拋物線y=ax2經(jīng)過P（1，﹣2，則它也經(jīng)過 A（2，1）B（﹣1，2）C（1，2）【解答】解：∵拋物線y=ax2經(jīng)過點P（1，﹣2∴x=﹣1時的函數(shù)值也是﹣2，（﹣1，﹣2拋物線y=2（x﹣3）2+1的頂點坐標(biāo)是 A（3，1）B（﹣3，1）C（1，﹣3）D（1，3）（3，1A．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值 A．k＞﹣1B．k＞﹣1k≠0C．k＜1D．k＜1kxkx2﹣2x﹣1=0k＞﹣1k≠0．拋物線y=2x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是 xx=0y=0yx的值，即可確定【解答】解：拋物線y=2x2﹣2（0，1令y=0，得到2x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，解得：x1=x2=，即拋物線與x軸交點為（C已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象，則 a+b D．已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣-）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有 A．3個B．4C．5D．6BABC、M、N點，連接AC、BC，由直線y=﹣x+3可求出點A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式得出△ABCy=0x軸的兩交點的MNABP為等腰三角形，BABC、M、N連接AC、BC，令一次函數(shù)y=﹣x+3中x=0，則A的坐標(biāo)為（0，3令一次函數(shù)y=﹣x+3中y=0，則﹣x+3=0，∴點B的坐標(biāo)為（∴點C的坐標(biāo)為（2∴△ABC令y=﹣（x﹣）2+4中y=0，則﹣（x﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．，0，△ABPAB=BPB點為圓心，ABC、M、AB=APA點為圓心，ABCMAP=BPABC、M∴能使△ABPP3個．A．二、填空題（每小題3分24分寫出一個解為1和2的一元二次方程： 1、2的和與積，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出滿足條件的一元12x2﹣3x+2=0．x2﹣3x+2=0．xx2+4x﹣m=0m xx2+4x﹣m=0m）＜0mx2+4x﹣m=0已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的兩根為m，n，則 【解答】解：∵m，nx2﹣6x﹣5=0一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的兩個根分別是x1，x2，則 若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則 【分析】由方程有一根為﹣1x=﹣1a+bx=﹣1ax2﹣bx﹣2016=0得：a+b﹣2016=0，a+b=2016．函數(shù)y=x2+2x+4的最小值為 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)：a＞0x=﹣1時，y最小=3．拋物線y=3x2先沿x軸向右平移1個單位長度再沿y軸向上平移2個單位，則平移后拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=3（x﹣1）2+2 【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”【解答】解：由“左加右減、上加下減”y=3x2的圖象先向12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解 xx=2x5，它到直線x=23個單位長度，所以另外一個交點橫坐標(biāo)是﹣1．三、解答所以x1=3+，x2=3﹣x﹣3=0x﹣9=0，x若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍 k2﹣4k×2＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可分（1）xkx2+（2k+1）x+2=0∴k≠0（2）k=0x+2=0x=﹣2；k≠0，△=（2k+1）2﹣4k×2=（2k﹣1）2≥0，k20132500萬元，2015360020132015根據(jù)（1）20162014（1+x）2014x2015年的收入數(shù)額，即可列（2）利用（1）2016（1）2500（1+x）2=3600x1=0.2，x2=﹣2.2（舍．答：20132015答：根據(jù)（1）20164320y=﹣x2+4x在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點、連線y＜0時，xy＜0時，x（1）∵y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴對稱軸是過點（2，4）yx…012345…y…03430…y＜0時，xx＜0已知等腰△ABCa，b，ca=4xx2﹣6x+b=0有兩個相等的實數(shù)根．求等腰△ABCxx2﹣6x+b=0b=9，a為底，b9+9＞4b為底，a4+4＜9，不能夠構(gòu)成三角形；此時△ABC的周長為：9+9+4=22，答：△ABC某水產(chǎn)店每天購進(jìn)一種高檔海鮮500千克，預(yù)計每千克10元，當(dāng)天可全部售完，經(jīng)市場發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克當(dāng)天剩余的海鮮全部以每千克5元的價格賣給某飯店，如果該水產(chǎn)店要保證當(dāng)天6500元，那么每千克應(yīng)漲價多少元xx1=15，x2=5．155某隧道橫斷而由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸y（2）x=1.5y（1）A（﹣3，﹣3代入得x=1.5y=﹣0.75，150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹圍成．如果的總長為40m，設(shè)xm，求養(yǎng)雞場的長和寬．xmx的代數(shù)式表示，從而這個雞場的面積可用含x的代數(shù)式表示，列方程求解，然后對a進(jìn)行確定答案．x2﹣20x+75=0，x=15時，40﹣2x=10；x=5時，40﹣2x=30．a(chǎn)＜1010≤a＜3010ma≥3010m15m5m30m的xOyA、B、C分別為坐標(biāo)軸上的三個OA=1，OB=3，OC=4，A、B、CP的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；M為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出當(dāng)|PM﹣AM|的M的坐標(biāo)，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．【分析（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A，B，C三點坐標(biāo)代入求出a，b，c的值，即可確定出所求拋物線解析式；在平面直角坐標(biāo)系xOy中存在一點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊OA，OB，OCBCAC的長BPACACBPBP的長，OB的長確定出P的縱坐標(biāo)，確定出P坐標(biāo)，當(dāng)點P在第二、三象限時，以點A、B、C、P為頂點的四邊形只能是平行四邊形，不是菱形；當(dāng)點M與點P、A在同一直線上時，|PM﹣AM|的值最大，即點M為直線PA與（1）∵A（1，0B（0，3C（﹣4，0 ∴經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式為y=﹣x2﹣在平面直角坐標(biāo)系xOy中存在一點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊BPACACBP∴BP=AC=5PxP的坐標(biāo)為（5，3P的坐標(biāo)為（5，3）A、B、C、PPAy=kx+b（k≠0∵A（1，0，P（5，3MP、A不在同一直線上時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系|PM﹣AM|＜PA，MP、A在同一直線上時，|PM﹣AM|=PA，MP、A在同一直線上時，|PM﹣AM|M解方程 ， ∴點M的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣5，﹣）時，|PM﹣AM|的值最大，此時﹣AM|（﹣26（22D，求△BCD若直線y=﹣x向上平移b個單位所得的直線與拋物線