人版高中數(shù)學(xué)必修1-全冊導(dǎo)學(xué)案

.PAGE.1．1．1集合的含義使用說明："自主學(xué)習(xí)"10分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"10分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):<1>初步理解集合的含義,知道常用數(shù)集及其記法.,初步了解"∈"關(guān)系的意義.。.<2>通過實例,初步體會元素與集合的"屬于"關(guān)系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.<3>觀察關(guān)于集合的幾組實例,并通過自己動手舉出各種集合的例子,初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)對象中的意義.<4>學(xué)會借助實例分析、探究數(shù)學(xué)問題<如集合中元素的確定性、互異性>.<5>在學(xué)習(xí)運用集合語言的過程中,增強認(rèn)識事物的能力,初步培養(yǎng)實事求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點：集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點：理解集合的元素的確定性和互異性.學(xué)習(xí)過程〔一自主學(xué)習(xí)閱讀課本,完成下列問題：例〔3到例〔8和例〔1〔2是否具有相同的特點,它們能否構(gòu)成集合,如果能,他們的元素是什么？結(jié)合現(xiàn)實生活,請你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地,我們把研究對象稱為.,把一些元素組成的總體叫做。3、集合的元素必須是不能確定的對象不能構(gòu)成集合。4、集合的元素一定是的,相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素。5、集合通常用大寫的拉丁字母表示,如。元素通常用小寫的拉丁字母表示,如。6、如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作,讀作""。如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作,讀作""。7、非負(fù)整數(shù)集〔或自然數(shù)集,正整數(shù)集,整數(shù)集,有理數(shù)集,有理數(shù)集,實數(shù)集?！捕献魈接?、下列元素全體是否構(gòu)成集合,并說明理由〔1世界上最高的山〔2世界上的高山。<3>的近似值<4>愛好唱歌的人〔5本屆奧運會我國取得優(yōu)秀成績的運動員?！?本屆奧運會我國參加的所有運動項目。2、結(jié)合具體例子,請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3、如果用A表示高一〔3班全體學(xué)生組成的集合,用a表示高一〔3班的一位同學(xué),b是高一〔4班的一位同學(xué),那么a,b與集合A有什么關(guān)系？由此可見元素與集合間有什么關(guān)系？4、請你指出下列集合中的元素?！?小于10的所有自然數(shù)組成的集合；〔2方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；〔3由1～20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合；〔4方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；〔5由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合?！踩柟叹毩?xí)1、用""或""符號填空:<1>3.Q<2>3N;<3>Q<4>R;<5>Z<6><>N2、集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)<1>5A,<2>7A,<3>-10A.<四>個人收獲與問題知識：方法：我的問題：〔五預(yù)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)集合的表示法。1．1．1集合表示法使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"5分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1．掌握集合的表示方法,能選擇自然語言、圖形語言、集合語言〔列舉法或描述法描述不同的具體問題2．發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言的能力,感受集合語言的意義和作用,學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界．3．通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)合作精神．學(xué)習(xí)重點：集合的表示方法,即運用集合的列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合學(xué)習(xí)難點：難點是集合特征性質(zhì)的概念,以及運用特征性質(zhì)描述法表示集合學(xué)習(xí)過程〔一自主學(xué)習(xí)閱讀課本,完成下列問題1.集合的表示方法<1>列舉法：把一一列舉出來,寫在內(nèi),用逗號隔開?！?描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi),具體方法在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的.及取值〔或變化范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的。{xI|p<x>}其中：1x是集合中元素的代表形式,2I是x的范圍,3p<x>是集合中元素的共同特征,4豎線不可省略。思考？1、{x|x=3}與{y|y=3}是否是同一集合？2、{y|y=x2}與{〔x,y|y=x2}是否是同一集合？〔二合作探討1、用列舉法表示下列集合：〔1小于10的所有自然數(shù)組成的集合；〔2方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；〔3由1～20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合；〔4方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；〔5由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示下列集合:1>方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；2>所有的奇數(shù)；所有偶數(shù)；比3的倍數(shù)多一的整數(shù)不等式x-10>0的解集4>一次函數(shù)y=2x+1圖象上的所有的點。思考？請你結(jié)合具體例子,試比較用自然語言、列舉法、描述法表示集合時,各自的特點和適用對象。自己舉幾個集合的例子,并分別用自然語言,列舉法和描述法表示出來?！踩柟叹毩?xí)1、已知A={x∣x=3k-1,kZ},用""或""符號填空:<1>5A,<2>7A,<3>-10A.2、試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1>由小于8的所有素數(shù)組成的集合2>一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點組成的集合；3>不等式4x-5<3的解集4>二次函數(shù)y=x-4的函數(shù)值組成的集合；5>反比例函數(shù)y=的自變量的值組成的集合；3、已知-3{m-1,3m,m+1},求m的值.<四>個人收獲與問題知識：方法：我的問題：〔五拓展能力：設(shè)集合B={xN∣N}1>試判斷元素1,元素2與集合B的關(guān)系；2>用列舉法表示集合B。1.2使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"5分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。"能力展示"5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):〔1運用類比的方法,對照實數(shù)的相等與不等的關(guān)系,探究集合之間的包含與相等關(guān)系〔2能識別給定集合的子集.〔3能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系；探索直觀圖示〔Venn圖對理解抽象概念的作用〔4初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程,體會集合語言,發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。：〔5了解集合的包含,感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義。學(xué)習(xí)重點：子集的概念學(xué)習(xí)難點：元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別學(xué)習(xí)過程〔一自主學(xué)習(xí)BA〔1一般的,對于兩個集合A、B,如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的,記作或.當(dāng)集合A不包含于集合B時,記作AB,用Venn圖表示兩個集合間的"包含"關(guān)系BA<2>集合與集合之間的"相等"關(guān)系,若,則中的元素是一樣的<3>真子集的概念：。<4>任何一集合都是它自身的.<5>空集的概念：。記作空集是任何集合的,是任何非空集合的。思考？包含關(guān)系{a}A與屬于關(guān)系a有什么區(qū)別？試結(jié)合實例作出解釋。〔二合作探究例1．觀察實例,寫出下列集合間的關(guān)系。<1>A=｛1,3｝,B=｛1,3,5,7｝<2>A=｛高一全體女生｝,B=｛高一全體學(xué)生｝<3>A={x︱x是矩形},B={x︱x是平行四邊形}<4>A=N,B=Q<5>A={x︱x>3},B={x︱x>5},C={x︱x>7}<6>A={x︱〔x+2<x+1>=0},B={-1,-2}例2寫出集合｛a,b｝的所有子集,并指出哪些是它的真子集?例3已知集合A=｛x︱x>b｝,B=｛x︱x>3｝,若,,則求實數(shù)b的范圍？〔三鞏固練習(xí)1．用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨骸?a{a,b,c}〔20{x︱x=0}〔3￠{xR︱x+1=0},〔4{0,1}N<5>{0}{x︱x=x}〔6{2,1}{x︱x-3x+2=0}<7>已知集合A={x︱2x-3<3x},B={x︱x2},則有：-4B-3A{2}BBA<8>已知集合A={x︱x-1=0},則有：1A,{-1}A,￠A,{-1,1}A<9>{x︱x是菱形}{x︱x是平行四邊形}；{x︱x是等腰三角形}{x︱x是等邊三角形}2．寫出集合｛a,b,c｝的所有子集,并指出哪些是它的真子集?<四>個人收獲與問題:知識：方法：我的問題：〔五拓展能力1.已知集合A=｛-1,2x-1,3｝,B=｛3,x2｝若,則求實數(shù)x？2已知集合A=｛x︱2-x<0｝,B=｛x︱ax=1｝,若,,則求實數(shù)a的范圍？集合的運算使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"5分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):<1>理解兩個集合的交集、并集、補集的含義.<2>會求兩個集合的交集、并集、補集.<3>能使用Venn圖表達集合間的運算.<4>通過復(fù)習(xí)集合與集合間的關(guān)系,對照數(shù)或式的算術(shù)運算和代數(shù)運算,探究集合之間的運算.<5>使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程,體會集合語言,發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力<6>通過直觀圖的運用培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.學(xué)習(xí)重點：集合的交、并、補運算學(xué)習(xí)難點：補集的運算.學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)：1、試用Venn圖表示集合A,B可能的關(guān)系。2、并集：叫做A,B的并集,記作〔讀作＂A并B＂.即AB=,用Venn圖表達如圖〔1ABBA交集:叫做ABBA記作〔讀作＂A交B＂,即A∩B=用Venn圖表達如圖〔23、全集:那么稱這個給定的集合為全集<1>ABBABBA4、補集：,叫做A在U中的補集,記作用Venn圖表達如圖〔3<2>UUCAAA〔二合作探討<3>1、求下列集合A與B的交集、并集<1>A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}〔3<2>A={x|-1<x<2}B={x|1<x<3}2、新華中學(xué)開運動會,設(shè)A={x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}B={x|x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.3、設(shè)平面內(nèi)直線L上點的集合為L,直線L上點的集合為L,試用集合的運算表示L,L的位置關(guān)系.4、設(shè)U=｛x|x是小于9的正整數(shù)｝,A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB,A∩U,U∩<AB>5、設(shè)全集U=｛x|x是三角形｝,A=｛x|x是銳角三角形｝,B=｛x|x是鈍角三角形｝,求A∩B,CU<AB>〔三鞏固練習(xí)1、設(shè)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求A∩B,AB2、設(shè)A=｛x|x-4x-5=0｝,B=｛x|x=1｝,求A∩B,AB3、已知A=｛x|x是等腰三角形｝,B=｛x|x是直角三角形｝,求A∩B,AB.4.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝,A={2,4,5},B={1,3,5,7},求A∩CB,<CA>∩<CB>5、設(shè)集合A=｛x|2x<4｝,B=｛x|3x-78-2x｝,求A∩B,AB6、設(shè)S=｛x|x是平行四邊形或梯形｝,A=｛x|x是平行四邊形｝,B=｛x|x是菱形｝,C=｛x|x是矩形｝,求C∩B,CB,CA.<四>個人收獲與問題知識：方法：我的問題：〔五拓展能力1.設(shè)集合A=｛x|<x-3><x-a>=0｝,B=｛x|<x-4><x-1>=0｝,求A∩B,AB2.已知全集U=AB={x∈N|0x10},A∩<CB>={1,3,5,7},試求集合B.1.2使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"7分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"10分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"3分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):〔1通過豐富實例,進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；〔2了解構(gòu)成函數(shù)的要素；〔3會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；〔4能夠正確使用"區(qū)間"的符號表示某些函數(shù)的定義域?qū)W習(xí)重點：理解函數(shù)的模型化思想,用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；學(xué)習(xí)難點：符號"y=f<x>"的含義,函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；學(xué)習(xí)過程<一>自主學(xué)習(xí)：思考？分析、歸納課本上的三個實例,變量之間有什么樣的共同點？三個實例又有什么不同之處？函數(shù)的概念：一般的,我們有：設(shè)A,B是,如果按照某種確定的f,使對于集合A中的,在集合B中都有和它對應(yīng),那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作其中叫做自變量,x的取值范圍A叫做,與x的值相對應(yīng)的y值叫做,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的。顯然,值域是集合B的子集。注意：eq\o\ac<○,1>"y=f<x>"是函數(shù)符號,可以用任意的字母表示,如"y=g<x>"；eq\o\ac<○,2>函數(shù)符號"y=f<x>"中的f<x>表示與x對應(yīng)的函數(shù)值,一個數(shù),而不是f乘x．2.構(gòu)成函數(shù)的三要素：,,.3.函數(shù)相等:若兩個函數(shù)的相同,且在本質(zhì)上也是相同的,則稱兩個函數(shù)相等。4.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域:y=ax+b<a0>y=ax+bx+c<a0>y=<k0>定義域值域5.區(qū)間的概念讀課本完成下面兩個表格。{x|axb}{x|a<x<b}{x|ax<b}{x|a<xb}區(qū)間類型區(qū)間表示數(shù)軸表示將下列集合用區(qū)間表示并在數(shù)軸上表示{x|2<x<4}{x|1x<2.5}{x|x3}{x|x<4}區(qū)間表示數(shù)軸表示.<二>合作探討例1．已知函數(shù)f<x>=+<1>求函數(shù)的定義域；〔2求f<-3>,f<>；〔3當(dāng)a>0時,求f<a>,f<a-1>的值。例2.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等?<1>y=<>;<2>y=;<3>y=;<4>y=〔三鞏固練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域:<1>f<x>=;<2>f<x>=+-1;<3>f<x>=;<4>f<x>=2.已知函數(shù)f<x>=3x-5x+2,求f<->,f<-a>,f<a+3>,f<a>+f<3>3.若函數(shù)f<x>=x+bx+c,且f<1>=0,f<3>=0,求f<-1>的值4.已知函數(shù)f<x>=,<1>點<3,14>在f<x>的圖象上嗎?<2>當(dāng)x=4時,求f<x>的值;<3>當(dāng)f<x>=2時,求x的值.<四>個人收獲與問題知識：方法：我的問題：〔五拓展能力1.已知函數(shù)f<x>的定義域[-2,4],求函數(shù)f<2x-3>的定義域.2.已知函數(shù)f<x-4>的定義域[2,4],求函數(shù)f<x>的定義域.1.2使用說明："自主學(xué)習(xí)"5分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"15分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"10分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):〔1明確函數(shù)的三種表示方法；函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化?！?在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；〔3通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用；〔4糾正認(rèn)為"y=f<x>"就是函數(shù)的解析式的片面錯誤認(rèn)識．學(xué)習(xí)重點：函數(shù)的三種表示方法,分段函數(shù)的概念．學(xué)習(xí)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),什么才算"恰當(dāng)"？分段函數(shù)的表示及其圖象．學(xué)習(xí)過程<一>自主學(xué)習(xí)：〔1閱讀課本15頁,三個函數(shù)問題在表示方法上有什么區(qū)別?<2>你能說出幾種函數(shù)表示法的各自優(yōu)缺點嗎？〔二合作探討例1．某種筆記本的單價是5元,買x<x∈{1,2,3,4,5}>個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f<x>．例2．下表是某校高一〔1班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析例3．畫出函數(shù)y=|x|．例4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：〔1乘坐汽車5公里以內(nèi),票價2元；〔25公里以上,每增加5公里,票價增加1元〔不足5公里按5公里計算．已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里,如果沿途〔包括起點站和終點站設(shè)20個汽車站,請根據(jù)題意,寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象．〔三鞏固練習(xí)1.畫出下列函數(shù)的圖象<1>y=|x-2|．<2>F<x>=｛<3>G<n>=3n+1,n｛1,2,3｝2.如圖,矩形的面積為10,如果矩形的長為x,寬為y,對角線為d,周長為l,那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？dydyxx3.一個圓柱形的底部直徑是dcm,高是hcm,現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液求容器內(nèi)溶液的高度與xcm關(guān)于注入溶液的時間ts的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域和值域。<四>學(xué)習(xí)收獲：知識：方法：我的問題：〔五拓展能力1.已知f<x>=<1>求f<-1>,f<f<-1>>,f{f[f<-1>]}<2>畫出函數(shù)的圖象1.2使用說明："自主學(xué)習(xí)"5分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"15分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。最后5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):理解映射的概念；用映射的觀點建立函數(shù)的概念重點、難點：映射的概念．學(xué)習(xí)過程:<一>自主學(xué)習(xí)：1.函數(shù)的概念:2.觀察下列幾組對應(yīng):每人一個座位2x+1平方每人一個座位2x+1平方高一<9>班全體同學(xué)高一<9>班的座位3高一<9>班全體同學(xué)高一<9>班的座位35791234141122⑴<2><3>取絕對值112233開方取絕對值112233開方12349123492233⑷⑸<1>請觀察上面五個對應(yīng)各有什么特征⑵這五個對應(yīng)中,是否存在幾組對應(yīng)有共同特征？2.映射的概念3.映射觀點下的函數(shù)概念<二>合作探討例1.下列哪些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？〔1A={P|P是數(shù)軸上的點},B=R,對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；〔2A={P|P是平面直角體系中的點},B={〔x,y|x∈R,y∈R},對應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點與它的坐標(biāo)對應(yīng)；〔3A={三角形},B={x|x是圓},對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；〔4A={x|x是新華中學(xué)的班級},B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生},對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．例2．下列對應(yīng)中,哪些是到的映射？abc1212abcabc1212abcA⑴BA⑵Babc123abc12312a12ab⑶⑷例3.設(shè)f:AB是A到B的一個映射,其中A=B={<x,y>∣x,yR},f:<x,y><x-y,x+y>,求:<1>A中元素<-1,2>在B中對應(yīng)的元素.<2>在A中什么元素與B中元素<-1,2>對應(yīng)?例4．設(shè)集合A=｛a,b,c｝,B={0,1},試問從A到B的映射共有多少個？<三>鞏固練習(xí)：1．已知下列集合A到B的對應(yīng),請判斷哪些是A到B的映射,并說明理由．〔1,,對應(yīng)法則為"取相反數(shù)"；〔2,B＝｛-1,0,0.5｝對應(yīng)法則"取倒數(shù)"；〔3,,對應(yīng)法則："求平方根"；〔4,對應(yīng)法則〔5,B={0,1}對應(yīng)法則：B中的元素x除以2得的余數(shù)2.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a,a},且aN,kN,xA,yB,映射f:AB,使B中元素y=3x+1和A中元素x對應(yīng),求a及k的值.<四>學(xué)習(xí)收獲：知識:方法:我的問題函數(shù)的基本性質(zhì)使用說明："自主學(xué)習(xí)"7分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"8分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示10分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1,初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念,2,掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法.3,學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．4,在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度．重點、難點1,函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解和證明;2,利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性.學(xué)習(xí)過程：<一>、自主學(xué)習(xí)1.觀察函數(shù)y=x+2,y=-x+2,y=x,y=的圖象.思考：1上述圖象有什么變化規(guī)律？對于自變量的變化,相應(yīng)的函數(shù)值有哪些變化規(guī)律？2對于,列出的對應(yīng)值表,并體會圖象在軸右側(cè)的上升……-3-2-10123……3在數(shù)學(xué)上規(guī)定：在區(qū)間<0,+>是增函數(shù),請給出增函數(shù)的定義。4增函數(shù)定義中"當(dāng)時,都有"反映了函數(shù)值有什么變化？函數(shù)的圖象有什么特點？5增函數(shù)的幾何意義是什么？6類比增函數(shù)的定義,請給出減函數(shù)的定義,并說明其幾何意義?！?函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義是什么？<二>合作探究例1、如圖,定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f<x>的圖象,根據(jù)圖象說出y=f<x>的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,函數(shù)y=f<x>是增函數(shù)還是減函數(shù)。-5-2531-5-2531思考：能否說在區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)？結(jié)合上面的圖象,完成下面兩個問題：1這個函數(shù)的定義域I是什么？2這個函數(shù)在定義域I上的單調(diào)區(qū)間是什么？例2物理學(xué)中的波利爾定律〔k是正常數(shù)告訴我們,對于一定量的氣體,當(dāng)體積V減小,壓強p將增大．試用函數(shù)的單調(diào)性證明之．注：歸納按定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：<三>鞏固練習(xí)：1.請根據(jù)下圖描述某裝配線的生產(chǎn)效率與生產(chǎn)線上工人數(shù)量間的關(guān)系。生產(chǎn)效率生產(chǎn)效率工人數(shù)0工人數(shù)2.證明:<1>函數(shù)f<x>=x+1在<-,0>上是減函數(shù):<2>函數(shù)f<x>=1-在<-,0>上是增函數(shù):<3>函數(shù)f<x>=-2x+1在R上是減函數(shù):3.畫出下列函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象說出y=f<x>的單調(diào)區(qū)間,以及在各個單調(diào)區(qū)間上圖象y=f<x>是增函數(shù)還減函數(shù)<1>y=x-5x-6;<2>y=9-x.<四>學(xué)習(xí)收獲：知識：方法：我的問題：〔五拓展能力1.討論一次函數(shù)y=mx+b<xR>的單調(diào)性.2.<1>.畫出函數(shù)f<x>=-x+2x+3的圖象。<2>證明函數(shù)f<x>=-x+2x+3在區(qū)間<-,1]上是增函數(shù)<3>.當(dāng)函數(shù)f<x>=-x+2x+3在區(qū)間<-,m]上是增函數(shù)時,求實數(shù)m的值.1.使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"7分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"8分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"5分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示5分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1.理解函數(shù)的最大〔小值及其幾何意義,會用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最大〔小值．2.借助具體函數(shù),體驗函數(shù)最值概念的形成過程,領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．3.滲透特殊到一般,具體到抽象、形成辯證的思維觀點．重點.難點：1.函數(shù)的最大〔小值及其幾何意義．2.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大〔小值學(xué)習(xí)過程：〔一自主學(xué)習(xí)1、增函數(shù)與減函數(shù):2.函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間3.畫出下列函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象解答下列問題：〔1 〔2,〔3 〔4〔5〔61>.說出y=f<x>的單調(diào)區(qū)間,以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；2>.指出圖象的最高點或最低點,并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？3>.怎樣理解函數(shù)圖象最高點？4>.請給出最大值的定義.5>.函數(shù),有最大值嗎？為什么？6>.函數(shù)最大值的幾何意義是什么？7>.類比函數(shù)最大值的定義,給出函數(shù)最小值的定義及幾何意義．8>.討論函數(shù)最小值應(yīng)注意什么？〔二合作探討例1、"菊花"煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望再它達到最高點時爆裂。如果煙花距地面的高度m與時間s之間的關(guān)系式,那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少〔精確到1m？例2．求函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值．〔三鞏固練習(xí)1.設(shè)f<x>是定義在區(qū)間[-6,11]上的函數(shù)。如果f<x>在區(qū)間[-6,-2]上遞減,在區(qū)間[-2,11]上遞增,畫出f<x>的一個大致的圖象,從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f<-2>是函數(shù)f<x>的一個.2.某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關(guān)系為y=-+162x-21000,那么,每輛車的月租金多少元時,租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？3.已知函數(shù)f<x>=x-2x,g<x>=x-2x<x[2,4]>.<1>.求f<x>,g<x>的單調(diào)區(qū)間；〔2求f<x>,g<x>的最小值。4.已知函數(shù)f<x>=.<1>.求函數(shù)f<x>的定義域.<2>.求證函數(shù)f<x>在定義域上是增函數(shù)；〔3求函數(shù)f<x>的最小值?！菜膫€人收獲與問題知識：方法：我的問題：〔五拓展能力1.設(shè)0<x<1,求函數(shù)y=+的最小值.函數(shù)的基本性質(zhì)使用說明："自主學(xué)習(xí)"8分鐘,發(fā)現(xiàn)問題,小組討論,展示個人成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘,小組討論,互督互評,展示個人成果,教師對重點講評。"鞏固練習(xí)"10分鐘,組長負(fù)責(zé),組內(nèi)點評。"個人總結(jié)"4分鐘,根據(jù)組內(nèi)討論情況,指出對規(guī)律,方法理解不到位的問題。能力展示8分鐘,教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1.了解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.學(xué)習(xí)重點：奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。學(xué)習(xí)難點:函數(shù)奇偶性概念的認(rèn)識。學(xué)習(xí)過程：1.自主學(xué)習(xí)：1.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.2.畫出函數(shù),從對稱的角度觀察其圖像特點。3.分析函數(shù)的圖像,比較的關(guān)系。4.給出偶函數(shù)的概念。5.偶函數(shù)的圖像有什么特征？6.偶函數(shù)的定義域有何要求？7.觀察函數(shù)的圖像,給出奇函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像特征?！捕献魈接懤?判斷下列函數(shù)的奇偶性〔1〔2〔3〔4OOxy例2已知函數(shù)y＝f<x>是偶函數(shù),且知道x≥0時的圖像,請作出另一半圖像.例3．已知f<x>是奇函數(shù),在<0,＋∞>上是增函數(shù),證明：f<x>在<－∞,0>上也是增函數(shù)〔三鞏固練習(xí)：1、判斷下列函數(shù)的奇偶性〔1〔2〔3〔4〔5〔62.已知函數(shù)f<x>=x,<1>它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？<2>它的圖像具有怎樣的對稱性?<3>它在<0,＋∞>上是增函數(shù)還是減函數(shù)？〔4它在<－∞,0>上是增函數(shù)還是減函數(shù)？3.已知f<x>是偶函數(shù),在<0,＋∞>上是減函數(shù),判斷f<x>在<－∞,0>上也是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的判斷.4.已知f<x>是偶函數(shù),g<x>是奇函數(shù),試將下圖補充完整?！菜膶W(xué)習(xí)收獲：知識：方法：我的問題：〔五拓展能力1。定義在上的奇函數(shù)在整個定義域上是減函數(shù),若,求實數(shù)的取值范圍。指數(shù)函數(shù)使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"8分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"7分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié)。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念。4掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。重點與難點：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化,有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；根式的概念,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化,了解無理數(shù)指數(shù)冪。學(xué)習(xí)過程：〔一自主探究動手、思考：一張紙你能折幾次,每折一次有多少層呢？1、回顧初中根式的概念：2、復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；3、根式的概念及運算：〔1定義次方根：〔2討論：當(dāng)為奇數(shù)時,次方根情況如何？當(dāng)為偶數(shù)時,正數(shù)的次方根情況？強調(diào)：負(fù)數(shù)偶次方根,0的任何次方根都是,即〔3練習(xí)：,則的4次方根為；,則的3次方根為〔4定義根式：〔5計算；；〔6分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：0正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義?！?有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)〔8求值：；；〔〔9用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列格式：〔〔〔二合作探討1、、的意義及結(jié)果？〔特殊到一般2、從盛滿1升純酒精的容器中倒出升,然后用水填滿,再倒出升,又用水填滿,這樣進行5次,則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？3、如何理解無理指數(shù)冪〔三鞏固練習(xí)1.計算：；；；；〔<四>個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：思考：；指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)使用說明："自主學(xué)習(xí)"13分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"10分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"7分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié),并找出理解不到位的問題。"最后5分鐘"教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1、能熟練運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題2、在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法,如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等3、認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系重點與難點:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,底數(shù)不同的兩冪值比較大小。學(xué)習(xí)過程〔一自主探究1、閱讀課本48頁,思考以下問題〔1在本節(jié)的問題2中時間和碳14含量的對應(yīng)關(guān)系：和問題1中時間x與GDP值y的對應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？〔2這兩個函數(shù)有什么共同特征？〔3能否根據(jù)上述兩個函數(shù)關(guān)系式給出指數(shù)函數(shù)的定義.討論：為什么規(guī)定＞0且≠1呢？否則會出現(xiàn)什么情況呢？2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：〔1在同一坐標(biāo)系中畫函數(shù)的圖象：〔2函數(shù)與的圖象有什么關(guān)系？可否由的圖象畫出的圖象？〔3從畫出的圖象〔、和中,你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？〔二合作探討1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x軸正負(fù)方向無限延伸定義域：值域：奇偶性：函數(shù)圖象都過定點自左向右看,圖象逐漸上升減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1圖象下降趨勢是越來越緩慢。函數(shù)值開始增長較慢,到了某一值后增長速度極快；2、利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出：〔1在[m,n]上,值域是或；〔2若,則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；〔3對于指數(shù)函數(shù),總有；〔4當(dāng)時,若,則；當(dāng)時,若,則3、人口問題是全球性問題,由于全球人口迅猛增加,已引起全世界關(guān)注．世界人口20XX大約是60億,而且以每年1.3%的增長率增長,按照這種增長速度,到2050年世界人口將達到100多億,大有"人口爆炸"的趨勢．為此,全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘,并把每年的7月11日定為"世界人口日",呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長,許多國家都實行了計劃生育．我國人口問題更為突出,在耕地面積只占世界7%的國土上,卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此,中國的人口問題是公認(rèn)的社會問題．20XX第五次人口普查,中國人口已達到13億,年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長,實行計劃生育成為我國一項基本國策．eq\o\ac<○,1>按照上述材料中的1%的增長率,從20XX起,x年后我國的人口將達到20XX的多少倍？eq\o\ac<○,2>到2050年我國的人口將達到多少？eq\o\ac<○,3>你認(rèn)為人口的過快增長會給社會的發(fā)展帶來什么樣的影響？〔三鞏固練習(xí)〔學(xué)習(xí)57頁例71、比較大小〔規(guī)范利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式．〔1〔2〔3<4>0.8-0.3和4.9-0.1<5>0.90.3和0.70.4〔2設(shè)0<<1,解關(guān)于x的不等式>。個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：思考：討論函數(shù)〔的值域。對數(shù)<一>使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"6分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"9分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié)。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1理解對數(shù)的概念；2能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；3掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．重點與難點：對數(shù)的概念,對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；對數(shù)概念的理解．學(xué)習(xí)過程：〔一自主探究由３2＝９可得到<1>9是3的平方〔23是9的平方根1．對數(shù)產(chǎn)生于17世紀(jì)．那時,為了確定船舶在大海中的航程和位置,為了觀察行星運動所得數(shù)據(jù),都必須對具有很多數(shù)位的數(shù)進行繁復(fù)的計算,對數(shù)的發(fā)明的重要性就在于提高了數(shù)字計算的速度．直到計算機與計算器普及之前,對數(shù)表與計算尺還在計算中發(fā)揮著重要作用．指數(shù)概念擴充到任意實數(shù)指數(shù)是17世紀(jì)到由３2＝９可得到<1>9是3的平方〔23是9的平方根參考課本寫出與３2＝９,<>0.5=0.71對應(yīng)的對數(shù)式子,并標(biāo)明各部分的名字⑴、對數(shù)定義：一般地,如果〔的次冪等于N,就是,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做對數(shù)的,N叫做。指數(shù)式對數(shù)式思考：eq\o\ac<○,1>為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù),且；←→對數(shù)底數(shù)指數(shù)←→eq\o\ac<○,2>是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？←→真數(shù)⑵、注意對數(shù)的書寫格式．⑶、兩種特殊的對數(shù)：〔1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)〔叫做,記作.〔2自然對數(shù)：以為底的對數(shù)〔叫做,記作.3、常用的對數(shù)關(guān)系式：〔1負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；<2>∴.；〔2∴．<3>對數(shù)恒等式：〔二合作探討〔1、給出四個等式：①；②；③若,則；④若,則。其中正確的是〔〔2、；若,則.〔三鞏固練習(xí)〔1、將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式〔2、將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式〔3、求下列各式的值<四>個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：<五>能力拓展：1、設(shè),,求的值。2、設(shè)A={0,1,2},B={,,},且A=B,求的值。對數(shù)<二>使用說明："自主學(xué)習(xí)"10分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"11分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"9分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié)。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1理解對數(shù)的概念；2能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；3掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．重點與難點：對數(shù)的概念,對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；對數(shù)概念的理解．學(xué)習(xí)過程：〔一自主探究1、根據(jù)對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答下列問題：eq\o\ac<○,1>設(shè),,求；eq\o\ac<○,2>設(shè),,試?yán)?、表示·?、由指數(shù)運算性質(zhì)填空指數(shù)運算性質(zhì)對數(shù)運算性質(zhì)am·an＝am＋n〔amn＝amn〔abn＝an·bna>0,b>0,m,n∈R3、注意表示形式：4、練習(xí)：用,,表示下列各式用,,表示下列格式5、注意:在混合運算過程中,注意應(yīng)用乘法公式、因式分解公式、配方法等,以提高解題速度與解題質(zhì)量．在運算過程中注意應(yīng)用：①loga1＝0,②logaa＝1,③＝N等基本性質(zhì),及l(fā)g2＋lg5＝lg10＝1等技巧．6、計算：〔1〔22〔二合作探討1、判斷正誤：〔其中〔1〔〔2〔〔3〔〔4〔〔5〔證明：換底公式〔,且；,且；．利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論〔1；〔2．〔三鞏固練習(xí)1、已知2、試求：的值?！矊Q5與2,再試一試3、設(shè),,試用、表示<四>個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：能力拓展：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)使用說明："自主學(xué)習(xí)"10分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"9分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"11分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié)。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):〔1通過具體實例,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；〔2能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；〔3通過比較、對照的方法,結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)自身數(shù)形結(jié)合的思想方法,學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法．重點與難點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的定義,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用．學(xué)習(xí)過程：〔一自主探究閱讀課本70頁利用計算器填寫下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t 觀察上表,體會"對每一個碳14的含量P的取值,通過對應(yīng)關(guān)系,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng),從而t是P的函數(shù)"1．定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)其中是自變量,函數(shù)的定義域是注意：1、對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別．如：,是否是對數(shù)函數(shù)？2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：2、你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路,提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？3、在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；〔可用描點法,也可借助科學(xué)計算器或計算機〔1〔2〔3〔4〔二合作探討1、研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格： 圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都函數(shù)的定義域為圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向函數(shù)的值域為函數(shù)圖象都過定點自左向右看,圖象逐漸下降減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于02、思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的．〔學(xué)生獨立思考,師生共同總結(jié) 規(guī)律：3、已知恒為正數(shù),求的取值范圍．〔三鞏固練習(xí)1、求函數(shù)定義域2、比較數(shù)值大小與,與,與,與3、函數(shù)在[2,4]上的最大值比最小值大1,求的值；〔2求函數(shù)的最小值．<四>個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：能力拓展：已知函數(shù),求函數(shù)的定義域,并討論它的奇偶性和單調(diào)性對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)使用說明："自主學(xué)習(xí)"8分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"12分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"10分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié)。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的依賴關(guān)系,了解反函數(shù)的概念,加深對函數(shù)的模型化思想的理解．重點與難點：兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,反函數(shù)的概念．學(xué)習(xí)過程：〔一自主探究由對數(shù)函數(shù)的定義可知,對數(shù)函數(shù)是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的,在列表畫的圖象時,也是把指數(shù)函數(shù)的對應(yīng)值表里的和的數(shù)值對換,而得到對數(shù)函數(shù)的對應(yīng)值表,如下：表一．在同一坐標(biāo)系中,用描點法畫出圖象．…-3-2-10123………表二．…-3-2-10123………〔二合作探討材料一：反函數(shù)的概念：當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時,可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新的函數(shù)的自變量,而把這個函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量,我們稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)．由反函數(shù)的概念可知,同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．材料二：以與為例研究互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么特殊的聯(lián)系？〔從定義域,值域,單調(diào)性我們知道,指數(shù)函數(shù),且與對數(shù)函數(shù),且互為反函數(shù),那么,它們的圖象有什么關(guān)系呢？運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,探索下面幾個問題,親自發(fā)現(xiàn)其中的奧秘吧！問題1在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的圖象有什么特殊的對稱性嗎？問題2取圖象上的幾個點,說出它們關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo),并判斷它們是否在的圖象上,為什么？問題3如果P0〔x0,y0在函數(shù)的圖象上,那么P0關(guān)于直線的對稱點在函數(shù)的圖象上嗎,為什么？問題4由上述探究過程可以得到什么結(jié)論？問題5上述結(jié)論對于指數(shù)函數(shù),且及其反函數(shù),且也成立嗎？為什么？〔三鞏固練習(xí)1、求下列函數(shù)的反函數(shù)：〔1；〔22、已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點〔1,3,且它的反函數(shù)f-1<x>的圖像過點〔2,0,求f<x>.3、求函數(shù)<x∈R>的反函數(shù),并畫出原來的函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象.<四>個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：2.3冪函數(shù)使用說明："自主學(xué)習(xí)"10分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"11分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"9分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié)。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1.了解冪函數(shù)的圖像和性質(zhì),并能進行簡單的應(yīng)用。2.能夠類比研究一般函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的過程與方法,來研究冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。3.體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性。重點與難點：冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)；冪函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程：〔一自主探究[問題1]如果張紅購買了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的錢數(shù)p〔元和購買的水果量w〔千克之間有何關(guān)系？[問題2]如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積,這里S是a的函數(shù)。[問題3]如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積,這里V是a的函數(shù)。[問題4]如果正方形場地面積為S,那么正方形的邊長,這里a是S的函數(shù)[問題5]如果某人ts內(nèi)騎車行進了km,那么他騎車的速度,這里v是t的函數(shù)。以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學(xué)模型,你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎？<從自變量和常數(shù)的角度考慮>這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個具體代表,如果讓你給他們起一個名字的話,你將會給他們起個什么名字呢？冪函數(shù)的概念如果設(shè)變量為,函數(shù)值為,你能根據(jù)以上的生活實例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個典型代表,你能根據(jù)此歸納出冪函數(shù)的定義嗎？冪函數(shù)的定義：〔二合作探討[探究一]冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)？〔1〔2〔3〔4我們已經(jīng)對冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認(rèn)識,根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,你認(rèn)為我們下面應(yīng)該研究什么呢？幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,你能在上邊的坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象嗎？[探究二]觀察函數(shù)的圖象,將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。定義域值域奇偶性單調(diào)性[探究三]根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象,試總結(jié)函數(shù)：的共同性質(zhì)。歸納：當(dāng)時,請同學(xué)們模仿我們探究冪函數(shù)圖象的基本特征的情況探討時冪函數(shù)圖象的基本特征。歸納：當(dāng)時,。例題剖析[例1]求下列冪函數(shù)的定義域,并指出其奇偶性、單調(diào)性?！?〔2〔3[例2]比較下列各組數(shù)中兩個值的大小〔在橫線上填上"<"或">"<1>________<2>________<3>__________<4>____________〔三鞏固練習(xí)1、下列函數(shù)中,是冪函數(shù)的是〔A、B、C、D、2、下列結(jié)論正確的是〔A、冪函數(shù)的圖象一定過原點B、當(dāng)時,冪函數(shù)是減函數(shù)C、當(dāng)時,冪函數(shù)是增函數(shù)D、函數(shù)既是二次函數(shù),也是冪函數(shù)3、下列函數(shù)中,在是增函數(shù)的是〔A、B、C、D、4、函數(shù)的圖象大致是〔5、已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則這個函數(shù)的解析式為_______________________6、寫出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的單調(diào)性：〔1〔2〔3〔四個人收獲與問題：知識：方法：我的問題：〔五能力拓展：方程的根與函數(shù)的零點使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"8分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"7分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握的知識點、方法進行總結(jié),并找出理解不到位的問題。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1、理解函數(shù)〔結(jié)合二次函數(shù)零點的概念,領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系,掌握零點存在的判定條件． 2、通過對零點定義的探究掌握零點存在性的判定方法． 3、在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值．學(xué)習(xí)重點：零點的概念及存在性的判定．學(xué)習(xí)難點：零點的確定．學(xué)習(xí)過程自主探究觀察下面幾個一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)如：方程與函數(shù)方程與函數(shù)方程與函數(shù)<在下面坐標(biāo)系中分別做出上述二次函數(shù)的圖象,并解出的方程根>試說明方程的根與圖象與x軸交點的關(guān)系。<1><2><3>2、利用上述關(guān)系,試說明一般的一元二次方程的根及其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象有怎樣的關(guān)系？3、利用以上兩個問題的的發(fā)現(xiàn),試總結(jié)函數(shù)零點的定義,并說明函數(shù)的零點,方程實數(shù)根,函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)的關(guān)系？〔二合作探討1、〔Ⅰ觀察二次函數(shù)的圖象<見圖1>,完成下面各小題。1>在區(qū)間上有零點______；_______,_______,·_____0〔＜或＞．2>在區(qū)間上有零點______；·____0〔＜或＞．〔Ⅱ觀察下面函數(shù)的圖象<如圖>,完成下面各小題。1>在區(qū)間上______<有/無>零點；·_____0〔＜或＞．2>在區(qū)間上______<有/無>零點；·_____0〔＜或＞．3>區(qū)間上______<有/無>零點；·_____0〔＜或＞．4>區(qū)間上______<有/無>零點；有個零點；·_____0〔＜或＞．由以上幾步探索,可以得出什么樣的結(jié)論？2、<根的存在性定理>：在根的存在性定理中只須加入什么條件,零點的個數(shù)就是唯一的？3、求函數(shù)的零點個數(shù)．<可以借助計算機或計算器來畫函數(shù)的圖象>〔三鞏固練習(xí)1．利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根,有幾個根：〔1；〔2；〔3；〔4．2．利用函數(shù)的圖象,指出下列函數(shù)零點所在的大致區(qū)間：〔1；〔2；〔3；〔4．〔四個人收獲與問題：知識：方法：問題：〔五能力拓展：設(shè)函數(shù)。利用計算機探求=2和=3時函數(shù)零點的個數(shù)。當(dāng)時,函數(shù)的零點是怎樣分布的。用二分法求方程的近似解使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"8分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"7分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握的知識點、方法進行總結(jié),并找出理解不到位的問題。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):1、通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件,了解二分法是求方程近似解的常用方法,從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實際問題中的應(yīng)用． 2、能借助計算器用二分法求方程的近似解,并了解這一數(shù)學(xué)思想,為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備． 3、體會數(shù)學(xué)逼近過程,感受精確與近似的相對統(tǒng)一．學(xué)習(xí)重點：通過用二分法求方程的近似解,體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系,初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識．預(yù)備知識：=為區(qū)間,的中點。學(xué)習(xí)難點：恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具,利用二分法求給定精確度的方程的近似解．學(xué)習(xí)過程〔一自主探究1、思考：一條高壓電纜上有15個接點,現(xiàn)某一接點發(fā)生故障,如何可以盡快找到故障接點？2、試用計算器完成課本89頁求函數(shù)在區(qū)間<2,3>上近似解的過程,體會用二分法的思想,并試著對二分法下一個定義。3、寫出給定精度,用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟?！捕献魈接?、借助計算器或計算機用二分法求方程的近似解〔精確到．2、借助計算機或計算器求函數(shù)的一個正數(shù)零點〔精確到．〔三鞏固練習(xí)1、下列圖象中,不能用二分法求函數(shù)零點的是〔<若函數(shù)的圖象在處與軸相切,則零點通常稱為不變號零點；若函數(shù)的圖象在處與軸相交,則零點通常稱為變號零點．>2、四個人收獲與問題：知識：方法：問題：〔五能力拓展：〔2007XX已知a為實數(shù),函數(shù),如果函數(shù)在[-1,1]上有零點,求a的取值范圍。幾類不同增長的函數(shù)模型<1>使用說明："自主學(xué)習(xí)"10分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"15分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"5分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié),并找出理解不到位的問題。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):①結(jié)合實例體會直線上升,指數(shù)爆炸,對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型的意義.②學(xué)會借助信息技術(shù),利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格,比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長差異.③能恰當(dāng)運用函數(shù)的三種表示法〔解析式、圖象、表格并借助信息技術(shù)解決一些實際問題.④通過收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型〔指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.教學(xué)重點：將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型,比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異,結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．教學(xué)難點：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題．學(xué)習(xí)過程〔一自主探究1、假設(shè)你有一筆資金用于投資,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元,以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元,以后每天的回報比前一天翻一番．請問：在本例中涉及哪些數(shù)量關(guān)系？如何用函數(shù)描述這些數(shù)量關(guān)系？根據(jù)例1的數(shù)據(jù),你對三種方案分別表現(xiàn)出的回報資金的增長差異有什么認(rèn)識？③借助計算器或計算機作出函數(shù)圖象,并通過圖象描述一下三種方案的特點嗎？④根據(jù)以上分析,你認(rèn)為就作出如何選擇？〔二合作探討2、某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金〔單位：萬元隨銷售利潤〔單位：萬元的增加而增加但獎金不超過5萬元,同時獎金不超過利潤的25%．現(xiàn)有三個獎勵模型：；；.問：本例涉及了哪幾類函數(shù)模型？本例的實質(zhì)是什么？根據(jù)問題中的數(shù)據(jù),如何判定所給的獎勵模型是否符合公司要求？通過對三個函數(shù)模型增長差異的比較,說明哪個模型能符合公司的要求？請寫出例2的解答．〔三鞏固練習(xí)1、四個變量y1,y2,y3,y4隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表：x1051015202530y151305051130200531304505y2594.4781785.2337336.37*1051.2*1072.28*108y35305580105130155y452.31071.42951.14071.04611.01511.005關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是。2、某種計算機病毒通過電子郵件進行傳播的,如果某臺計算機感染上這種病毒,那么它就會在下一輪病毒發(fā)作時傳播一次病毒,并感染其他20臺未感染病毒的計算機?，F(xiàn)有10臺計算機第一輪病毒感染,問被第5輪病毒感染的計算機有多少臺？3、下表是彈簧的長度d與拉力f的相關(guān)數(shù)據(jù)：f/N14.228.241.357.570.2d/cm12345描點畫出彈簧伸長長度隨拉力變化的圖象,并寫出一個能基本反映這一變化現(xiàn)象的函數(shù)解析式。<四>個人收獲與問題：<五>能力拓展：〔毫克〔小時<2007XX>為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量〔毫克與時間〔小時成正比；藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為〔為常數(shù),如圖所示．據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題：〔毫克〔小時〔=1\*ROMANI從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量〔毫克與時間〔小時之間的函數(shù)關(guān)系式為；〔=2\*ROMANII據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時,學(xué)生方可進教室,那么藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過小時后,學(xué)生才能回到教室．幾類不同增長的函數(shù)模型<2>使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"8分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"7分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié),并找出理解不到位的問題。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達到如下目標(biāo):①結(jié)合實例體會直線上升,指數(shù)爆炸,對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型的意義.②學(xué)會借助信息技術(shù),利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格,比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長差異.③能恰當(dāng)運用函數(shù)的三種表示法〔解析式、圖象、表格并借助信息技術(shù)解決一些實際問題.④通過收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型〔指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.教學(xué)重點：將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型,比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異,結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．教學(xué)難點：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題．教學(xué)重點：將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型,比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異,結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．教學(xué)難點：怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題．學(xué)習(xí)過程〔一自主探究1、利用計算器或計算機完成,,的圖象,通過觀察圖形試完成以下問題：①請在圖上標(biāo)出使不等式,成立的自變量x的取值范圍。②比較,的圖象,說明兩增長的差異③比較,,的圖象,說明兩者增長的差異?！捕献魈接懲ㄟ^上述問題試分別說明①,；②,圖象增長的特征,并對,,三者圖象的增長情況做一個簡單說明?！踩柟叹毩?xí)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象,并比較它們的增長情況：<1>x∈[1,10]<2>x∈[1,10]<3>y=20xx∈[1,10]<四>個人收獲與問題：知識：方法：問題：<五>能力拓展：探究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異分析：請仿照前面例題使用的方法,探索研究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)在區(qū)間上的衰減差異,并進行交流、討論、概括總結(jié),形成較為準(zhǔn)確、詳盡的結(jié)論性報告．〔課下完成函數(shù)應(yīng)用模型實例使用說明："自主學(xué)習(xí)"15分鐘完成,出現(xiàn)問題,小組內(nèi)部討論完成,展示個人學(xué)習(xí)成果,教師對重點概念點評。"合作探究"8分鐘完成,并進行小組學(xué)習(xí)成果展示,小組都督互評,教師重點點評。"鞏固練習(xí)"7分鐘完成,組長負(fù)責(zé),小組內(nèi)部點評。"個人收獲"5分鐘完成,根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況,對掌握知識點、方法進行總結(jié),并找出理解不到位的問題。最后5分鐘,教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評