初中數(shù)學(xué)工程問題專題總結(jié)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)工程問題專題總結(jié)計(jì)劃初中數(shù)學(xué)工程問題專題總結(jié)計(jì)劃7/7初中數(shù)學(xué)工程問題專題總結(jié)計(jì)劃數(shù)學(xué)中工程問題一、根本觀點(diǎn)理解。工作量：達(dá)成工作的多少，能夠是所有工作量，為了方便解題，一般用數(shù)“1〞表示，也能夠是局部工作量，常用分?jǐn)?shù)表示。比如工程的一半可表示成1／2，工程的五分之一可表示成1／5。常用的數(shù)目關(guān)系式1：小明一分鐘能寫15個(gè)漢字，請(qǐng)問五分鐘他能寫多少個(gè)漢字【解題重點(diǎn)點(diǎn)】工作量=工作效率×工作時(shí)間，15×5=75(個(gè))。常用的數(shù)目關(guān)系式2：做500個(gè)部件，均勻每日做50個(gè)，幾日能夠做完【解題重點(diǎn)點(diǎn)】工作時(shí)間=工作量÷工作效率，500÷50=10〔天〕。常用的數(shù)目關(guān)系式3：4小時(shí)做了100個(gè)部件，均勻每小時(shí)做多少個(gè)部件【解題重點(diǎn)點(diǎn)】工作效率=工作量÷工作時(shí)間，,100÷4=25(個(gè))。常用的數(shù)目關(guān)系式4：甲一天能生產(chǎn)10個(gè)產(chǎn)品，乙一天能生產(chǎn)20個(gè)產(chǎn)品，問甲、乙一天一共生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品【解題重點(diǎn)點(diǎn)】總工作量=各份工作量之和，10+20=30〔個(gè)〕。二、合作竣工問題。經(jīng)過計(jì)算工效和，來算出工作時(shí)間。工效和為所有工作人員的效率之和。工作總量÷工效和=工作時(shí)間合作竣工問題

1：一項(xiàng)工程

,由甲工程隊(duì)獨(dú)自做需

20天達(dá)成，由乙工程隊(duì)獨(dú)自做需

30天達(dá)成，兩隊(duì)合作需多少天達(dá)成剖析：設(shè)總工作量為

1，由甲工程隊(duì)獨(dú)自做需

20天達(dá)成，由乙工程隊(duì)獨(dú)自做需

30天達(dá)成，可知甲、乙的工作效率分別是1／20、1／30?！窘忸}重點(diǎn)點(diǎn)】工作總量÷工效和=工作時(shí)間，1÷〔1／20+1／30〕=12〔天〕。合作竣工問題

2：甲乙兩車運(yùn)一堆貨物。假定甲獨(dú)自運(yùn)，那么甲車運(yùn)的次數(shù)比乙車少

5次；假如兩車何運(yùn)，那么各運(yùn)

6次就能運(yùn)完，甲車獨(dú)自運(yùn)完這堆貨物需要多少次【解題重點(diǎn)點(diǎn)】設(shè)甲獨(dú)自運(yùn)需要

X次，那么乙獨(dú)自需要

X+5次，那么甲、乙的工作效率分別為

1／X

、1／〔X+5〕依題意有

1／X+1

／〔X+5〕=1／6解得

X=10三、組合合作竣工問題。工效和－一方工效

=剩下方工效組合合作竣工問題

1：一項(xiàng)工程，甲、乙合做

6天能夠達(dá)成。甲獨(dú)做

18天能夠達(dá)成，乙獨(dú)做多少天能夠達(dá)成【解題重點(diǎn)點(diǎn)】

把一項(xiàng)工程的工作總量看作“

1〞，甲、乙合做

6天能夠達(dá)成，甲、乙合做一天，達(dá)成這項(xiàng)工程的

1／6，甲獨(dú)做

18天能夠達(dá)成，甲做一天達(dá)成這項(xiàng)工程的

1／18。把甲、乙工作效率之和，減去甲的工作效率1／18，便可獲取乙的工作效率：1／6-1／18=1／9工作總量“１〞中包括了多少個(gè)乙的工作效率，就是乙獨(dú)做這項(xiàng)工程的需要的時(shí)間。1÷〔1／6－1／18〕＝9〔天〕組合合作竣工問題

2：甲、乙合作達(dá)成一項(xiàng)工作，因?yàn)榕浜系煤?，甲的工作效率比?dú)自做時(shí)提升

1／10，乙的工作效率比獨(dú)自做時(shí)提升

1／5，甲、乙合作

6小時(shí)達(dá)成了這項(xiàng)工作，假如甲獨(dú)自需要

11小時(shí)，那么乙獨(dú)自做需要幾小時(shí)【解題重點(diǎn)點(diǎn)】甲、乙合作的效率是1／6，甲獨(dú)自做效率是1／11。合作時(shí)效率提升1／10，所以甲合作時(shí)候的效率是〔1+1／10〕×1／11=1／10。那么乙合作時(shí)候的效率就是1／6－1／10=1／15。乙獨(dú)自做的時(shí)候是合作時(shí)候的5／6，所以乙獨(dú)自做效率是5／6×1／15=1／18，即要做18小時(shí)。四、合作+單干竣工問題將整個(gè)工程依據(jù)題意分段，并分別算出每個(gè)過程的參加工作的人的工效和，依據(jù)量求未知量。合作+單干竣工問題：甲、乙、丙共同加工一批部件，前三天三人一同達(dá)成所有工作量的1／5，第四天丙沒參加，甲、乙達(dá)成了所有工作量的1／18，第五天甲、丙沒參加，乙達(dá)成了所有工作量的1／90，第六天起三人一同工作只到工作結(jié)束，問加工這批部件一共需要多少天達(dá)成【解題重點(diǎn)點(diǎn)】前五天一共達(dá)成了所有工作量的1／5+1／18+1／90=4／15，三人一同工作每日可達(dá)成所有工作量的1／5÷3=1／15，那么還需〔1-4／15〕÷1／15=11，故一共需5+11=16〔天〕達(dá)成工作。五、輪番工作竣工問題將整個(gè)工程分段，依據(jù)“工作時(shí)間

=工作量÷工作效率〞等有關(guān)公式按要求解答。輪番工作竣工問題

1：一堆沙重

480噸，用

5輛載重相同的汽車運(yùn)三次，達(dá)成了運(yùn)輸任務(wù)的

25%，余下的沙由

9輛相同的汽車來運(yùn)，幾次能夠運(yùn)完【解題重點(diǎn)點(diǎn)】

方法一：本題重點(diǎn)算出每輛汽車每次運(yùn)多少。每輛每次運(yùn)量

=480×25%÷5÷3=8〔噸〕，余下的運(yùn)沙的次數(shù)

=〔480-480×25%〕÷9÷8=5〔次〕。方法二：由題意知

25%的沙需要運(yùn)

5×3=15

車，那么剩下

75%的沙，那么需要

45車運(yùn)完，即9輛相同的汽車運(yùn)需要45÷9=5〔次〕。輪番工作竣工問題2：加工一批部件，獨(dú)自１人做，甲要１０天達(dá)成，乙要１５天達(dá)成，丙要１２天達(dá)成。假如先由甲、乙兩人合做５天后，剩下的由丙１人做，還要幾日達(dá)成【解題重點(diǎn)點(diǎn)】題目要求剩下的工作量由丙１人做，還要幾日達(dá)成，一定知道剩下的工作量和丙的工作效率。加工一批部件，獨(dú)自１人做，甲要１０天達(dá)成，甲一天加工一批部件的1／10；乙要１５天達(dá)成，乙一天加工一批部件的1／15；丙要１２天達(dá)成，丙一天加工一批部件的1／12。甲、乙合做一天，達(dá)成這批部件的1／10＋115＝1／6，合做５天達(dá)成這批部件的1／6×５＝5／6，工作總量“１〞減去甲、乙合做５天的工作量，就獲取剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就能夠求出剩下的工作量由丙１人做還要幾日達(dá)成。綜合算式：［１－〔1／10＋1／15〕×５］÷1／12=２〔天〕輪番工作竣工問題3：加工一批部件，原方案每日加工15個(gè)，假定干天能夠達(dá)成。當(dāng)達(dá)成工作任務(wù)的3／5時(shí)，采納新技術(shù)，效率提升20%。結(jié)果，達(dá)成任務(wù)的時(shí)間提早10天，這批部件共有幾個(gè)【解題重點(diǎn)點(diǎn)】效率提升20%的話每日加工15×120%=18個(gè)，即每日多3個(gè)。原方案的10天內(nèi)共生產(chǎn)150個(gè)部件，而因?yàn)槊咳斩?個(gè)致使提早10天結(jié)束，那么效率提升后共生產(chǎn)了150÷3=50天。這局部原方案生產(chǎn)60天，那么所有部件原方案生產(chǎn)60÷2／5=150天，共有部件150×15=2250〔個(gè)〕。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題〔工程問題〕訓(xùn)練題1、某單位分三期達(dá)成一項(xiàng)工程，第一期用了所有工程時(shí)間的40％，第二期用了所有工程時(shí)36%，第三期工程用了24天，達(dá)成所有工程共用了多少天2、一個(gè)水箱有兩個(gè)塞子，拔出甲塞，箱里的水5分鐘流完，拔出乙塞，7分鐘流完，假定兩塞拔出2分鐘，一共放水1200升，再把甲塞塞上，問還需多少分鐘，把水箱里的水放完3、有水桶兩只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，假如從甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。問每桶放出了多少升水4、一項(xiàng)任務(wù)由甲達(dá)成一半此后，乙達(dá)成其他的局部，兩人共用2小時(shí)。假如甲達(dá)成任務(wù)的1此后，由乙達(dá)成其他局部，那么兩人共用31小時(shí)50分鐘。間由甲、乙兩人獨(dú)自達(dá)成分別要用幾小時(shí)5、一工程原方案要270個(gè)工人假定干天達(dá)成?，F(xiàn)只有200個(gè)工人，因?yàn)楣ぷ餍侍嵘?0％，結(jié)果比原方案提早10天達(dá)成。求原方案工作的天數(shù)6、車工班原方案每日生產(chǎn)50個(gè)部件，改進(jìn)操作方法后，實(shí)質(zhì)上每日比原方案多生產(chǎn)6個(gè)部件，結(jié)果比原方案提早5天，并超額8個(gè)部件，間原方案車工班應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少個(gè)部件7、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每日生產(chǎn)的部件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。假定乙每日所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件8、某工程由甲、乙兩隊(duì)達(dá)成，甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成需16天，乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，而后兩隊(duì)合做，問再做幾日后可達(dá)成工程的

569、一個(gè)工人在方案時(shí)間內(nèi)加工一批部件，假如每小時(shí)做35個(gè)，就少10個(gè)不可以達(dá)成任務(wù)；假如每小時(shí)做40個(gè)，那么可超額20個(gè)。間他加工多少個(gè)部件，方案時(shí)間是幾小時(shí)10、兩個(gè)班組工人，按方案本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)部件，實(shí)質(zhì)第一組超額20％、第二組超額15％達(dá)成了本月任務(wù)，所以比原方案多生產(chǎn)118個(gè)部件。問本月原方案每組各生產(chǎn)多少個(gè)部件11、有一項(xiàng)工作，甲達(dá)成需要60小時(shí)，假如乙達(dá)成需要30小時(shí)；1〕甲每小時(shí)能夠達(dá)成工作量的幾分之幾2〕那么乙每小時(shí)達(dá)成工作量的幾分之幾3〕假如兩人合作，每小時(shí)能夠達(dá)成工作量的幾分之幾4〕達(dá)成這項(xiàng)工作，兩人合作需要幾日5〕假如甲先工作了10小時(shí)，那么他達(dá)成了工作量的幾分之幾6〕在〔5〕的狀況下，乙又工作了x小時(shí)，那么節(jié)余的工作占工作量的幾分之幾12、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做需要10天達(dá)成，乙獨(dú)自做需要15天達(dá)成，兩人合作4天后，剩下的局部由乙獨(dú)自做，需要幾日達(dá)成13、達(dá)成某項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做要8天，乙獨(dú)自做需要12天，乙獨(dú)自做5天后，兩隊(duì)合作，問合作幾日后能夠達(dá)成所有工程14、甲、乙兩人合作一項(xiàng)工作，24天能夠達(dá)成，假定乙隊(duì)獨(dú)做需要36天，問甲對(duì)獨(dú)做需要幾日15、某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)能夠?qū)⒖账胤艥M，出水管工作24小時(shí)能夠?qū)M池的水放完；假如獨(dú)自打開進(jìn)水管，每小時(shí)能夠注入的水占水池的幾分之幾假如獨(dú)自打開出水管，每小時(shí)能夠放出的水占水池的幾分之幾假如將兩管同時(shí)打開，每小時(shí)的成效如何如何列式對(duì)于空的水池，假如進(jìn)水管先打開2小時(shí)，再同時(shí)打開兩管，問注滿水池還需要多少時(shí)間16、水池中一根進(jìn)水管、一根出水管同時(shí)打開能夠?qū)M池的水在60分鐘放完，假如獨(dú)自打開進(jìn)水管，需要90分鐘將水池注滿，問單獨(dú)打開出水管多少時(shí)間，能夠?qū)M池的水放完某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，因?yàn)橐s快投入市場(chǎng)，乙車間也參加該電子元件的生產(chǎn)，假定乙車間每日生產(chǎn)的電子元件是甲車間的倍，結(jié)果用33天達(dá)成任務(wù)，問甲車間每日生產(chǎn)電子元件多少個(gè)在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每日生產(chǎn)電子元件x個(gè)，依據(jù)題意可得方程為〔〕A．B．C．D．甲志愿者方案用假定干個(gè)工作日達(dá)成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天達(dá)成任務(wù)，那么甲志愿者方案達(dá)成此項(xiàng)工作的天數(shù)是〔〕A．8B．7C．6D．53.某工廠生產(chǎn)一種部件，方案在20天內(nèi)達(dá)成，假定每日多生產(chǎn)4個(gè)，那么15天達(dá)成且還多生產(chǎn)10個(gè)．設(shè)原方案每日生產(chǎn)x個(gè)，依據(jù)題意可列分式方程為〔〕A．B．C．D．4.某服飾加工廠方案加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采納了新技術(shù)，工作效率比原方案提升了20%，結(jié)果共有了18天達(dá)成全部任務(wù)．設(shè)原方案每日加工x套運(yùn)動(dòng)服，依據(jù)題意可列方程為〔〕A．B．C．D．5.甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，甲隊(duì)比乙隊(duì)每日多修10m．設(shè)甲隊(duì)每日修路xm，依題意，下邊所列方程正確的是〔〕A．=B．=C．=D．=6.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某一城市美化工程，甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要30天，假定由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作8天達(dá)成．問乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要多少天假定設(shè)乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要x天．那么可列方程為A．+=1B．10+8+x=30C．+8〔+〕=1D．〔1﹣〕+x=87.某工廠此刻均勻每日比原方案多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，此刻生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原方案生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，此刻均勻每日生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器．8.列方程或方程組解應(yīng)用題：某園林隊(duì)方案由6名工人對(duì)180平方米的地區(qū)進(jìn)行綠化，因?yàn)槭┕r(shí)增添了2名工人，結(jié)果比方案提早小時(shí)達(dá)成任務(wù)，假定每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積．年4月20日，我省雅安市蘆山縣發(fā)生了里氏級(jí)激烈地震．某廠接到在規(guī)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷增援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)．在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提升到本來的倍，于是提早4天達(dá)成任務(wù)，求本來每日加工多少頂帳篷某地域?yàn)榱诉M(jìn)一步緩解交通擁擠問題，決定修筑一條長(zhǎng)為6千米的公路．假如均勻每日的修筑費(fèi)y〔萬元〕與修筑天數(shù)x〔天〕之間在30≤x≤120，擁有一次函數(shù)的關(guān)系，以下表所示．〔1〕求y對(duì)于x的函數(shù)分析式；〔2〕此后在修筑的過程中方案發(fā)生改變，政府決定多修2千米，所以在沒有增減建設(shè)力量的狀況下，修完這條路比方案晚了15天，求原方案每日的修筑費(fèi)．11.某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)〔方案定后，每日的運(yùn)量不變〕．〔1〕從運(yùn)輸開始，每日運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n〔單位：噸〕與運(yùn)輸時(shí)間t〔單位：天〕之間有如何的函數(shù)關(guān)系式〔2〕因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)質(zhì)每日比原方案少運(yùn)20%，那么推延1天達(dá)成任務(wù)，求原方案達(dá)成任務(wù)的天數(shù)．12.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)自做需40天達(dá)成，假定乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一同合做20天恰巧達(dá)成任務(wù)，請(qǐng)問：〔1〕乙隊(duì)獨(dú)自做需要多少天能達(dá)成任務(wù)〔2〕現(xiàn)將該工程分紅兩局部，甲隊(duì)做此中一局部工程用了x天，乙隊(duì)做另一局部工程用了

y天，假定

x、y都是整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)質(zhì)各做了多少天13.為了提升產(chǎn)品的附帶值，某企業(yè)方案將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，企業(yè)派出有關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠認(rèn)識(shí)狀況，獲取以下信息：信息一：甲工廠獨(dú)自加工達(dá)成這批產(chǎn)品比乙工廠獨(dú)自加工達(dá)成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每日加工的數(shù)目是甲工廠每日加工數(shù)目的倍．依據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每日賦別能加工多少件新產(chǎn)品．14.為改良生態(tài)環(huán)境，防備水土流失，某村方案在荒坡上種1000棵樹．因?yàn)榍嗄曛驹刚叩脑鲈咳毡仍桨付喾N25%，結(jié)果提早5天達(dá)成任務(wù)，原方案每日種多少棵樹年4月20日8時(shí)，四川省蘆山縣發(fā)生級(jí)地震，某市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山增援，工程隊(duì)擔(dān)當(dāng)了

2400米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物質(zhì)趕快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)質(zhì)施工速度比原方案每小時(shí)多修

40米，結(jié)果提早

2小時(shí)達(dá)成，求原方案每小時(shí)搶修道路多少米16.在咸寧創(chuàng)辦〞國(guó)家衛(wèi)生城市“的活動(dòng)中，市園林企業(yè)加大了對(duì)市里骨干道兩旁植“景觀樹〞的力度，均勻每日比原方案多植5棵，此刻植60棵所需的時(shí)間與原方案植45棵所需的時(shí)間相同，問此刻均勻每日植多少棵樹17.在國(guó)道202公路改建工程中，某路段長(zhǎng)4000米，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)〔含30天〕合作達(dá)成，兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人〔設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人所有參加生產(chǎn)，甲工程隊(duì)每人每日的工作量相同，乙工程隊(duì)每人每日的工作量相同〕，甲工程隊(duì)1天、乙工程隊(duì)2天共修路200米；甲工程隊(duì)2天，乙工程隊(duì)3天共修路35