八上《全等三角形》全等三角形的判定 知識(shí)點(diǎn)整理

12.2全三角形的判一、知要點(diǎn)、兩三形等條【點(diǎn)（）定1——邊邊邊公理三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”。“邊邊邊”公理的實(shí)質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性（用三根木條釘三角形木架注意：邊邊是三條邊都相等，并且在書寫時(shí)邊與邊要對(duì)應(yīng)書寫。在已知兩邊相等的情況下優(yōu)先考慮。（）定2——邊角邊公理兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”注意邊邊中，角是指兩對(duì)應(yīng)的夾角，如上圖中，同樣在書寫時(shí)對(duì)應(yīng)邊角對(duì)準(zhǔn)。比如上圖中正確的寫法是：ABC≌△AB＇＇（）定3——角邊角公理兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫為“角邊角”或“ASA”注意：角邊角中，邊是兩個(gè)角中間時(shí)，才能描述為角邊角，否則就是下面的角角邊。（）定4——角角邊推論兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱“角角邊”或“”。

BDDC已（）角三角形全等的判定——斜邊直角邊公理斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“斜邊直角邊”或“”判定直角三角形全等的方法：①一般三角形全等的判定方法都適用；②斜邊直角邊公理、證三形等般以步：（）題：明確題中的已知和求證；（）觀察待證的線段或角，在哪兩個(gè)可能全等的三角形中（析證兩個(gè)三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊，有公共角的，公共一定是對(duì)應(yīng)角，有對(duì)頂角，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角（證缺少的條件（證兩個(gè)三角形全等（要符合書寫步驟：先寫在某兩個(gè)三角形中、然后寫條件，再寫結(jié)論）例1：如圖，是一個(gè)屋頂鋼架，AB=ACD是BC中點(diǎn)。求證：分析明須出∠1=∠2知道∠1=∠2=90可得。怎么才能證出∠∠2呢，從題目條件可看出，要證出和全等即可，分析一下這兩個(gè)三角形全等條件夠嗎？顯然可利用“邊邊邊”公理可證。證明：在和中已AD公共邊∴≌

（）∴∠∠2（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴（平角定義）∴（垂直定義）

例2已知：如圖AB=AD，BC=DC求證：B=D分析：證D顯然在和中。若≌，就必然得出∠∠D。如何證明和全等呢，全等條件具備哪些呢？已知AB=AD，BC=DC只一個(gè)條件，就可以用“邊邊邊”公理了。同學(xué)們自己想一