與方程有關模塊第七講無理方程

全日制課程初三模與方程有關的模第七無理方教學內概要教學目標2、經 ；；教學重難點1、無理方程“有理化”的化歸思想第一部分知識要一、無理方程的定義在初中階段 主要學習下面兩種無理方程的解法只有一個含未知數(shù)根式的無理方有兩個含未知數(shù)根式的無理方適宜用換元法解的無2x例1：解2x

第二部 例題經.xxxx2xx

x0

xxxxxx

22x2x

2 xx

3

x 9

x216(x3)x112x2491x11291

532244把x244x112x24

312222：解方

x2x22x

=y3x2-6x+12=3y2，則3x2-6x=3y2-原方程化為2y=3y2-整理，得3y2-2y-4解 y1=2，y2=3x22x22xx22xx22x3

=2，x22x4=4，x=04 43所以，原方程的根是x1=0，x2=2【點評】對于較復雜的無理方程，可以通過換元，整體轉化為簡單的無理方程來解決

m11x1x3

3mx2xx x (x3mx2x3mx2x8m22m當x1時，方程化為：m2m60解得m13m2

（舍? ?2x2 方程有增根，即當使分母為零，即當m【點評】本題將無理方程與分式方程結合在一起，綜合性較大，計算過程中要細心4：y

x25xx25xx245x

2，則x2y2 x2解：x24∴x220，y

， 5x0∴x2y2【點評】利用被開方數(shù)為非負數(shù)入手例5：已知x是實數(shù)，且

那么x2x1 CA、 B、 C、 D、13或21或解：由題意得：∴x∴x2x1931

【點評】利用被開方數(shù)為非負數(shù)入手xxxxxxx2

第三部分課堂練xx

0

30

2

xxxxxxx（1）x

x10（2） 4x4

（3）2x2

x

8 B．2 x3、下列判斷錯誤的是 xA

x1沒有負數(shù) B、方 的解的個數(shù)為C

3x沒有正數(shù) D、方程(x2)(x3)0的解為

2,xx x

x2 Cxaxa2x22x2m2

x2x的根 6

3x2有一個解是x1，則 7、方 3 y8、xy6xy40的解是_xy

x2xx5)x2x(8x)2

22x7)22x7)2x248x1760(x4)(x44)03xx14x244.經檢驗知：3x10

3x3x5x(3x得 -45x(3x整理得6x225x25x1x 第四部分后作A3x3x①x23

x4

x1 0④2x330④2x33 5x2x 5

5x

5x5

4、已知方程1+2x5=m無實數(shù)根，則m的取值范圍 5

x

x50a6、關于x的方程4 x3的根為x1，axxx7、當 xxx8

12，則xyx2x2x

2 （2）

x22x10、已知2x4 1有一個增根是x4，求ax11a、bx2（2）

2x10 B x B．3x21xxx2 x2x

3x1

x有一個根是x1，那么方程另一個根是 x

x

x

xxxxxxx

0

B 30xxxx

2

D x22x22x

3m沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 9（A）m≥0 （B）m≥3 (C)m＜0 (D)m95

=3x

成立的條件是 3 3 5x6、如果關于5x

xx2kx7、若關于xx

xP2x24x 24x2x24x

x22x22x

a2x1有且只一個實數(shù)解，那么a10

y24xx2y250xyxx（1）

25x12

x2

1、C2、D3、未知數(shù)4、m<15x

A6、67、

8、x2x2x

2 （2）

x22解：x14,x244 解：

1（都為增根，方程無解 x=4410a5或a3a3a

b

11ba

22 12B1、D2、D3、D4、D5、D61、D2、D3、D4、D5、D6、k7、0p48、y22y3 9、010、1或 15x2x25x12解：設x25x1y x22xx22xx2(x2)2 (x x2)2則原方程可化