講義6 4 2用一次函數(shù)解決問題(課件)2021-2022蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

6.4用一次函數(shù)解決問題（2）16.4用一次函數(shù)解決問題（2）1如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y1=kx＋b的圖象。（1）根據(jù)圖象，求k、b的值；（3）在圖中畫出函數(shù)y2=－2x＋2的圖象；（4）根據(jù)圖象寫出x的取值范圍:

當(dāng)

時，y1=y2

當(dāng)

時，y1>y2

當(dāng)

時，y1<y2k=1，b=2y2=－2x＋2y1=x＋2（2）根據(jù)圖象寫出x的取值范圍:當(dāng)

時，y1=0當(dāng)

時，y1>0當(dāng)

時，y1<0x=-2x>-2x<-2x=0x>0x<0知識回顧2如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y1=kx＋b的圖象。（1）活動一

甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費(fèi)分別是y1（元）和y2（元），它們都是用車?yán)锍蘹

（千米）的函數(shù)，圖像如圖所示．（1）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲、乙兩公司的租車費(fèi)相等？（2）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲公司的租車費(fèi)比乙公司少？（3）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，乙公司的租車費(fèi)比甲公司少？自學(xué)互助分析：看圖像,找交點(diǎn).3活動一甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費(fèi)分別是y1（元問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:(1)用車?yán)锍潭嗌贂r，甲、乙兩公司的租車費(fèi)相等?解:(1)如圖，當(dāng)x=2000時,兩個函數(shù)的圖像相交于一點(diǎn),y1=y2.∴用車?yán)锍虨?000千米時,兩家公司的租車費(fèi)相等.自學(xué)互助分析：

x為何值，y1＝y(tǒng)2.4問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:(2)用車?yán)锍潭嗌贂r，甲公司的租車費(fèi)比乙公司少?

解:(2)當(dāng)x＜2000時,y1＜y2.∴用車?yán)锍绦∮?000千米時,甲公司的租車費(fèi)比乙公司少.自學(xué)互助分析：

x為何值，y1＜y2.5問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:(3)用車?yán)锍潭嗌贂r，乙公司的租車費(fèi)比甲公司少?

解:(3)當(dāng)x＞2000時,y2＜y1.∴用車?yán)锍檀笥?000千米時,乙公司的租車費(fèi)比甲公司少.自學(xué)互助分析：

x為何值，y2＜y1.6問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:（4）如果這個單位估計(jì)每月行駛的路程為用車?yán)锍虨?300km，那么這個單位租用哪家的車合算？自學(xué)互助（5）根據(jù)上題請你思考：說出這個單位每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租哪家車更合算？7問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y

練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式速度(千米/時)途中綜合費(fèi)用(元/時)裝卸費(fèi)用(元)汽車

60

270200火車

100

240410(1)分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式.自學(xué)互助即：y1=4.5x+200即：y2=2.4x+410解：8練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸

練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式速度(千米/時)途中綜合費(fèi)用(元/時)裝卸費(fèi)用(元)汽車

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270200火車

100

240410(1)分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)你認(rèn)為用哪種運(yùn)輸方式好?方法：由函數(shù)表達(dá)式畫出相應(yīng)圖像,然后再比較.自學(xué)互助9練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸(2)根據(jù)表達(dá)式畫出相應(yīng)的圖像.O20x(千米)y(元)200400600y1y2由y1=y2

得：解得：x=1004.5x+200=2.4x+410650100當(dāng)x=100時，y1=y2=650∴圖像中交點(diǎn)坐標(biāo)為:(100,650)自學(xué)互助根據(jù)圖像得：當(dāng)運(yùn)輸路程為100千米時，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用一樣；當(dāng)運(yùn)輸路程小于100千米時，用汽車運(yùn)輸方式好；當(dāng)運(yùn)輸路程大于100千米時，用火車運(yùn)輸方式好.10(2)根據(jù)表達(dá)式畫出相應(yīng)的圖像.O20x(千米)y(元)20活動二：根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實(shí)際意義.分析：x、y的變化過程可以分為三個部分.（1）當(dāng)x從0增大到8時,y從0增大到2；（2）當(dāng)x從8增大到14時,y的值不變；（3）當(dāng)x從14增大到24時,y的值從2減少到0．自學(xué)互助解：設(shè)x表示時間(分鐘)、y表示路程（千米），則圖的實(shí)際意義可以是：

小明以250米/分鐘的速度勻速騎自行車8分鐘到達(dá)某地；在該地休息了6分鐘；然后以200米/分鐘的速度勻速騎自行車10分鐘返回出發(fā)地.11活動二：根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實(shí)際意義.分活動二：根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實(shí)際意義.分析：x、y的變化過程可以分為三個部分.（1）當(dāng)x從0增大到8時,y從0增大到2；（2）當(dāng)x從8增大到14時,y的值不變；（3）當(dāng)x從14增大到24時,y的值從2減少到0．自學(xué)互助

仿照上面過程，試根據(jù)圖像說出x、y變化過程的另一種實(shí)際意義．12活動二：根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實(shí)際意義.分例

某彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為20kg時，彈簧的長度為（

）A.20cmB.25cmC.30cmD.無法確定A

課堂練習(xí)13例某彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的課堂練習(xí)

例

一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前_____h到達(dá)B地．214課堂練習(xí)例一輛汽車由A地開往B地，它距離B地的路程s(k例題:某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)。課堂練習(xí)15例題:某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化(一次函數(shù))解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型16通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化(一次函數(shù))解決謝謝~17謝謝~176.4用一次函數(shù)解決問題（2）186.4用一次函數(shù)解決問題（2）1如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y1=kx＋b的圖象。（1）根據(jù)圖象，求k、b的值；（3）在圖中畫出函數(shù)y2=－2x＋2的圖象；（4）根據(jù)圖象寫出x的取值范圍:

當(dāng)

時，y1=y2

當(dāng)

時，y1>y2

當(dāng)

時，y1<y2k=1，b=2y2=－2x＋2y1=x＋2（2）根據(jù)圖象寫出x的取值范圍:當(dāng)

時，y1=0當(dāng)

時，y1>0當(dāng)

時，y1<0x=-2x>-2x<-2x=0x>0x<0知識回顧19如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y1=kx＋b的圖象。（1）活動一

甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費(fèi)分別是y1（元）和y2（元），它們都是用車?yán)锍蘹

（千米）的函數(shù)，圖像如圖所示．（1）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲、乙兩公司的租車費(fèi)相等？（2）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，甲公司的租車費(fèi)比乙公司少？（3）每月用車?yán)锍潭嗌贂r，乙公司的租車費(fèi)比甲公司少？自學(xué)互助分析：看圖像,找交點(diǎn).20活動一甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費(fèi)分別是y1（元問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:(1)用車?yán)锍潭嗌贂r，甲、乙兩公司的租車費(fèi)相等?解:(1)如圖，當(dāng)x=2000時,兩個函數(shù)的圖像相交于一點(diǎn),y1=y2.∴用車?yán)锍虨?000千米時,兩家公司的租車費(fèi)相等.自學(xué)互助分析：

x為何值，y1＝y(tǒng)2.21問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:(2)用車?yán)锍潭嗌贂r，甲公司的租車費(fèi)比乙公司少?

解:(2)當(dāng)x＜2000時,y1＜y2.∴用車?yán)锍绦∮?000千米時,甲公司的租車費(fèi)比乙公司少.自學(xué)互助分析：

x為何值，y1＜y2.22問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:(3)用車?yán)锍潭嗌贂r，乙公司的租車費(fèi)比甲公司少?

解:(3)當(dāng)x＞2000時,y2＜y1.∴用車?yán)锍檀笥?000千米時,乙公司的租車費(fèi)比甲公司少.自學(xué)互助分析：

x為何值，y2＜y1.23問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y1(元)、y2(元)都是用車?yán)锍蘹(千米)的函數(shù),它們的圖像如圖所示:（4）如果這個單位估計(jì)每月行駛的路程為用車?yán)锍虨?300km，那么這個單位租用哪家的車合算？自學(xué)互助（5）根據(jù)上題請你思考：說出這個單位每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租哪家車更合算？24問題:甲、乙兩家公司出租汽車收取的租車費(fèi)y

練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式速度(千米/時)途中綜合費(fèi)用(元/時)裝卸費(fèi)用(元)汽車

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270200火車

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240410(1)分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式.自學(xué)互助即：y1=4.5x+200即：y2=2.4x+410解：25練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸

練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式速度(千米/時)途中綜合費(fèi)用(元/時)裝卸費(fèi)用(元)汽車

60

270200火車

100

240410(1)分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)你認(rèn)為用哪種運(yùn)輸方式好?方法：由函數(shù)表達(dá)式畫出相應(yīng)圖像,然后再比較.自學(xué)互助26練習(xí)：某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸(2)根據(jù)表達(dá)式畫出相應(yīng)的圖像.O20x(千米)y(元)200400600y1y2由y1=y2

得：解得：x=1004.5x+200=2.4x+410650100當(dāng)x=100時，y1=y2=650∴圖像中交點(diǎn)坐標(biāo)為:(100,650)自學(xué)互助根據(jù)圖像得：當(dāng)運(yùn)輸路程為100千米時，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用一樣；當(dāng)運(yùn)輸路程小于100千米時，用汽車運(yùn)輸方式好；當(dāng)運(yùn)輸路程大于100千米時，用火車運(yùn)輸方式好.27(2)根據(jù)表達(dá)式畫出相應(yīng)的圖像.O20x(千米)y(元)20活動二：根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實(shí)際意義.分析：x、y的變化過程可以分為三個部分.（1）當(dāng)x從0增大到8時,y從0增大到2；（2）當(dāng)x從8增大到14時,y的值不變；（3）當(dāng)x從14增大到24時,y的值從2減少到0．自學(xué)互助解：設(shè)x表示時間(分鐘)、y表示路程（千米），則圖的實(shí)際意義可以是：

小明以250米/分鐘的速度勻速騎自行車8分鐘到達(dá)某地；在該地休息了6分鐘；然后以200米/分鐘的速度勻速騎自行車10分鐘返回出發(fā)地.28活動二：根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實(shí)際意義.分活動二：根據(jù)圖中的函數(shù)圖像，說出x、y變化過程的實(shí)際意義.分析：x、y的變化過程可以分為三個部分.（1）當(dāng)x從0