2021-2022學(xué)年河南省南陽市南召縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2021-2022學(xué)年河南省南陽市南召縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列各選項計算正確的是(

)A.(?9)2=?9 B.下列計算正確的是(

)A.a3?a5=a15 B.在3.14159，3?27，1.1010010001…，π，227A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8現(xiàn)規(guī)定一種運算：a※b=ab+a?b，其中A.?6 B.?2 C.2 已知a+b=3，ab=A.6 B.18 C.28 D.50如圖所示，AB=BD，BC=BE，要使△A.∠A=∠D B.∠C=下面是作角等于已知角的尺規(guī)作圖過程，要說明∠A′O′B′=∠A.邊邊邊 B.邊角邊 C.角邊角 D.角角邊△ABC中，有一點P在BC上移動．若AB=ACA.10 B.9.8 C.8.8 D.4.8定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個點叫做三角形的外心．如圖，直線l1，l2分別是邊AB，AC的垂直平分線，直線l1和l2相交于點O，點O是△ABC的外心，l1交BC于點M，l2交BC于點N，分別連接AM，AN，OA，A.8 B.10 C.12 D.14已知Rt△ABC中，∠C=90°，若A.24cm2 B.36cm21?2的相反數(shù)是______．如果式子ab=a?b(a≥0,如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60

如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點已知：如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E、

(1)計算：3?27?32+先化簡，再求值：(2m+1)某市舉行“展運動風(fēng)采，揚工匠精神”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球，乒乓球，籃球和羽毛球，要求參加的市民只能選擇一項體育項目．為了了解選擇各項體育活動的人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分參加體育項目的市民進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題．

(1)這次活動一共調(diào)查了______名市民；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(如圖，已知△ABC中，點D為BC邊上一點，∠B=∠如圖，已知點A、F、E、C在同一條直線上，AB//CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE，連結(jié)B下面是某同學(xué)對多項式(a2?4a+2)(a2?4a+6)+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)a2?4a=b

原式=(b+2)(b+6)+4(第一步)

=b2+8b+16(第二步)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過角平分線性質(zhì)定理，即：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

如圖，已知△ABC的角平分線BD交邊AC于點D．

(1)求證：S△BCDS△BAD=BCA【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：

(1)【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是______．

(2)【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB//CD，點E是BC邊的中點，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、D答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、原式=9，故A錯誤．

B、原式=5，故B錯誤．

C、原式=?1，故C正確．

D、原式=2，故D錯誤．

故選：C．2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．【解答】

解：A、結(jié)果是a8，故本選項錯誤；

B、結(jié)果是a4，故本選項錯誤；

C、結(jié)果是4a6，故本選項正確；

D、結(jié)果是2a3

3.【答案】B

【解析】解：在3.14159，3?27，1.1010010001…，π，227中，無理數(shù)有1.1010010001…，π共2個，

故無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是：25=0.4．

4.【答案】B

【解析】解：16※3?8

=4※(?2)

=4×(?2)+4?(5.【答案】B

【解析】解：a3b+2a2b2+ab3

=ab(a2+2ab+b2)

=a6.【答案】D

【解析】解：∵AB=BD，BC=BE，

∴要使△ABE≌△DBC，需添加的條件為∠ABE=∠DBC，

又∠AB7.【答案】A

【解析】【分析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的對應(yīng)角相等．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：由作法易得OD=O′D′，O8.【答案】A

【解析】解：如圖，P在BC上運動時，由垂線段最短知，

當(dāng)AP⊥BC時，AP最短，

作AM⊥BC，

∵AB=BC，

∴BM=MC=12BC=3，

在Rt△AB9.【答案】B

【解析】解：∵直線l1，l2分別是邊AB，AC的垂直平分線，

∴BM=AM，CN=AN，OB=OA=OC=6cm，

∵△OBC的周長=OB+OC+10.【答案】A

【解析】【分析】

要求Rt△ABC的面積，只需求出兩條直角邊的乘積．根據(jù)勾股定理，得a2+b2【解答】

∵a+b=14，a2+b2=c

11.【答案】2?【解析】解：1?2的相反數(shù)是2?1．

故答案為：2?1．

如果兩數(shù)互為相反數(shù)，那么它們和為0，由此即可求出112.【答案】35【解析】解：45=5×9=35，

故答案為：13.【答案】150°【解析】解：如圖，連接BD，

∵AB=AD=6，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=6，∠ADB=60°，

∵BC=10，CD=8，

則BD2+CD2=14.【答案】6

【解析】【分析】

此題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理．注意掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)折疊的條件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

【解答】

解：∵將此長方形折疊，使點B與點D重合，

∴BE=ED．

∵AD=9cm=AE+DE15.【答案】6

【解析】解：連接PB，PC，

∵點P在BC的垂直平分線上，

∴PB=PC，

∵AC平分∠BAC，PE⊥AB，PF⊥AC，

∴PE=PF，∠PEB=∠PFC=90°，

∴∠APE=∠APF，

∴AE=AF，

在Rt△PBE和Rt△PCF中，

PB=PCP16.【答案】解：(1)原式=?3?9+3+9

=0【解析】(1)直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；

(2)直接提取公因式317.【答案】解：原式=4m2?1?(m2?2m+1)+8m3÷(?8【解析】先算乘方，再算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可．

本題考查整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)200；

(2)【解析】解：(1)這次活動一共調(diào)查的市民有：80÷40%=200(名)，

故答案為：200；

(2)選擇籃球的有200?80?40?60=20(人)，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(319.【答案】證明：∵∠ADE+∠3=∠1+∠B，∠1=∠3，

∴∠ADE=∠B，

∵∠1=∠2，【解析】求出∠B=∠ADE，∠20.【答案】解：(1)△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA，

(2)選△ABE≌△CDF進(jìn)行證明，(答案不唯一)【解析】(1)利用平行和已知條件可得出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，ABC≌△CDA；

(2)可證明△A21.【答案】解：(1)C；

(2)不徹底，(a?2)4；

(3)設(shè)

a2?2a=b，

原式【解析】解：(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，

故選：C；

(2)這個結(jié)果沒有分解徹底，

原式=(a2?4a+4)2=(a?2)4；

故答案為：不徹底，(a?2)4；

(3)設(shè)

a2?2a=b22.【答案】(1)證明：作DF⊥BC于F點，作DH⊥AB于H點，如圖，

∵BD是△ABC的角平分線，

∴DF=DH，

∴S【解析】(1)證明：作DF⊥BC于F點，作DH⊥AB于H點，如圖，

∵BD是△ABC的角平分線，

∴DF=DH，

∴S△BCDS△BAD=12BC?DF12AB?DH=BCAB；

(2)證明：作BE⊥CA于E點，如圖，

∵S△BCDS△BAD23.【答案】解：(1)1<AD<5；

(2)結(jié)論：AD=AB+DC．

理由：如圖②中，延長AE，DC交于點F，

∵AB//CD，

∴∠BAF=∠F，

在△ABE和△FCE中，

∠AEB=∠FEC∠BAE=∠FBE=CE，

∴△ABE≌△FCE(AAS)，

∴CF=AB，

∵AE是∠BAD的平分線，

∴∠【解析】解：(1)延長AD到E，使AD=DE，連接BE，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD，

在△ADC和△EDB中，

AD=DE