河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)周練(九)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年上期高二文科數(shù)學(xué)周練九一.選擇題：1．在△ABC中，a3,b1,c2，則A等于（）A．30oB．45oC．60oD．75o2．已知等差數(shù)列{an｝中，5=13,5=35，則公差d=(）aSA．—2B．-1C．1D．3S43．設(shè)數(shù)列{a}滿足：2a=a(a≠0）（n∈N*)，且前n項(xiàng)和為S，則a2的值為()nnn+1nn1515A．2B．4C．4D．2x2y2xy04．若變量x，y滿足拘束條件x4，則z2x3y的最大值為(）A．2B．5C．8D．10xy1(a0,b0)5．若直線ab過點(diǎn)(1,1)，則+的最小值為(）abA．2B．3C．4D．56．已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b"是“（0.5）a＜（0。5)b”的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件7。以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(）A．命題p“?x∈R，ax＞0（a＞0且a≠1）,則￢p：?x0∈R，ax0≤0B．若是命題“￢p"與命題“p或q”都是真命題，那么命題q必然是真命題C．特稱命題“?x∈R,使﹣2x2+x﹣4=0”是假命題D．命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”8。以下四個(gè)數(shù)列中，是遞加數(shù)列的是（)A．{n1}B．{(1)n}C．{cos}D．{sin}nnnn9．在△ABC中，AB3,AC1，∠A=30°，則△ABC的面積等于（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．3B．3C．3D．0。52410．在△ABC中,A=60°，a=43，b=42,則B等于（）A．B=45°或135°B．B=135°C．B=45°D．以上答案都不對(duì)11。已知等比數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和Sn=t?5n2﹣0。2，則實(shí)數(shù)t的值為（）A．4B．5C．0。8D．0。212。在等差數(shù)列{an｝中，｜a3｜=｜a9｜，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn獲取最大值時(shí)的自然數(shù)n的值為()A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在二.填空題：13.等差數(shù)列{a｝的前n項(xiàng)和為S,且6S﹣5S=5,則a=．nn53414。對(duì)于?x∈[1,2］，都有x2+ax＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15.已知函數(shù)f(x)ax2bx，且1f(1)2,2f(1)4，則f(-2）的取值范圍是________。x2y2116。橢圓2591212的兩焦點(diǎn)為，素來線過F、FF交橢圓于P、Q，則△PQF的周長(zhǎng)為______三。解答題:在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c。1)若c＝2，C＝錯(cuò)誤!，且△ABC的面積為錯(cuò)誤!，求a、b的值；2)若sinC＋sin（B－A）＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．x[2,4]，x20恒成立，命題q:f(x)x2ax1在區(qū)間[1,)上是增函數(shù)．若18.已知命題p:2x2a2p為真命題，qp為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19。已知等差數(shù)列{an}前5項(xiàng)和為50，a722，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b11,bn13Sn1.（Ⅰ）求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足an1，n為正整數(shù)，求{cn}的前2017項(xiàng)之和。b1b2bn20.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an2,nN*。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列;S2n（2）設(shè)數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn為定值；若橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，P在x軸上的射影恰為橢圓的左焦點(diǎn),P與中心O的連線平行于右極點(diǎn)與上極點(diǎn)的連線，且左焦點(diǎn)與左極點(diǎn)的距離等于錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!,試求橢圓的離心率及其方程．x2y21(ab0)F1,F2，離心率222.橢圓a2b22，短軸長(zhǎng)為2。左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為（1)求橢圓的方程；(2）點(diǎn)A為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)(非長(zhǎng)軸端點(diǎn))，AF2的延長(zhǎng)線與橢圓交于B點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線與橢圓交于C點(diǎn)，求ABC面積的最大值.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精答案：11-6。CDABCA7—12.DCBCBB13.314.a〉-115.[5,10]16.20（1）a=2,b=2(2）