華師大版七年級(jí)下冊(cè)期末培優(yōu)綜合題集

華師大版七年級(jí)下冊(cè)期末培優(yōu)綜合題集華師大版七年級(jí)下冊(cè)期末培優(yōu)綜合題集15/15華師大版七年級(jí)下冊(cè)期末培優(yōu)綜合題集2015年光師大版七年級(jí)下冊(cè)期末培優(yōu)綜合題集一、選擇題1．如圖，兩個(gè)平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b(a＞b)，則(ab)等于()A．3B．4C．5D．6．．．．．．．2.若ABC滿足以下某個(gè)條件，則它不是直角三角形的是().A.C.

CABB.CABA:B:C1:4:3D.A2B3C已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若此三角形的周長(zhǎng)為奇數(shù)，則滿足條件的三角形個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．13個(gè)D．無數(shù)個(gè)4．如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，以A、B、C為極點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．55．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，擁有這種性質(zhì)的點(diǎn)P有（）A．1個(gè)B．4個(gè)C．7個(gè)D．10個(gè)6．如圖，將周長(zhǎng)為6的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位獲取△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．6；B．7；C．8；D．9．二、填空題已知a2b6．①若a<0，則b的取值范圍是；②若b3a，則a的取值范圍是．2．如圖，在ABC中，邊AC的垂直均分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，已知AC8cm，DC5cm，則ACD的周長(zhǎng)為cm．3．如圖，則ABCDEF＝度．4．將同樣大小的正方形按以下規(guī)律擺放，重疊部分涂上陰影，則下面圖案中，第1個(gè)圖案有3個(gè)正方形，那么：第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)（1）第五個(gè)圖案中有個(gè)正方形；（2）若第n個(gè)圖案中有8047個(gè)正方形，則n＝．5．如圖，OC均分∠AOB，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，，PN⊥OA于點(diǎn)N，若PM=8，則PN=.6．如圖，△BC中，邊BC的垂直均分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，若△ABC的周長(zhǎng)AA，則邊BC的長(zhǎng)度為cm.是20cm，△ACD的周長(zhǎng)是13cmNCD．．(0°＜＜90°).用一些等長(zhǎng)的小木棒，從點(diǎn)A1開始，向右7．如圖，設(shè)∠PBAC=ABACO．．．BECMBA1A2.中A1A2為第一根小木棒，且AA1（1）若已經(jīng)擺放了3根小木棒，則2用含的式子表示).．．=________(（2）若只能擺放4根小木棒，則的取值范圍是.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是cm.已知△ABC中，∠ABC=40o，（1）若點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)點(diǎn)，且AB=AD，則∠ADB=o；(2)若過點(diǎn)A的直線l

恰好把△ABC分成兩個(gè)等腰三

角形，則∠C的度數(shù)可能是

.9.如圖

6，點(diǎn)

P是

AOB內(nèi)部的必然點(diǎn)

.(1)若

AOB

50，作點(diǎn)

P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)

P1，作點(diǎn)

P

關(guān)于OB（圖

6）的對(duì)稱點(diǎn)

P2，連結(jié)

OP1、OP2，則

P1OP2

_______

度；若AOB，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上搬動(dòng)，當(dāng)PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，則CPD________度(用含的代數(shù)式表示)．10．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移獲取，已知AC＝5，平移的距離是3，則A′C＝．11．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的均分線交BC于點(diǎn)D，記AADC=，∠ACG=，∠AEF=，則：（1）(填“＞”、“=”或“＜”號(hào))；EF（2）、、三者間的數(shù)量關(guān)系式是.BDCG（第17題）12把長(zhǎng)方形ABCD沿著直線EF對(duì)折，折痕為EF，對(duì)折后的圖形EHGF的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C，（1）若BC＝6，EH＝2，則CE＝；（2）若DCF20，則FEC°．AFDCDCABBEE第13題GH如圖，在三角形紙片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使極點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)等于.14．如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面．觀察圖形并回答以下問題．1）在第4個(gè)圖形中，共需塊瓷磚；2）若所鋪成的長(zhǎng)方形地面中，白瓷磚共有20橫行，共需塊黑瓷磚.第14題三解答題1．如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°1）求∠A的度數(shù)；2）BP均分∠ABC，CP均分∠ACD，求∠BPC的度數(shù)．

A

P2如圖，甲、乙兩位同學(xué)在長(zhǎng)方形的場(chǎng)所ABCD上繞著四周跑步，甲沿著A－D－C－BBCD－A方向循環(huán)跑步，同時(shí)乙沿著B－C－D－A－B方向循環(huán)跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度為2米/秒，乙速度3米/秒．1）問經(jīng)過多少秒甲、乙兩人第一次相遇？相遇時(shí)的地址在哪一條邊上？2）從第一次相遇后經(jīng)過多少秒兩人第二次相遇，相遇時(shí)的地址在哪一條邊上．A甲D3某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從商店購買若干個(gè)足球和籃球，已知購買2個(gè)足球和4個(gè)籃球共需420元，購買3個(gè)足球比1個(gè)籃球要多花70元．B乙C（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？．．2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不高出1600元購買足球和籃球兩種球共30個(gè)，則學(xué)校有哪幾種購買方案？3）在“五·一”時(shí)期，該商店對(duì)足球、籃球這兩種商品進(jìn)行以下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：一次性購買的總金額優(yōu)惠措施不高出300元不優(yōu)惠高出300元且不高出500元售價(jià)打九折高出500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，七年級(jí)（1）班第一天只購買足球一次性付款200元，第二天只購買籃球打折后一次性付款360元，求該班購買足球、籃球各多少個(gè)？而（2）班一次性購買這兩種球，同樣也是花560元，求該班購買足球、籃球各多少個(gè)？4把兩塊三角板按如圖（1）放置，直角極點(diǎn)B與F重合，其中素來角邊BC和FE在同素來線上，∠ABC＝90°，∠A＝45°，∠DFE＝90°，∠D＝60°，BC＜BD．1）設(shè)直線AC與直線DE交于點(diǎn)M（請(qǐng)你在圖中標(biāo)上點(diǎn)M），則∠AMD＝°。2）如圖（2）所示，把△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）．①在旋轉(zhuǎn)過程中，會(huì)出現(xiàn)直線AC與直線DE平行嗎？若會(huì)，央求出此時(shí)n的值；若不會(huì)，請(qǐng)說明原由；．．．．．．．．．．②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)直線AC與線段DE（端點(diǎn)除外）訂交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為M，求∠AMD的度數(shù)（用含n的代數(shù)E式表示）．AC5如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AB（F）DBADF.圖（1）圖（2）（備用圖）BDF（備用圖）C1）（3分）填空：∠AFC=度；2）（6分）求∠EDF的度數(shù).依照國家發(fā)改委推行“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)質(zhì)，決定從2013年4月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，詳盡收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：2013年一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)5月份，該市居民不高出150度甲用電100度，交高出150度的部分電費(fèi)60元；居民乙．．．．用電200度，交電費(fèi)122.5元．1）（4分）上表中，a，b；2）（5分）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)今后，該市一戶居民月用電多少度時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不高出0.62元？為表彰在“我愛發(fā)明”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，老師決定購買文具盒與筆錄本作為獎(jiǎng)品．已知3個(gè)文具盒、2本筆錄本共需72元；1個(gè)文具盒、2本筆錄本共需44元．1）（4分）問：每個(gè)文具盒、每本筆錄本各多少元？2）時(shí)逢“五一”，商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，詳盡方法以下：文具盒九折，筆錄本．．．．10本以上高出部分八折．設(shè)買x個(gè)文具盒需要y1元，買x本筆錄本需要y2元.①（4分）試用含x的代數(shù)式分別表示y1、y2；②（5分）若購買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量高出10件，請(qǐng)解析買哪一種獎(jiǎng)品省錢．8將兩塊全等的含30o角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30o，AB=2BC.1）固定三角板A1B1C，爾后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示的地址，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．①（3分）填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20o時(shí)，∠BCB1=度；②（5分）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說明原由．2）（5分）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3所示的地址，使AB∥CB1，AB與A1C交于點(diǎn)D，試說明A1D=CD.A(A1)A119如圖9，在鉛筆盒中有一支圓珠筆和一把小刀，已知圓珠筆的長(zhǎng)AB是小刀長(zhǎng)CDEA倍，若把圓珠（小刀不打開時(shí)的最大長(zhǎng)度）的D15FBDB7A放置，則其重筆與小刀按平行于鉛筆盒長(zhǎng)的方向BB1BCB11疊部分的長(zhǎng)是CC的長(zhǎng)BC2cm，鉛筆盒內(nèi)部圖2圖3圖1AD為20cm，設(shè)小刀的長(zhǎng)為xcm，求x的值．x10如圖10，在RtABC中，C90，AC4cm，BC2cm3cm，將ABC沿AB方向向右平移獲取DEF，若AE8cm，DB2cm.（圖9）CF⑴求ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；⑵求四邊形AEFC的周長(zhǎng).

ADBE（圖10）11為了激勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分：自來水銷售價(jià)格污水辦理價(jià)格每戶每個(gè)月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸18噸及以下0.80高出18噸不高出30噸的部分0.80高出30噸的部分2.400.80已知小張家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)41元；5月份用水25噸，交水費(fèi)53.5元.(水費(fèi)＝自來水費(fèi)+污水辦理費(fèi))⑴求a、b的值；⑵隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小張計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的1%，若小張家月收入為9800元，則小張家6月份最多能用水多少噸？12如圖，在矩形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)G，B，C都在直線L上，點(diǎn)E在AB上，AB=5，AE=3，BC=10.1）求正方形BEFG的邊長(zhǎng)；2）將正方形BEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿直線L向右平移，設(shè)平移時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示矩形ABCD與正方形BEFG重疊部分的面積S．13某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資本周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資本很多于750元，但不高出764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知商家銷售一件A種紀(jì)念品可盈利a元，銷售一件B種紀(jì)念品可盈利(5-a)元，試問在（2）的條件下，商家采用哪一種方案可盈利最多？（商家銷售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）14如圖1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED（1）直接寫出∠B，∠C，∠E的度數(shù)；（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的地址，點(diǎn)B、D、C、F在同素來線上，點(diǎn)A在DE上.①△ABC固定不動(dòng)，將△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖3），求△DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，并經(jīng)過計(jì)算判斷點(diǎn)A可否在EF上.②在圖3的地址上，△DEF繞點(diǎn)D連續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)三角形的邊可否存在平行關(guān)系？若存在直接寫出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說明原由.圖1如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的均分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直均分AB，AB=10，△ACD的周長(zhǎng)為12.1）求∠B的度數(shù)；2）求△ACB的周長(zhǎng).16某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.5萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.1萬元.(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？．．．若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資本額高出10萬元，且地上的停車位要求很多于30個(gè)，問共有幾種建筑方案？（3）對(duì)（2）中的幾種建筑方案中，哪一個(gè)方案的投資最少并求出最少投資本額.17如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F,使∠AEF=∠B.1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說明原由；2）請(qǐng)你研究：當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系.AA18某班將舉F行慶?！傲弧鄙賰汗?jié)活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：BECBC備用圖請(qǐng)依照上面的信息，解決問題：1）他實(shí)質(zhì)找回了元；2）試計(jì)算兩種筆錄本各買了多少本？19如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AC上，且∠CDE=20°，現(xiàn)將△CDE沿直線DE折疊獲取△FDE，連結(jié)BF.A1）填空：∠BAD=度；2）求∠BFE的度數(shù).20在△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角F三角尺PMN(∠M=90°、．．∠MPN=30°)按以下列圖放置，極點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PME向來經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角∠PCB=，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．（）當(dāng)∥時(shí)，∠度；BDMC1PNBCACP=（2）當(dāng)15°時(shí)，求∠ADN的度數(shù)；N（3）在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，△PCD的形狀能夠C是等腰三角形嗎？若不能夠夠，請(qǐng)說明原由；D30°若能夠，央求出夾角的大小.21某工廠用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加．．APB工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè).（1）依照題意，完成以下表格：領(lǐng)來了長(zhǎng)方形紙板（2）工人李娟從庫房正方形豎式橫式長(zhǎng)方形2012張，正方紙盒豎式紙盒橫式紙盒形紙板1003張，請(qǐng)你圖圖幫她計(jì)劃豎式紙盒、橫式紙盒各加．長(zhǎng)方形紙板．工多少個(gè)，恰好將領(lǐng)來的紙板全部正方形紙板用完；（3）李娟有一張領(lǐng)取資料的清單，上面寫著：長(zhǎng)方形紙板．．．a(chǎn)張(碰巧a處的數(shù)字看不．．清了，她只記得不高出142張)，正方形紙板90張.并且領(lǐng)來的資料恰好所實(shí)用于加工上述兩種紙盒，試求出她加工這兩種盒子各多少個(gè)？22如圖，在長(zhǎng)為10米，寬為8米的長(zhǎng)方形空地中，沿平行于長(zhǎng)方形各邊方向切割出三個(gè)能完好重合的小長(zhǎng)方形作為生物興趣小組的實(shí)驗(yàn)基地．求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．23在33的正方形網(wǎng)格圖中，ABC和DEF的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱．請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中最少畫出三種．CCCCC24．某商場(chǎng)決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同樣型號(hào)的電冰箱共80臺(tái)，其中甲種電A

BA

BA

BA

BA

B冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的

2倍，購買三種電冰箱的總金額不高出

132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：

1200元/

臺(tái)、1600元/

臺(tái)、2000

元/

臺(tái)．1）最少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不高出丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購買方案？25工人小王．生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)所用總時(shí)間（分生產(chǎn)產(chǎn)品件1010350數(shù)與所用時(shí)3020850間之間的關(guān)系如表：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每個(gè)月工作25天．若是小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù))．①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的薪水很多于1500元，求a的取值范圍．26．如圖，

ABC中，

AC

BC，

ACB

120，點(diǎn)

D在

AB邊上運(yùn)動(dòng)（

D不與

A、B重合），連結(jié)

CD．作

CDE

30，

DE交

AC于點(diǎn)

E．1）當(dāng)DE∥BC時(shí)，ACD的形狀按角分類是三角形；2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ECD的形狀能夠是等腰三角形嗎？若能夠，央求出CAED的度數(shù)；若不能夠夠，請(qǐng)說明原由．E27認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角均分線所夾的研究片段，完成所提出的問題.ADB研究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB的均分線BO和CO的交點(diǎn)，經(jīng)過解析發(fā)現(xiàn)BOC901A,原由以下:2BO和CO分別是ABC和ACB的角均分線研究2：如圖2中,O是ABC與外角ACD的均分線BO和CO的交點(diǎn)，試解析BOC與A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明原由.(2)研究3：如圖3中，O是外角DBC與外角ECB的均分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的均分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A