13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六(附答案詳解)

13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六(附答案詳解)13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六(附答案詳解)13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六(附答案詳解)13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六(附答案詳解)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:龍江王中王贈(zèng)卷錯(cuò)題13.5.28一．選擇題（共9小題）1．（2011?雞西）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，ED=4，則AB的長為（）A．3B．2C．D．32．（2011?黑龍江）把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．則共有學(xué)生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人3．（2012?黑龍江）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正確的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)4．（2012?雞西）Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四邊形AEDF=AD?EF；④AD≥EF；⑤AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．（2012?牡丹江）如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O．則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD?DH中，正確的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④6．四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有以下四個(gè)命題：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④AB=BE=AE．其中命題一定成立的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④7．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面積是65πcm2，則圓錐的母線長是（）A．6.5cmB．13cmC．15cmD．26cm8．（2007?黑龍江）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于點(diǎn)F，連接DE，則下列結(jié)論：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF?DA；④AF?BE=AE?AC，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)9．（2010?牡丹江）在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC；⑤當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=DE中，一定正確的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二．填空題（共4小題）10．（2010?牡丹江）觀察下表，請(qǐng)推測第5個(gè)圖形有_________根火柴棍．11．（2011?黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程﹣=0無解，則a的值為_________．12．矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為_________．13．（2012?寧波）把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為_________．龍江王中王贈(zèng)卷錯(cuò)題13.5.28一．選擇題（共9小題）1．（2011?雞西）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，ED=4，則AB的長為（）A．3B．2C．D．3分析：根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=∠D，∵∠BAD=∠BAD，∴△ABD∽△AEB，∴，∴AB2=3×7=21，∴AB=．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABD∽△AEB是解決問題的關(guān)鍵．2．（2011?黑龍江）把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．則共有學(xué)生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人分析：根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x﹣1），且5（x﹣1）+3＞3x+8，分別求出即可．解答：解：假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：5（x﹣1）+3＞3x+8≥5（x﹣1），解得：5＜x≤6.5．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組是解決問題的關(guān)鍵．3．（2012?黑龍江）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正確的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)分析：連接DF，AC，EF，如圖所示，由E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，且AB=BC，得到EB=FB，再由一對(duì)公共角相等，利用SAS可得出△ABF與△CBE全等，由確定三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)角相等，再由AE=FC，對(duì)頂角相等，利用AAS可得出△AME與△CMF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出ME=MF，再由BE=BF，BM=BM，利用SSS得到△BEM與△BFM全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出∠ABN=∠CBN，選項(xiàng)①正確；由AD=AE，梯形為直角梯形，得到∠EAD為直角，可得出△AED為等腰直角三角形，可得出∠AED為45°，由∠ABC為直角，且∠ABN=∠CBN，可得出∠ABN為45°，根據(jù)同位角相等可得出DE平行于BN，選項(xiàng)②正確；由AD=AE=AB=BC，且CF=BC，得到AD=FC，又AD與FC平行，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ADCF為平行四邊形，可得出AF=DC，又AF=CE，等量代換可得出DC=EC，即△DCE為等腰三角形，選項(xiàng)③正確；由EF為△ABC的中位線，利用三角形中位線定理得到EF平行于AC，由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似可得出△EFM與△ACM相似，且相似比為1：2，可得出EM：MC=1：2，設(shè)EM=x，則有MC=2x，用EM+MC表示出EC，設(shè)EB=y，根據(jù)BC=2EB，表示出BC，在直角三角形BCE中，利用勾股定理表示出EC，兩者相等得到x與y的比值，即為EM與BE的比值，即可判斷選項(xiàng)④正確與否；由E為AB的中點(diǎn)，利用等底同高得到△AME的面積與△BME的面積相等，由△BME與△BFM全等，得到面積相等，可得出三個(gè)三角形的面積相等都為△ABF面積的，由E為AB的中點(diǎn)，且EP平行于BM，得到P為AM的中點(diǎn)，可得出△AEP的面積等于△PEM的面積，得到△PEM的面積為△ABF面積的，由ABFD為矩形得到△ABF與△ADF全等，面積相等，由△ADF與△CFD全等得到面積相等，可得出三個(gè)三角形面積相等都為梯形面積的，綜上得到△PEM的面積為梯形面積的，可得出選項(xiàng)⑤錯(cuò)誤，綜上，得到正確的個(gè)數(shù)．解答：解：連接DF，AC，EF，如圖所示：∵E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，且AB=BC，∴AE=EB=BF=FC，在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠BAF=∠BCE，AF=CE，在△AME和△CMF中，，∴△AME≌△CMF（AAS），∴EM=FM，在△BEM和△BFM中，，∴△BEM≌△BFM（SSS），∴∠ABN=∠CBN，選項(xiàng)①正確；∵AE=AD，∠EAD=90°，∴△AED為等腰直角三角形，∴∠AED=45°，∵∠ABC=90°，∴∠ABN=∠CBN=45°，∴∠AED=∠ABN=45°，∴ED∥BN，選項(xiàng)②正確；∵AB=BC=2AD，且BC=2FC，∴AD=FC，又AD∥FC，∴四邊形AFCD為平行四邊形，∴AF=DC，又AF=CE，∴DC=EC，則△CED為等腰三角形，選項(xiàng)③正確；∵EF為△ABC的中位線，∴EF∥AC，且EF=AC，∴∠MEF=∠MCA，∠EFM=∠MAC，∴△EFM∽△CAM，∴EM：MC=EF：AC=1：2，設(shè)EM=x，則有MC=2x，EC=EM+MC=3x，設(shè)EB=y，則有BC=2y，在Rt△EBC中，根據(jù)勾股定理得：EC==y，∴3x=y，即x：y=：3，∴EM：BE=：3，選項(xiàng)④正確；∵E為AB的中點(diǎn)，EP∥BM，∴P為AM的中點(diǎn)，∴S△AEP=S△EPM=S△AEM，又S△AEM=S△BEM，且S△BEM=S△BFM，∴S△AEM=S△BEM=S△BFM=S△ABF，∵四邊形ABFD為矩形，∴S△ABF=S△ADF，又S△ADF=S△DFC，∴S△ABF=S△ADF=S△DFC=S梯形ABCD，∴S△EPM=S梯形ABCD，選項(xiàng)⑤錯(cuò)誤．則正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的中位線定理，熟練掌握性質(zhì)與定理是解本題的關(guān)鍵．4．（2012?雞西）Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四邊形AEDF=AD?EF；④AD≥EF；⑤AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)分析：先由ASA證明△AED≌△CFD，得出AE=CF，再由勾股定理即可得出BE+CF=AB=BC，從而判斷①；設(shè)AB=AC=a，AE=CF=x，先由三角形的面積公式得出S△AEF=﹣（x﹣a）2+a2，S△ABC=×a2=a2，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②；由勾股定理得到EF的表達(dá)式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求得EF最小值為a，而AD=a，所以EF≥AD，從而④錯(cuò)誤；先得出S四邊形AEDF=S△ADC=AD，再由EF≥AD得到AD?EF≥AD2，∴AD?EF＞S四邊形AEDF，所以③錯(cuò)誤；如果四邊形AEDF為平行四邊形，則AD與EF互相平分，此時(shí)DF∥AB，DE∥AC，又D為BC中點(diǎn)，所以當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，AD與EF互相平分，從而判斷⑤．解答：解：∵Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴∠C=∠BAD=45°，AD=BD=CD，∵∠MDN=90°，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△AED與△CFD中，∵，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AE=CF，在Rt△ABD中，BE+CF=BE+AE=AB==BD=BC．故①正確；設(shè)AB=AC=a，AE=CF=x，則AF=a﹣x．∵S△AEF=AE?AF=x（a﹣x）=﹣（x﹣a）2+a2，∴當(dāng)x=a時(shí)，S△AEF有最大值a2，又∵S△ABC=×a2=a2，∴S△AEF≤S△ABC．故②正確；EF2=AE2+AF2=x2+（a﹣x）2=2（x﹣a）2+a2，∴當(dāng)x=a時(shí)，EF2取得最小值a2，∴EF≥a（等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=a時(shí)成立），而AD=a，∴EF≥AD．故④錯(cuò)誤；由①的證明知△AED≌△CFD，∴S四邊形AEDF=S△AED+S△ADF=S△CFD+S△ADF=S△ADC=AD2，∵EF≥AD，∴AD?EF≥AD2，∴AD?EF＞S四邊形AEDF故③錯(cuò)誤；當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AEDF為正方形，此時(shí)AD與EF互相平分．故⑤正確．綜上所述，正確的有：①②⑤，共3個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，圖形的面積，函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．5．（2012?牡丹江）如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O．則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD?DH中，正確的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④分析：由菱形ABCD中，AB=AC，易證得△ABC是等邊三角形，則可得∠B=∠EAC=60°，由SAS即可證得△ABF≌△CAE；則可得∠BAF=∠ACE，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠AHC=120°；在HD上截取HK=AH，連接AK，易得點(diǎn)A，H，C，D四點(diǎn)共圓，則可證得△AHK是等邊三角形，然后由AAS即可證得△AKD≌△AHC，則可證得AH+CH=DH；易證得△OAD∽△AHD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得AD2=OD?DH．解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形，同理：△ADC是等邊三角形∴∠B=∠EAC=60°，在△ABF和△CAE中，，∴△ABF≌△CAE（SAS）；故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∵∠AEH=∠B+∠BCE，∴∠AHC=∠BAF+∠AEH=∠BAF+∠B+∠BCE=∠B+∠ACE+∠BCE=∠B+∠ACB=60°+60°=120°；故②正確；在HD上截取HK=AH，連接AK，∵∠AHC+∠ADC=120°+60°=180°，∴點(diǎn)A，H，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠AHD=∠ACD=60°，∠ACH=∠ADH，∴△AHK是等邊三角形，∴AK=AH，∠AKH=60°，∴∠AKD=∠AHC=120°，在△AKD和△AHC中，，∴△AKD≌△AHC（AAS），∴CH=DK，∴DH=HK+DK=AH+CH；故③正確；∵∠OAD=∠AHD=60°，∠ODA=∠ADH，∴△OAD∽△AHD，∴AD：DH=OD：AD，∴AD2=OD?DH．故④正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6．四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有以下四個(gè)命題：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④AB=BE=AE．其中命題一定成立的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)是否正確即可．解答：解：∵AB=AE，一個(gè)三角形的直角邊和斜邊一定不相等，∴AC不垂直于BD，①錯(cuò)誤；利用邊角邊定理可證得△ADE≌△ABC，那么BC=DE，②正確；由△ADE≌△ABC可得∠ADE=∠ACB，那么A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠DBC=∠DAC=∠DAB，③正確；△ABE不一定是等邊三角形，那么④不一定正確；②③正確，故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及直角三角形中斜邊最長；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等邊三角形的三邊相等．7．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面積是65πcm2，則圓錐的母線長是（）A．6.5cmB．13cmC．15cmD．26cm解答：解：設(shè)圓錐的母線長為R，則：65π=π×5×R，解得R=13cm，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵．8．（2007?黑龍江）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于點(diǎn)F，連接DE，則下列結(jié)論：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF?DA；④AF?BE=AE?AC，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)分析：本題是開放題，對(duì)結(jié)論進(jìn)行一一論證，從而得到答案．①利用△ABD≌△BCE，再用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，即可證∠AFE=60°；②從CD上截取CM=CE，連接EM，證△CEM是等邊三角形，可證明DE⊥AC；③△BDF∽△ADB，由相似比則可得到CE2=DF?DA；④只要證明了△AFE∽△BAE，即可推斷出AF?BE=AE?AC．解答：解：∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°∵BD=BC，CE=AC∴BD=EC∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE，∵∠ABE+∠EBD=60°∴∠ABE+∠CBE=60°∵∠AFE是△ABF的外角∴∠AFE=60°∴①是對(duì)的；如圖，從CD上截取CM=CE，連接EM，則△CEM是等邊三角形∴EM=CM=EC∵EC=CD∴EM=CM=DM∴∠CED=90°∴DE⊥AC，∴②是對(duì)的；由前面的推斷知△BDF∽△ADB∴BD：AD=DF：DB∴BD2=DF?DA∴CE2=DF?DA∴③是對(duì)的；在△AFE和△BAE中，∠BAE=∠AFE=60°，∠AEB是公共角∴△AFE∽△BAE∴AF?BE=AE?AC∴④是正確的．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要應(yīng)用到了三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，直角三角形的判定，全等三角形和相似三角形的判定及性質(zhì)，內(nèi)容較多，較為復(fù)雜．9．（2010?牡丹江）在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC；⑤當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=DE中，一定正確的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定、銳角三角函數(shù)的定義可知．解答：解：①∵BD、CE為高，∴∠BDC=∠CEB=90°，又∵F為BC的中點(diǎn)，∴DF=BC，EF=BC，∴DF=EF；②∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，∴△ADB∽△AEC，∴AD：AB=AE：AC；③∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵DF=CF，EF=BF，∴∠BEF+∠CDF=120°，∴∠BFE+∠CFD=120°，∴∠DFE=60°，又∵DF=EF，∴△DEF是等邊三角形；④∵∠BAC=60°，BD、CE為高，∴∠ABD=∠ACE=30°，∴∠DBC+∠ECB=180°﹣∠A﹣∠ABD﹣∠ACE=60°，∴∠CBD=60°﹣∠BCE，∴BE+CD=BC?sin∠BCE+BC?sin∠CBD=BC?（sin∠BCE+sin∠CBD）=BC?[sin∠BCE+sin（60°﹣∠BCE）]，不一定等于BC；⑤∵∠ABC=45°，∴BE=BC=DE．正確的共4個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．主要考查了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定、銳角三角函數(shù)的定義．二．填空題（共4小題）10．（2010?牡丹江）觀察下表，請(qǐng)推測第5個(gè)圖形有45根火柴棍．分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．解答：解：依題意得，第1個(gè)圖形中的火柴棍有3根，即3×1根；第2個(gè)圖形中的火柴棍有9根，即3×（1+2）根；第3個(gè)圖形中的火柴棍有18根，即3×（1+2+3）根；第4個(gè)圖形中的火柴棍有30根，即3×（1+2+3+4）根；第5個(gè)圖形中的火柴棍有45根，即3×（1+2+3+4+5）根．第n個(gè)圖形中的火柴棍有：3×（1+2+…+n）=根．點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．11．（2011?黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程﹣=0無解，則a的值為0、或﹣1．考點(diǎn)：分式方程的解．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意得出方程無解時(shí)x的值，注意多種情況，依次代入得出a的值．解答：解：去分母得ax﹣2a+x+1=0．∵關(guān)于x的分式方程﹣=0無解，（1）x（x+1）=0，解得：x=﹣1，或x=0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，ax﹣2a+x+1=0，即﹣a﹣2a﹣1+1=0，解得a=0，當(dāng)x=0時(shí)，﹣2