圓錐曲線的常見考點(diǎn)

圓錐曲線的常見考點(diǎn)圓錐曲線的常見考點(diǎn)圓錐曲線的常見考點(diǎn)圓錐曲線的常見考點(diǎn)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:圓錐曲線的常見考點(diǎn)武漢大學(xué)張坤（百度知名博主：湖北張坤）考定義1、若P(x,y)滿足則P的軌跡是（）A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線2、若點(diǎn)P到直線x+4=0的距離和它到點(diǎn)M（2，0）的距離的2倍的差等于3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A、射線B橢圓C雙曲線的一支D拋物線3、求證：以過拋物線的焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。（橢圓和雙曲線的結(jié)論呢）兩式相減問題（點(diǎn)差法）4、已知橢圓，過點(diǎn)P（2，1）引一弦，使弦被點(diǎn)P平分，求該弦的方程。5、已知橢圓及其外一點(diǎn)Q（0，2），過點(diǎn)Q任意引直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程。焦點(diǎn)三角形的面積6、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，且兩曲線交于點(diǎn)P，則△P的面積是多少求距離和最值問題7、已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求MP+M的最小值。其它如切線、弦長(zhǎng)（聯(lián)立方程等）、最值、雙曲線的漸近線等都是常見的考點(diǎn)切線：橢圓的切線為：，雙曲線對(duì)應(yīng)的把加號(hào)改為減號(hào)即可。弦長(zhǎng)公式：|AB|==雙曲線的參數(shù)方程：8、求的最值。9、求漸近線為x±2y=0，且與直線5x—6y—8=0相切的雙曲線的方程。綜合題選講10、（05全國(guó)）已知橢圓（a>b>0）與過右焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)。且與向量（3，—1）共線。（1）求橢圓的離心率e（2）點(diǎn)M在橢圓上，。求證為定值。11、（08武漢四月）在橢圓C：中，、為焦點(diǎn)，P為橢圓上第一象限的一點(diǎn)，△P的重心為G，內(nèi)心為I。（1）求證：IG∥（2）已知A為橢圓的左頂點(diǎn)，直線L過右焦點(diǎn)與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率之和為，求L的方程。12、（08湖北高考）以O(shè)為圓心，AB=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB。P是半圓弧上的一點(diǎn)，且∠POB=30°。曲線C是滿足|MB—MA|為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，且曲線C過點(diǎn)P。（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線C的方程。（2）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)E、F。若△OEF的面積不小于。求直線l的斜率的取值范圍。參考答案1、D2、B3、略4、5、6、1