勾股定理的逆定理【教學參考】

課題17.2勾股定理的逆定理授課

時間2020019課時課型新課實際授課時間教學目標教學

方法動手操作法，講練結合教學

準備多媒體課件，三角板民族團結教育馬克思主義五觀的內容是：國家觀,化觀民族觀，歷史觀,宗教觀，文教學目標教學

方法動手操作法，講練結合教學

準備多媒體課件，三角板民族團結教育馬克思主義五觀的內容是：國家觀,化觀民族觀，歷史觀,宗教觀，文知識與技能：(1)掌握直角三角形的判別條件。(2)體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。過程與方法：用三邊的數(shù)量關系來判斷一個三角形是否為直角三角形，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。情感、態(tài)度、價值觀：通過介紹有關的歷史資料，激發(fā)學生解決問題的能力。教學重點：掌握勾股定理的逆定理及證明，理解并掌握原命題,重難互逆命題，逆命題有關的概念。點教學難點：勾股定理的逆定理的證明。二次備課教學過程二次備課一、引入新課創(chuàng)設情境：求以線段ab為直角邊的直角三角形的斜邊c的長：①a=3,8=4a=2.5,6=6a=4,6=7.5二、講授新課據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后以3個結間距，4個結間距、5個結間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角.你認為結論正確嗎？生互相討論，師提出定理。下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm）.2.5,6,6.5；②6,8,10；4,7.5,8.5.用量角器量一量，它們是什么三角形？直角三角形由前面幾個例子，我們可以作出什么猜想？如果三角形板的三邊長H,b,C滿足，那么這個三角形是直角三角形如果三角形的三邊長a、b、c滿足才+4=/那么這個三角形是直角三角形。如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a+lj=c這兩個命題有什么不同？我們把像這樣，題設和結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題.證明：如果三角形的三邊長a,b,c滿足/+4=02,那么這個三角形是直角三角形。分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形,然后寫已知求證。⑵如何判斷一個三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉化為如何判斷一個角是直角。⑶利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決。⑷先做直角，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證。⑸先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法。充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受。證明：畫一個△/'夕。'，使Nr=90°,B'C'=a,C'A'=b.?/Z。'=90°,A’B’J才+52=1,AE;c.在△/比和△/'B'C'^B(=a=B'C\CA=b=C'A；AB=c=A'B丁?△ABCA'B'C(SSS).Z6^Zr=90°勾股定理的逆定理如果三角形上的三邊長&b,c滿足，+〃=",那么這個三角形是直角三角形.例1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：a=15,左8,c=17；a=13,爐14,c=15.分析：只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方解：(1)*/152+82=225+64=289,172=289,152+82=172.???以15,8,17為邊長的三角形是直角三角形.像15,17,8這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)

課堂練習：下面以a",C為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一個角是直角？l)a=l,b=2,c=解：因為「+（爭）2=4=22,根據(jù)勾股定理的逆定理,這個三角形是直角三角形，是直角.2）a:b:c=3:4:5;課堂小結師：通過這節(jié)課的學習，你對本節(jié)內容有哪些認識?學生發(fā)言，教師點評。板書設計17.板書設計17.2勾股定理的逆定理作業(yè)必做設計選做勾股定理的逆定理【教學參考】教學反思（手寫）:亮點：不足：整改措施：備課組/學科組長簽字（蓋章）教務處/教研室簽字（蓋章）教師個人專業(yè)發(fā)展計劃教師個人專業(yè)發(fā)展計劃新的學期不知不覺中又來了，對于我們2020年又是一個充滿動力和壓力的一年。面對越來越激勵競爭的崗位，我除了倍加珍惜之外，也意識到一位教師要不斷的充實自我，提升自身素能,腳踏實地，才能不被時代所淘汰，才能成為一名與時俱進的合格教師?；诖?，我將為自己確立一個新的人生目標。進一步反思上學期不足，深刻總結并繼續(xù)發(fā)揚成功經驗，追求更好地完成教學目標。一、存在的問題及今后努力方向存在的問題：(1)對學生的了解還不夠深入，本人自身的教學經驗的積累還較少。(2)知識面不夠廣泛。(3)教育科研能力有待于提高，教學論文、優(yōu)質課較少。努力方向：(1)自身要不斷“充電”，加強自己在教育學、心理學、文學、史學等方面的知識積累。(2)完善與不同學生的溝通方式，積極主動地加強對學生的了解。（3）調整教學方式使其不斷完善，汲取經驗，鞏固自己的教學基本功（4）積極撰寫教學論文，向老教師學習。二、具體措施1、對教學的反思，教學感想要做即時的記錄。堅持寫教學論文，以期在更高刊物上發(fā)表。保證一年至少寫一篇論文。2、堅持撰寫個人博客，深入領會先進教育思想。3、認真研究新教材；全面掌握非專業(yè)方面的文學，史學和教育學相關知識。積極參加新教材的培訓。4、要提高自己的政治思想素質。5、促進個人專業(yè)發(fā)展，確立教育教學新理念6、善于思考，在實踐中探求、感悟。要堅持用腦子工作，力爭做到在反思中揚長。時刻把工作與思考相結合，在思考中工作，在工作中思考，創(chuàng)造性地開展工作7、注重個人素質的培養(yǎng)，不貪名利，切實提高自身理論水平和業(yè)務水平，力求為學生創(chuàng)造最好的教育。8、提高自己的教育能力；在今后的工作中要務實求真，成為熱愛學習、學會學習和終身學習的楷模；并將所學知識充分應用于教學實踐，以人為