北師大版七年級下冊數(shù)學教案-第五章.3.1簡單的軸對稱圖形

課：三目標

知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀

5.3簡的對圖形1）經(jīng)歷剪紙、折紙等活，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問題的能力教重：腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教難：腰三角形的性質(zhì)的驗證教方與段采用“情境──探究”的方法教過：一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學習中我們認識了軸對稱圖形究了軸對稱的性質(zhì)?并且能夠作出一個簡單平面圖關(guān)于某一直線的軸對稱圖形還夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形究角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是．問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠全重合的就是軸對稱圖形．我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．二．導入新課：要學生通過自己的思考來做一個等腰三角形．AAB

B

CI

I作一條直線L，在L上點A，L外取點B，出點B關(guān)直線L的稱，結(jié)、BC、CA則可得到一個等腰三角形．等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做邊，兩腰所夾的角叫做頂角底與的夾角叫底角同學們在自己作出的等腰三角形中明它的、底邊、頂角和底角．思考：．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因為等腰三角形的腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分所在的直線．要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系．

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的個底角相等，而且還可以知道頂角平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：．腰角的個角等簡成等對角．腰角的角分，邊的線?底上互重（常作三合由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程如右圖，在中，AB=AC，底邊BC的線AD，因為CD所以△BAD△CAD

B

AD

C所以∠∠．]如右圖，在△ABC中，AB=AC作頂角BAC的平分線，因為,所以△BAD△．B所以BD=CD∠BDA=CDA=∠°[例1]如，在ABC中，AB=AC，D在AC上且BD=BC=AD求：△ABC各角的度數(shù)．分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

ADC

A∠∠，ABC=∠C=∠，?再由∠BDC=∠∠ABD就可得到ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的個內(nèi)角．把A設(shè)x的話，那么ABC、∠C都以用來表，這樣過程就更簡捷．解：因為AB=AC，，所以∠∠∠．∠∠ABD（等邊對等角設(shè)，則∠BDC=∠ABD=2x，從而∠∠∠BDC=2x于是在△ABC中有∠∠ABC+°，解得°．在ABC中，A=35°，∠ABC=∠°[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課學的知識．三．隨堂練習：課本．教?。?/p>

B

DC這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對稱圖，它的兩個底角相（邊對等角三形的對稱軸是它頂角