新課標北師大版高中數(shù)學必修一第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿課件

函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性1CONTENTS目錄教材分析01教法學法02教學過程03板書設(shè)計04CONTENTS目錄教材分析01教法學法02教學過程03板書2教材的地位和作用1教學目標2教學重難點3一、教材分析教材的地位和作用1教學目標2教學重難點3一、教材分析3教材的地位和作用1

本節(jié)課的內(nèi)容節(jié)選自北師大版高中數(shù)學必修一第二章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。在此之前我們已經(jīng)學過函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法等內(nèi)容，而本節(jié)課我們則是對函數(shù)性質(zhì)的一個探究。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為之后要學習的基本初等函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。同時它也是歷年高考的熱點、難點問題。教材的地位和作用1本節(jié)課的內(nèi)容節(jié)選自北師大版高中數(shù)學必修4教學目標2

根據(jù)新課標課程標準,教材內(nèi)容以及學生現(xiàn)有的認知水平，我確定本節(jié)課的教學目標為以下幾點知識與技能：理解函數(shù)單調(diào)性的概念；能夠利用單調(diào)性的概念證明函數(shù)的單調(diào)性。過程與方法：通過多媒體手段激發(fā)學生學習興趣，經(jīng)歷函數(shù)單調(diào)性概念的形成，體會從特殊到一般，從具體到抽象的過程，培養(yǎng)學生全面分析、抽象思維和歸納概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想。情感態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。教學目標2根據(jù)新課標課程標準,教材內(nèi)容以及學生現(xiàn)有5教學重難點3

重點：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點突破：在學生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認真觀察、思考、小組合作探究的方式來實現(xiàn)重難點突破。教學重難點3重點：函數(shù)單調(diào)性的定義6二、教法學法①教法新課程標準指出教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調(diào)動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中，我將充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。采用啟發(fā)誘導式、合作探究式教學法進行教學，讓學生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。②學法學生作為教學活動的主體，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。二、教法學法①教法②學法7三、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知三、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知82、探究歸納、得出概念探究：畫出下列函數(shù)的圖像（1）y=x+1;（2）;（3）;能用圖像上動點P（x，y）的橫、縱坐標關(guān)系來說明上升或下降趨勢嗎？xyoxyoxyo下降上升局部上升或下降2、探究歸納、得出概念探究：畫出下列函數(shù)的圖像能用圖像上動點9Oxy以為例說明圖像的變化特點：Oxy以為例說明圖像的變化特點：10OxyOxy11OxyOxy12OxyOxy13OxyOxy14OxyOxy15OxyOxy16OxyOxy17xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小;[0，+∞上

隨x的增大而增大.xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小;[018

那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞減的（減函數(shù)），A稱為f(x)的單調(diào)減區(qū)間.Oxyx1x2f(x1)f(x2)你能類比增函數(shù)的研究方法定義減函數(shù)嗎？xOyx1x2f(x1)f(x2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I：

如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個自變量的值x1,x2，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個自變量的值x1,x2，

那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞增的（增函數(shù)），A稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.當x1<x2時，都有f(x1)f(x2)，<當x1<x2時，都有f(x1)f(x2)，>單調(diào)區(qū)間設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I：增函數(shù)的定義.如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I：那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞減的（減函數(shù)），A稱為19

（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性.在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖像是上升的，減函數(shù)的圖像是下降的.（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某個區(qū)間而言的，是一個局部性質(zhì);（3）x1,x2取值的任意性.【特別提醒】（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)或203、例題講解、深化理解例2、畫出反比例函數(shù)

的圖像.（1）這個函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？用定義證明你的結(jié)論.3、例題講解、深化理解例2、畫出反比例函數(shù)的21函數(shù)圖象如圖根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合函數(shù)的圖象可知上述說法是錯誤的.【思考交流】函數(shù)圖象如圖根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合函數(shù)的圖象可知上述說法22新課標北師大版高中數(shù)學必修一第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿課件23①取值：即設(shè)x1、x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個值,且x1<x2;②作差：即作差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1)),③化簡：并用因式分解、配方、有理化等方法將差式向有利于判斷差的符號的方向變形;④判斷符號：確定差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1))的符號,當符號不確定時,可進行分類討論;⑤下結(jié)論：根據(jù)定義得出結(jié)論.利用定義證明或判斷函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性的步驟:【提升總結(jié)】此為證明的關(guān)鍵點、易錯點①取值：即設(shè)x1、x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個值,且x1<x2;244、實踐應(yīng)用、鞏固提高練習：證明在內(nèi)單調(diào)遞增。4、實踐應(yīng)用、鞏固提高練習：證明255、課后小結(jié)、強化認識函數(shù)的單調(diào)性增函數(shù)增區(qū)間減函數(shù)減區(qū)間單調(diào)區(qū)間證明步驟判斷符號下結(jié)論作差取值化簡5、課后小結(jié)、強化認識函數(shù)的單調(diào)性增函數(shù)增區(qū)間減函數(shù)減區(qū)間單266、布置作業(yè)、反饋評價必做題：固學案基礎(chǔ)達標1—7題選做題：固學案拓展提高8—11題6、布置作業(yè)、反饋評價必做題：固學案基礎(chǔ)達標1—7題27四、板書設(shè)計多媒體展示函數(shù)的單調(diào)性1、概念2、例題講解3、小結(jié)4、作業(yè)學生板演四、板書設(shè)計函數(shù)的單調(diào)性學生板演28函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性29CONTENTS目錄教材分析01教法學法02教學過程03板書設(shè)計04CONTENTS目錄教材分析01教法學法02教學過程03板書30教材的地位和作用1教學目標2教學重難點3一、教材分析教材的地位和作用1教學目標2教學重難點3一、教材分析31教材的地位和作用1

本節(jié)課的內(nèi)容節(jié)選自北師大版高中數(shù)學必修一第二章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。在此之前我們已經(jīng)學過函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法等內(nèi)容，而本節(jié)課我們則是對函數(shù)性質(zhì)的一個探究。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為之后要學習的基本初等函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。同時它也是歷年高考的熱點、難點問題。教材的地位和作用1本節(jié)課的內(nèi)容節(jié)選自北師大版高中數(shù)學必修32教學目標2

根據(jù)新課標課程標準,教材內(nèi)容以及學生現(xiàn)有的認知水平，我確定本節(jié)課的教學目標為以下幾點知識與技能：理解函數(shù)單調(diào)性的概念；能夠利用單調(diào)性的概念證明函數(shù)的單調(diào)性。過程與方法：通過多媒體手段激發(fā)學生學習興趣，經(jīng)歷函數(shù)單調(diào)性概念的形成，體會從特殊到一般，從具體到抽象的過程，培養(yǎng)學生全面分析、抽象思維和歸納概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想。情感態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。教學目標2根據(jù)新課標課程標準,教材內(nèi)容以及學生現(xiàn)有33教學重難點3

重點：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點突破：在學生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認真觀察、思考、小組合作探究的方式來實現(xiàn)重難點突破。教學重難點3重點：函數(shù)單調(diào)性的定義34二、教法學法①教法新課程標準指出教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調(diào)動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中，我將充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。采用啟發(fā)誘導式、合作探究式教學法進行教學，讓學生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。②學法學生作為教學活動的主體，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。二、教法學法①教法②學法35三、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知三、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知362、探究歸納、得出概念探究：畫出下列函數(shù)的圖像（1）y=x+1;（2）;（3）;能用圖像上動點P（x，y）的橫、縱坐標關(guān)系來說明上升或下降趨勢嗎？xyoxyoxyo下降上升局部上升或下降2、探究歸納、得出概念探究：畫出下列函數(shù)的圖像能用圖像上動點37Oxy以為例說明圖像的變化特點：Oxy以為例說明圖像的變化特點：38OxyOxy39OxyOxy40OxyOxy41OxyOxy42OxyOxy43OxyOxy44OxyOxy45xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小;[0，+∞上

隨x的增大而增大.xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小;[046

那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞減的（減函數(shù)），A稱為f(x)的單調(diào)減區(qū)間.Oxyx1x2f(x1)f(x2)你能類比增函數(shù)的研究方法定義減函數(shù)嗎？xOyx1x2f(x1)f(x2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I：

如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個自變量的值x1,x2，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個自變量的值x1,x2，

那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞增的（增函數(shù)），A稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.當x1<x2時，都有f(x1)f(x2)，<當x1<x2時，都有f(x1)f(x2)，>單調(diào)區(qū)間設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I：增函數(shù)的定義.如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I：那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞減的（減函數(shù)），A稱為47

（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性.在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖像是上升的，減函數(shù)的圖像是下降的.（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某個區(qū)間而言的，是一個局部性質(zhì);（3）x1,x2取值的任意性.【特別提醒】（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)或483、例題講解、深化理解例2、畫出反比例函數(shù)

的圖像.（1）這個函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？用定義證明你的結(jié)論.3、例題講解、深化理解例2、畫出反比例函數(shù)的49函數(shù)圖象如圖根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合函數(shù)的圖象可知上述說法是錯誤的.【思考交流】函數(shù)圖象如圖根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合函數(shù)的圖象可知上述說法50新課標北師大版高中數(shù)學必修一第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿課件51①取值：