2023學(xué)年度教案-分式的乘除法

5.2《分式的乘除法》教學(xué)設(shè)計(jì)萬榮實(shí)驗(yàn)中學(xué)董霞●教學(xué)目標(biāo)1.類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。2.理解分式的乘除運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算。3.能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。4.通過師生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力?！窠虒W(xué)重點(diǎn)掌握分式的乘除運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算?！窠虒W(xué)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算.●教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究●教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，引出新知我校舞蹈隊(duì)和足球隊(duì)去太原參加比賽，舞蹈隊(duì)乘火車，足球隊(duì)乘汽車。鐵路全程為s千米，火車全程運(yùn)行時(shí)間為a小時(shí)；公路全程為鐵路全程的m倍，汽車全程運(yùn)行時(shí)間為b小時(shí)。那么火車的速度是汽車速度的多少倍？(引出并板書課題：分式的乘除法)二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（多媒體出示）（1）類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算。（3）能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用。三、類比舊知，探究新知我們知道分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似，分式的運(yùn)算也和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算類似，這節(jié)課我們就類比分?jǐn)?shù)的乘除法來探究分式的乘除法．活動(dòng)一：做一做計(jì)算并說出分?jǐn)?shù)乘法的法則（2）兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。計(jì)算并說出分?jǐn)?shù)除法的法則（2）兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.活動(dòng)二：猜一猜？？與同伴交流如果讓字母代表整式，那么就得到分式的乘除法。請(qǐng)你類比分?jǐn)?shù)乘除法的法則，說說分式乘除法的法則：（多媒體出示）兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。板書：符號(hào)表示實(shí)踐探究，交流新知合作交流（一）：引導(dǎo)學(xué)生利用分式的乘法法則（多媒體出示自學(xué)指導(dǎo)）自學(xué)課本P114“例1”，并回答下列問題：例1（1）思考：計(jì)算的依據(jù)是什么？第二步到第三步進(jìn)行了怎樣的變形？目的是什么？（2）當(dāng)分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)注意什么問題？(小組討論交流后展示)生1：依據(jù)分式的乘法法則，進(jìn)行了約分，目的保證結(jié)果最簡(jiǎn)。生2：根據(jù)分式的乘法法則運(yùn)算，注意：①分母能分解因式的要先分解因式，②分子分母是多項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)作為整體要帶括號(hào)，③約分為最簡(jiǎn)分式或整式．合作交流(二)：引導(dǎo)學(xué)生利用分式的除法法則（多媒體出示）例2（1）（2）分析：（1）將算式對(duì)照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，避免走彎路.(小組學(xué)習(xí)完成上述探究，教師深入小組適時(shí)點(diǎn)撥，留給學(xué)生充分的時(shí)間思考、驗(yàn)證，兩個(gè)同學(xué)板書并展示)合作交流(三)：實(shí)際應(yīng)用解決導(dǎo)課中的問題舞蹈隊(duì)和足球隊(duì)去太原參加比賽，舞蹈隊(duì)乘火車，鐵路全程為s千米，火車全程運(yùn)行時(shí)間為a小時(shí)；足球隊(duì)乘汽車，公路全程為鐵路全程的m倍，汽車全程運(yùn)行時(shí)間為b小時(shí)。那么火車的速度是汽車速度的多少倍？（生在前面基礎(chǔ)上計(jì)算結(jié)果）拓展提升，鞏固練習(xí)1、拓展（獨(dú)立思考后小組交流）（1）猜想：有什么關(guān)系？你能用驗(yàn)證你的猜想嗎？（2）對(duì)于，小明是這樣計(jì)算的：他的計(jì)算過程正確嗎？為什么？2、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）課堂小結(jié)：這節(jié)課大家是通過自己的努力和小