第二章 拉壓應(yīng)利與材料力學(xué)性能課件

第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性質(zhì)第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性質(zhì)1§2-1軸向拉伸和壓縮的概念此類受軸向外力作用或合力作用線沿桿軸線的等截面直桿稱為拉桿或壓桿。受力特點(diǎn)：直桿受到一對(duì)大小相等，作用線與其軸線重合的外力F作用。變形特點(diǎn)：桿件發(fā)生縱向伸長(zhǎng)或縮短。FFFF§2-1軸向拉伸和壓縮的概念此類受軸向外力作用或合力作用線2第二章拉壓應(yīng)利與材料力學(xué)性能課件3求內(nèi)力的一般方法——截面法（1）截開(kāi)；（2）代替；（3）平衡。步驟：FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx§2-2軸力與軸力圖求內(nèi)力的一般方法——截面法（1）截開(kāi)；（2）代替；（3）平衡4可看出：桿件任一橫截面上的內(nèi)力，其作用線均與桿件的軸線重合，因而稱之為軸力，用記號(hào)FN表示。FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx可看出：桿件任一橫截面上的內(nèi)力，其作用線均與桿件的軸線重合，5引起伸長(zhǎng)變形的軸力為正——拉力（背離截面）；引起壓縮變形的軸力為負(fù)——壓力（指向截面）。軸力的符號(hào)規(guī)定:FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx引起伸長(zhǎng)變形的軸力為正——拉力（背離截面）；軸力的符號(hào)規(guī)定:6FN

mm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFxFFNmm(c)FN(a)FFmm(b)mmFxF7若用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，所繪出的圖線可以表明軸力與截面位置的關(guān)系，稱為軸力圖。

FFFN圖FFFFN圖F若用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)8用截面法法求內(nèi)力的過(guò)程中，在截面取分離體前，作用于物體上的外力（荷載）不能任意移動(dòng)或用靜力等效的相當(dāng)力系替代。注意：(a)

FFFF(b)用截面法法求內(nèi)力的過(guò)程中，在截面取分離體前，作用于物9FN=Fmmnn(a)FCBA

mmFA

(b)FN=FnnBFA

(c)nnmmFN=0

(e)mmA

FN=FnnB(f)A

FCB(d)FA

FN=Fmmnn(a)FCBAmmFA(b)10例試作圖示桿的軸力圖。求支反力解：ABCDE20kN

40kN

55kN

25kN

6003005004001800FR

22

F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144例試作圖示桿的軸力圖。求支反力解：ABCDE2011注意假設(shè)軸力為拉力橫截面1-1：橫截面2-2：FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144FRFN1

11AFRF1

FN2A

B

22注意假設(shè)軸力為拉力橫截面1-1：橫截面2-2：FR22F412此時(shí)取截面3-3右邊為分離體方便，仍假設(shè)軸力為拉力。橫截面3-3：同理FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144F3

F4

FN3

33D

E

F4

FN4

33E

此時(shí)取截面3-3右邊為分離體方便，仍假設(shè)軸力為拉力。橫截面313由軸力圖可看出20105FN圖(kN)FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE33114450由軸力圖可看出20105FN圖(kN)FR22F4=2014無(wú)法用來(lái)確定分布內(nèi)力在橫截面上的變化規(guī)律已知靜力學(xué)條件mmFFmmFsFNmmFFN

s§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理Ⅰ、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力無(wú)法用來(lái)確定分布內(nèi)力在橫截面上的變化規(guī)律已知靜力學(xué)條件mmF15但荷載不僅在桿內(nèi)引起應(yīng)力，還要引起桿件的變形。可以從觀察桿件的表面變形出發(fā)，來(lái)分析內(nèi)力的分布規(guī)律。FFacbda'c'b'd'mmFFmmFsFNmmFFN

s但荷載不僅在桿內(nèi)引起應(yīng)力，還要引起桿件的變形?？梢詮挠^察桿件16等直桿相鄰兩條橫向線在桿受拉(壓)后仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對(duì)于拉（壓）桿且仍相互平行，仍垂直于軸線?，F(xiàn)象平面假設(shè)FFacbda'c'b'd'等直桿相鄰兩條橫向線在桿受拉(壓)后仍為直線，仍相互17亦即橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力都相等。推論：1、等直拉（壓）桿受力時(shí)沒(méi)有發(fā)生剪切變形，因而橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力。2、拉(壓)桿受力后任意兩個(gè)橫截面之間縱向線段的伸長(zhǎng)(縮短)變形是均勻的。FFacbda'c'b'd'亦即橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力都相等。推論：1、等直拉（壓）18等截面拉(壓)桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式即mmFFmmFsFNmmFFN

s等截面拉(壓)桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式即mmFFm19適用條件：⑴上述正應(yīng)力計(jì)算公式對(duì)拉（壓）桿的橫截面形狀沒(méi)有限制；但對(duì)于拉伸（壓縮）時(shí)平面假設(shè)不成立的某些特定截面,原則上不宜用上式計(jì)算橫截面上的正應(yīng)力。⑵實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值計(jì)算表明，在載荷作用區(qū)附近和截面發(fā)生劇烈變化的區(qū)域，橫截面上的應(yīng)力情況復(fù)雜，上述公式不再正確。適用條件：⑴上述正應(yīng)力計(jì)算公式對(duì)拉（壓）桿的橫截面20力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。Ⅱ、圣維南原理}FFFF影響區(qū)影響區(qū)力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫21例試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。已知F=50kN。解：Ⅰ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓）150kN50kNF

C

BA

F

F

40003000370240例試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。已22Ⅱ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓應(yīng)力）最大工作應(yīng)力為150kN50kNF

C

BA

F

F

40003000370240Ⅱ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓應(yīng)力）最大工作應(yīng)力為150kN23Ⅲ、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力由靜力平衡得斜截面上的內(nèi)力：F

FkkaFa

F

kkF

Fa

pakkⅢ、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力由靜力平衡得斜截面上的內(nèi)力：F24變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿件發(fā)生拉（壓）變形后仍相互平行。推論：兩平行的斜截面之間所有縱向線段伸長(zhǎng)變形相同。即斜截面上各點(diǎn)處總應(yīng)力相等。F

F

變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿件發(fā)生拉（壓）變形后仍相互平行。25s0為拉(壓)桿橫截面上()的正應(yīng)力。F

Fa

pakkF

FkkaAaAs0為拉(壓)桿橫截面上()的正應(yīng)力。FF26總應(yīng)力又可分解為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力：apasata方位角α符號(hào)規(guī)定：x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向截面外法線,α為正；切應(yīng)力τ的符號(hào)規(guī)定:將截面外法線沿順時(shí)針轉(zhuǎn)90°,與該方向同向的切應(yīng)力為正?？倯?yīng)力又可分解為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力：apasata方27通過(guò)一點(diǎn)的所有不同方位截面上應(yīng)力的全部情況，成為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于拉（壓）桿，一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)由其橫截面上一點(diǎn)處正應(yīng)力即可完全確定，這樣的應(yīng)力狀態(tài)稱為單向應(yīng)力狀態(tài)。apasata通過(guò)一點(diǎn)的所有不同方位截面上應(yīng)力的全部情況，成為該點(diǎn)處的應(yīng)力28討論：（1）（2）（橫截面）（縱截面）（縱截面）（橫截面）apasata討論：（1）（2）（橫截面）（縱截面）（縱截面）（橫截面）a29§2-4材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能——材料受力時(shí)在強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出來(lái)的性能。力學(xué)性能取決于內(nèi)部結(jié)構(gòu)外部環(huán)境由試驗(yàn)方式獲得本節(jié)討論的是常溫、靜載、軸向拉伸（或壓縮）變形條件下的力學(xué)性能?！?-4材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能——材料受力30一、材料的拉伸和壓縮試驗(yàn)

拉伸試樣圓截面試樣：或矩形截面試樣：或一、材料的拉伸和壓縮試驗(yàn)拉伸試樣圓截面試樣：或矩形31試驗(yàn)設(shè)備：1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：用來(lái)強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣的抗力2、變形儀：用來(lái)將試樣的微小變形放大到試驗(yàn)所需精度范圍內(nèi)試驗(yàn)設(shè)備：1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：用來(lái)強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣的抗力32拉伸圖四個(gè)階段：荷載伸長(zhǎng)量Ⅰ—線性（彈性）階段Ⅱ—屈服階段Ⅲ—硬化（強(qiáng)化）階段Ⅳ——縮頸（局部變形）階段二、低碳鋼試樣的拉伸圖及低碳鋼的力學(xué)性能拉伸圖四個(gè)階段：荷載伸長(zhǎng)量Ⅰ—線性（彈性）階段Ⅱ—屈服階33為了消除掉試件尺寸的影響，將試件拉伸圖轉(zhuǎn)變?yōu)椴牧系膽?yīng)力——應(yīng)變曲線圖。圖中：A

—原始橫截面面積

—名義應(yīng)力l—原始標(biāo)距—名義應(yīng)變?yōu)榱讼粼嚰叽绲挠绊?，將試件拉伸圖轉(zhuǎn)變?yōu)椴牧系膽?yīng)力——應(yīng)34拉伸過(guò)程四個(gè)階段的變形特征及應(yīng)力特征點(diǎn)：Ⅰ、線性（彈性）階段OB此階段試件變形完全是彈性的，且與成線性關(guān)系E—線段OA的斜率比例極限p

—對(duì)應(yīng)點(diǎn)A彈性極限e

—對(duì)應(yīng)點(diǎn)B拉伸過(guò)程四個(gè)階段的變形特征及應(yīng)力特征點(diǎn)：Ⅰ、線性（彈性）階35Ⅱ、屈服階段此階段應(yīng)變顯著增加，但應(yīng)力基本不變—屈服現(xiàn)象。產(chǎn)生的變形主要是塑性的。拋光的試件表面上可見(jiàn)大約與軸線成45的滑移線。屈服極限—對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（屈服低限）Ⅱ、屈服階段此階段應(yīng)變顯著增加，但應(yīng)力基本不變—屈服現(xiàn)象。產(chǎn)36Ⅲ、硬化（強(qiáng)化）階段此階段材料抵抗變形的能力有所增強(qiáng)。強(qiáng)度極限b

—對(duì)應(yīng)點(diǎn)G

(拉伸強(qiáng)度)，最大應(yīng)力此階段如要增加應(yīng)變，必須增大應(yīng)力材料的強(qiáng)化（應(yīng)變硬化）Ⅲ、硬化（強(qiáng)化）階段此階段材料抵抗變形的能力有所增強(qiáng)。強(qiáng)度37強(qiáng)化階段的卸載及再加載規(guī)律若在強(qiáng)化階段卸載，則卸載過(guò)程s-e

關(guān)系為直線。立即再加載時(shí)，s-e關(guān)系起初基本上沿卸載直線上升直至當(dāng)初卸載的荷載，然后沿卸載前的曲線斷裂—冷作硬化現(xiàn)象。ee_—彈性應(yīng)變ep

—?dú)堄鄳?yīng)變（塑性）強(qiáng)化階段的卸載及再加載規(guī)律若在強(qiáng)化階段卸載，則卸載過(guò)程s38冷作硬化對(duì)材料力學(xué)性能的影響比例極限p強(qiáng)度極限b不變殘余變形ep例題冷作硬化對(duì)材料力學(xué)性能的影響比例極限p強(qiáng)度極限b不變殘余39例：對(duì)低碳鋼試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得其彈性模量，屈服極限當(dāng)試件橫截面上的應(yīng)力時(shí)，測(cè)得軸向線應(yīng)變，隨后卸載至，此時(shí)，試樣的軸向塑性應(yīng)變（即殘余應(yīng)變）

=

。例：對(duì)低碳鋼試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得其彈性模量40Ⅳ、縮頸（局部變形）階段試件上出現(xiàn)急劇局部橫截面收縮—縮頸，直至試件斷裂。塑性（延性）

—材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力。材料的塑性用延伸率斷面收縮率度量Ⅳ、縮頸（局部變形）階段試件上出現(xiàn)急劇局部橫截面收縮—縮頸，41延伸率:（平均塑性延伸率）斷面收縮率：A1—斷口處最小橫截面面積。延伸率:（平均塑性延伸率）斷面收縮率：A1—斷口處最小橫42Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)：Q235鋼的塑性指標(biāo)：Q235鋼的彈性指標(biāo)：通常的材料稱為塑性材料；的材料稱為脆性材料。Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)：Q235鋼的塑性指標(biāo)：Q23543低碳鋼拉伸破壞斷面低碳鋼拉伸破壞斷面44三、其他金屬材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能錳鋼沒(méi)有屈服和局部變形階段強(qiáng)鋁、退火球墨鑄鐵沒(méi)有明顯屈服階段共同點(diǎn)：d5%，屬塑性材料三、其他金屬材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能錳鋼沒(méi)有屈服和局部變形階45無(wú)屈服階段的塑性材料，以sp0.2作為其名義屈服極限（屈服強(qiáng)度）。sp0.2卸載后產(chǎn)生數(shù)值為0.2%塑性應(yīng)變（殘余應(yīng)變）的應(yīng)力值稱為名義屈服極限（屈服強(qiáng)度）例：對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，通常以卸載后產(chǎn)生數(shù)值為的

所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力，稱為名義屈服極限，用表示。無(wú)屈服階段的塑性材料，以sp0.2作為其名義屈服極限（屈服強(qiáng)46灰口鑄鐵軸向拉伸試驗(yàn)灰口鑄鐵軸向拉伸試驗(yàn)47灰口鑄鐵在拉伸時(shí)的s—e

曲線特點(diǎn)：1、s—e

曲線從很低應(yīng)力水平開(kāi)始就是曲線；采用割線彈性模量2、沒(méi)有屈服、強(qiáng)化、局部變形階段，只有唯一拉伸強(qiáng)度指標(biāo)sb3、延伸率非常小，斷裂時(shí)的應(yīng)變僅為0.4%~0.5%，拉伸強(qiáng)度sb基本上就是試件拉斷時(shí)橫截面上的真實(shí)應(yīng)力。典型的脆性材料灰口鑄鐵在拉伸時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：典型的脆性材料48鑄鐵試件在軸向拉伸時(shí)的破壞斷面：鑄鐵試件在軸向拉伸時(shí)的破壞斷面：49壓縮試樣圓截面短柱體正方形截面短柱體四、金屬材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能壓縮試樣圓截面短柱體正方形截面短柱體四、金屬材料在壓縮時(shí)的50壓縮拉伸低碳鋼壓縮時(shí)s—e的曲線特點(diǎn)：1、低碳鋼拉、壓時(shí)的ss以及彈性模量E基本相同。2、材料延展性很好，不會(huì)被壓壞。壓縮拉伸低碳鋼壓縮時(shí)s—e的曲線特點(diǎn)：51特點(diǎn)：

1、壓縮時(shí)的sb和d均比拉伸時(shí)大得多，宜做受壓構(gòu)件；2、即使在較低應(yīng)力下其s—e

也只近似符合胡克定律;3、試件最終沿著與橫截面大致成5055的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞?；铱阼T鐵壓縮時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：灰口鑄鐵壓縮時(shí)的s—e曲線52端面潤(rùn)滑時(shí)端面未潤(rùn)滑時(shí)五、幾種非金屬材料的力學(xué)性能1、混凝土：拉伸強(qiáng)度很小，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)一般不加以考慮;使用標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊測(cè)定其壓縮時(shí)的力學(xué)性能。特點(diǎn):1、直線段很短，在變形不大時(shí)突然斷裂；2、壓縮強(qiáng)度sb及破壞形式與端面潤(rùn)滑情況有關(guān)；3、以s—e

曲線上s=0.4sb的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線確定“割線彈性模量”。端面潤(rùn)滑時(shí)端面未潤(rùn)滑時(shí)五、幾種非金屬材料的力學(xué)性能1、混凝532、木材木材屬各向異性材料其力學(xué)性能具有方向性亦可認(rèn)為是正交各向異性材料其力學(xué)性能具有三個(gè)相互垂直的對(duì)稱軸2、木材木材屬各向異性材料其力學(xué)性能具有方向性亦可認(rèn)為是正交54特點(diǎn)：1、順紋拉伸強(qiáng)度很高，但受木節(jié)等缺陷的影響波動(dòng)；2、順紋壓縮強(qiáng)度稍低于順紋拉伸強(qiáng)度，但受木節(jié)等缺陷的影響小。3、橫紋壓縮時(shí)可以比例極限作為其強(qiáng)度指標(biāo)。4、橫紋拉伸強(qiáng)度很低，工程中應(yīng)避免木材橫紋受拉。松木順紋拉伸、壓縮和橫紋壓縮時(shí)的s—e曲線許用應(yīng)力[s]和彈性模量E

均應(yīng)隨應(yīng)力方向與木紋方向傾角不同而取不同數(shù)值。特點(diǎn)：松木順紋拉伸、壓縮和橫紋壓縮時(shí)的s—e曲線許用應(yīng)力553、玻璃鋼玻璃纖維的不同排列方式玻璃纖維與熱固性樹(shù)脂粘合而成的復(fù)合材料力學(xué)性能玻璃纖維和樹(shù)脂的性能玻璃纖維和樹(shù)脂的相對(duì)量材料結(jié)合的方式3、玻璃鋼玻璃纖維的不同排列方式玻璃纖維與熱固性樹(shù)脂粘合而成56纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：1、直至斷裂前s—e

基本是線彈性的；2、由于纖維的方向性，玻璃鋼的力學(xué)性能是各向異性的。纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：57六、復(fù)合材料與高分子材料的拉伸力學(xué)性能七、溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響溫度對(duì)材料的力學(xué)性能有很大影響.六、復(fù)合材料與高分子材料的拉伸力學(xué)性能七、溫度對(duì)材料力學(xué)性58§2-6應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中由于桿件橫截面突然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大的現(xiàn)象。截面尺寸變化越劇烈，應(yīng)力集中就越嚴(yán)重?！?-6應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中由于桿件橫截面突然變化而引起59理論應(yīng)力集中因數(shù)：具有小孔的均勻受拉平板sn——截面突變的橫截面上smax作用點(diǎn)處的名義應(yīng)力；軸向拉壓時(shí)為橫截面上的平均應(yīng)力。理論應(yīng)力集中因數(shù)：具有小孔的均勻受拉平板sn——截面突變的60應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響：理想彈塑性材料制成的桿件受靜荷載時(shí)荷載增大進(jìn)入彈塑性極限荷載彈性階段應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響：理想彈塑性材料制成的桿件受靜荷載時(shí)荷載61脆性材料或塑性差的材料塑性材料、靜荷載不考慮應(yīng)力集中的影響要考慮應(yīng)力集中的影響動(dòng)荷載脆性材料或塑性差的材料塑性材料、靜荷載不考慮應(yīng)力集中的影響要62§2-6許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件Ⅰ、材料的許用應(yīng)力塑性材料:脆性材料:對(duì)應(yīng)于拉、壓強(qiáng)度的安全因數(shù)極限應(yīng)力suss或sp0.2sb許用應(yīng)力n>1§2-6許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件Ⅰ、材料的許用應(yīng)力塑性材料:脆性63ns一般取1.25~2.5，塑性材料:脆性材料:或nb一般取2.5~3.0，甚至4~14。ns一般取1.25~2.5，塑性材料:脆性材料:或nb64Ⅱ、關(guān)于安全因數(shù)的考慮（1）極限應(yīng)力的差異；（2）構(gòu)件橫截面尺寸的變異；（3）荷載的變異；（4）計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異；（5）考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。Ⅱ、關(guān)于安全因數(shù)的考慮（1）極限應(yīng)力的差異；65Ⅲ、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件保證拉（壓）桿不因強(qiáng)度不足發(fā)生破壞的條件等直桿強(qiáng)度計(jì)算的三種類型：（1）強(qiáng)度校核（2）截面選擇（3）計(jì)算許可荷載Ⅲ、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件保證拉（壓）桿不因強(qiáng)度不足發(fā)生破壞的66例圖示三角架中，桿AB由兩根10號(hào)工字鋼組成，桿AC由兩根80mm80mm7mm的等邊角鋼組成。兩桿的材料均為Q235鋼，[s]=170MPa。試求此結(jié)構(gòu)的許可荷載[F]。F1m30oACB例圖示三角架中，桿AB由兩根10號(hào)工字鋼組成，桿AC由兩67（1）節(jié)點(diǎn)A

的受力如圖，其平衡方程為：解：得F1m30oACBAFxyFN2

FN1

30o（1）節(jié)點(diǎn)A的受力如圖，其平衡方程為：解：得F1m30o68（2）查型鋼表得兩桿的面積（3）由強(qiáng)度條件得兩桿的許可軸力：桿AC桿AB桿AC桿AB（2）查型鋼表得兩桿的面積（3）由強(qiáng)度條件得兩桿的許可軸力：69(4)按每根桿的許可軸力求相應(yīng)的許可荷載：F1m30oACB(4)按每根桿的許可軸力求相應(yīng)的許可荷載：F1m30oAC70§2-7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算----剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算§2-7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算----剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算711、剪切的概念（2）變形特點(diǎn)（1）受力特點(diǎn)材料力學(xué)作用于構(gòu)件某一截面（剪切面）兩側(cè)的力，大小相等、方向相反且相距很近。構(gòu)件的兩部分沿剪切面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。1、剪切的概念（2）變形特點(diǎn)（1）受力特點(diǎn)材料力學(xué)72（3）單剪與雙剪 僅一個(gè)剪切面稱為單剪（見(jiàn)圖1），若有兩個(gè)剪切面則稱為雙剪（見(jiàn)圖2）。材料力學(xué)（3）單剪與雙剪 僅一個(gè)剪切面稱為單剪（見(jiàn)圖1），732、剪切的假定計(jì)算剪力FS------主要成分彎矩M------次要成分，可忽略。假設(shè)剪應(yīng)力均勻分布，則：（1）剪切面上內(nèi)力（2）剪切面上應(yīng)力計(jì)算材料力學(xué)其中AS為剪切面的面積。τ為名義剪應(yīng)力。2、剪切的假定計(jì)算剪力FS------主要成分假設(shè)剪應(yīng)力均74（3）剪切強(qiáng)度條件 τ＝FS

/AS

≤[τ] 許用剪應(yīng)力[τ]通過(guò)試驗(yàn)得到。在該試驗(yàn)中，應(yīng)使試樣的受力盡可能地接近實(shí)際聯(lián)接件的情況，求得試樣失效時(shí)的極限載荷，然后根據(jù)公式τ求出名義極限剪應(yīng)力τb，除以安全系數(shù)n，得許用剪應(yīng)力[τ]，從而建立強(qiáng)度條件。對(duì)于塑性較好的低碳鋼材料，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所積累的數(shù)據(jù)并考慮安全系數(shù)，[τ]與許用拉應(yīng)力[σ]之間的關(guān)系為： [τ]=(0.6—0.8)[σ]材料力學(xué)（3）剪切強(qiáng)度條件 τ＝FS/AS≤[753、擠壓的概念在外力的作用下，聯(lián)接件和被聯(lián)接件在接觸面上將相互壓緊，這種局部受壓的情況稱為擠壓。擠壓面—該接觸面。擠壓力—該壓緊力。擠壓破壞—在接觸處的局部區(qū)域產(chǎn)生塑性變形或壓潰。材料力學(xué)3、擠壓的概念在外力的作用下，聯(lián)接件和被聯(lián)接件在接觸面上將相764、擠壓的假定計(jì)算（1）擠壓應(yīng)力σbs=Fb/Abs式中σbs為擠壓應(yīng)力，

Fb為擠壓面上傳遞的力－擠壓力

Abs為擠壓計(jì)算面積。當(dāng)接觸面為平面時(shí)，Abs就是接觸面的面積；當(dāng)接觸面為圓柱面時(shí)（如鉚釘與釘孔間的接觸面），Abs應(yīng)取圓孔或圓釘?shù)闹睆狡矫婷娣e。材料力學(xué)4、擠壓的假定計(jì)算（1）擠壓應(yīng)力材料力學(xué)77材料的許用擠壓應(yīng)力[σbs]可由有關(guān)規(guī)范中查到。對(duì)于鋼材，一般可取[σbs]=（1.7—2.0)[σ]（2）擠壓強(qiáng)度計(jì)算材料力學(xué)材料的許用擠壓應(yīng)力[σbs]可由有關(guān)規(guī)范中查到。（2）擠壓強(qiáng)78例題1、鉚釘和板用同一種材料制成，已知t=8mm，[τ]=30MPa，[σbs]=100MPa,P=15kN，試選擇直徑d。解：取鉚釘中段研究材料力學(xué)例題1、鉚釘和板用同一種材料制成，已知t=8mm，[τ]=79①剪切強(qiáng)度計(jì)算剪力：Fs=P/2=7.5kNτ=Fs/A=Fs/(πd2/4)≤[τ]→d≥17.8mm②擠壓強(qiáng)度計(jì)算擠壓力：Pb=15kN，Abs=2td,σbs=Pb/Abs≤[σbs]→d≥9.4mm

∴d≥17.8mm。若取標(biāo)準(zhǔn)件，查手冊(cè)，d=20mm。①剪切強(qiáng)度計(jì)算剪力：Fs=P/2=7.5kNτ=Fs/A80問(wèn)題：

(1)若中間板的厚度為3t，應(yīng)取哪段研究？材料力學(xué)(2)若鉚釘和板用不同材料制成，計(jì)算擠壓強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)以鉚釘為研究對(duì)象還是以板為研究對(duì)象？問(wèn)題：材料力學(xué)(2)若鉚釘和板用不同材料制成，計(jì)算81解:（1）內(nèi)力分析:剪力：Fs=P剪切面面積：A=πdt(2)應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算：

τ=

Fs/A≥τ0由上解得： P≥

τ0

πdt=113kN材料力學(xué)例題2.

鋼板沖孔，已知t=5mm，d=18mm，剪切極限應(yīng)力τ0=400MPa，求沖力P的大小。解:（1）內(nèi)力分析:材料力學(xué)例題2.鋼板沖孔，已知t=82例3、一鉚釘接頭如圖所示，鉚釘和板用同一種材料制成，鉚釘?shù)闹睆絛=18mm，板厚t=10mm，其[τ]=80MPa，[σbs]=200MPa，[σ]=120MPa，試校核此接頭部分的強(qiáng)度。分析：可能的破壞形式有：（1）鉚釘剪切破壞；（2）鉚釘或板的擠壓破壞（3）鋼板拉斷。材料力學(xué)例3、一鉚釘接頭如圖所示，鉚釘和板用同一種材料制成，鉚釘?shù)?3材料力學(xué)解：（1）鉚釘剪切強(qiáng)度（當(dāng)各鉚釘直徑相等，且外力作用線通過(guò)鉚釘組的截面形心時(shí)，可認(rèn)為各鉚釘受力相等）各鉚釘受到剪力： Fs=P/4=17.5kN各鉚釘受剪面積： A=πd2/4=254mm2τ=Fs/A=68.8MPa<[τ]∴鉚釘剪切強(qiáng)度符合要求。（2）鉚釘或板的擠壓強(qiáng)度擠壓力Pb=P/4=17.5kN，擠壓計(jì)算面積Abs=td=180mm2，σbs=Pb/Abs=97.2MPa<[σbs]，∴鉚釘擠壓強(qiáng)度符合要求材料力學(xué)解：（1）鉚釘剪切強(qiáng)度（當(dāng)各鉚釘直徑相等，且外力作用84（3）板的拉伸強(qiáng)度作板的軸力圖?？赡艿奈ｋU(xiǎn)橫截面在m處或n處，如圖在m處截面： Am=t(80―d)=620mm2，F(xiàn)m=P=70kN，σm=Fm/Am=113MPa。在n處截面： An=t(80―2d)=440mm2,Fn=3P/4=52.5kN， σn=Fn/An=119MPa?！唳襪ax=119MPa<[σ]板的拉伸強(qiáng)度符合要求。

∴鉚接頭安全材料力學(xué)F/4FFN3F/4xmmnn（3）板的拉伸強(qiáng)度可能的危險(xiǎn)橫截面在m處截面： 在n處截面85第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性質(zhì)第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性質(zhì)86§2-1軸向拉伸和壓縮的概念此類受軸向外力作用或合力作用線沿桿軸線的等截面直桿稱為拉桿或壓桿。受力特點(diǎn)：直桿受到一對(duì)大小相等，作用線與其軸線重合的外力F作用。變形特點(diǎn)：桿件發(fā)生縱向伸長(zhǎng)或縮短。FFFF§2-1軸向拉伸和壓縮的概念此類受軸向外力作用或合力作用線87第二章拉壓應(yīng)利與材料力學(xué)性能課件88求內(nèi)力的一般方法——截面法（1）截開(kāi)；（2）代替；（3）平衡。步驟：FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx§2-2軸力與軸力圖求內(nèi)力的一般方法——截面法（1）截開(kāi)；（2）代替；（3）平衡89可看出：桿件任一橫截面上的內(nèi)力，其作用線均與桿件的軸線重合，因而稱之為軸力，用記號(hào)FN表示。FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx可看出：桿件任一橫截面上的內(nèi)力，其作用線均與桿件的軸線重合，90引起伸長(zhǎng)變形的軸力為正——拉力（背離截面）；引起壓縮變形的軸力為負(fù)——壓力（指向截面）。軸力的符號(hào)規(guī)定:FFmm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFNx引起伸長(zhǎng)變形的軸力為正——拉力（背離截面）；軸力的符號(hào)規(guī)定:91FN

mm(c)FN(a)

FFmm(b)mmFxFFNmm(c)FN(a)FFmm(b)mmFxF92若用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，所繪出的圖線可以表明軸力與截面位置的關(guān)系，稱為軸力圖。

FFFN圖FFFFN圖F若用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)93用截面法法求內(nèi)力的過(guò)程中，在截面取分離體前，作用于物體上的外力（荷載）不能任意移動(dòng)或用靜力等效的相當(dāng)力系替代。注意：(a)

FFFF(b)用截面法法求內(nèi)力的過(guò)程中，在截面取分離體前，作用于物94FN=Fmmnn(a)FCBA

mmFA

(b)FN=FnnBFA

(c)nnmmFN=0

(e)mmA

FN=FnnB(f)A

FCB(d)FA

FN=Fmmnn(a)FCBAmmFA(b)95例試作圖示桿的軸力圖。求支反力解：ABCDE20kN

40kN

55kN

25kN

6003005004001800FR

22

F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144例試作圖示桿的軸力圖。求支反力解：ABCDE2096注意假設(shè)軸力為拉力橫截面1-1：橫截面2-2：FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144FRFN1

11AFRF1

FN2A

B

22注意假設(shè)軸力為拉力橫截面1-1：橫截面2-2：FR22F497此時(shí)取截面3-3右邊為分離體方便，仍假設(shè)軸力為拉力。橫截面3-3：同理FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE331144F3

F4

FN3

33D

E

F4

FN4

33E

此時(shí)取截面3-3右邊為分離體方便，仍假設(shè)軸力為拉力。橫截面398由軸力圖可看出20105FN圖(kN)FR

22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE33114450由軸力圖可看出20105FN圖(kN)FR22F4=2099無(wú)法用來(lái)確定分布內(nèi)力在橫截面上的變化規(guī)律已知靜力學(xué)條件mmFFmmFsFNmmFFN

s§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理Ⅰ、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力無(wú)法用來(lái)確定分布內(nèi)力在橫截面上的變化規(guī)律已知靜力學(xué)條件mmF100但荷載不僅在桿內(nèi)引起應(yīng)力，還要引起桿件的變形。可以從觀察桿件的表面變形出發(fā)，來(lái)分析內(nèi)力的分布規(guī)律。FFacbda'c'b'd'mmFFmmFsFNmmFFN

s但荷載不僅在桿內(nèi)引起應(yīng)力，還要引起桿件的變形?？梢詮挠^察桿件101等直桿相鄰兩條橫向線在桿受拉(壓)后仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對(duì)于拉（壓）桿且仍相互平行，仍垂直于軸線?，F(xiàn)象平面假設(shè)FFacbda'c'b'd'等直桿相鄰兩條橫向線在桿受拉(壓)后仍為直線，仍相互102亦即橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力都相等。推論：1、等直拉（壓）桿受力時(shí)沒(méi)有發(fā)生剪切變形，因而橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力。2、拉(壓)桿受力后任意兩個(gè)橫截面之間縱向線段的伸長(zhǎng)(縮短)變形是均勻的。FFacbda'c'b'd'亦即橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力都相等。推論：1、等直拉（壓）103等截面拉(壓)桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式即mmFFmmFsFNmmFFN

s等截面拉(壓)桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式即mmFFm104適用條件：⑴上述正應(yīng)力計(jì)算公式對(duì)拉（壓）桿的橫截面形狀沒(méi)有限制；但對(duì)于拉伸（壓縮）時(shí)平面假設(shè)不成立的某些特定截面,原則上不宜用上式計(jì)算橫截面上的正應(yīng)力。⑵實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值計(jì)算表明，在載荷作用區(qū)附近和截面發(fā)生劇烈變化的區(qū)域，橫截面上的應(yīng)力情況復(fù)雜，上述公式不再正確。適用條件：⑴上述正應(yīng)力計(jì)算公式對(duì)拉（壓）桿的橫截面105力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響。Ⅱ、圣維南原理}FFFF影響區(qū)影響區(qū)力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫106例試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。已知F=50kN。解：Ⅰ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓）150kN50kNF

C

BA

F

F

40003000370240例試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。已107Ⅱ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓應(yīng)力）最大工作應(yīng)力為150kN50kNF

C

BA

F

F

40003000370240Ⅱ段柱橫截面上的正應(yīng)力（壓應(yīng)力）最大工作應(yīng)力為150kN108Ⅲ、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力由靜力平衡得斜截面上的內(nèi)力：F

FkkaFa

F

kkF

Fa

pakkⅢ、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力由靜力平衡得斜截面上的內(nèi)力：F109變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿件發(fā)生拉（壓）變形后仍相互平行。推論：兩平行的斜截面之間所有縱向線段伸長(zhǎng)變形相同。即斜截面上各點(diǎn)處總應(yīng)力相等。F

F

變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿件發(fā)生拉（壓）變形后仍相互平行。110s0為拉(壓)桿橫截面上()的正應(yīng)力。F

Fa

pakkF

FkkaAaAs0為拉(壓)桿橫截面上()的正應(yīng)力。FF111總應(yīng)力又可分解為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力：apasata方位角α符號(hào)規(guī)定：x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向截面外法線,α為正；切應(yīng)力τ的符號(hào)規(guī)定:將截面外法線沿順時(shí)針轉(zhuǎn)90°,與該方向同向的切應(yīng)力為正。總應(yīng)力又可分解為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力：apasata方112通過(guò)一點(diǎn)的所有不同方位截面上應(yīng)力的全部情況，成為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于拉（壓）桿，一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)由其橫截面上一點(diǎn)處正應(yīng)力即可完全確定，這樣的應(yīng)力狀態(tài)稱為單向應(yīng)力狀態(tài)。apasata通過(guò)一點(diǎn)的所有不同方位截面上應(yīng)力的全部情況，成為該點(diǎn)處的應(yīng)力113討論：（1）（2）（橫截面）（縱截面）（縱截面）（橫截面）apasata討論：（1）（2）（橫截面）（縱截面）（縱截面）（橫截面）a114§2-4材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能——材料受力時(shí)在強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出來(lái)的性能。力學(xué)性能取決于內(nèi)部結(jié)構(gòu)外部環(huán)境由試驗(yàn)方式獲得本節(jié)討論的是常溫、靜載、軸向拉伸（或壓縮）變形條件下的力學(xué)性能?！?-4材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能——材料受力115一、材料的拉伸和壓縮試驗(yàn)

拉伸試樣圓截面試樣：或矩形截面試樣：或一、材料的拉伸和壓縮試驗(yàn)拉伸試樣圓截面試樣：或矩形116試驗(yàn)設(shè)備：1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：用來(lái)強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣的抗力2、變形儀：用來(lái)將試樣的微小變形放大到試驗(yàn)所需精度范圍內(nèi)試驗(yàn)設(shè)備：1、萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：用來(lái)強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣的抗力117拉伸圖四個(gè)階段：荷載伸長(zhǎng)量Ⅰ—線性（彈性）階段Ⅱ—屈服階段Ⅲ—硬化（強(qiáng)化）階段Ⅳ——縮頸（局部變形）階段二、低碳鋼試樣的拉伸圖及低碳鋼的力學(xué)性能拉伸圖四個(gè)階段：荷載伸長(zhǎng)量Ⅰ—線性（彈性）階段Ⅱ—屈服階118為了消除掉試件尺寸的影響，將試件拉伸圖轉(zhuǎn)變?yōu)椴牧系膽?yīng)力——應(yīng)變曲線圖。圖中：A

—原始橫截面面積

—名義應(yīng)力l—原始標(biāo)距—名義應(yīng)變?yōu)榱讼粼嚰叽绲挠绊?，將試件拉伸圖轉(zhuǎn)變?yōu)椴牧系膽?yīng)力——應(yīng)119拉伸過(guò)程四個(gè)階段的變形特征及應(yīng)力特征點(diǎn)：Ⅰ、線性（彈性）階段OB此階段試件變形完全是彈性的，且與成線性關(guān)系E—線段OA的斜率比例極限p

—對(duì)應(yīng)點(diǎn)A彈性極限e

—對(duì)應(yīng)點(diǎn)B拉伸過(guò)程四個(gè)階段的變形特征及應(yīng)力特征點(diǎn)：Ⅰ、線性（彈性）階120Ⅱ、屈服階段此階段應(yīng)變顯著增加，但應(yīng)力基本不變—屈服現(xiàn)象。產(chǎn)生的變形主要是塑性的。拋光的試件表面上可見(jiàn)大約與軸線成45的滑移線。屈服極限—對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（屈服低限）Ⅱ、屈服階段此階段應(yīng)變顯著增加，但應(yīng)力基本不變—屈服現(xiàn)象。產(chǎn)121Ⅲ、硬化（強(qiáng)化）階段此階段材料抵抗變形的能力有所增強(qiáng)。強(qiáng)度極限b

—對(duì)應(yīng)點(diǎn)G

(拉伸強(qiáng)度)，最大應(yīng)力此階段如要增加應(yīng)變，必須增大應(yīng)力材料的強(qiáng)化（應(yīng)變硬化）Ⅲ、硬化（強(qiáng)化）階段此階段材料抵抗變形的能力有所增強(qiáng)。強(qiáng)度122強(qiáng)化階段的卸載及再加載規(guī)律若在強(qiáng)化階段卸載，則卸載過(guò)程s-e

關(guān)系為直線。立即再加載時(shí)，s-e關(guān)系起初基本上沿卸載直線上升直至當(dāng)初卸載的荷載，然后沿卸載前的曲線斷裂—冷作硬化現(xiàn)象。ee_—彈性應(yīng)變ep

—?dú)堄鄳?yīng)變（塑性）強(qiáng)化階段的卸載及再加載規(guī)律若在強(qiáng)化階段卸載，則卸載過(guò)程s123冷作硬化對(duì)材料力學(xué)性能的影響比例極限p強(qiáng)度極限b不變殘余變形ep例題冷作硬化對(duì)材料力學(xué)性能的影響比例極限p強(qiáng)度極限b不變殘余124例：對(duì)低碳鋼試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得其彈性模量，屈服極限當(dāng)試件橫截面上的應(yīng)力時(shí)，測(cè)得軸向線應(yīng)變，隨后卸載至，此時(shí)，試樣的軸向塑性應(yīng)變（即殘余應(yīng)變）

=

。例：對(duì)低碳鋼試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得其彈性模量125Ⅳ、縮頸（局部變形）階段試件上出現(xiàn)急劇局部橫截面收縮—縮頸，直至試件斷裂。塑性（延性）

—材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力。材料的塑性用延伸率斷面收縮率度量Ⅳ、縮頸（局部變形）階段試件上出現(xiàn)急劇局部橫截面收縮—縮頸，126延伸率:（平均塑性延伸率）斷面收縮率：A1—斷口處最小橫截面面積。延伸率:（平均塑性延伸率）斷面收縮率：A1—斷口處最小橫127Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)：Q235鋼的塑性指標(biāo)：Q235鋼的彈性指標(biāo)：通常的材料稱為塑性材料；的材料稱為脆性材料。Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)：Q235鋼的塑性指標(biāo)：Q235128低碳鋼拉伸破壞斷面低碳鋼拉伸破壞斷面129三、其他金屬材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能錳鋼沒(méi)有屈服和局部變形階段強(qiáng)鋁、退火球墨鑄鐵沒(méi)有明顯屈服階段共同點(diǎn)：d5%，屬塑性材料三、其他金屬材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能錳鋼沒(méi)有屈服和局部變形階130無(wú)屈服階段的塑性材料，以sp0.2作為其名義屈服極限（屈服強(qiáng)度）。sp0.2卸載后產(chǎn)生數(shù)值為0.2%塑性應(yīng)變（殘余應(yīng)變）的應(yīng)力值稱為名義屈服極限（屈服強(qiáng)度）例：對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，通常以卸載后產(chǎn)生數(shù)值為的

所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力，稱為名義屈服極限，用表示。無(wú)屈服階段的塑性材料，以sp0.2作為其名義屈服極限（屈服強(qiáng)131灰口鑄鐵軸向拉伸試驗(yàn)灰口鑄鐵軸向拉伸試驗(yàn)132灰口鑄鐵在拉伸時(shí)的s—e

曲線特點(diǎn)：1、s—e

曲線從很低應(yīng)力水平開(kāi)始就是曲線；采用割線彈性模量2、沒(méi)有屈服、強(qiáng)化、局部變形階段，只有唯一拉伸強(qiáng)度指標(biāo)sb3、延伸率非常小，斷裂時(shí)的應(yīng)變僅為0.4%~0.5%，拉伸強(qiáng)度sb基本上就是試件拉斷時(shí)橫截面上的真實(shí)應(yīng)力。典型的脆性材料灰口鑄鐵在拉伸時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：典型的脆性材料133鑄鐵試件在軸向拉伸時(shí)的破壞斷面：鑄鐵試件在軸向拉伸時(shí)的破壞斷面：134壓縮試樣圓截面短柱體正方形截面短柱體四、金屬材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能壓縮試樣圓截面短柱體正方形截面短柱體四、金屬材料在壓縮時(shí)的135壓縮拉伸低碳鋼壓縮時(shí)s—e的曲線特點(diǎn)：1、低碳鋼拉、壓時(shí)的ss以及彈性模量E基本相同。2、材料延展性很好，不會(huì)被壓壞。壓縮拉伸低碳鋼壓縮時(shí)s—e的曲線特點(diǎn)：136特點(diǎn)：

1、壓縮時(shí)的sb和d均比拉伸時(shí)大得多，宜做受壓構(gòu)件；2、即使在較低應(yīng)力下其s—e

也只近似符合胡克定律;3、試件最終沿著與橫截面大致成5055的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞?；铱阼T鐵壓縮時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：灰口鑄鐵壓縮時(shí)的s—e曲線137端面潤(rùn)滑時(shí)端面未潤(rùn)滑時(shí)五、幾種非金屬材料的力學(xué)性能1、混凝土：拉伸強(qiáng)度很小，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)一般不加以考慮;使用標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊測(cè)定其壓縮時(shí)的力學(xué)性能。特點(diǎn):1、直線段很短，在變形不大時(shí)突然斷裂；2、壓縮強(qiáng)度sb及破壞形式與端面潤(rùn)滑情況有關(guān)；3、以s—e

曲線上s=0.4sb的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線確定“割線彈性模量”。端面潤(rùn)滑時(shí)端面未潤(rùn)滑時(shí)五、幾種非金屬材料的力學(xué)性能1、混凝1382、木材木材屬各向異性材料其力學(xué)性能具有方向性亦可認(rèn)為是正交各向異性材料其力學(xué)性能具有三個(gè)相互垂直的對(duì)稱軸2、木材木材屬各向異性材料其力學(xué)性能具有方向性亦可認(rèn)為是正交139特點(diǎn)：1、順紋拉伸強(qiáng)度很高，但受木節(jié)等缺陷的影響波動(dòng)；2、順紋壓縮強(qiáng)度稍低于順紋拉伸強(qiáng)度，但受木節(jié)等缺陷的影響小。3、橫紋壓縮時(shí)可以比例極限作為其強(qiáng)度指標(biāo)。4、橫紋拉伸強(qiáng)度很低，工程中應(yīng)避免木材橫紋受拉。松木順紋拉伸、壓縮和橫紋壓縮時(shí)的s—e曲線許用應(yīng)力[s]和彈性模量E

均應(yīng)隨應(yīng)力方向與木紋方向傾角不同而取不同數(shù)值。特點(diǎn)：松木順紋拉伸、壓縮和橫紋壓縮時(shí)的s—e曲線許用應(yīng)力1403、玻璃鋼玻璃纖維的不同排列方式玻璃纖維與熱固性樹(shù)脂粘合而成的復(fù)合材料力學(xué)性能玻璃纖維和樹(shù)脂的性能玻璃纖維和樹(shù)脂的相對(duì)量材料結(jié)合的方式3、玻璃鋼玻璃纖維的不同排列方式玻璃纖維與熱固性樹(shù)脂粘合而成141纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：1、直至斷裂前s—e

基本是線彈性的；2、由于纖維的方向性，玻璃鋼的力學(xué)性能是各向異性的。纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時(shí)的s—e曲線特點(diǎn)：142六、復(fù)合材料與高分子材料的拉伸力學(xué)性能七、溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響溫度對(duì)材料的力學(xué)性能有很大影響.六、復(fù)合材料與高分子材料的拉伸力學(xué)性能七、溫度對(duì)材料力學(xué)性143§2-6應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中由于桿件橫截面突然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大的現(xiàn)象。截面尺寸變化越劇烈，應(yīng)力集中就越嚴(yán)重?！?-6應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中由于桿件橫截面突然變化而引起144理論應(yīng)力集中因數(shù)：具有小孔的均勻受拉平板sn——截面突變的橫截面上smax作用點(diǎn)處的名義應(yīng)力；軸向拉壓時(shí)為橫截面上的平均應(yīng)力。理論應(yīng)力集中因數(shù)：具有小孔的均勻受拉平板sn——截面突變的145應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響：理想彈塑性材料制成的桿件受靜荷載時(shí)荷載增大進(jìn)入彈塑性極限荷載彈性階段應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響：理想彈塑性材料制成的桿件受靜荷載時(shí)荷載146脆性材料或塑性差的材料塑性材料、靜荷載不考慮應(yīng)力集中的影響要考慮應(yīng)力集中的影響動(dòng)荷載脆性材料或塑性差的材料塑性材料、靜荷載不考慮應(yīng)力集中的影響要147§2-6許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件Ⅰ、材料的許用應(yīng)力塑性材料:脆性材料:對(duì)應(yīng)于拉、壓強(qiáng)度的安全因數(shù)極限應(yīng)力suss或sp0.2sb許用應(yīng)力n>1§2-6許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件Ⅰ、材料的許用應(yīng)力塑性材料:脆性148ns一般取1.25~2.5，塑性材料:脆性材料:或nb一般取2.5~3.0，甚至4~14。ns一般取1.25~2.5，塑性材料:脆性材料:或nb149Ⅱ、關(guān)于安全因數(shù)的考慮（1）極限應(yīng)力的差異；（2）構(gòu)件橫截面尺寸的變異；（3）荷載的變異；（4）計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異；（5）考慮強(qiáng)度儲(chǔ)備。Ⅱ、關(guān)于安全因數(shù)的考慮（1）極限應(yīng)力的差異；150Ⅲ、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件保證拉（壓）桿不因強(qiáng)度不足發(fā)生破壞的條件等直桿強(qiáng)度計(jì)算的三種類型：（1）強(qiáng)度校核（2）截面選擇（3）計(jì)算許可荷載Ⅲ、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件保證拉（壓）桿不因強(qiáng)度不足發(fā)生破壞的151例圖示三角架中，桿AB由兩根10號(hào)工字鋼組成，桿AC由兩根80mm80mm7mm的等邊角鋼組成。兩桿的材料均為Q235鋼，[s]=170MPa。試求此結(jié)構(gòu)的許可荷載[F]。F1m30oACB例圖示三角架中，桿AB由兩根10號(hào)工字鋼組成，桿AC由兩152（1）節(jié)點(diǎn)A

的受力如圖，其平衡方程為：解：得F1m30oACBAFxyFN2

FN1

30o（1）節(jié)點(diǎn)A的受力如圖，其平衡方程為：解：得F1m30o153（2）查型鋼表得兩桿的面積（3）由強(qiáng)度條件得兩桿的許可軸力：桿AC桿AB桿AC桿AB（2）查型鋼表得兩桿的面積（3）由強(qiáng)度條件得兩桿的許可軸力：154(4)按每根桿的許可軸力求相應(yīng)的許可荷載：F1m30oACB(4)按每根桿的許可軸力求相應(yīng)的許可荷載：F1m30oAC155§2-7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算----剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算§2-7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算----剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算1561、剪切的概念（2）變形特點(diǎn)（1）受力特點(diǎn)材料力學(xué)作用于構(gòu)件某一截面（剪切面）兩側(cè)的力，大小相等、方向相反且相距很近。構(gòu)件的兩部分沿剪切面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。1、剪切的概念（2）變形特點(diǎn)（1）受力特點(diǎn)材料力學(xué)157（3）單剪與雙剪 僅一個(gè)剪切面稱為單剪（見(jiàn)圖1），若有兩個(gè)剪切面則稱為雙剪（見(jiàn)圖2）。材料力學(xué)（3）單剪與雙剪 僅一個(gè)剪切面稱為單剪（見(jiàn)圖1），1582、剪切的假定計(jì)算剪力FS------主要成分彎矩M------次要成分，可忽略。假設(shè)剪應(yīng)力均勻分布，則：（1）剪切面上內(nèi)力（2）剪切面上應(yīng)力計(jì)算材料力學(xué)其中AS為剪切面的面積