2021年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

8.

9.

10.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

11.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.

15.

16.

17.

18.

19.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)20.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．33.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

38.

39.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A解析：

2.D

3.D解析：

4.2/3

5.D

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.B

8.

9.B

10.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

11.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

12.A

13.B

14.B

15.C

16.C

17.B解析：

18.A

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

20.A

21.14873855

22.1/y

23.

24.

用湊微分法積分可得答案．

25.26.2/3

27.

28.

解析：

29.1/2

30.4x4x

解析：

31.

32.

所以f(2，-2)=8為極大值．33.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

34.

35.

36.37.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-