高二-物理3章章末小結

2020/11/17章末小結2020/11/17知識結構磁場磁場的產(chǎn)生：電流(運動電荷)產(chǎn)生磁場——磁現(xiàn)象的電本質.2020/11/17磁場的描述磁場力2020/11/172020/11/172020/11/17規(guī)律方法一、力作用下帶電物體的運動分析力是一種性質力，既可以使通電導體、運動或轉動，又可以對通電導體做功，因此，有關力問題的分析與計算的基本思路和方法與力學問題一樣，先取研究對象進行受力分析，判斷通電導體的運動情況，然后根據(jù)題目中的條件由定律或動能定理等規(guī)律求解。具體求解應從以下幾個方面著手分析。2020/11/17力的大?。寒斖妼w與磁場方向垂直時，F(xiàn)＝ILB；當通電導體與磁場方向平行時，F(xiàn)＝0；當通電導體和磁場方向的夾角為θ

時，F(xiàn)＝ILBsinθ。力的方向：由左手定則判斷，力垂直于磁場的方向，也垂直于導線的方向，即力垂直于磁場和導線所決定的平面，但磁場與導線可以不垂直。2020/11/173．解決力問題的一般步驟：先畫出通電導線所在處的磁感線的方向，用左手定則確定通電導線所受力的方向；根據(jù)受力分析確定通電導體所處的狀態(tài)或運動過程；根據(jù)運動定律或動能定理求解。2020/11/17，最近已研制出一種可以投入使用的電磁[例

1]

據(jù)軌道

，其原理。彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時彈在導軌的一端，通以電流后彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出。設兩導軌之間的距離

d＝0.10m，導軌長

L＝5.0m，彈質量

m＝0.30kg。導軌上的電流

I的方向如圖中箭頭所示。可認為，彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為

B＝2.0T，方向垂直于紙面向里。2020/11/17若 彈出口速度為

v＝2.0×103m/s，求通過導軌的電流

I。忽略摩擦力與重力的影響。2020/11/17彈作為導體受到磁場施加的解析：在導軌通有電流

I

時，力為F＝BId①彈從導軌一端運動到另一端的過程中，根據(jù)動能定理2FL＝1

v2②mmv2聯(lián)立①②式得I＝2BdL代入數(shù)據(jù)得I＝6.0×105A。答案：6.0×105A2020/11/172020/11/17二、有關洛倫茲力的多解問題要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運動軌跡，分階段、分層次地求解常見的多解問題有以下幾種：1．帶電粒子電性不確定造成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在相同的初速度的條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解。如圖帶電粒子以速率v

垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負電，其軌跡為b。2020/11/172．磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未具體磁感應強度方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解。如圖帶正電粒子以速率

v

垂直進入勻強磁場，如B

垂直紙面向里，其軌跡為

a，如B

垂直紙面向外，其軌跡為b。2020/11/173．臨界狀態(tài)不惟一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉過180°從入射界面這邊反向飛出，

，于是形成了多解。2020/11/174．運動的往復性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性，從而形成多解。

。2020/11/17[例

2]

一質量為

m、電荷量為

q

的帶負電的粒子，從

A點射入寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，磁場區(qū)域足夠長如圖甲所示，帶電粒子射入時的初速度與PQ

成45°角，且粒子恰好沒有從MN

射出(不計粒子所受重力)。求：2020/11/172020/11/17(1)該帶電粒(2)該帶電粒子從PQ

邊界射出時射出點到A解析：(1)若初速度向右上方，設軌道半徑為

R，粒子的初速度為v1，如圖乙所示。2020/11/171則R

＝1R

－dcos45°1，得

R

＝(2＋

2)d1由洛倫茲力提供向心力有qv

B＝mv2

1R1，得v1＝R1qB＝2＋

2dqB2020/11/17m

m若初速度向左上方，設軌道半徑為R2，粒子初速度為v2如圖丙所示。2則R

＝d－R2cos45°2，得

R

＝(2－

2)d2由洛倫茲力提供向心力有qv

B＝mv2R22，得v2＝R2qBm＝2－

2dqB2020/11/17m(2)若初速度向右上方，設射出點C

到A

點的距離為

x1，則x1＝

2R1＝2(2＋1)d。若初速度向左上方，設射出點

C

到A

點的距離為x2，則x2＝

2R2＝2(2－1)d。點評：這是一道考查學生思維靈活性的題目，由于粒子運動的方向性不唯一而造成多解，不少人只考慮帶電粒子從一個方向射出，其實滿足題設條件的應有兩個射出方向，在這種情形下，帶電粒子的運動軌跡是兩個不同的圓弧，在平時做題時要注意鍛煉思維的嚴謹性。2020/11/172020/11/17三、帶電粒子在復合場中的運動復合場是指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩種場并存的場，或場分區(qū)域存在。三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變重力勢能2020/11/17靜電場大?。篎＝qE方向：正電荷受力方向與電場強度的方向相同；負正電荷受力方向與電場強度的方向相反電場力做功與路徑無關W＝qU電場力做功改變電勢能磁

場洛倫茲力的大?。篎＝qvB方向：符合左手定則洛倫茲力不做功，不改變電荷的動能四、帶電粒子在復合場中的運動分類1．

或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于狀態(tài)或做勻速直線運動。2020/11/172020/11/17勻速圓周運動在三場并存的區(qū)域中，當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動。較復雜的曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。2020/11/174.分階段運動帶電粒子可能依次通過幾種不同情況的復合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。2020/11/17注意：①研究帶電粒子在復合場中的運動時，首先要明確各種不同力的性質和特點；其次要正確地畫出其運動軌跡再選擇恰當?shù)囊?guī)律求解。②一般情況下，電子、質子、α

粒子等微觀粒子在復合場中所受的重力遠小于電場力、磁場力因而重力可以忽略，如果有具體數(shù)據(jù)，可以通過比較來確定是否考慮重力，在有些情況下需要由題設條件來確定是否考慮重力。2020/11/17求解帶電粒子在復合場中的運動問題的一般步驟是：(1)選帶電粒子為研究對象；(2)對帶電粒子進行受力分析；(3)依據(jù)受力情況判定帶電粒子的運動形式；(4)分析運動過程并結合力學規(guī)律列方程或畫圖像，然后求解。[例3](2012·山東濟南模擬)在圖甲所示的空間里，存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B＝2πm。在豎直q方向存在著交替變化的勻強電場(豎直向上為正)，電場大小為mgE0＝

q

。一傾角為θ、長度足夠的光滑絕緣斜面放置在此空間。斜面上有一質量為m、電荷量為－q

的小球，從t＝0

時刻由 開始沿斜面下滑，設第

5s

內小球不會離開斜面，重力加速度為g。求：2020/11/17小球第1s

末的速度。小球

2s

內的位移。第6s

內小球離開斜面的最大距離。2020/11/17解析：(1)設第1s

內小球在斜面上運動的加速度為a，由 第二定律得(mg＋qE0)sinθ＝ma第

1s

末的速度

v1＝at1解得v1＝2gsinθ2020/11/172020/11/17(2)第2s

內：qE0＝mg，所以，小球將離開斜面在上方做勻速圓周運動，圓周運動的周期T＝

qB2πm＝1s小球在第2s

末回到第1s

末的位置，所以小球前2s

內的121位移

s＝

at2＝gsinθ(3)由圖丙可知，小球在奇數(shù)秒內沿斜面做勻加速運動，在偶數(shù)秒內離開斜面做完整的圓周運動。2020/11/17所以，第5s

末的速度v5＝a(t1＋t3＋t5)＝6gsinθ，mv2由

qvB＝

R

得小球第

6s

內做圓周運動的半徑

R3＝3gsinθ

π2020/11/17小球離開斜面的最大距離d＝2R3＝6gsinθπ2020/11/17點評：小球在第1s

內沿斜面向下做勻加速直線運動，在第2s內電場力向上與重力平衡，洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，可以歸納出小球在奇數(shù)秒內沿斜面做勻加速直線運動，在偶數(shù)秒內離開斜面做完整的圓周運動，根據(jù)周期性的特點可求出第6s內小球做勻速圓周運動，離開斜面的最大距離是圓周運動軌跡的直徑。觸及高考2020/11/17綜合分析近幾年來新課標地區(qū)份高考題，發(fā)現(xiàn)高考命題在本章呈現(xiàn)以下規(guī)律：1．本章知識在高主要考查磁場的基本概念、力和洛倫茲力的判斷和應用。側重于帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動、帶電粒子在復合場中運動等問題。多以選擇題和綜合計算題的形式出現(xiàn)。2020/11/172．帶電粒子在復合場中的運動是高考的重點之一，能綜合考查重力、電場力、磁場力的分析，各種力做功、能量轉化的關系，圓周運動、動力學知識，以及考生的分析和綜合應用能力。覆蓋考點較多，是高考的一個命題熱點，難度較大，在學習中要加倍努力。2020/11/17考題探析2020/11/171．(2012·江蘇物理，9)

，MN

是磁感應強度為B

的勻強磁場的邊界。一質量為m、電荷量為q

的粒子在紙面內從O

點射入磁場。若粒子速度為v0，最遠能落在邊界上的A

點。下列說法正確的有()2020/11/172020/11/17若粒子落在A

點的左側，其速度一定小于v0若粒子落在A

點的右側，其速度一定大于v0若粒子落在A

點左右兩側d

的范圍內，其速度不可能小于vqBd0－

2mD．若粒子落在A

點左右兩側d

的范圍內，其速度不可能大于vqBd0＋

2m解析：本題考查了帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，解答關鍵是確定從O

點以不同方向射入磁場的軌跡。最遠打在A點的軌跡如圖甲所示軌跡①，v0大小不變，射入速度方向改變時，帶電粒子可以打在A點左側，如圖甲所示軌跡②，選項A

錯誤。2020/11/17以v0

入射最遠點打在A

點，要想打的更遠，必須增大半徑由

r＝mv

知，應使粒子速度增大，qB可2020/11/17選項

B

正確。設

OA

間距為

L，則L

mv0，打在

A

點左2＝

qB側

d

處最小半徑為L－d

其對應的最小速度滿足L－d

mv2

，

2

＝

qB，2020/11/170－

2m所以

v＝v

qBd，因此打在

A

點左右兩側

d

的范圍內，其速度不可能小于

v

qBd，選項

C

正確。0－

2m如圖乙所示軌跡③所示使粒子最遠打在右側d

處時，其最小2mv0L

qBd2020/11/17L＋d

mv1速度滿足 ＝

qB

，又2＝

qB

，所以，v1＝v0＋

2m

，若增大速度改變入射方向仍可打在A

點，如圖乙所示，軌跡④，選項D

錯誤。答案：BC2．(2012·重慶理綜，24)有人設計了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理。兩帶電金屬板間有勻強電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內還有方向垂直紙面向外的勻強磁場。2020/11/172020/11/171—束比荷(電荷量與質量之比)均為k的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場區(qū)域的水平中心線O′O

進入兩金屬板之間，其中速率為v0

的顆粒剛好從Q

點處離開磁場，然后做勻速直線運動到達收集板。重力加速度為g，PQ＝3d，NQ＝2d，收集板與NQ

的距離為l，不計顆粒間相互作用。求：電場強度E

的大??；磁感應強度B

的大?。凰俾蕿棣藇0(λ>1)的顆粒打在收集板上的位置到O

點的距離。2020/11/172020/11/17解析：本題考查帶電粒子在復合場中的運動，解題的思路大致如下：由速度為v0的顆粒離開磁場時做直線運動得到電場力與重力相等，求得電場強度；由帶電顆粒在磁場區(qū)域內的受力情況及幾何知識可求磁感應強度；由向心力公式求出顆粒運行半徑，再由幾何知識可求顆粒打在收集板的位置到0

點的距離。2020/11/17(1)設帶電顆粒的電荷量為q，質量為m，有Eq＝mg將q

＝1m k代入，得E＝kg(2)如圖1，有0qv

B＝mv2

0RR2＝(3d2)＋(R－d)2得Bkv0＝

5d2020/11/172020/11/17(3)如圖2

所示，有qλv0B＝mλv02R1tanθ＝

3d

1R2－3d21y1＝R1－

R2－3d2y2＝ltanθy＝y(tǒng)1＋y2得

y＝d(5λ－

25λ2－9)＋

3l

25λ2－92020/11/17kv0答案：(1)kg

(2)

5d(3)d(5λ－

25λ2－9)＋3λ25λ2－92020/11/17臨場練兵2020/11/171．(2012·

大綱卷，18)如圖，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N

兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b

在M、N

的連線上，o

為MN

的中點，c、d

位于MN的中垂線上，且a、b、c、d

到o點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()2020/11/172020/11/17A．o

點處的磁感應強度為零B．a(chǎn)、b

兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反C．c、d

兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c

兩點處磁感應強度的方向不同答案：C解析：本題考查通電導線產(chǎn)生磁場的知識，解題關鍵是熟練掌握定則對通電導線，通電圓環(huán)，通電螺線管產(chǎn)生磁場的判定。由定則可知，兩導線在o

點產(chǎn)生的磁場均豎直向下，合磁感應強度一定不為零，選項A錯；由定則，兩導線在a、b兩處產(chǎn)生磁場方向均豎直向下，由于對稱性，電流M

在a

處產(chǎn)生磁場的磁感應強度等于電流N在b

處產(chǎn)生磁場的磁感應強度，同時電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應強度等于電流N

在a處產(chǎn)生磁場的磁感應強度，所以a、b兩處磁感應強度大小相等方向相同，選項B

錯；2020/11/172020/11/17同理可知，c、d

兩點處的磁感應強度大小相同，方向相同。選項C

正確。a、c

兩處磁感應強度的方向均豎直向下，選項D

錯。2．(2012·

理綜，16)處于勻強磁場中的一個帶電粒子僅在磁場力作用下做勻速圓周運動。將該粒子的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值(A．與粒子電荷量成正比

C．與粒子質量成正比)B．與粒子速率成正比D．與磁感應強度成正比答案：D2020/11/17解析：考查電流概念的理解。解題的關鍵是明確電流定義及電荷做圓周運動的周期。帶電粒子在勻強磁場中做圓周q運動的周期

T＝2πm，所以該粒子的等效環(huán)形電流值為

I＝

＝qB

Tq2B2πm，顯然A、B、C

錯誤，D

正確。2020/11/173．(2012·

理綜，15)質量和電量都相等的帶電粒子M和

N，以不同的速率經(jīng)小孔

S

垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是(

)2020/11/172020/11/17A．M

帶負電，N

帶正電B．M

的速率小于N

的速率C．洛倫茲力對M、N

做正功D．M

的運行時間大于N

的運行時間答案：A解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律，解題關鍵是洛倫茲力提供向心力，明確半徑公式和周期公式，由左mv2手定則知

M

帶負電，N

帶正電，A

正確；由

qvB＝

R

得

Rmv2πm＝qB

得，M

的速度比

N

錯。由

T＝

qB

可知粒子

M

和N

周期相同，在磁場中均運動半個周期，所以時間相等，D錯；洛倫茲力永不做功，C

錯。2020/11/174．(2012·

新課標卷，23)圖中虛線框內存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場?，F(xiàn)通過測量通電導線在磁場中所受的力，來測量磁場的磁感應強度大小、并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出，其中D

為位于紙面內的U

形金屬框，其底邊水平，兩側邊豎直且等長；E

為直流；電源；R

為電阻箱 為電流表；S

為開關。此外還有細沙、天平、米尺和若干輕質導線。2020/11/17在圖中畫線連接成實驗電路圖。完成下列主要實驗步驟中的填空：2020/11/172020/11/17①按圖接線。②保持開關S

斷開，在托盤內加入適量細沙，使D

處于平衡狀態(tài)；然后用天平稱出細沙質量m1。③閉合開關

S，調節(jié)

R

的值使電流大小適當，在托盤內重新加入適量細沙，使

D

；然后讀出

，并用天平稱出

。④用米尺測量

。2020/11/17用測量的物理量和重力加速度g

表示磁感應強度的大小，可以得出

B＝

。判定磁感應強度方向的方法是：若

，磁感應強度方向垂直紙面向外；反之，磁感應強度方向垂直紙面向里。答案：(1)2020/11/17(2)③重新處于平衡狀態(tài)；電流表的示數(shù)I；此時細沙的質量m2；④D

的底邊長度l|m2－m1|g(3)Il(4)m2>m12020/11/17解析：考查了 力作用下物體的平衡，解題的關鍵是清實驗原理。分析知，兩次細沙的重力差與D的底邊所受力相等，

即

BIl

＝|m2

－

m1|