2021年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.【】

A.-1B.1C.2D.326.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.

29.

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．45.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

46.

47.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．52.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.D

10.D

11.A

12.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.B

14.C

15.C

16.（-21）

17.A

18.D

19.C

20.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

21.A

22.D

23.A

24.B此題暫無解析

25.C

26.B

27.B

28.C

29.2

30.C31.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

32.B

33.

34.

35.2

36.037.ln(lnx)+C

38.C

39.D

40.4x4x

解析：

41.

42.

43.44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

46.

47.

48.

49.

50.51.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

52.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利