2021年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

26.

27.

28.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。34.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.35.36.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．52.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.C

6.B

7.

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

9.D

10.C此題暫無解析

11.A解析：

12.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

13.B

14.

15.C

16.A解析：

17.B

18.B

19.B

20.B

21.A解析：

22.-1-11

23.D

24.C

25.B

26.D

27.D

28.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

29.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

30.B

31.

32.π/3π/3解析：

33.

34.

35.

36.

37.2xln2-sinx

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

49.

50.51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=