因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)

因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)xxx公司因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)，都是這個(gè)數(shù)本身。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。3、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)，叫作合數(shù)。質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。1只有1個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。如：3×5=15，15是合數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，可以按從小到大的質(zhì)數(shù)順序查看：它有沒(méi)有因數(shù)2有沒(méi)有因數(shù)3、有沒(méi)有因數(shù)5、有沒(méi)有因數(shù)7……4、如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)時(shí)合數(shù)要寫在前面，如：30=2×3×5。不能寫成2×3×5=30。任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。5、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)(，)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)。6、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào)[，]表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。7、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法或輾轉(zhuǎn)相除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)擴(kuò)倍法或短除法。有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5；a÷b=8（a、b都是自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a，a和8的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是a。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有這樣幾種類型：1、兩個(gè)素?cái)?shù)，如5和7；2、兩個(gè)合數(shù)4和15；3、一個(gè)素?cái)?shù)‘一個(gè)合數(shù)，如11和20；4、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，如8和9；5、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)9和11。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)不可能大于它們的差。如果兩個(gè)數(shù)的差是較小數(shù)的因數(shù)，那么它們的差也是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如：16和24，它們的差是8,8又是16的因數(shù)，所以8就是16和