宿遷市泗陽八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)

20222023江蘇省宿遷市泗陽八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）13分）9的平方根是（ ）A．±3B． C．3 D．23分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A．1D．4個(gè)33分）下列各式中，正確的是（ ）A． =﹣3 （﹣ ）9．±=±3 D． 43分）如圖，△≌△F，4，則E的長(zhǎng)是（ ）A．5 B．4 C．353分）在實(shí)數(shù)，

D．2，0.101001， ，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A．0D．3個(gè)63分）請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）A．SASB．ASAC．AASD．SSS73分）如圖，在△C和△CE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（ ）1/22A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD83分如圖t△C中∠°∠C的平分線D交C于D若m，則點(diǎn)D到AB的距離DE是（ ）5cmC．3cmD．2cm93分）已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角°，它的底角等于（ ）A．75° B．30° C．75°或30° D．不能確定0（3分），，∠，D⊥CDPBAOAD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等邊三角形；④AB=AO+AP．其中正確的是（ ）A．①③④B．①②③C．①③ D．①②③④二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1（3分） = ．2（3分）若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是mm，則它的面積是cm2．2/223（3分）如圖，∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使（添一個(gè)即可．4（3分）如圖，∠，N、F分別垂直平分、，則∠E的大小為 ．5（3分C6C分別平分∠C和∠，OD⊥BC于D，且OD=4，則△ABC的周長(zhǎng)是 ．6（3分）在等腰△C中，∠α，∠α﹣°，則= ．三、解答題（102分）（8分（1）計(jì)算： ；（2）中x的值．8（8分）DC，C．求證：△ADC≌△BCD；CO=DO．9（0分1）CN的對(duì)稱的△；3/22（2）如果網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．0（0分）C中，C，∠C是△C的外角，D平求證：AD∥BC．1（0分）x13，+y+11x﹣的平方根．2（0分）C中，C，CB、C于點(diǎn)D、E．若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)．AE=4，△DCB13，求△ABC的周長(zhǎng)．3（0分E∠°E，C、D、EBD．求證：△BAD≌△CAE；BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．4/224（0分）P、Qm的等邊△C、C上的動(dòng)點(diǎn)，PQBt秒．、CPMP、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；PQ，①當(dāng)t=2秒時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；②當(dāng)Q⊥C時(shí)，則= 秒（直接寫出結(jié)果）5（2分）已知a、b、c為一個(gè)等腰三角形的三條邊長(zhǎng)，并且a、b滿足b=2 ，求此等腰三角形周長(zhǎng)．（4分）C°D為△C內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD．求證：CD⊥AB；∠CAD=15°，EADCE=CA．①求證：DE平分∠BDC；MDEDC=DMMEBD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；③若N為直線AE上一點(diǎn)，且△CEN為等腰三角形，直接寫出∠CNE的度數(shù)．5/226/226/2220222023江蘇省宿遷市泗陽八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）13分）9的平方根是（ ）A．±3B． C．3 D．【解答】解：9的平方根為±3．故選：A．23分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ）D．4個(gè)【解答】第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)．故選：C．33分）下列各式中，正確的是（ ）A． =﹣3 （﹣ ）9．±=±3 D． =﹣2【解答】解：A、 = ，故A錯(cuò)誤；BC、

）2=3，故B錯(cuò)誤；=±3，故C正確；7/22D、故選：C．

=2，故D錯(cuò)誤；43分）如圖，△≌△F，4，則E的長(zhǎng)是（ ）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB，∴ED﹣AE=AB﹣AE，即AD=EB，∵AD=4，∴BE=4，故選：B．53分）在實(shí)數(shù)， ，1， ，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A．0D．3個(gè)【解答】解：，0.101001，故選：B．

是無理數(shù)，，是有理數(shù)，63分）請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）8/22A．SASB．ASAC．AASD．SSS【解答】OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′SSS可判定△COD≌△'（S，則△D≌△'，即∠=∠（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．故選：D．73分）如圖，在△C和△CE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（ ）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD【解答】解：ASAS能推出△ABC≌△DEC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BSSS能推出△ABC≌△DEC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)AC=DC，AB=DE和∠B=∠E不能推出△ABC≌△DEC，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，∴∠ACB=∠DCE，AAS能推出△ABC≌△DEC故選：C．83分如圖t△C中∠°∠C的平分線D交C于D若m，則點(diǎn)D到AB的距離DE是（ ）9/22A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm【解答】解：∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=4cm，DABDE故選：B．93分）已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角°，它的底角等于（ ）A．75° B．30° C．75°或30° D．不能確定【解答】解：當(dāng)30°的角為等腰三角形的頂角時(shí)底角的度數(shù)= =75°；30°3075°．故選：C．0（3分），，∠，D⊥CDPBAOAD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等邊三角形；④AB=AO+AP．其中正確的是（ ）A．①③④B．①②③C．①③【解答】1

D．①②③④10/22∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD= ∠BAC= ×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°﹣∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故①正確；②由①知：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∵點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，∴∠ABO與∠DBO不一定相等，則∠APO與∠DCO不一定相等，故②不正確；③∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°﹣（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故③正確；④如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PB，∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，11/22，∴≌△E（，∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正確；故選：A．二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1（3分）【解答】解：

= ﹣2 ．=﹣2．故答案為：﹣2．2（3分）若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是mm，則它的面積是20 cm2．【解答】解：∵直角三角形斜邊上中線長(zhǎng)5cm，∴斜邊=2×5=10cm，∴面積= 故答案為：20．3（3分）如圖，∠∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：∠∠D或D 使（只添一個(gè)即可．12/22∴當(dāng)∠C=∠D時(shí)，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠DAC=BD．4（3分）如圖，∠，N、F分別垂直平分、，則∠E的大小為20° ．【解答】解：∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=80°，∵M(jìn)N、EF分別垂直平分AB、AC，∴BM=AM，CE=AE，∴∠MAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠MAB+∠EAC=∠B+∠C=80°，∴∠MAE=∠BAC﹣（∠MAB+∠EAC）=100°﹣80°=20°，故答案為：20°．5（3分C6C分別平分∠C和∠，OD⊥BC于D，且OD=4，則△ABC的周長(zhǎng)是18 ．【解答】OE⊥ABE，OF⊥ACF，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE=OF=OD=4，13/22由題意得，×AB×OE+×CB×OD+×AC×OF=36，解得，AB+BC+AC=18，則△ABC的周長(zhǎng)是18，故答案為：18．6（3分在等腰△C中∠α∠α﹣°則= 8或5或0 °．【解答】解：當(dāng)∠Aα+2（2α﹣30°）=180°α=48°；當(dāng)∠B2α+（2α﹣30°）=180°α=52.5°；當(dāng)∠A、∠Bα=2α﹣30°α=30°；故答案為：4852.530．三、解答題（102分）（8分（1）計(jì)算： ；（2）4x2﹣100=0中x的值．（1）原式4﹣2+；（2）∵4x2﹣100=0，∴4x2=100，∴x2=25，則x=± ，即x=±5．8（8分）DC，C．求證：△ADC≌△BCD；CO=DO．14/22【解答證明（1）在△C和△D中， ，∴C≌△（S；（2）∵△ADC≌△BCD，∴∠ADC=∠BCD，∴CO=DO．9（0分1）CN的對(duì)稱的△；（2）如果網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．（1）△如圖所示；（2）△ABC的面積=2×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×1，=8﹣2﹣2﹣1，=8﹣5，=3．15/220（0分）CCC是△CD平分∠EAC．求證：AD∥BC．【解答】證明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD= 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B= ∠EAC．∴∠EAD=∠B．所以AD∥BC．1（0分）x13，+y+11x﹣的平方根．【解答】解：∵5x﹣1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，∴ ，解得：x=2，y=﹣4，4x﹣2y=16，16/22所以4x﹣2y的平方根是 =±4．2（0分）C中，C，CB、C于點(diǎn)D、E．若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)．（2）AE=4，△DCB13，求△ABC的周長(zhǎng)．（1）∵在△C中，，∠°，∴∠ABC=∠ACB= =70°，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°；∵DEAC，∴DA=DC，EC=EA=4，∴AC=2AE=8，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21．3（0分E∠°E，C、D、EBD．求證：△BAD≌△CAE；BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．17/22（1）∵∠∠°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴≌△E（．（2）BD=CE，BD⊥CE，理由如下：由（1）知，△BAD≌△CAE，∴BD=CE；∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，則BD⊥CE．4（0分）P、Qm的等邊△C、C上的動(dòng)點(diǎn)，PA，點(diǎn)QB1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．CPM，則在PQ運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；PQ，18/22①當(dāng)t=2秒時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；②當(dāng)Q⊥C時(shí)，則= 秒（直接寫出結(jié)果）（1）∵△C為等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠PAC=60°，∵點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，∴AP=BQ，在△APC和△BQA中，∴C≌△A（，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠CAQ+∠ACP=∠BAQ+∠CAQ=∠BAC=60°，∴在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ不變，∠CMQ=60°；（2）①∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則AP=BQ=t，∴PB=4﹣t，當(dāng)t=2秒時(shí)，AP=BQ=2，PB=4﹣2=2，∴AP=BQ=PB，∴△BPQ是等邊三角形；②∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則AP=BQ=t，∴PB=4﹣t，∵PQ⊥BC，∴∠PQB=90°，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，19/22∴4﹣t=2t，解得t= 故答案為：5（2分）已知a、b、c為一個(gè)等腰三角形的三條邊長(zhǎng)，并且a、b滿足