2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市海豐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市海豐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）若分式x?1x有意義，則x的值為A.x=1 B.x≠1 C.下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.等邊三角形 B.正方形

C.含銳角的直角三角形 D.圓納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1nA.1×10?7m B.1×下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a2b?5a2b=點(diǎn)(?4,9)關(guān)于A.(?4,?9) B.(下列單項(xiàng)式中，a3b2的同類項(xiàng)是A.?3a3b2 B.2a如圖，AB//CD，∠A=45°A.10°

B.15°

C.20°如圖，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，AB//DEA.BF=CE

B.∠A=已知a+b=5，ab=A.6 B.193 C.223 如圖，OE為∠AOB的角平分線，∠AOB=30°，OB=6，點(diǎn)PA.3

B.4

C.5

D.6二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）分解因式：ab2?2一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則邊數(shù)n=______．關(guān)于x的多項(xiàng)式2x?m與3x+5的乘積，一次項(xiàng)系數(shù)是25，則已知等腰三角形一邊等于4，另一邊等于9，它的周長(zhǎng)是______．若2m=a，2n=b，(m,已知4y2?my+9如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形紙片進(jìn)行分割，部分①的面積是邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的一半，部分②的面積是部分①的一半，部分③的面積是部分②的一半，以此類推，部分?的面積是______.(用含n的式子表示)

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：6n2?(m+2四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2xx?3(本小題6.0分)

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AF為BC邊上的高線，延長(zhǎng)BA得射線AE．

(1(本小題8.0分)

為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多20元，用1800元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各是多少元？(本小題8.0分)

如圖所示，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形的格點(diǎn)上．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B(本小題8.0分)

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．(本小題10.0分)

已知：A=x2+xx?4÷x2?1x2?8x+16，B=x2?(本小題10.0分)

如圖，AB=BC=CD=DA，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EBF=60°．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由題意可得：x≠0，

故選：D．

根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．

本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件(分母不能為零)2.【答案】C

【解析】解：A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.正方形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.含銳角的直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.圓是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：1nm=0.000000001m=1×10?9m.

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×4.【答案】B

【解析】解：A、3a2b?5a2b=?2a2b，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(?a2b4)5.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)(?4,9)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(?4,?9)，

故選：A．

根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(6.【答案】A

【解析】解：上列單項(xiàng)式?3a3b2，2a2b3，a3b，ab2中，7.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，∠A=45°，

∴∠DOE=∠A=45°，

8.【答案】D

【解析】解：∵AB//DE，

∴∠B=∠E，

A.∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

即BC=EF，

AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠9.【答案】B

【解析】解：∵a+b=5，ab=3，

∴ba+ab

=b2+a2ab

10.【答案】A

【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA交于D點(diǎn)，交OE于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OB交于C點(diǎn)，

∵OE為∠AOB的角平分線，

∴DP=CP，

∴PB+PC=PD+PB=BD，此時(shí)PC+PB的值最小，

11.【答案】a(【解析】【分析】

本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解．

先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．

【解答】

解：ab2?2ab+a12.【答案】8

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式以及多邊形的外角和定理，比較簡(jiǎn)單．

利用多邊形的外角和是360°，一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則內(nèi)角和是3×360°，而n邊形的內(nèi)角和是(n?2)×180°，則可得到方程，解之即可．

【解答】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意列方程，得：

13.【答案】?5【解析】解：(2x?m)(3x+5)

=6x2+10x?3mx?5m14.【答案】22

【解析】解：當(dāng)4為腰，9為底時(shí)，

∵4+4<9，

∴不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)腰為9時(shí)，

∵9+9>4，

∴能構(gòu)成三角形，

∴等腰三角形的周長(zhǎng)為：9+9+415.【答案】ab【解析】解：∵2m=a，2n=b，

∴2m+n=2m?216.【答案】±12【解析】解：∵4y2?my+9是完全平方式，

∴4y2?my+9=(2y±3)217.【答案】92【解析】解：∵部分①的面積是邊長(zhǎng)為3的正方形紙片的一半，即12×32=92，

部分②的面積是部分①的一半，即12×92=922，

部分③的面積是部分②的一半，即12×922=92318.【答案】解：原式=6n2?(3mn?m2+6n2?2mn)

=6【解析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘法，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．

本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則解題關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=2x?(x+2)x?3÷x(x?2【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】(1)解：如圖，射線AD即為所求．

(2)證明：∵AB=AC，AF為BC邊上的高線，

∴∠CAF=【解析】(1)利用尺規(guī)作出∠EAC的角平分線即可；

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C21.【答案】解：設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是(x+20)元，

依題意得：1800x+25=2×700x，

解得：x=70，【解析】設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是(x+20)元，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用1800元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購(gòu)進(jìn)足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出足球的單價(jià)，再將其代入(22.【答案】解：(1)如圖所示：

(2【解析】(1)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算23.【答案】(1)證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠ACE+∠CAD=90°，

∵∠ACB=90°，【解析】(1)根據(jù)同角的余角相等，可證∠BCE=∠CAD，再利用AAS證明△ACD≌△24.【答案】解：(1)A=x2+xx?4÷x2?1x2?8x+16

=x(x+1)x?4?(x?4)2(x+1)(x?1)

=x(x?4)x?1

=x2?4xx?1；

(2)∵A+B=1，

∴x2?4xx?1+x2?2m1?x【解析】(1)根據(jù)分式的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)按照解分式方程的步驟求出x的值，再根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)，確定m的取值范圍即可；

(3)先把分式A的值轉(zhuǎn)化為x25.【答案】(1)證明：如下圖，連接BD，

∵A