2021年湖南省永州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年湖南省永州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

33.y=cose1/x,則dy=_________.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.53.

54.(本題滿分8分)

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

9.B解析：

10.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.A

12.4

13.B

14.C

15.C

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

19.D

20.D

21.C解析：

22.A

23.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

24.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

25.A

26.B

27.D

28.C

29.D

30.C

31.00解析：32.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

33.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

34.e35.一

36.

37.C38.1/2

39.

40.1/2

41.

42.

所以f(2，-2)=8為極大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號計(jì)算定積分．分段