廣州市二模文科數(shù)學試題

奧密★啟用前型：A

試卷類2018年廣州市一般高中畢業(yè)班綜合測試（二）文科數(shù)學2018．4本試卷共5頁，23小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務勢必自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應地點填涂考生號。2．作答選擇題時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案。寫在本試卷上無效。3．作答填空題和解答題時，一定用黑色筆跡的鋼筆或署名筆作答，答案一定寫在答題卡各題目指定地區(qū)內的相應地點上；如需變動，先劃掉本來的答案，而后再寫上新的答案；禁止使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生一定保持答題卡的整齊。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1．已知會合M1,0,1,2，Nxx0或x1，則MIN中的元素個數(shù)為A．1B．2C．3D．42．若a為實數(shù)，且(1ai)(ai)=2，則a開始A．1B．0輸入C．1D．2否是3x的值為3．履行如圖的程序框圖，若輸出y，則輸入2A．log231或2B．1log23或2C．1log23D．2x2y24．若雙曲線C:1a0,b0的一條漸近線方a2b2程為y2x，則C的離心率為A．6B．565C．D．225．依據(jù)以下圖給出的2000年至2016年我國實質利用外資狀況，以下結論正確的選項是實質利用外資規(guī)模實質利用外資同比增速A．2000年以來我國實質利用外資規(guī)模與年份負有關B．2010年以來我國實質利用外資規(guī)模逐年增大C．2008年我國實質利用外資同比增速最大D．2010年我國實質利用外資同比增速最大6．已知命題p:xR,x2x10；命題q:xR，2x3x，則以下命題中為真命題的是A．D．

pqB．pqC．pqpq7．設x,y知足拘束條件1≤x≤1,3xy的取值范圍是1≤x則zy≤3,A．1,3B．1,3C．7,1D．7,38．若函數(shù)fxsinx的部分圖象以下圖，則fx的單一遞加區(qū)間是A．k,k(kZ)63B．k,k5kZ)(36C．2k,2k(kZ)63D．2k,2k5Z)(k369．設an是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a32a42a72a82，S721，則a10A．8B．9C．10D．1210．某幾何體由長方體和半圓柱體組合而成，如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是該幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是．18B．182C．16D．16211．已知直線l與曲線yx3x1有三個不一樣交點Ax,y，Bx,y,Cx,y，112233且ABAC，則3xiyii1A．0B．1C．2D．312．體積為3的三棱錐PABC的極點都在球O的球面上，PA平面ABC，PA2，ABC120，則球O的體積的最小值為A．77B．28733C．1919D．761933二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分．13．已知向量a與b的夾角為，a2,b2，則ab.414．已知函數(shù)fxexx2的圖象在點1,f1處的切線過點0,a，則a.15．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16,這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖，能夠發(fā)現(xiàn)任何一個大于1的“正方形數(shù)”都能夠看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，以下等式：①361521；②491831；③642836；④813645中切合這一規(guī)律的等式是．（填寫全部正確結論的編號）16．設點P是拋物線x24y上的動點，點P到x軸的距離為d，點P1是圓22dPPPx2y11上的動點，當最小時，點的坐標為．1三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都一定做答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求做答．（一）必考題：共60分．17．（本小題滿分12分）已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsin2AasinB.（1）求A；（2）若a2，△ABC的面積為3，求△ABC的周長.18．（本小題滿分

12分）A藥店計劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購置

100件某種中藥材，為此

A藥店從這兩家藥廠供給的

100件該種中藥材中隨機各抽取

10件，以抽取的

10件中藥材的質量（單位：克）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖以下圖．已知量（單位：克）的穩(wěn)固性選擇藥廠．

A藥店依據(jù)中藥材的質1）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應選擇哪家藥廠購置中藥材？(不用說明原因)2）若將抽取的樣本散布近似看作整體散布，藥店與所選藥廠約定中藥材的購置價錢以下表：每件中藥材的質量n（單位：克）購置價錢（單位：元/件）n155015≤n≤20an20100（ⅰ）預計A藥店所購置的100件中藥材的總質量；（ⅱ）若A藥店所購置的100件中藥材的總花費不超出7000元，求a的最大值．19．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，M,N分別是AB1和BC的中點．1）證明：MN∥平面AACC；12）若AA12,ABAC1，BAC90，求棱錐C1AMN的高．20．（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心為坐標原點O，右焦點為F2,0，短軸長為4.（1）求橢圓C的方程；2l:y=kx+32與橢圓C訂交于不一樣的兩點M,N，點P為線段MN（）若直線的中點，OP∥FM，求直線l的方程.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxax1lnx.（1）若函數(shù)fx的極小值不大于k對隨意a0恒成立，求k的取值范圍；（2）證明：nN*，111213L1ne2．222232n（此中e為自然對數(shù)的底數(shù)）（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答，假如多做，則按所做的第一題計分．22．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程x1t,1在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為2(t為參數(shù)).以坐標原點為y3t,2極點，以x軸的正半軸為極軸成立極坐標系，曲線C的極坐標方程為212s