湘教版七年級上冊第2章 代數(shù)式復(fù)習(xí)課件

階段專題復(fù)習(xí)第2章階段專題復(fù)習(xí)1湘教版七年級上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)課件2請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容①___________________________________________________________________________②___________________________________________③_____________________________________________________________④_________________________⑤_________________________________數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，計算后得出的結(jié)果由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是單項式單項式中，與字母相乘的數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的3⑥_____________________________⑦_(dá)____________⑧___________________________⑨_________________________________________________⑩_________________________________________________________由幾個單項式的和組成的代數(shù)式不含字母的項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項合并同類項時，只要把它們的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變⑥_____________________________4?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________括號前是“+”號，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號去掉，原括號里各項的符號都不變括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項的符號都要改變?_____________________________5考點(diǎn)1列代數(shù)式【知識點(diǎn)睛】1.列代數(shù)式的關(guān)鍵：找出題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示.2.書寫代數(shù)式的要求：①當(dāng)出現(xiàn)乘法時,通常乘號省略不寫,數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字寫在字母的前面;②帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù),然后再與字母相乘;③數(shù)字與數(shù)字的乘法中“×”不能省略;④當(dāng)出現(xiàn)除法時,一般寫為分?jǐn)?shù)形式.考點(diǎn)1列代數(shù)式6【例1】(2011·棗莊中考)如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6【例1】(2011·棗莊中考)如圖，邊長為(m+3)的正方形7【思路點(diǎn)撥】按照圖形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長方形一邊長為3，另一邊的長是由原正方形的邊長(m+3)與剪出的正方形邊長m合成的.【自主解答】選C.根據(jù)圖形前后變化的特點(diǎn)可知長方形較長一邊的長為m+m+3=2m+3,故選C.【思路點(diǎn)撥】按照圖形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長方8【中考集訓(xùn)】1.(2012·柳州中考)如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是()A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x【中考集訓(xùn)】9【解析】選C.根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長，因此選項A是正確的；根據(jù)面積的和差，正方形ABCD的面積是x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此選項B是正確的；正方形的面積也可以分割成兩個長方形的面積之和，因此選項D也是正確的，只有選項C是錯誤的.【解析】選C.根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長，因此選項A是10【變式備選】如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為a2和4，那么陰影部分的面積為______.【解析】由圖形可知長方形的長為2+a,寬為2,所以長方形的面積為2(a+2)=2a+4,從而求得陰影部分的面積為2a+4-a2-4=2a-a2.答案：2a-a2【變式備選】如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為a2112.(2011·樂山中考)體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數(shù)式500-3a-2b表示的意義為______.【解析】因為買一個足球a元，一個籃球b元.所以3a表示體育委員買了3個足球，2b表示體育委員買了2個籃球，所以代數(shù)式500-3a-2b表示體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經(jīng)費(fèi).答案：體育委員買了3個足球，2個籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)2.(2011·樂山中考)體育委員帶了500元錢去買體育用品123.(2012·綏化中考)甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%；乙超市一次性降價40%；丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是______.3.(2012·綏化中考)甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價13【解析】甲超市連續(xù)兩次降價20%后，售價為(1－20%)2m＝64%m；乙超市一次性降價40%后，售價為(1－40%)m＝60%m；丙超市第一次降價30%，第二次降價10%后，售價為(1－30%)(1－10%)m＝63%m;因為m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故對顧客最劃算的超市為乙超市.答案：乙超市【解析】甲超市連續(xù)兩次降價20%后，售價為14考點(diǎn)2整式的加減運(yùn)算【知識點(diǎn)睛】1.如果有括號，要先去括號.2.如果有同類項，則要合并同類項.考點(diǎn)2整式的加減運(yùn)算15【例2】(2011·泰州中考)多項式______與m2+m-2的和是m2-2m.【教你解題】【例2】(2011·泰州中考)多項式______與m2+m-16【中考集訓(xùn)】1.(2012·河北中考)如圖，兩個正方形的面積分別為16，9，兩陰影部分的面積分別為a，b(a＞b)，則a-b等于()A.7B.6C.5D.4【解析】選A.設(shè)重疊部分面積為c，a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.【中考集訓(xùn)】172.(2011·紹興中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3，則2x3-7x2y+5xy2+14y3的值為()A.m+nB.m-nC.3m-nD.n-3m【解析】選C.因為m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3，所以3m-n=3(x3-3x2y+2xy2+3y3)-(x3-2x2y+xy2-5y3)=3x3-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3,即2x3-7x2y+5xy2+14y3的值為3m-n.2.(2011·紹興中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3183.(2012·西寧中考)計算a2b-2a2b=______.【解析】a2b-2a2b=(1-2)a2b=-a2b.答案：-a2b3.(2012·西寧中考)計算a2b-2a2b=______19考點(diǎn)3化簡求值【知識點(diǎn)睛】1.直接求值法：去括號、合并同類項，把式子化簡，然后代入求值.2.整體代入法：不求字母的值，將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子，如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等，再整體代入求值.考點(diǎn)3化簡求值20【例3】已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a的值.【思路點(diǎn)撥】化簡原式→將a2-a-4=0轉(zhuǎn)化為a2-a=4→整體代入求值【例3】已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-21【自主解答】a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a=a2-a-2(a2-a+3)-(a2-a-4)=(a2-a)-2(a2-a)-6-(a2-a)+2=-(a2-a)-4.所以當(dāng)a2-a=4時，原式=-×4-4=-10.【自主解答】a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-22【中考集訓(xùn)】1.(2012·綿陽中考)為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對應(yīng)的密文為a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明文1,2,3,4對應(yīng)的密文為5,7,18,16.如果接收方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7【中考集訓(xùn)】23【解析】選C.關(guān)鍵是逆用加密規(guī)則的規(guī)律來推算解密的規(guī)則.由加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d，可知a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28.故解密得到的明文為6,4,1,7.【解析】選C.關(guān)鍵是逆用加密規(guī)則的規(guī)律來推算解密的規(guī)則.由加242.(2012·合肥模擬)當(dāng)x=2時，多項式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)的值為()A.-4B.4C.-6D.6【解析】選C.-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2=-x3+x2-2.當(dāng)x=2時，原式=-8+4-2=-6.2.(2012·合肥模擬)當(dāng)x=2時，多項式-(9x3-4x253.(2012·徐州中考)若a2+2a=1，則2a2+4a-1=______.【解析】因為2a2+4a-1=2(a2+2a)-1，所以把a(bǔ)2+2a=1代入求得原式=2×1-1=1.答案：13.(2012·徐州中考)若a2+2a=1，則2a2+4a-264.(2012·石家莊模擬)先化簡，再求值：2(3a2b-2ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a=-2，b=3.【解析】原式=6a2b-4ab2+4ab2-12a2b=-6a2b,當(dāng)a=-2,b=3時，原式=-6×(-2)2×3=-72.4.(2012·石家莊模擬)先化簡，再求值：2(3a2b-227考點(diǎn)4整式中的規(guī)律探索問題【知識點(diǎn)睛】探索規(guī)律題的解題方法及兩種常見類型1.解題方法：探索規(guī)律的過程，也就是將特殊問題一般化的過程，結(jié)合題目多列舉幾例,通過分析找出所給出的問題的內(nèi)在規(guī)律.考點(diǎn)4整式中的規(guī)律探索問題282.兩種常見類型：(1)探索圖形間的規(guī)律.(2)探索數(shù)據(jù)間的規(guī)律，主要以表格或圖形的形式列舉數(shù)據(jù)，通過觀察探究數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律，推測結(jié)論.2.兩種常見類型：29【例4】(2012·宿遷中考)按如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是______.【思路點(diǎn)撥】解答本題首先分析題干黑色正方形的變換規(guī)律，n每增加1，黑色小正方形的個數(shù)增加4(n-1)個，根據(jù)規(guī)律則在第n個時，可確定黑色小正方形的個數(shù)的表達(dá)式.【例4】(2012·宿遷中考)按如圖所示的方法排列黑色小正方30【自主解答】方法一：由圖可知，第1個圖形中只有1個黑色小正方形地磚，第2個圖形中比第1個圖形多了(4×2-4=4×1)個；第3個圖形中比第2個圖形多了(4×3-4=4×2)個；這樣第n個圖形中黑色小正方形地磚的個數(shù)為1+4×1+4×2+4×3+…+4(n-1)=1+4·(1+2+3+…+n-1)=1+4·=2n(n-1)+1.當(dāng)n=14時，2n(n-1)+1=2×14×13+1=365.【自主解答】方法一：由圖可知，第1個圖形中只有1個黑色小31方法二：由圖形的排列規(guī)律可列表如下：圖形的序號圖形中含有的黑色小正方形地磚的個數(shù)1121+431+4+841+4+8+12……n1+4+8+12+…+4(n-1)方法二：由圖形的排列規(guī)律可列表如下：圖形的序號圖形中含有的黑32當(dāng)n=14時，該圖形中共有黑色小正方形地磚的個數(shù)為1+4×1+4×2+4×3+…+4(14-1)=1+4×(1+2+3+…+13)=1+4×=365.答案：365當(dāng)n=14時，該圖形中共有黑色小正方形地磚的個數(shù)為33【中考集訓(xùn)】1.(2012·鹽城中考)已知整數(shù)a1,a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=－|a1+1|,a3=－|a2+2|,a4=－|a3+3|,…依次類推，則a2012的值為()A.－1005B.－1006C.－1007D.－2012【中考集訓(xùn)】34【解析】選B.由于a1=0，a2=－|a1+1|=－1，a3=－|a2+2|=－1，a4=－|a3+3|=－2，a5=－2,a6=－3,a7=－3,a8=－4,a9=－4,a10=－5,a11=－5,a12=－6,…,即當(dāng)n是奇數(shù)時,n是偶數(shù)時,所以【解析】選B.由于a1=0，a2=－|a1+1|=－1，a3352.(2012·呼倫貝爾中考)觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個位數(shù)字是______.【解析】觀察可得規(guī)律:2n的個位數(shù)字每4次一循環(huán)，所以215=24×3+3，即215與23的個位數(shù)字相同,為8.答案：82.(2012·呼倫貝爾中考)觀察下列算式：21=2，22=363.(2012·遵義中考)猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：小亮猜想出第六個數(shù)字是根據(jù)此規(guī)律，第n個數(shù)是______.【解析】此列數(shù)的分子分別為2，4，8，16，32，…即21,22,23,24,25，…而分母總是比分子大3，故第n個數(shù)為答案：3.(2012·遵義中考)猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：374.(2012·畢節(jié)中考)在圖中，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10個圖案中共有_______個小正方形.4.(2012·畢節(jié)中考)在圖中，每個圖案均由邊長為1的小正38【解析】第1個圖案中共有1個小正方形，而1=12，第2個圖案中共有1＋3＝4個小正方形，而4=22，第3個圖案中共有1＋3＋5＝9個小正方形，而9=32，…，第n個圖案中共有1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2個小正方形，所以，第10個圖案中共有102＝100個小正方形.答案：100【解析】第1個圖案中共有1個小正方形，而1=12，第2個圖案395.(2012·山西中考)如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是______.5.(2012·山西中考)如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三40【解析】由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形2個.第二個圖案有陰影小三角形2+4=2+4×(2-1)=6個.第三個圖案有陰影小三角形2+8=2+4×(3-1)=10個，那么第n個就有陰影小三角形2+4(n-1)=(4n-2)個.答案：4n-2(或2+4(n-1))【解析】由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形2個.41湘教版七年級上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)課件42湘教版七年級上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)課件43湘教版七年級上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)課件44階段專題復(fù)習(xí)第2章階段專題復(fù)習(xí)45湘教版七年級上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)課件46請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容①___________________________________________________________________________②___________________________________________③_____________________________________________________________④_________________________⑤_________________________________數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，計算后得出的結(jié)果由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式.單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是單項式單項式中，與字母相乘的數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的47⑥_____________________________⑦_(dá)____________⑧___________________________⑨_________________________________________________⑩_________________________________________________________由幾個單項式的和組成的代數(shù)式不含字母的項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項合并同類項時，只要把它們的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變⑥_____________________________48?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________括號前是“+”號，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號去掉，原括號里各項的符號都不變括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項的符號都要改變?_____________________________49考點(diǎn)1列代數(shù)式【知識點(diǎn)睛】1.列代數(shù)式的關(guān)鍵：找出題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示.2.書寫代數(shù)式的要求：①當(dāng)出現(xiàn)乘法時,通常乘號省略不寫,數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字寫在字母的前面;②帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù),然后再與字母相乘;③數(shù)字與數(shù)字的乘法中“×”不能省略;④當(dāng)出現(xiàn)除法時,一般寫為分?jǐn)?shù)形式.考點(diǎn)1列代數(shù)式50【例1】(2011·棗莊中考)如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為3，則另一邊長是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6【例1】(2011·棗莊中考)如圖，邊長為(m+3)的正方形51【思路點(diǎn)撥】按照圖形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長方形一邊長為3，另一邊的長是由原正方形的邊長(m+3)與剪出的正方形邊長m合成的.【自主解答】選C.根據(jù)圖形前后變化的特點(diǎn)可知長方形較長一邊的長為m+m+3=2m+3,故選C.【思路點(diǎn)撥】按照圖形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長方52【中考集訓(xùn)】1.(2012·柳州中考)如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是()A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)x【中考集訓(xùn)】53【解析】選C.根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長，因此選項A是正確的；根據(jù)面積的和差，正方形ABCD的面積是x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此選項B是正確的；正方形的面積也可以分割成兩個長方形的面積之和，因此選項D也是正確的，只有選項C是錯誤的.【解析】選C.根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長，因此選項A是54【變式備選】如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為a2和4，那么陰影部分的面積為______.【解析】由圖形可知長方形的長為2+a,寬為2,所以長方形的面積為2(a+2)=2a+4,從而求得陰影部分的面積為2a+4-a2-4=2a-a2.答案：2a-a2【變式備選】如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為a2552.(2011·樂山中考)體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數(shù)式500-3a-2b表示的意義為______.【解析】因為買一個足球a元，一個籃球b元.所以3a表示體育委員買了3個足球，2b表示體育委員買了2個籃球，所以代數(shù)式500-3a-2b表示體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經(jīng)費(fèi).答案：體育委員買了3個足球，2個籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)2.(2011·樂山中考)體育委員帶了500元錢去買體育用品563.(2012·綏化中考)甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%；乙超市一次性降價40%；丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是______.3.(2012·綏化中考)甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價57【解析】甲超市連續(xù)兩次降價20%后，售價為(1－20%)2m＝64%m；乙超市一次性降價40%后，售價為(1－40%)m＝60%m；丙超市第一次降價30%，第二次降價10%后，售價為(1－30%)(1－10%)m＝63%m;因為m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故對顧客最劃算的超市為乙超市.答案：乙超市【解析】甲超市連續(xù)兩次降價20%后，售價為58考點(diǎn)2整式的加減運(yùn)算【知識點(diǎn)睛】1.如果有括號，要先去括號.2.如果有同類項，則要合并同類項.考點(diǎn)2整式的加減運(yùn)算59【例2】(2011·泰州中考)多項式______與m2+m-2的和是m2-2m.【教你解題】【例2】(2011·泰州中考)多項式______與m2+m-60【中考集訓(xùn)】1.(2012·河北中考)如圖，兩個正方形的面積分別為16，9，兩陰影部分的面積分別為a，b(a＞b)，則a-b等于()A.7B.6C.5D.4【解析】選A.設(shè)重疊部分面積為c，a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.【中考集訓(xùn)】612.(2011·紹興中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3，則2x3-7x2y+5xy2+14y3的值為()A.m+nB.m-nC.3m-nD.n-3m【解析】選C.因為m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3，所以3m-n=3(x3-3x2y+2xy2+3y3)-(x3-2x2y+xy2-5y3)=3x3-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3,即2x3-7x2y+5xy2+14y3的值為3m-n.2.(2011·紹興中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3623.(2012·西寧中考)計算a2b-2a2b=______.【解析】a2b-2a2b=(1-2)a2b=-a2b.答案：-a2b3.(2012·西寧中考)計算a2b-2a2b=______63考點(diǎn)3化簡求值【知識點(diǎn)睛】1.直接求值法：去括號、合并同類項，把式子化簡，然后代入求值.2.整體代入法：不求字母的值，將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子，如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等，再整體代入求值.考點(diǎn)3化簡求值64【例3】已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a的值.【思路點(diǎn)撥】化簡原式→將a2-a-4=0轉(zhuǎn)化為a2-a=4→整體代入求值【例3】已知a2-a-4=0，求a2-2(a2-a+3)-65【自主解答】a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-a=a2-a-2(a2-a+3)-(a2-a-4)=(a2-a)-2(a2-a)-6-(a2-a)+2=-(a2-a)-4.所以當(dāng)a2-a=4時，原式=-×4-4=-10.【自主解答】a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-66【中考集訓(xùn)】1.(2012·綿陽中考)為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對應(yīng)的密文為a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如明文1,2,3,4對應(yīng)的密文為5,7,18,16.如果接收方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7【中考集訓(xùn)】67【解析】選C.關(guān)鍵是逆用加密規(guī)則的規(guī)律來推算解密的規(guī)則.由加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d，可知a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28.故解密得到的明文為6,4,1,7.【解析】選C.關(guān)鍵是逆用加密規(guī)則的規(guī)律來推算解密的規(guī)則.由加682.(2012·合肥模擬)當(dāng)x=2時，多項式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)的值為()A.-4B.4C.-6D.6【解析】選C.-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2=-x3+x2-2.當(dāng)x=2時，原式=-8+4-2=-6.2.(2012·合肥模擬)當(dāng)x=2時，多項式-(9x3-4x693.(2012·徐州中考)若a2+2a=1，則2a2+4a-1=______.【解析】因為2a2+4a-1=2(a2+2a)-1，所以把a(bǔ)2+2a=1代入求得原式=2×1-1=1.答案：13.(2012·徐州中考)若a2+2a=1，則2a2+4a-704.(2012·石家莊模擬)先化簡，再求值：2(3a2b-2ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a=-2，b=3.【解析】原式=6a2b-4ab2+4ab2-12a2b=-6a2b,當(dāng)a=-2,b=3時，原式=-6×(-2)2×3=-72.4.(2012·石家莊模擬)先化簡，再求值：2(3a2b-271考點(diǎn)4整式中的規(guī)律探索問題【知識點(diǎn)睛】探索規(guī)律題的解題方法及兩種常見類型1.解題方法：探索規(guī)律的過程，也就是將特殊問題一般化的過程，結(jié)合題目多列舉幾例,通過分析找出所給出的問題的內(nèi)在規(guī)律.考點(diǎn)4整式中的規(guī)律探索問題722.兩種常見類型：(1)探索圖形間的規(guī)律.(2)探索數(shù)據(jù)間的規(guī)律，主要以表格或圖形的形式列舉數(shù)據(jù)，通過觀察探究數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律，推測結(jié)論.2.兩種常見類型：73【例4】(2012·宿遷中考)按如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是______.【思路點(diǎn)撥】解答本題首先分析題干黑色正方形的變換規(guī)律，n每增加1，黑色小正方形的個數(shù)增加4(n-1)個，根據(jù)規(guī)律則在第n個時，可確定黑色小正方形的個數(shù)的表達(dá)式.【例4】(2012·宿遷中考)按如圖所示的方法排列黑色小正方74【自主解答】方法一：由圖可知，第1個圖形中只有1個黑色小正方形地磚，第2個圖形中比第1個圖形多了(4×2-4=4×1)個；第3個圖形中比第2個圖形多了(4×3-4=4×2)個；這樣第n個圖形中黑色小正方形地磚的個數(shù)為1+4×1+4×2+4×3+…+4(n-1)=1+4·(1+2+3+…+n-1)=1+4·=2n(n-1)+1.當(dāng)n=14時，2n(n-1)+1=2×14×13+1=365.【自主解答】方法一：由圖可知，第1個圖形中只有1個黑色小75方法二：由圖形的排列規(guī)律可列表如下：圖形的序號圖形中含有的黑色小正方形地磚的個數(shù)1121+431+4+841+4+8+12……n1+4+8+12+…+4(n-1)方法二：由圖形的排列規(guī)律可列表如下：圖形的序號圖形中含有的黑76當(dāng)n=14時，該圖形中共有黑色小正方形地磚的個數(shù)為1+4×1+4×2+4×3+…+4(14-1)=1+4×(1+2+3+…+13)=1+4×=365.答案：365當(dāng)n=14時，該圖形中共有黑色小正方形地磚的個數(shù)為77【中考集訓(xùn)】1.(2012·鹽城中考)已知整數(shù)a